Free Printable Limites & Indeterminações

1.

O limite da sucessão $u_n=\frac{-n^2+n+1}{2n^3-4}$ é:

a)

$-\frac{1}{2}$

b)

$0$

c)

$+\infty$

d)

$-\infty$

2.

O limite da sucessão $u_n=\frac{\sqrt{n^2+2n-3}}{n}$ é:

a)

$+\infty$

b)

$\frac{1}{2}$

c)

$1$

d)

$0$

3.

O limite da sucessão $u_n=\sqrt{2+n}-n$ é:

a)

$0$

b)

$+\infty$

c)

$-\infty$

d)

$\sqrt{2}$

4.

O limite da sucessão $u_n=\frac{3^{2n}}{2^{3n}}$ é:

a)

$\frac{9}{8}$

b)

$+\infty$

c)

Não existe

d)

0

5.

O limite da sucessão $u_n=3n-\sqrt{1+9n^2}$ é:

a)

$-1$

b)

Não existe

c)

$-\infty$

d)

$0$

6.

Seja $S_n$ a soma $n$ primeiros termos da sucessão $u_n=4\times\left(\frac{1}{5}\right)^{n-1}$ . Determina $\lim S_n$ .

a)

$5$

b)

$\frac{4}{5}$

c)

Não existe

d)

$0$

7.

O limite da sucessão $u_n=\left(\frac{4-n^5}{n^2}\right)^3$ é:

a)

$-1$

b)

$-\infty$

c)

$+\infty$

d)

$0$

8.

O limite da sucessão $u_n=2\times3^{n+2}-2^{2n+1}$ é:

a)

Não existe.

b)

$+\infty$

c)

$-\infty$

d)

$3$

9.

O limite da sucessão $u_n=\frac{2}{5n^4+n}\times\left(n+n^2-n^5\right)$ é

a)

$-\infty$

b)

$0$

c)

$+\infty$

d)

Não existe

10.

O limite da sucessão $u_n=\frac{\sqrt{n^2+4n+5}}{n}$ é:

a)

$0$

b)

$-\infty$

c)

$+\infty$

d)

$1$

11.

$Calcula\ \ \ \ \lim_{x\rightarrow-\infty^{\ }}\ \left(x^2-3x^3+10\right)$

a)

-1

b)

0

c)

$-\ \infty$

d)

$+\ \infty$

12.

$Calcula\ \ \ \ \lim_{x\rightarrow-3^-}\ \frac{1-x^2}{3x+x^2}\$

a)

-1

b)

0

c)

$-\ \infty$

d)

$+\ \infty$

13.

$Calcula\ \ \ \ \lim_{x\rightarrow+\infty^{ }}\ \frac{\sqrt{x^2+1}+x\ }{x\ -1}\$

a)

$-\ \infty$

b)

0

c)

$1$

d)

$+\ \infty$

14.

$Calcula\ \ \ \ \lim_{x\rightarrow-2^{ }}\ \frac{2x^2\ +6x+4}{x^3\ +8}\$

a)

$-\ \infty$

b)

$-\frac{1}{12}$

c)

$\frac{1}{2}$

d)

$+\ \infty$

15.

$Calcula\ \ \ \ \lim_{x\rightarrow+\ \infty^{ }}\ \frac{3x^2\ +4x}{\left|3x^2-x\right|}\$

4 lines

16.

Seja $f$ a função representada graficamente na figura. Qual das afirmações é falsa?

a)

$f$ é uma função ímpar.

b)

$\lim_{x\rightarrow-\infty}f\left(x\right)=0$

c)

$f$ é estritamente decrescente em $IR^+$

d)

$\lim_{x\rightarrow0}f\left(x\right)=+\infty$

17.

Seja $f$ a função r.v.r definida por $f\left(x\right)=\frac{x-5}{\left(5-x\right)^4}$ . Qual é o $\lim_{x\rightarrow5^-}f\left(x\right)$ ?

a)

$0$

b)

$-\infty$

c)

$4$

d)

$+\infty$

18.

Na figura encontra-se representada a função $h$ . Considera a sucessão $\left(u_n\right)$ definida por $u_n=-\frac{1}{n}-1$ . Então, podemos concluir que $\lim\ h\left(u_n\right)$ é:

a)

$+\infty$

b)

$-2$

c)

$-\infty$

d)

$-1$

19.

Na figura está representada graficamente a função $f$ . Observa o gráfico e assinala todas as opções corretas.

a)

$\lim_{x\rightarrow-1}f\left(x\right)=0$

b)

$\lim_{x\rightarrow1^+}f\left(x\right)=2$

c)

$\lim_{x\rightarrow4}f\left(x\right)$ não existe

d)

$\lim_{x\rightarrow1}f\left(x\right)=1$

e)

$\lim_{x\rightarrow4}f\left(x\right)=5$

20.

O valor de $\lim_{x\rightarrow4^-}\ \frac{x}{16-x^2}$ é:

a)

$4$

b)

$0$

c)

$+\infty$

d)

$-\infty$

21.

