Free Printable Câu hỏi Toán học

1.

Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về đường tròn lượng giác ?

a)

Mỗi đường tròn là một đường tròn lượng giác.

b)

Mỗi đường tròn có bán kính R = 1 là một đường tròn lượng giác.

c)

Mỗi đường tròn có bán kính R = 1 , tâm trùng với gốc tọa độ là một đường tròn lượng giác.

d)

Mỗi đường tròn định hướng có bán kính R = 1, tâm trùng với gốc tọa độ là một đường tròn lượng giác.

2.

Trên đường tròn cung có số đo 1 rad là?

a)

Cung có độ dài bằng 1.

b)

Cung tương ứng với góc ở tâm $60\degree$ .

c)

Cung có độ dài bằng đường kính.

d)

Cung có độ dài bằng nửa đường kính.

3.

Nếu một cung tròn có số đo là $\alpha\degree$ thì số đo radian của nó là:

a)

$180\pi\alpha$

b)

$\frac{180\pi}{\alpha}$

c)

$\frac{\alpha\pi}{180}$

d)

$\frac{\pi}{180\alpha}$

4.

Biết $\alpha\in\left(\frac{\pi}{2};\pi\right)$ Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.

a)

$\sin\alpha>0;\ \cos\alpha>0$

b)

$\cos\alpha<0;\ \tan\alpha<0$

c)

$\sin\alpha>0;\ \cot\alpha>0$

d)

$\tan\alpha>0;\ \cot\alpha<0$

5.

Cho góc hình học $uOv$ có số đo $50\degree$ như hình bên. Số đo của các góc lượng giác $\left(Ov;Ou\right)$ là:

a)

$Sđ\left(Ov;Ou\right)=-50\degree+k360\degree,\ k\in Z$

b)

$Sđ\left(Ov;Ou\right)=50\degree$

c)

$Sđ\left(Ov;Ou\right)=-50\degree$

d)

$Sđ\left(Ov;Ou\right)=50\degree+k360\degree,\ k\in Z$

6.

Cho điểm M xác định trên đường tròn lượng giác như hình vẽ. Số đo của các góc lượng giác $\left(OA,OM\right)$ là:

a)

$Sđ\left(OA,OM\right)=\alpha+k\ \frac{\pi}{2}\ \left(k\in Z\right)$

b)

$Sđ\left(OA,OM\right)=\alpha+k\pi\ \left(k\in Z\right)$

c)

$Sđ\left(OA,OM\right)=-\alpha+k2\pi\ \left(k\in Z\right)$

d)

$Sđ\left(OA,OM\right)=\alpha+k2\pi\ \left(k\in Z\right)$

7.

Mệnh đề nào sau đây là sai?

a)

$\sin^2x=\frac{1}{1+\tan^2x}$

b)

$1+\cot^2x=\frac{1}{\cos^2x}$

c)

$\sin^2\left(2018x\right)+\cos^2\left(2018x\right)=2018$

d)

$\sin x=\tan x.\cos x$

8.

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

a)

$\sin\left(-\alpha\right)=\sin\alpha$

b)

$\tan\left(\pi+2\alpha\right)=\cot\left(2\alpha\right)$

c)

$\cos\left(\frac{\pi}{2}+\alpha\right)=-\sin\alpha$

d)

$\cot\left(\pi-\alpha\right)=\cot\alpha$

9.

Điểm cuối của góc lượng giác $\alpha$ ở góc phần tư thứ mấy nếu $\sin\alpha,\ \cos\alpha$ cùng dấu?

a)

Thứ (II)

b)

Thứ (II) hoặc (IV)

c)

Thứ (II)

d)

Thứ (I) hoặc (III)

10.

Công thức nào sau đây sai?

a)

$\cos\left(a-b\right)=\sin a.\sin b+\cos a.\cos b$

b)

$\cos\left(a+b\right)=\sin a.\sin b-\cos a.\cos b$

c)

$\sin\left(a+b\right)=\sin a.\cos b+\cos a.\sin b$

d)

$\tan\left(a-b\right)=\frac{\tan a-\tan b}{1+\tan a.\tan b}$

11.

