Free Printable Hoán vị - chỉnh hợp

1.

Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Từ 5 chữ số này ta lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau?

a)

120

b)

60

c)

30

d)

40

2.

Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành một hàng dọc thì số các cách xếp khác nhau là:

a)

25

b)

10

c)

10!

d)

40

3.

Có bao nhiêu cách chọn và sắp thứ tự 5 cầu thủ để đá bóng luân lưu 11m. Biết rằng cả 11 cầu thủ đều có khả năng như nhau.

a)

55440

b)

20680

c)

32456

d)

41380

4.

Một lớp có 50 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách phân công 3 học sinh để làm vệ sinh lớp học trong một ngày biết một học sinh lau bảng, một học sinh quét lớp, một học sinh tưới hoa.

a)

117600

b)

128500

c)

376

d)

436

5.

Giữa hai thành phố A và B có 5 con đường đi. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến B rồi trở về A mà không có con đường nào được đi hai lần?

a)

5

b)

10

c)

20

d)

25

6.

Trong một đội văn nghệ có 8 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một đôi song ca nam nữ?

a)

14

b)

24

c)

48

d)

12

7.

Một lớp có 30 học sinh gồm 12 học sinh nam, 18 học sinh nữ, cần chọn ra 5 học sinh gồm cả nam và nữ đi thi giới thiệu sách. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong đó có ít nhất 3 nữ?

a)

53856

b)

90576

c)

28800

d)

14400

8.

Có 6 cuốn sách Toán khác nhau, 7 cuốn sách Văn khác nhau. Có bao nhiêu cách xếp tất cả sách lên kệ hàng ngang biết hai cuốn sách Toán không đặt kế nhau?

a)

$7!C_8^6$

b)

13!

c)

6!.7!

d)

$7!.A_8^6$

9.

Xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho bạn An và bạn Dũng không ngồi cạnh nhau?

a)

24

b)

48

c)

72

d)

12

10.

Trong một bình đựng 4 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên ra 2 viên. Có bao nhiêu cách lấy được 2 viên cùng màu?

a)

18

b)

9

c)

22

d)

4

11.

Một lớp có 8 học sinh được bầu chọn vào 3 chức vụ khác nhau: lớp trưởng, lớp phó và bí thư. Số cách lựa chọn khác nhau sẽ là:

a)

336

b)

56

c)

31

d)

40320

12.

(Đề thi 2018). Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh để làm lớp trưởng và lớp phó là?

a)

$C_7^2$

b)

$A_7^2$

c)

$P_2$

d)

$P_7$

13.

Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Từ 5 chữ số này, ta lập các số chẵn có 5 chữ số khác nhau. Số các số có thể lập được là:

a)

120

b)

48

c)

32

d)

40

14.

Có 3 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau. Người ta muốn chọn từ đó ra 3 tem thư, 3 bì thư và dán 3 tem thư đó lên 3 bì thư đã chọn, mỗi bì thư chỉ dán 1 tem thư. Hỏi có bao nhiêu cách làm như vậy?

a)

200

b)

30

c)

300

d)

120

15.

Bạn A có 2 cái áo màu xanh, 3 cái áo vàng, 4 cái áo màu đỏ. Hỏi bạn có bao nhiêu cách chọn 1 cái áo để mặc đi chơi?

a)

9

b)

24

c)

2!3!4!

16.

Có bao nhiêu cách để mua một bút, một vở, một thước biết có 5 loại bút, 4 loại vở và 3 loại thước?

a)

12

b)

60

c)

5!4!3!

17.

Số hoán vị của n phần tử là:

a)

$n^n$

b)

$n!$

c)

$2^n$

18.

Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

a)

5

b)

5!

c)

10

19.

Có bao nhiêu cách xếp 3 bạn nam và 4 bạn nữ thành một hàng ngang?

a)

7

b)

7!

c)

3!.4!

20.

Một tổ có 6 học sinh, trong đó có 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các học sinh trong tổ thành một hàng dọc sao cho nam, nữ đứng xen kẽ nhau?

a)

36

b)

720

c)

72

21.

Có bao nhiêu cách xếp 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý và 8 cuốn sách Hóa lên một kệ sách sao cho các cuốn sách cùng một môn học thì xếp cạnh nhau, biết các cuốn sách đôi một khác nhau.

a)

$3!.5!.6!.8!$

b)

$3.5!.6!.8!$

c)

$5!.6!.8!$

22.