O valor de $\lim_{x\rightarrow-\infty}\ \left(-x^5+3x^2-1\right)$ é:

a)

$0$

b)

$-1$

c)

$+\infty$

d)

$-\infty$

22.

O valor de $\lim_{x\rightarrow-\infty}\ \frac{3x^2+5x-1}{5x^3+x^2-4}$ é:

a)

$0$

b)

$\frac{3}{5}$

c)

$+\infty$

d)

$-\infty$

23.

O valor de $\lim_{x\rightarrow1}\ \frac{5x-5}{1-x^2}$ é:

a)

$0$

b)

$\frac{5}{2}$

c)

$-\frac{5}{2}$

d)

$5$

24.

Considera as funções $f$ e $g$ representadas graficamente na figura. O gráfico de $f$ interseta $Ox$ no ponto de abcissa $-2$ . Qual é o valor de $\lim_{x\rightarrow-2^+}\ \frac{g\left(x\right)}{f\left(x\right)}$ ?

a)

$0$

b)

$1$

c)

$-\infty$

d)

$+\infty$

25.

Determina, se existir, $\lim_{x\rightarrow3}\ \frac{2}{x-3}$ .

a)

$0$

b)

$-\infty$

c)

$+\infty$

d)

Não existe

26.

a)

$-\infty$

b)

$+\infty$

c)

$0$

d)

$-\frac{2}{5}$

27.

a)

$Não\ existe$

b)

$0$

c)

$+\infty$

d)

$\frac{1}{7}$

28.

a)

$0$

b)

$+\infty$

c)

$-\infty$

d)

$2$

29.

a)

$o$

b)

$Não\ existe$

c)

$2$

d)

$3$

30.

a)

$0$

b)

$não\ existe$

c)

$+\infty$

d)

$\frac{1}{2}$

31.

a)

$0$

b)

$2$

c)

$+\infty$

d)

$Não\ existe$

32.

a)

$Não\ existe$

b)

$+\infty$

c)

$-\infty$

d)

$0$

33.

a)

$Não\ existe$

b)

$-\infty$

c)

$+\infty$

d)

$-3$

34.

Seja $\ f\left(x\right)=\frac{x+2}{x^2-4}$ . Qual o $\lim_{x\rightarrow+\infty}f\left(x\right)$ ?

a)

0

b)

1

c)

$+\infty$

d)

$-\infty$

35.

O valor de $\lim_{x\rightarrow0^{+\ }}f\left(x\right)$ :

a)

É zero

b)

Não existe

c)

É $+\infty$

d)

É $-\infty$

36.

O valor de $\lim_{x\rightarrow0^{-\ }}f\left(x\right)$ :

a)

É zero

b)

Não existe

c)

É $+\infty$

d)

É $-\infty$

37.

O valor de $\lim_{x\rightarrow0^{-\ }}f\left(x\right)$

a)

É zero

b)

Não existe

c)

É $+\infty$

d)

É $-\infty$

38.

O valor de $\lim_{x\rightarrow2^{-\ }}f\left(x\right)$

a)

É 2

b)

É zero

c)

É $+\infty$

d)

É $-\infty$

39.

O limite da função quando $x$ tende para mais infinito, $\lim_{x\rightarrow+\infty}f\left(x\right)$

a)

É 3

b)

É zero

c)

É 2

d)

Não existe

40.

a)

0

b)

1

c)

$+\infty$

d)

$-\infty$

41.

$\rightarrow$ O valor de $\lim_{x\rightarrow4^-}\ \frac{x}{16-x^2}$ é:

a)

$4$

b)

$0$

c)

$+\infty$

d)

$-\infty$

42.

Qual é o valor do limite?

a)

$3$

b)

$\frac{1}{3}$

c)

$0$

d)

$+\infty$

43.

$\lim_{x\rightarrow1}\left(\frac{2-\sqrt{x+3}}{x-1}\ \ \right)$ Qual é o valor do limite

a)

$\frac{1}{4}$

b)

$4$

c)

$-\frac{1}{4}$

d)

$-4$

44.

Para um certo número real k, é contínua em IR a função f. Qual é o valor de k?

a)

$2$

b)

$3$

c)

$\frac{1}{2}$

d)

$\frac{1}{3}$

45.

O valor de $\lim_{x\rightarrow1}\left(\frac{2x^3-2}{x^2+2x-3}\right)$ é

a)

$\frac{3}{2}$

b)

$\frac{3}{4}$

c)

$-3$

d)

$0$

46.

Considera a função $s$ definida por $s\left(x\right)=\frac{\sqrt{x+3}-\sqrt{x}}{2}$ . O valor de $\lim_{x\rightarrow+\infty}s\left(x\right)$ é:

a)

$-\infty$

b)

$0$

c)

$\frac{3}{2}$

d)

$+\infty$

47.

Qual o valor de $\lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{3x+1}{5x+9}$ ?

a)

$3$

b)

$-\infty$

c)

$\frac{3}{5}$

d)

Não existe

48.

