Free Printable Объем пирамиды 2 вариант

1.

Объем правильного тетраэдра равен 9 см³. Найдите его ребро.

a)

$4\ см$

b)

$2\sqrt[]{3}\ см$

c)

$3\sqrt[]{2}\ см$

d)

$6\ см$

e)

$3\ см$

2.

Найдите ребро правильной четырехугольной пирамиды, если ее объем 18 см³, а все ребра имеют одинаковую длину.

a)

$2\ см$

b)

$2\sqrt[]{3}\ см$

c)

$3\sqrt[]{2}\ см$

d)

$4\ см$

e)

$3\ см$

3.

Выберите неверное утверждение:

a)

Объем пирамиды равен произведению одной третьей площади основания на высоту

b)

объем правильного тетраэдра вычисляется по формуле $V=\frac{a^3\sqrt[]{2}}{12}$ , где a - ребро тетраэдра

c)

объем усеченной пирамиды, высота которой , а площади оснований и , вычисляется по формуле $V=\frac{1}{3}H\left(S+M+\sqrt[]{S\cdot M}\right)$

d)

объем правильной треугольной пирамиды, ребро основания которой и все боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом , вычисляется по формуле $V=\frac{1}{12}a^3tg\theta$

e)

объем правильной шестиугольной пирамиды, ребро основания которой равно a, и все боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом $\theta$ , вычисляется по формуле $V=\frac{\sqrt[]{3}}{12}a^3tg\theta$

4.

Найдите объем усеченной пирамиды, площади оснований которой равны 28 см² и 7 см², а высота – 3 см.

a)

$49\ см^3$

b)

$56\ см^3$

c)

$98\ см^3$

d)

$14\ см^3$

5.

Основанием пирамиды SKLM служит прямоугольный треугольник со сторонами KL = 9 см, KM = 15 см, LM = 12 см. Найдите объем пирамиды, если

SK $\perp$ MKL и SK = 4 см.

(a)

6.

Основанием пирамиды служит ромб с углом 30^о и стороной, равной $2\sqrt[]{3}$ . Боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 60⁰. Найдите объем пирамиды.

(a)

7.

Объем правильной треугольной пирамиды равен 3. Найдите угол между высотой и апофемой пирамиды, если сторона основания равна $2\sqrt[]{3}$ .

a)

15^о

b)

30^о

c)

45^о

d)

60^о

e)

75^о

8.

В правильной шестиугольной пирамиде апофема и сторона основания равны 6 см. Найдите объем пирамиды

a)

$18\sqrt[]{3}\ см^3$

b)

$162\sqrt[]{3}\ см^3$

c)

$54\sqrt[]{3}\ см^3$

d)

$108\sqrt[]{3}\ см^3$

9.

В каком отношении параллельная основанию плоскость делит объем пирамиды, если она делит высоту в отношении 3:4.

a)

27 : 316

b)

27 : 347

c)

3 : 4

d)

64 : 27

e)

27 : 64

10.

Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник с гипотенузой р и острым углом $\beta$ . Все боковые ребра образуют с высотой угол $\alpha$ . Найдите объем пирамиды.

a)

$V=\frac{1}{8\ }p^3\sin\beta\cdot\operatorname{ctg}\alpha$

b)

$V=\frac{1}{24\ }p^3\sin2\beta\cdot\operatorname{ctg}\alpha$

c)

$V=\frac{1}{24\ }p^3\sin\beta\cdot\operatorname{ctg}2\alpha$

d)

$V=\frac{1}{24\ }p^3\sin\beta\cdot\operatorname{ctg}\alpha$

e)

$V=\frac{1}{8\ }p^3\sin\beta\cdot\operatorname{ctg}\alpha\cdot\cos\beta$

Объем пирамиды 2 вариант

Total questions: 10

Worksheet time: 16mins

Similar Resources on Wayground