Font size
Worksheetstoan10 (giua ky 1) 2022
Total questions: 37
Worksheet time: 43mins
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào không phải là mệnh đề?
2 là số nguyên âm
Bạn có thích học môn Toán không?
13 là số nguyên tố
Số 15 chia hết cho 2
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là con của tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5}?
A1 = {1; 6}
A2 = {0; 1; 3}
A3 = {4; 5}
A4 = {0}
Cho các tập hợp A = {x ∈ ℝ | – 5 ≤ x < 1} và B = {x ∈ ℝ | – 3 < x ≤ 3}.
Tìm tập hợp A∪B
A ∪ B = [– 5; 1)
A ∪ B = [– 5; 3]
A ∪ B = (– 3; 1)
A ∪ B = (– 3; 3]
Nửa mặt phẳng không bị gạch chéo ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?
x + 2y > 1
2x + y > 1
2x + y < 1
2x – y > 1
Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình:
(0; 0)
(1; 1)
(– 1; 1)
(– 1; – 1)
Mệnh đề nào sau đây đúng?
sin (180° – α) = – sin α
cos (180° – α) = – cos α
tan (180° – α) = tan α
cot (180° – α) = cot α)
Tam giác ABC có BC = 1, AC = 3,ˆC=600. Tính độ dài cạnh AB.
√13
√46/2
√34/2
√7
Cho hai mệnh đề P: “x là số chẵn” và Q: “x chia hết cho 2”. Phát biểu mệnh đề P kéo theo Q.
Hoặc x là số chẵn hoặc x chia hết cho 2
Nếu x là số chẵn thì x chia hết cho 2
Nếu x chia hết cho 2 thì x là số chẵn
x là số chẵn và x chia hết cho 2
Trong các cặp số sau đây: (– 5; 0); (– 2; 1); (– 1; 3); (– 7; 0). Có bao nhiêu cặp số là nghiệm của bất phương trình x – 4y + 5 ≥ 0?
0
1
3
4
Giá trị của biểu thức
P = sin30°.cos15° + sin150°.cos165° là
0
1
-1
0,5
Mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “∃x, x2 + 2x + 3 là số chính phương” là:
∀x, x2 + 2x + 3 không là số chính phương
∃x, x2 + 2x + 3 là số nguyên tố
∀x, x2 + 2x + 3 là hợp số
∃x, x2 + 2x + 3 là số thực
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?
2x2 + 1 ≥ y + 2x2
2x – 6y + 5 < 2x – 6y + 3
4x2 < 2x + 5y – 6
2x3 + 1 ≥ y + 2x2
Cho tam giác ABC với độ dài 3 cạnh BC, AC, AB lần lượt là a, b, c. Khẳng định nào dưới đây đúng?
a2 = b2 + c2 + 2bcsinA
a2 = b2 + c2 – 2bccosA
a2 = b2 + c2 – 2acsinA
a2 = b2 + c2 + 2abcosA
Cho tập hợp D = {x ∈ ℕ* | x(x – 2)(x – 3) = 0}.Viết lại tập hợp D dưới dạng liệt kê các phần tử của tập hợp đó.
D = {0; 1; 2}
D = {2; 3}
D = {0; 2; 3}
D = {1; 2}
Hệ nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong các hệ sau?
A
B
C
D
Cho tam giác ABC với độ dài 3 cạnh BC, AC, AB lần lượt là a, b, c. S là diện tích và p là nửa chu vi tam giác. R là bán kính đường tròn ngoại tiếp và r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác. Công thức nào sau đây sai?
S = abc/4R
S = p.r
S = √p(p+a)(p+b)(p+c)
S = 1/2.bc.sinA
Cho ˆA=450, chọn đáp án SAI trong các đáp án dưới đây?
sin A = √3/2
cos A = √2/2
tan A = 1
cot A = 1
Cặp số nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình: 3x + 2(y + 3) > 4(x + 1) – y + 3 ?
(–3; 0)
(3; 1)
(2; 1)
(0; 0)
Cho tập hợp B gồm các số tự nhiên bé hơn 20 và chia hết cho 4.Viết tập hợp trên dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.
B = {x ∈ ℤ | x ≤ 20 và x ⁝ 4}
B = {x ∈ ℤ | x < 20 và x ⁝ 4}
B = {x ∈ ℕ | x ≤ 20 và x ⁝ 4}
B = {x ∈ ℕ | x < 20 và x ⁝ 4}
Cho tam giác ABC biết sinB/sinC=√3 và AB = 2√2. Tính AC
2√2
2√3
2√6
2√5
Cho tập hợp K = [1 ; 7) \ (– 3 ; 5). Khẳng định nào sau đây đúng ?
K = [1; 7)
K = (– 3; 7)
K = [1; 5)
K = [5; 7)
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần màu trắng được biểu diễn trong hình vẽ nào dưới dây ?
