Free Printable Lớp 10_Hệ thức lượng trong tam giác

1.

Tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, CA = 8. Số đo của góc A bằng?

a)

$30\degree$

b)

$45\degree$

c)

$60\degree$

d)

$90\degree$

2.

Trong tam giác ABC, câu nào sau đây đúng?

a)

$a^2=b^2+c^2+2bc.\cos A$

b)

$a^2=b^2+c^2-2bc.\cos A$

c)

$a^2=b^2+c^2+bc.\cos A$

d)

$a^2=b^2+c^2-bc.\cos A$

3.

Trong tam giác ABC, hệ thức nào sau đây sai?

a)

$a=\frac{b.\sin A}{\sin B}$

b)

$\sin C=\frac{c.\sin\ A}{a}$

c)

$a=2R.\sin A$

d)

$b=R.\tan B$

4.

Trong tam giác ABC có góc A bằng $120\degree$ thì câu nào sau đây đúng?

a)

$a^2=b^2+c^2-3bc$

b)

$a^2=b^2+c^2+bc$

c)

$a^2=b^2+c^2+3bc$

d)

$a^2=b^2+c^2-bc$

5.

Diện tích của tam giác có ba cạnh lần lượt là 13, 14, 15 bẳng?

a)

84

b)

$\sqrt{6411}$

c)

168

d)

$16\sqrt{24}$

6.

Chọn công thức đúng trong các đáp án sau?

a)

$S=\frac{1}{2}bc\sin B$

b)

$S=\frac{1}{2}ac\sin A$

c)

$S=\frac{1}{2}bc\sin B$

d)

$S=\frac{1}{2}bc\sin A$

7.

Choa tam giác ABC, chọn công thức đúng?

a)

$AB^2=AC^2+BC^2-2AB.AC.\cos C$

b)

$AB^2=AC^2-BC^2+2AC.BC.\cos C$

c)

$AB^2=AC^2+BC^2-2AC.BC.\cos C$

d)

$AB^2=AC^2+BC^2-2AC.BC+\cos C$

8.

Trong tam giác ABC có góc A bằng $60\degree$ thì câu nào sau đây đúng?

a)

$a^2=b^2+c^2-3bc$

b)

$a^2=b^2+c^2+bc$

c)

$a^2=b^2+c^2+3bc$

d)

$a^2=b^2+c^2-bc$

9.

Trong tam giác ABC, hệ thức nào sau đây sai?

a)

$a=\frac{b.\sin A}{\sin B}$

b)

$\sin C=\frac{c.\sin\ A}{a}$

c)

$a=2R.\sin A$

d)

$b=R.\tan B$

10.

Trong tam giác ABC, câu nào sau đây đúng?

a)

$a^2=b^2+c^2+2bc.\cos A$

b)

$a^2=b^2+c^2-2bc.\cos A$

c)

$a^2=b^2+c^2+bc.\cos A$

d)

$a^2=b^2+c^2-bc.\cos A$

11.

Cho $\Delta ABC$ thì kết luận nào sau đây là đúng

a)

$\cos A=\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2.AB.BC}$

b)

$\cos A=\frac{AC^2+BC^2-AB^2}{2.AC.BC}$

c)

$\cos A=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2.AB.AC}$

d)

$\cos A=\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2.AB.BC.AC}$

12.

Cho $\Delta MNP$ , kết luận nào sau đây là đúng

a)

$MP^2=NP^2+MN^2-2NP.MN.\cos N$

b)

$MP^2=NP^2+MN^2-2NP.MN.\cos M$

c)

$MP^2=NP^2+MN^2-2NP.MN.\cos P$

d)

$MP^2=NP^2+MN^2+2NP.MN.\cos N$

13.

Cho $\Delta ABC$ , kết luận nào sau đây là đúng

a)

$S_{ABC}=\frac{1}{2}BC.CA.\cos C$

b)

$S_{ABC}=\frac{1}{2}BC.CA.\sin C$

c)

$S_{ABC}=\frac{1}{2}BC.AB.\cos C$

d)

$S_{ABC}=\frac{1}{2}BC.AB.\sin C$

14.

Cho $\Delta ABC$ có $AB=c,\ BC=a,\ CA=b$ , $R,\ r$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp, $p$ là nửa chu vi, kết luận nào sau đây là KHÔNG đúng

a)

$S_{ABC}=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}$

b)

$S_{ABC}=pR$

c)

$S_{ABC}=\frac{abc}{4R}$

d)

$S_{ABC}=\frac{1}{2}ca.\sin B$

15.

Cho $\Delta ABC$ có $a=24\ cm,\ b=13\ cm,\ c=15\ cm$ thì $S_{ABC}=?$

a)

$75,5\ cm^2$

b)

$86,5\ cm^2$

c)

$85,8\ cm^2$

d)

$76,8\ cm^2$

16.

Cho $\Delta ABC$ biết $a=17,4\ cm$ , góc $B,C$ lần lượt là $44^030'$ và $64^0$ . Độ dài cạnh $b$ gần bằng kết quả nào sau đây nhất

a)

11

b)

12

c)

13

d)

14

17.