Công thức nào sau đây đúng?

a)

$\sin\left(2018a\right)=2018\sin a.\cos a$

b)

$\sin\left(2018a\right)=2018\sin\left(1009a\right).\cos\left(1009a\right)$

c)

$\sin\left(1028a\right)=2\sin a.\cos a$

d)

$\sin2018a=2\sin\left(1009a\right).\cos\left(1009a\right)$

12.

Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?

a)

$\sin^2x=\frac{1-\cos2x}{2}$

b)

$\cos^2x=\frac{1+\cos2x}{2}$

c)

$\sin x=2\sin\frac{x}{2}.\cos\frac{x}{2}$

d)

$\cos6x=1-6\sin^2x$

13.

Chọn công thức đúng trong các công thức sau

a)

$\sin a.\sin b=-\frac{1}{2}.\left[\cos\left(a+b\right)-\cos\left(a-b\right)\right]$

b)

$\sin a-\sin b=2\sin\frac{a+b}{2}.\cos\frac{a-b}{2}$

c)

$\tan2a=\frac{2\tan a}{1-\tan a}$

d)

$\cos2a=\sin^2a-\cos^2a$

14.

Đẳng thức nào dưới đây sai

a)

$2\sin^22x=1+\cos4x$

b)

$\cos^23x=\frac{1+\cos6x}{2}$

c)

$\sin a.\cos b=\frac{1}{2}\left[\sin\left(a-b\right)+\sin\left(a+b\right)\right]$

d)

$\tan4a=\frac{2\tan2a}{1-\tan^22a}$

15.

Công thức nào sau đây là sai?

a)

$\cos a+\cos b=2.\cos\frac{a+b}{2}.\cos\frac{a-b}{2}$

b)

$\cos a-\cos b=-2\sin\frac{a+b}{2}.\ \sin\frac{a-b}{2}$

c)

$\sin a+\sin b=2.\ \cos\frac{a-b}{2}.\sin\frac{a+b}{2}$

d)

$\sin a-\sin b=2\cos\frac{a-b}{2}.\ \sin\frac{a+b}{2}$

16.

Mệnh đề nào sau đây sai?

a)

$\cos a.\cos b=\frac{1}{2}\left[\cos\left(a-b\right)+\cos\left(a+b\right)\right]$

b)

$\sin5a.\sin2a=\frac{1}{2}\left[\cos\left(7a\right)-\cos\left(3a\right)\right]$

c)

$\sin a.\cos b=\frac{1}{2}\left[\sin\left(a+b\right)+\sin\left(a-b\right)\right]$

d)

$\sin3a.\cos2a=\frac{1}{2}\left[\sin a+\sin\left(5a\right)\right]$

17.

Cho hàm số $y=\cos x$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

a)

Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 1

b)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -1

c)

Đồ thị của hàm số nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng

d)

là hàm số chẵn

18.

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.

a)

Hàm số y = sinx có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ.

b)

Hàm số y = cosx có đồ thị đối xứng qua trục tung.

c)

. Hàm số y = sin x là hàm số tuần hoàn với chu kì $T=2\pi$

d)

Hàm số y = tanx là hàm số tuần hoàn với chu kì $T=2\pi$

19.

Trong các hàm số sau đây hàm số nào là hàm số lẻ?

a)

$y=\sin^2x$

b)

$y=\sin x$

c)

$y=-\cos x$

d)

$y=\cos x$

20.

Tìm tập xác định của hàm số $y=\cot x$

a)

$D=R$ \
$\left\{k2\pi,\ k\in Z\right\}$

b)

$D=R$ \ $\left\{k\pi,\ k\in Z\right\}$

c)

$D=R$ \ $\left\{\frac{\pi}{2}+k\pi,\ k\in Z\right\}$

d)

$D=R$ \ $\left\{\frac{\pi}{2}+k2\pi,\ k\in Z\right\}$

21.