Na figura acima está parte da representação gráfica de uma função g de domínio IR e contínua em IR\{0}. Considera a sucessão de termo geral $u_n=-\frac{1}{n}$ Indica o valor de $\lim_{n\rightarrow+\infty}g\left(u_n\right)$ .

a)

$0$

b)

$1$

c)

$2$

d)

$+\infty$

49.

Calcula o limite

a)

Não existe

b)

-2

c)

2

d)

Infinito ∞

50.

a)

b)

c)

d)

51.

a)

0.4

b)

1

c)

0.5

d)

-0.5

52.

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

53.

Calcula o limite:

a)

1/7

b)

-1/4

c)

-1/5

d)

1/6

54.

Assinala as verdadeiras de acordo com o gráfico da função f representado na imagem.

a)

$\lim_{x\rightarrow0^{+\ }}f(x)=0$

b)

$\lim_{x\rightarrow1^{-\ }}f\left(x\right)=\lim_{x\rightarrow1^+}\ f\left(x\right)$

c)

Não existe $\lim_{x\rightarrow4}\ f\left(x\right)$

d)

$\lim_{x\rightarrow-1^{-\ }}f\left(x\right)=2$

e)

$\lim_{x\rightarrow-1^+}\ f\left(x\right)=2$

55.

Na figura está parte da representação gráfica de uma função f cujo domínio é IR\{2}.
Seja $\left(x_n\right)$ a sucessão de termo geral $x_n=2-\frac{1}{n}$ .
Indica o valor de $\lim_{ }f\left(x_n\right)$ .

a)

1

b)

$-\infty$

c)

$+\infty$

d)

0

56.

Indica as verdadeiras.

Em relação à função f, definida na figura, é correto afirmar que:

a)

$\lim_{x\rightarrow3}\ f\left(x\right)=0$

b)

$\lim_{x\rightarrow3^-}\ f\left(x\right)=6$

c)

Não existe $\lim_{x\rightarrow3}\ f\left(x\right)$

d)

$\lim_{x\rightarrow3^+}\ f\left(x\right)=0$

57.

Considera a função definida por $f(x)=\frac{4}{x-1}$ e seleciona a opção correta.
O $\lim_{x\rightarrow+\infty\ }f\left(x\right)$ é:

a)

1

b)

0

c)

4

d)

$+\infty$

58.

Qual é o valor de $\lim_{x\rightarrow0}\frac{1+x^3}{x^3}$ ?

a)

não existe

b)

$-\infty$

c)

1

d)

$+\infty$

59.

De uma função g, de domínio IR, sabe-se que é ímpar e que $\lim_{x\rightarrow+\infty}g\left(x\right)=+\infty$ . Qual é o valor de $\lim_{x\rightarrow-\infty}g\left(x\right)$ ?

a)

$+\infty$

b)

$-\infty$

c)

Não existem dados suficientes para determinar o valor.

60.

Seleciona a resposta correta.
Na figura está parte da representação gráfica de uma função g de domínio IR e contínua em IR\{0}.
Considera a sucessão de termo geral $u_n=\frac{1}{n}$ .
Indica o valor de $\lim g\left(u_n\right)$ .

a)

$+\infty$

b)

1

c)

$-\infty$

d)

2

61.

Em relação à função f representada graficamente na figura, qual das opções seguintes pode ser verdadeira?

a)

$\lim_{x\rightarrow-\infty}f\left(x\right)=-\infty$

b)

$\lim_{x\rightarrow+\infty}f\left(x\right)=0$

c)

$\lim_{x\rightarrow-\infty}f\left(x\right)=5$

d)

$\lim_{x\rightarrow+\infty}f\left(x\right)=+\infty$

62.

Considera a sucessão de termo geral $u_n=1+\sqrt{n}$ e a função definida por $f\left(x\right)=\frac{2}{x+1}.$
Qual das opções seguintes corresponde a $\lim_{x\rightarrow+\infty}f\left(u_n\right)?$

a)

$+\infty$

b)

2

c)

$-\infty$

d)

0

63.

a)

1

b)

3

c)

$-\infty$

d)

$+\infty$

64.

a)

3

b)

1

c)

$\frac{1}{4}$

d)

$+\infty$

65.

a)

1

b)

2

c)

$\frac{1}{4}$

d)

$+\infty$

66.

a)

2

b)

$+\infty$

c)

0

d)

1

67.

a)

0

b)

1

c)

2

d)

$+\infty$

68.

a)

1

b)

2

c)

$+\infty$

d)

0

69.

a)

0

b)

-2

c)

$+\infty$

d)

$-\infty$

70.

a)

2

b)

4

c)

$-\infty$

d)

$-4$

71.

a)

4

b)

2

c)

$-4$

d)

$+\infty$

72.

a)

2

b)

4

c)

$+\infty$

d)

$-4$

Limites & Indeterminações

Total questions: 72

Worksheet time: 59mins

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