Cho $\Delta ABC$ có $a=49,4\ cm,\ b=26,4cm$ và góc $C$ bằng $47^020'$ . Độ dài cạnh $c$ gần bằng giá trị nào nhất

a)

37

b)

38

c)

39

d)

40

18.

Cho $\Delta ABC$ có góc $B,C$ lần lượt là $20^0$ và $31^0$ , $b=210\ cm$ . Bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$ gần bằng số nào sau đây nhất

a)

206 cm

b)

306 cm

c)

406 cm

d)

506 cm

19.

Cho $\Delta ABC$ có $a=2\sqrt{3},\ b=2$ và góc $C$ bằng $30^0$ . Khi đó $S_{ABC}=?$

a)

$\sqrt{2}$

b)

$2$

c)

$\sqrt{5}$

d)

$\sqrt{3}$

20.

Cho $\Delta ABC$ có $AB=\sqrt{2},\ AC=\sqrt{3}$ và góc $C$ bằng $45^0$ . Độ dài cạnh $BC$ bằng

a)

$\sqrt{5}$

b)

$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$

c)

$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$

d)

$\sqrt{6}$

21.

Cho $\Delta ABC$ có $BC=10cm$ và góc $A$ bằng $30^0$ . Bán kính đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$ bằng

a)

$5$

b)

$10$

c)

$\frac{10}{\sqrt{3}}$

d)

$10\sqrt{3}$

22.

Cho $\Delta ABC$ có $AB=3,\ AC=6$ và góc $A$ bằng $60^0$ . Khi đó $S_{ABC}=?$

a)

$9\sqrt{3}$

b)

$\frac{9\sqrt{3}}{2}$

c)

$9$

d)

$\frac{9}{2}$

23.

$a^2=...^2+c^2-2bc\text{c}os\alpha$

a)

$b$

b)

$a$

c)

$m_a$

d)

$R$

24.

$c^2=a^2+b^2-2ab...$

a)

$\text{c}osC$

b)

$\text{c}osB$

c)

$\sin B$

d)

$\sin C$

25.

$\frac{a}{\sin A}=2...$

a)

$R$

b)

$b$

c)

$c$

d)

$\text{c}osA$

26.

$\frac{a}{\sin A}=\frac{...}{\sin B}$

a)

b

b)

a

c)

c

d)

R

27.

Trong tam giác ABC có góc A bằng $120\degree$ thì câu nào sau đây đúng?

a)

$a^2=b^2+c^2-3bc$

b)

$a^2=b^2+c^2+bc$

c)

$a^2=b^2+c^2+3bc$

d)

$a^2=b^2+c^2-bc$

28.

Cho tam giác ABC có cạnh b = 10 cm, a = 16 cm và góc $\angle C=110^0$ . Tính cạnh c

a)

$20\ cm$

b)

$21,6\ cm$

c)

$17\ cm$

d)

$30\ cm$

29.

Cho tam giác ABC, biết góc $\angle A=60^0,\ \angle B=40^0$ . Tính số đó của góc $\angle C$ là

a)

$90^0$

b)

$80^0$

c)

$70^0$

d)

$100^0$

30.

Cho $\Delta ABC$ có $BC=10cm$ và góc $A$ bằng $30^0$ . Bán kính đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$ bằng

a)

$5$

b)

$10$

c)

$\frac{10}{\sqrt{3}}$

d)

$10\sqrt{3}$

31.

Cho tam giác ABC có AB=8cm, AC=18cm và có diện tích bằng 64cm². Giá trị sinA là:

a)

0,866

b)

3/8

c)

4/5

d)

8/9

32.

Tam giác $ABC$ có $AB=3,AC=6,A=60^{\circ}.$ Tính độ dài đường cao $h_a$ kẻ từ $A$ của tam giác $ABC.$

a)

$h_a=3\sqrt{3}.$

b)

$h_a=\sqrt{3}.$

c)

$h_a=\frac{3}{2}.$

d)

$h_a=3.$

33.

Cho hình thoi $ABCD$ cạnh bằng $1cm$ và có góc $BAD=60^{\circ}.$ Tính độ dài cạnh $AC.$

a)

$AC=2.$

b)

$AC=\sqrt{3}.$

c)

$AC=2\sqrt{3}.$

d)

$AC=\sqrt{2}.$

34.

Cho tam giác $ABC$ có chu vi bằng $26cm$ và $\frac{\sin A}{2}=\frac{\sin B}{6}=\frac{\sin C}{5}.$ Tính diện tích của tam giác $ABC.$

a)

$2\sqrt{23}(cm^2).$

b)

$6\sqrt{13}(cm^2).$

c)

$3\sqrt{39}(cm^2).$

d)

$5\sqrt{21}(cm^2).$

35.

Cho $\Delta ABC$ có $S=10\sqrt[]{3}$ , nửa chu vi $p=10$ . Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác trên là:

a)

3

b)

2

c)

$\sqrt[]{3}$

d)

$\sqrt[]{2}$

36.

Trong tam giác ABC có a = 3, b = 4, c = 6. Góc có số đo lớn nhất là:

a)

Góc A

b)

Góc B

c)

Góc C

d)

3 góc bằng nhau

Lớp 10_Hệ thức lượng trong tam giác

Total questions: 36

Worksheet time: 46mins

Similar Resources on Wayground