Wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

ДЗ №7 Трикутники. Головні теореми, площі | Вересень

Total questions: 16

Worksheet time: 4hrs 0mins

Name
Class
Date
1.

Дано трикутник АВС, в якому ВС=3 см, АB=4 см, ∠ABC=60˚. Знайдіть сторону АС.

a)

25−123\sqrt[]{25-12\sqrt[]{3}}  

b)

37\sqrt[]{37}  

c)

13\sqrt[]{13}  

d)

55  

e)

1212  

2.

Одна зі сторін трикутника дорівнює 12 см, а кут навпроти неї — 30˚. Чому дорівнює радіус описаного кола?

a)

24 см

b)

6 см

c)

12 см

d)

8 см

e)

30 см

3.

Знайти площу трикутника, дві сторони якого дорівнюють 28 і 30, а медіана, проведена до третьої сторони, дорівнює √673.

a)

42

b)

336

c)

114

d)

118

4.

Два кути трикутника дорівнюють 60° і 45°, а сторона, яка лежить проти меншого з кутів дорівнює 8√2 см.  Знайдіть сторону трикутника, яка лежить проти більшого кута.

a)

434\sqrt[]{3}  

b)

83\frac{8}{\sqrt[]{3}}  

c)

838\sqrt[]{3}  

d)

1633\frac{16\sqrt[]{3}}{3}  

e)

88  

5.

Обчисліть радіус кола, яке описане навколо трикутника АВС, сторона якого дорівнює 5 см, а протилежний кут — 60°.

a)

10 см

b)

2,5 см

c)

5 см

d)

53см5\sqrt[]{3}см  

e)

533 см\frac{5\sqrt[]{3}}{3\ }см  

6.

Одна зі сторін трикутника дорівнює 7 см. Знайти висоту, проведену до цієї сторони, якщо площа трикутника дорівнює 35 см2.

a)

2,5 см

b)

5 см

c)

7,5 см

d)

10 см

e)

12,5 см

7.

У трикутнику АВС AB=3см, AC=2 см, ∠A=30°.AB=\sqrt[]{3}см,\ AC=2\ см,\ \angle A=30\degree.  Знайти довжину медіани ВМ.

a)

77  

b)

7\sqrt[]{7}  

c)

11  

d)

13\sqrt[]{13}  

e)

11\sqrt[]{11}  

8.

Сторони трикутника дорівнюють 52 см, 56 см і 60 см. Установити відповідність між завданнями та відповідями до них.

a)

32,5 см

1.

Знайти радіус кола, описаного навколо трикутника.

b)

16 см

2.

Знайти радіус кола, вписаного в трикутник.

c)

44,8 см

3.

Обчислити найменшу висоту трикутника.

d)

84 см

4.

Знайти периметр трикутника, утвореного серединами сторін даного трикутника

9.

На рисунку DK || AC, MDAD=73,\frac{MD}{AD}=\frac{7}{3},  MC = 30 см. Знайти КС у см.

(a)  

10.

Два кути трикутника дорівнюють α i β, а радіус кола, описаного навколо трикутника, дорівнює R. Визначити площу трикутника.

a)

4R2sin⁡(α+β)4R^2\sin\left(\alpha+\beta\right)  

b)

2R2sin⁡(α+β)2R^2\sin\left(\alpha+\beta\right)  

c)

2R2sin⁡α⋅sin⁡β2R^2\sin\alpha\cdot\sin\beta  

d)

4R2sin⁡αsin⁡βsin⁡(α+β)4R^2\sin\alpha\sin\beta\sin\left(\alpha+\beta\right)  

e)

2R2sin⁡αsin⁡βsin⁡(α+β)2R^2\sin\alpha\sin\beta\sin\left(\alpha+\beta\right)  

11.

Знайти сторону а трикутника АВС (у см), якщо дві інші його сторони і кут між ними відповідно дорівнюють √2 см, 1 см, 45°.

(a)  

12.

Знайти площу трикутника, у якому бісектриса кута, що дорівнює 120°, ділить протилежну сторону на відрізки завдовжки 35 см і 21 см. У відповідь записати значення S 3,S\ \sqrt[]{3},  де S — площа трикутника.

(a)  

13.

Знайти кут М трикутника МNK (у градусах), MN = 8 см, NK = 7 см, MK = 3 см.

(a)  

14.

Дві сторони трикутника утворюють гострий кут і дорівнюють 2√3 і 4, а третя сторона дорівнює радіусу кола, описаного навколо трикутника. Знайдіть невідому сторону трикутника.

(a)  

15.

Знайдіть радіус кола (у см), вписаного в трикутник, якщо його сторони дорівнюють 15 см, 28 см, 41 см.

(a)  

16.

Знайти площу S гострокутного трикутника у квадратних сантиметрах, якщо дві його сторони дорівнюють 2 см і 1 см, а квадрат косинуса кута між ними дорівнює 1/4 . У відповідь записати √3S.

(a)