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WorksheetsCalculo Diferencial
Total questions: 95
Worksheet time: 2hrs 14mins
Para que existe el LIMITE de una función sus límites laterales deben ser...
Distintos
Iguales
Infinitos
Ninguna de las anteriores
Analizando la tabla que aquí se presenta, ¿cuál es el límite de la función cuando x tiende a 1?
3
1
0
-2
Selecciona el resultado de evaluar el límite matemático que aquí se muestra.
6
3
No existe
Indeterminado
Indica el resultado númerico que se obtiene al evaluar el límite matemático que aquí se muestra.
(a)
Analizando la gráfica que aquí se presenta, ¿cuál es el límite de la función cuando x tiende a -2?
4
2
0
-2
¿Cuál es el límite de la siguiente función cuando x tiende a 3 por la izquierda?
3
4
0
1
Analizando la gráfica que aquí se presenta, ¿cuál es el límite de la función cuando x tiende a 1?
4
3
2
1
Cuando analizamos la funcion en x=2 , existe el limite ?
Si
No
∞
Hallar el limite de
Insertar la respuesta con dos decimales sin aproximar
(a)
Cuando el límite me queda "tres dividido cero" (3/0)
el límite es indeterminado porque no se puede dividir por cero
no es indeterminado porque no es 0/0 pero no se puede resolver porque no existe la división por cero
no es indeterminado y el límite tiende a infinito
Todos los limites son indeterminados
VERDADERO
FALSO
En la imagen, y=b es
una asíntota vertical
una asíntota horizontal
una asíntota diagonal
no es asíntota
Determine los siguientes limites indeterminados factorizando los binomios del numerador, denominador o ambos, segun se necesite x→2limx−2x2−2x
1/2
2
-2
No existe
Escribe la expresión algébrica que represente la frase " El doble de un número"
a+2
2a
a^2
2ab
Escriba el resultado de la siguiente expresion
36+(−2)3−3(−53)=
419
347
253
403
Determina el valor desconocido en las siguientes proporciones: z40=12
49
20
40
35
Realiza la siguiente operacion de polinomios (−8x5 −6x2−3)−(4x3+2)=
−8x5+4x3−6x2−5
32x8−6x2−1
8x5−4x3−6x2+5
4x5−6x2−4x3−1
Realiza los siguientes productos notables (3z+y)2=
9z2+6zy+y2
6x+3xz+2y
6z2+9xz−y2
9z2−6zy−y2
¿cual es la distancia del punto A al punto B, dadas sus coordenadas A(3,-2) B(8-5)
4.7
6.3
5.8
6.1
sea 3x+y−4=0 la ecuacion de una recta ¿Cuál es el valor de la pendiente?
3
4
-4
-3
¿Cuál es el valor de la ordenada al origen de la ecuacion 3x+y−4=0
-4
4/3
3/4
4
sea −X2−4=y2 la ecuacion de una circunferencia ¿Cuál es el valor del radio?
r= 16
r=4
r=16
r=2
¿Cuál sería la ecuación de una circunferencia con centro en (2,0) y radio de 3
(x−2)2+y2=9
(x−2)2+(y−0)2=3
x2+y2=3
x2+y2=9
2.- CALCULAR PARA CADA UNO DE LAS SIGUIENTES FUNCIONES LA DERIVADA A APLICANDO LAS FÓRMULAS DE DERIVACIÓN
y=2x3−3x2−x+2
6x3−6x2−1
4x2−6x−1
6x2−6x−1
4x2−6x−1
4.-CALCULAR PARA CADA UNO DE LAS SIGUIENTES FUNCIONES LA DERIVADA A APLICANDO LAS FÓRMULAS DE DERIVACIÓN
x−2x2+3
(x−2)2x2−4x−3
(x−2)22x2−4x−3
(x−2)23x2−4x−3
(x−2)2x2−4x−3
7.-CALCULAR PARA CADA UNO DE LAS SIGUIENTES FUNCIONES LA DERIVADA A APLICANDO LAS FÓRMULAS DE DERIVACIÓN.
f(x)= 3x2
3 2x−31
32x31
32x 2x3
32x 2x−3
f(x)=2x3+4x2−10x+2 CALCULAR PARA CADA UNO DE LAS SIGUIENTES FUNCIONES LA DERIVADA A APLICANDO LAS FÓRMULAS DE DERIVACIÓN.