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=3\sin2x-5$ lần lượt là:

a)

-8 và -2

b)

2 và 8

c)

-5 và 2

d)

-5 và 3

22.

Tìm tập xác định của hàm số $y=\sin x+3\tan x$

a)

$D=R$ \ $\left\{\frac{\pi}{2}+k2\pi,\ k\in Z\right\}$

b)

$D=R$ \ $\left\{\pi+k\pi,\ k\in Z\right\}$

c)

$D=R$ \ $\left\{k\pi,\ k\in Z\right\}$

d)

$D=R$ \ $\left\{\frac{\pi}{2}+k\pi,\ k\in Z\right\}$

23.

Hàm số $y=2\cos3x+2024$ tuần hoàn với chu kì bao nhiêu?

a)

$2\pi$

b)

$\frac{2\pi}{3}$

c)

$\pi$

d)

$\frac{\pi}{3}$

24.

Đâu là đồ thị của hàm số $y=\cos x$

a)

b)

c)

d)

25.

Đâu là đồ thị của hàm số y = sinx

a)

b)

c)

d)

26.

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

a)

$y=\sin3x$

b)

$y=x.\cos x$

c)

$y=\cos x.\tan2x$

d)

$y=\frac{\tan x}{\sin x}$

27.

Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

a)

$\left(-\frac{\pi}{2}+k2\pi;\ \frac{\pi}{2}+k2\pi\right)$

b)

$\left(\frac{\pi}{2}+k2\pi;\ \frac{3\pi}{2}+k2\pi\right)$

c)

$\left(-\pi+k\pi;k\pi\right)$

d)

$\left(-\frac{\pi}{2}+k2\pi;\ k\pi\right)$

28.

Hàm số y = cos x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

a)

$\left(-\pi+k2\pi;\ k2\pi\right)$

b)

$\left(k2\pi;\ \pi+k2\pi\right)$

c)

$\left(-\frac{\pi}{2}+k2\pi;\ \pi+k2\pi\right)$

d)

$\left(\frac{\pi}{2}+k2\pi;\ \frac{3\pi}{2}+k2\pi\right)$

29.

Nghiệm của phương trình sinx = 1 là

a)

$x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi$

b)

$x=\frac{\pi}{2}+k\pi$

c)

$x=k\pi$

d)

$x=\frac{\pi}{2}+k2\pi$

30.

Nghiệm của phương trình cosx = -1 là

a)

$x=\pi+k\pi$

b)

$x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi$

c)

$x=\pi+k2\pi$

d)

$x=\frac{3\pi}{2}+k\pi$

31.

Nghiệm của phương trình sinx = 0 là

a)

$x=k\pi$

b)

$x=\frac{\pi}{2}+k2\pi$

c)

$x=\pi+k\pi$

d)

$x=k2\pi$

32.

Nghiệm của phương trình cos x = 0 là

a)

$x=\frac{\pi}{2}+k\pi$

b)

$x=\pi+k\pi$

c)

$x=\frac{\pi}{2}+k2\pi$

d)

$x=-k\pi$

33.

Phương trình lượng giác $\cos x=\cos\frac{\pi}{15}$ có nghiệm là

a)

b)

c)

d)

34.

Phương trình $\tan x=\tan\alpha$ có nghiệm là

a)

$x=\alpha+k2\pi$

b)

$x=\alpha+k\pi$

c)

$x=\frac{\alpha}{2}+k2\pi$

d)

$x=\alpha+k\frac{\pi}{2}$

35.

Phương trình $\cot x=\cot\alpha\degree$ có nghiệm là

a)

$x=\alpha\degree+k180\degree$

b)

$x=\alpha\degree+k90\degree$

c)

$x=\alpha\degree+k360\degree$

d)

$x=\alpha\degree+k\pi$

Câu hỏi Toán học

Total questions: 35

Worksheet time: 10mins

Similar Resources on Wayground