Free Printable phương trình lượng giác

1.

phương trình sin2x - 1 = 0 có nghiệm là :

a)

$x=k\pi,\ k\in Z$

b)

$x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\ ,\ x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\ ,k\in Z$

c)

$x=\pi+k2\pi,\ k\in Z$

d)

$x=\frac{k}{2}\pi,\ k\in Z$

2.

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

a)

$\cos x=\frac{1}{2}$

b)

$\cos x=\sqrt{2}$

c)

$\cos x=1$

d)

$\cos x=\frac{2}{3}$

3.

Phương trình nào sau đây có nghiệm?

a)

$\sin x=0$

b)

$\sin x=-3$

c)

$\sin3x=\sqrt{3}$

d)

$\cos x=\frac{3}{2}$

4.

Đâu là công thức nghiệm của phương trình $\sin x=1$

a)

$x=\frac{-\pi}{2}+k2\pi,k\in Z$

b)

$x=\frac{\pi}{2}+k2\pi,k\in Z$

c)

$x=\frac{\pi}{2}+k\pi,k\in Z$

d)

$x=k\pi,k\in Z$

5.

Đâu là công thức nghiệm của phương trình $\cos x=\cos\alpha$

a)

$x=\alpha+k2\pi,k\in Z$

b)

$x=-\alpha+k2\pi,k\in Z$

c)

$x=\pi-\alpha+k2\pi,k\in Z$

d)

6.

Giải phương trình $\sin x=\frac{1}{2}$

a)

$x=\frac{\pi}{6}+k2\pi,k\in Z$

b)

$x=\frac{\pi}{6}+k2\pi,k\in Z;$

$x=-\frac{\pi}{6}+k2\pi,k\in Z$

c)

$x=\frac{\pi}{6}+k2\pi;$

x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi,k\in Z

d)

$x=\frac{-\pi}{6}+k2\pi,k\in Z$

7.

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

a)

$\cos x=\frac{1}{2}$

b)

$\cos x=\sqrt{2}$

c)

$\cos x=1$

d)

$\cos x=\frac{2}{3}$

8.

Phương trình nào sau đây có nghiệm?

a)

$\sin x=0$

b)

$\sin x=-3$

c)

$\sin3x=\sqrt{3}$

d)

$\cos x=\frac{3}{2}$

9.

Đâu là công thức nghiệm của phương trình $\sin x=1$

a)

$x=\frac{-\pi}{2}+k2\pi,k\in Z$

b)

$x=\frac{\pi}{2}+k2\pi,k\in Z$

c)

$x=\frac{\pi}{2}+k\pi,k\in Z$

d)

$x=k\pi,k\in Z$

10.

Công thức nghiệm của phương trình

\sin x=\sin\alpha

là:

a)

$x=\alpha+k2\pi,k\in Z$

b)

$x=\pi-\alpha+k2\pi,k\in Z$

c)

d)

11.

Đâu là công thức nghiệm của phương trình $\cos x=\cos\alpha$

a)

$x=\alpha+k2\pi,k\in Z$

b)

$x=-\alpha+k2\pi,k\in Z$

c)

$x=\pi-\alpha+k2\pi,k\in Z$

d)

12.

Nghiệm của phương trình $\cos2x=0$ là:

a)

$x=\frac{\pi}{2}+k\pi,k\in Z$

b)

$x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2},k\in Z$

c)

$x=\frac{\pi}{2}+k2\pi,k\in Z$

d)

$x=k\pi,k\in Z$

13.

Nghiệm của phương trình $\cos x=1$ là

a)

$x=k2\pi,k\in Z$

b)

$x=\frac{\pi}{2}+k2\pi,k\in Z$

c)

$x=k\pi,k\in Z$

d)

$x=\frac{-\pi}{2}+k2\pi,k\in Z$

14.

Giải phương trình $\sin x=\frac{1}{2}$

a)

$x=\frac{\pi}{6}+k2\pi,k\in Z$

b)

$x=\frac{\pi}{6}+k2\pi,k\in Z;$

$x=-\frac{\pi}{6}+k2\pi,k\in Z$

c)

$x=\frac{\pi}{6}+k2\pi;$

x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi,k\in Z

d)

$x=\frac{-\pi}{6}+k2\pi,k\in Z$

15.