Cho hai nửa khoảng M = (0; 2], N = [1; 4). Tìm E = Cℝ(M ∩ N).
E = (0; 4)
E = [1; 2]
E = (– ∞; 1) ∪ (2; +∞)
E = (– ∞; 0] ∪ [4; +∞)
Cho mệnh đề: “Nếu tứ giác là một hình thoi thì tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn”.Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là:
“Tứ giác là một hình thoi khi và chỉ khi tứ giác đó nội tiếp được trong một đường tròn”
"Một tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn khi và chỉ khi tứ giác đó là hình thoi”
“Nếu một tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn thì tứ giác đó là hình thoi”
“Tứ giác là một hình thoi kéo theo tứ giác đó nội tiếp được trong một đường tròn”
Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 8 và ˆA=300. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
7
6
5
4
Cho góc α thỏa mãn cos2α=1/6. Khẳng định nào sau đây là đúng?
1 + cot2α = 6
1 + cot2α = 5
1 + tan2α = 5
1 + tan2α = 6
Cho định lý sau: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng”.Phát biểu định lý trên dưới dạng điều kiện cần.
Hai tam giác bằng nhau kéo theo hai tam giác đó đồng dạng
Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để hai tam giác đó đồng dạng
Hai tam giác đồng dạng là điều kiện cần để hai tam giác đó bằng nhau
Hai tam giác bằng nhau tương đương với hai tam giác đó đồng dạng
Miền nghiệm của bất phương trình x – 3y + 3 > 0 là:
Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng Δ: x – 3y + 3 = 0, không chứa gốc tọa độ O
Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng Δ: x – 3y + 3 = 0 (không kể bờ), không chứa gốc tọa độ O
Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng Δ: x – 3y + 3 = 0, chứa gốc tọa độ O
Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng Δ: x – 3y + 3 = 0 (không kể bờ), chứa gốc tọa độ O
Cho các mệnh đề dưới đây:
(1) 24 là số nguyên tố.
(2) Phương trình x2 – 5x + 9 = 0 có 2 nghiệm thực phân biệt.
(3) Phương trình x2 + 1 = 0 có 2 nghiệm thực phân biệt.
(4) Mọi số nguyên lẻ đều không chia hết cho 2.
Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
1
2
3
4
Bạn Vân có tối đa 120 phút để trồng rau trong vườn. Biết có hai loại rau là rau cải và rau muống, một cây rau cải trồng mất 5 phút, một cây rau muống trồng mất 7 phút. Gọi số cây rau cải bạn Vân trồng được là x cây, số cây rau muống bạn Vân trồng được là y cây. Các bất phương trình mô tả điều kiện của bài toán là:
7x + 5y ≥ 120; x > 0; y > 0
5x + 7y ≤ 120; x ≥ 0; y ≥ 0
7x + 5y > 120; x > 0; y > 0
7x + 5y < 120; x < 0; y > 0
Cho tam giác ABC. Xét dấu của biểu thức P = cos A/2. sin B?
P > 0
P < 0
P = 0
Một kết quả khác
Để xác định chiều cao của một tòa tháp mà không cần lên đỉnh của tòa nhà người ta làm như sau: đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp một khoảng AB = 55 m, chiều cao của giác kế là OA = 2 m. Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh ta nhìn thấy đỉnh C của tháp. Đọc trên giác kế số đo góc ˆCOD=600.
Chiều cao của ngọn tháo gần nhất với giá trị nào sau đây?
87 m
90 m
97 m
100 m
Cho góc α với 0° < α < 180°. Tính giá trị của cosα, biết tanα=−2√2
1/3
2√2/3
1/3
√2/3
Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa điểm nào trong các điểm sau đây ?
(1; 15)
(7; 8)
(9; 11)
(1; 2)
Cho tam giác ABC có AB = 5 , ˆA=300, ˆB=750. Tính diện tích tam giác ABC.
5/2
4
25/4
5
Cho hai tập hợp A = (0; 3), B = (2; 4).
Xác định các tập hợp
1) A ∪ B,
2) A ∩ B,
3) A \ B
4) CℝA.
(a)
Một phân xưởng có hai máy đặc chủng loại 1 và loại 2 sản xuất hai loại sản phẩm kí hiệu là A và B. Một tấn sản phẩm loại A lãi 2 triệu đồng, một tấn sản phẩm loại B lãi 1,6 triệu đồng. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại A phải dùng máy loại 1 trong 3 giờ và máy loại 2 trong 1 giờ. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại B phải dùng máy loại 1 trong 1 giờ và máy loại 2 trong 1 giờ. Máy loại 1 làm việc không quá 6 giờ một ngày, máy loại 2 làm việc không quá 4 giờ 1 ngày. Hỏi cần sản xuất bao nhiêu tấn sản phẩm loại A và loại B để số tiền lãi mà phân xưởng này có thể thu được trong một ngày là lớn nhất?
(a)