Số chỉnh hợp chập k của n phần tử là:

a)

$A_n^k$

b)

$A_k^n$

c)

$C_n^k$

23.

Một lớp có 50 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách phân công 3 học sinh để làm vệ sinh lớp học trong một ngày biết một học sinh lau bảng, một học sinh quét lớp, một học sinh tưới hoa.

a)

117600

b)

128500

c)

19600

24.

Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn khác nhau được chọn từ 6 bóng đèn khác nhau?

a)

$C_6^4$

b)

$A_6^4$

c)

4!6!

25.

Có bao nhiêu cách chọn và sắp thứ tự 5 cầu thủ để đá bóng luân lưu 11m. Biết rằng cả 11 cầu thủ đều có khả năng như nhau.

a)

55440

b)

20680

c)

462

26.

Số tập hợp con gồm 7 phần tử của tập hợp B gồm 18 phần tử là:

a)

$A_{18}^7$

b)

$C_{18}^7$

c)

$C_7^{18}$

27.

Có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh trong một lớp gồm 15 học sinh nữ và 10 học sinh nam?

a)

$C_{15}^5$

b)

$C_{25}^5$

c)

$C_{10}^5$

28.

Trong một trường có 4 học sinh giỏi lớp 12, 3 học sinh giỏi lớp 11 và 5 học sinh giỏi lớp 10. Cần chọn 5 học sinh giỏi để tham gia một cuộc thi với các trường khác sao cho khối 12 có 3 em và mỗi khối 10, 11 có đúng 1 em. Vậy số tất cả các cách chọn là:

a)

60

b)

180

c)

360

29.

Trong một bình đựng 4 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên ra 2 viên. Có bao nhiêu cách lấy được 2 viên cùng màu?

a)

18

b)

9

c)

21

30.

Trong trận đấu vòng bảng AFF 2020, Việt Nam và Indonexia, HLV P.H.S lựa chọn 11 cầu thủ đá chính. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 11 cầu thủ này thành một hàng ngang để chào cờ trước trận đấu?

a)

1

b)

11

c)

39916800

d)

$11^{11}$

31.

HLV P.H.S lựa chọn chiến thuật 3-5-2, trong danh sách thi đấu có 4 trung vệ (Q.N.Hải-Thành Trung-D.Manh-T. Dũng). Hỏi có bao nhiêu cách lựa chọn 3 trong 4 cầu thủ nói trên để sắp xếp có thứ tự (Trái - giữa - phải) vào hàng phòng ngự?

a)

4

b)

1

c)

24

d)

12

32.

Hàng tiền vệ là trái tim của đội tuyển Việt Nam. Trong danh sách thi đấu, hlv P.H.S có 8 tiền vệ . Hỏi có bao nhiêu cách chọn 5 trong 8 cầu thủ trên để đá chính?

a)

56

b)

5

c)

8

d)

6720

33.

Một tổ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ

Hỏi có bao nhiêu cách xếp học sinh trong tổ thành một hàng dọc?

a)

4!.5!

b)

4! + 5!

c)

9!

d)

A₄⁹ . A₅⁹

34.

Từ tập A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}, lập được bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau?

a)

4!

b)

A₉⁴

c)

9A₉³

d)

C₉⁴

35.

Trong mặt phẳng có 18 điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng.

Số tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập hợp các điểm đã cho là:

a)

A₁₈³

b)

C₁₈³

c)

6

d)

$\frac{18!}{3}$

36.

Có 5 bì thư khác nhau và có 8 con tem khác nhau. Chọn từ đó ra 3 bì thư và 3 con tem sau đó dán 3 con tem lên 3 bì thư đã chọn. Biết rằng một bì thư chỉ dán 1 con tem. Hỏi có bao nhiêu cách dán?

a)

A₅³.A₈³

b)

3!A₅³ A₈³

c)

C₅³.C₈³

d)

3!C₅³.C₈³

37.

Có 3 viên bi đen khác nhau, 4 viên bi đỏ khác nhau, 5 viên bi xanh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các viên bi trên thành một dãy sao cho các viên bi cùng màu ở cạnh nhau?

a)

345600

b)

725760

c)

103680

d)

518400

Hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp

Total questions: 37

Worksheet time: 28mins

Similar Resources on Wayground