Công thức nghiệm của phương trình $\sin3x=\sin x\$ là

a)

$3x=x+k2\pi;\$

3x=\pi-x+k2\pi,k\in Z

b)

$3x=x+k2\pi;\$

3x=-x+k2\pi,k\in Z

c)

$3x=x+k2\pi;\$

3x=\frac{\pi}{2}-x+k2\pi,k\in Z

d)

$3x=\frac{\pi}{2}+k2\pi,k\in Z$

16.

Nghiệm của phương trình $\cos2x=\cos\left(\frac{\pi}{3}-x\right)$ là

a)

$x=\frac{\pi}{9}+\frac{k2\pi}{3};$

x=\frac{-\pi}{3}+k2\pi,k\in Z

b)

$x=\frac{\pi}{9}+k2\pi;$

x=\frac{-\pi}{3}+k2\pi,k\in Z

c)

$x=\frac{-\pi}{9}+\frac{k2\pi}{3},k\in Z$

$x=\frac{\pi}{9}+\frac{k2\pi}{3};$

d)

$x=\frac{\pi}{9}+\frac{k2\pi}{3};$

x=\frac{2\pi}{3}+k2\pi,k\in Z

17.

Giải phương trình $\sin x=\frac{1}{2}$

a)

$x=\frac{\pi}{6}+k2\pi,k\in Z$

b)

$x=\frac{\pi}{6}+k2\pi,k\in Z;$

$x=-\frac{\pi}{6}+k2\pi,k\in Z$

c)

$x=\frac{\pi}{6}+k2\pi;$

x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi,k\in Z

d)

$x=\frac{-\pi}{6}+k2\pi,k\in Z$

18.

Nghiệm của phương trình $\cos x=1$ là

a)

$x=k2\pi,k\in Z$

b)

$x=\frac{\pi}{2}+k2\pi,k\in Z$

c)

$x=k\pi,k\in Z$

d)

$x=\frac{-\pi}{2}+k2\pi,k\in Z$

19.

$x=\pm\frac{\pi}{3}+k2\pi\left(k\in Z\right)$ là nghiệm của phương trình nào?

a)

$\sin x=\frac{1}{2}$

b)

$\cos x=\frac{1}{2}$

c)

$\sin x=\frac{\sqrt{3}}{2}$

d)

$\cos x=\frac{\sqrt{3}}{2}$

20.

Phương trình
$2\sin x+1=0$ có tập nghiệm là:

a)

$S=\left\{-\frac{\pi}{6}+k2\pi,\ -\frac{7\pi}{6}+k2\pi\left|k\in Z\right|\right\}$

b)

$S=\left\{-\frac{\pi}{6}+k2\pi,\ \frac{7\pi}{6}+k2\pi\left|k\in Z\right|\right\}$

c)

$S=\left\{\frac{\pi}{6}+k2\pi,\ \frac{5\pi}{6}+k2\pi\left|k\in Z\right|\right\}$

d)

$S=\left\{\frac{\pi}{6}+k\pi,\ -\frac{7\pi}{6}+k\pi\left|k\in Z\right|\right\}$

21.

Nghiệm của phương trình
$\sin x-\sqrt{3}\cos x=0$ là:

a)

$\frac{\pi}{\text{6}}+k2\pi,\ k\in Z$

b)

$\frac{\pi}{\text{3}}+k2\pi,\ k\in Z$

c)

$\frac{\pi}{\text{6}}+k\pi,\ k\in Z$

d)

$\frac{\pi}{\text{3}}+k\pi,\ k\in Z$

22.

Phương trình

\cos3x=-\frac{\sqrt{2}}{2}

có nghiệm là

a)

$x=\pm\frac{\pi}{12}+k\ \frac{2\pi}{3}\left(k\in Z\right)$

b)

$x=\pm\frac{\pi}{4}+k2\pi\left(k\in Z\right)$

c)

$x=\pm\frac{\pi}{4}+\frac{k2\pi}{3}\left(k\in Z\right)$

d)

$x=\pm\frac{9\pi}{4}+\frac{k2\pi}{3}\left(k\in Z\right)$

23.

Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất với một hàm số lượng giác?

a)

$\tan x-3=-0$

b)

$\sin x-3=0$

c)

$2\cos^2x-\cos x-1=0$

d)

$3\cos x-1=0$

24.

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $\tan^2x-\tan x-2=0$

a)

b)

c)

d)

25.

Họ nghiệm của phương trình $\sqrt{3}\cot x+1=0$ là

a)

$x=-\frac{\pi}{6}+k\pi,\ k\in Z$

b)

$x=-\frac{\pi}{3\ }+k\pi,\ k\in Z$

c)

$x=\frac{\pi}{3}+k\pi,\ k\in Z$

d)

$x=\frac{\pi}{6}+k\pi,\ k\in Z$

26.

Họ nghiệm của phương trình $\cos x=\sin\frac{\pi}{5}$ là

a)

$x=\pm\frac{\pi}{5}+k2\pi,\ k\in Z$

b)

$x=\pm\frac{3\pi}{10\ }+k2\pi,\ k\in Z$

c)

$x=\frac{\pi}{5}+k2\pi\ ;\ x=\frac{4\pi}{5\ }+k2\pi,\ k\in Z$

d)

$x=\pm\frac{6\pi}{5}+k2\pi\ ,\ k\in Z$

27.

Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?

a)

$\cos⁡2x=π.$

b)

$\cos x=2020.$

c)

$\sin(2x-1)=\frac{1}{\sqrt{2}}.$

d)

$\sin2x=-\sqrt{3}.$

28.

Phương trình $2\sin^2x+5\cos x+3=0$ có thể chuyển về phương trình bậc hai với ẩn phụ được đặt như sau

a)

$t=\cos x$

b)

$t=\sin x$

c)

$t=\cot x$

d)

$t=\sin^2x$

29.

Phương trình $\sin^2x-4\sin x\cos x+3\cos^2x=0$ tương đương với phương trình nào dưới đây

a)

$\tan^2x-4\tan x+3=0$

b)

$\sin^2x-4\sin x+3=0$

c)

$\cot^2x-4\cot x+3=0$

d)

$3\cos^2x-4\cos x+1=0$

30.

Nghiệm của phương trình $\tan x=-1$ là

a)

$x=-\frac{\pi}{4}+k\pi$

b)

$x=k\pi$

c)

$x=\frac{\pi}{4}+k\pi$

d)

$x=-\frac{\pi}{4}+k2\pi$

31.

Nghiệm của phương trình
$\sin x-\sqrt{3}\cos x=0$ là:

a)

$\frac{\pi}{\text{6}}+k2\pi,\ k\in Z$

b)

$\frac{\pi}{\text{3}}+k2\pi,\ k\in Z$

c)

$\frac{\pi}{\text{6}}+k\pi,\ k\in Z$

d)

$\frac{\pi}{\text{3}}+k\pi,\ k\in Z$

32.

Nghiệm của phương trình:
$\sin^2x-2\sin x.\cos x\ -\ 3\cos^2x\ =\ 0$ là:

a)

$x=-\frac{\pi}{4}+k\pi,\ x=\arctan\left(-3\right)+k\pi$

b)

$x=-\frac{\pi}{4}+k2\pi$

c)

$x=-\frac{\pi}{4}+k2\pi,\ x=\arctan\left(3\right)+k2\pi$

d)

$x=-\frac{\pi}{4}+k\pi,\ x=\arctan3+k\pi$

33.

a)

b)

c)

d)

34.

Phương trình $m\sin x+5\cos x=13$ có nghiệm khi và chỉ khi

a)

|m| ≤ 12

b)

|m| ≥ 12

c)

m ≥ 12

d)

m ≤ - 12

35.

Giải phương trình $\sqrt{3}\sin x-\cos x+1=0$

a)

b)

c)

d)

36.

Phương trình (1) tương đương với phương trình nào sau đây?

a)

b)

c)

d)

phương trình lượng giác

Total questions: 36

Worksheet time: 36mins

Similar Resources on Wayground