6x2−8x−10x
6x2+8x+10
6x3+8x2+10x
6x3+8x2−10x
Calcula la derivada de la función:
f(x)=4x6+3x2+5x3+3ex
24x5+3x+x2+3ex
24x5+6x+15x2+3ex
6x6+2x2+3x3+3ex
24x5+6x2+15x2+3ex
Derivar y expresar la solución sin exponentes negativos y=5x−1
y´=−x25
y´=−5x−2
y´=5x−2
y´=25x
Hallar la derivada de
x4−7x2+x3
(4x3 −7)(2x+3x2)
(4x3+7)(2x−3x2)
(x4−7)2−x6+2x+21x2+14
(x4−7)2−x6−2x5−21x2−14
¿Qué es cálculo Diferencial?
a) Es una función de otra cantidad x cuando el valor de la función está dada por el valor x. según sus variables cambian de estado.
b) Es una parte del cálculo infinitesimal y del análisis matemático que estudia cómo cambian las funciones continuas
c) Es una situación como calcular el área del circulo asociadas a cada rango contra dominio de función.
¿Qué es una función?
a) Es una parte del cálculo infinitesimal y del análisis matemático que estudia cómo cambian las funciones continuas según sus variables cambian de estado.
b) Pueden ser identificados como números reales para formar la recta coordenada
c) Es una relación entre un conjunto dado X y otro conjunto de elementos llamados Y de forma que a cada elemento de X le corresponde solo un único elemento.
¿Las funciones se clasifican en?
a) Limites y funciones
b) Algebraicas y Trascendentes
c) Razón de cambio promedio
La grafica corresponde a una función:
Cuadrática
Lineal
Constante
Cubica
La gráfica corresponde a una función
Cuadratica
Cubica
Seno
Raíz
Una función constante
Una función exponencial
Una función logaritmica
f(x)=53x2+x2+π
f´(x)=56x+x22
f´(x)=56x−x2+π
f´(x)=56x−x22
f´(x)=56x−x22+π
y=x(x+1)2
y´=(x+1)(2x+1)
y´=(x+1)(3x+1)
y´=(x+1)(3x+2)
y´=3x(x+1)
f(t)=t−1t+1
f´(t)=(t−1)22
f´(t)=−(t−1)21
f´(t)=(t−1)2t+1
f´(t)=−(t−1)22
y=xex
y´=ex(x+1)
y´=2ex(x+1)
y´=ex+1
y´=ex
Reglas de derivación
Indicar la respuesta correcta
[k.f(x)]=0.f′(x)
[k.f(x)]=1.f′(x)
[k.f(x)]=k′(x) . f′(x)
[k.f(x)]=k .f′(x)
Reglas de derivación
Indicar la respuesta correcta
[f(x)±g(x)]′=f′(x)±g′(x)
[f(x)±g(x)]′=f′(x)=g′(x)
[f(x)±g(x)]′=f(x)±g′(x)
Derivadas
Calcular la derivada de la siguiente función
f(x)=x +1
f′(x)=0
f′(x)=x
f′(x)=1
f′(x)=2
Calcula la derivada de la función:
f(x)=7
7x
x
7
0
Calcula la derivada de la función:
f(x)=3x +5
5
8
0
3
La derivada de la función f(x)=2x2−1 es
4x
4
4x2
2x
La derivada de la función f(x)=5x3-4x2 es
-45x2 +5
15x2 - 8x
-15x2 +4x
15x-8x
Calcula la derivada de la función:
f(x)=4x6+3x2+5x3+3x
24x5+3x+x2
24x5+15x2+6x+3
6x6+2x2+3x3-3
24x5+6x2+15x2+3ex
f(x) = (3x-2)(2x+3)
12x+5
12x
12x-5
6x+4
¿Cuál es la derivada de x-2?
2x-1
-2x-3
2x-3
-2x3
Determina el valor desconocido en las siguientes proporciones: z40=12
49
20
40
35
Realiza la siguiente operacion de polinomios (−8x5 −6x2−3)−(4x3+2)=
−8x5+4x3−6x2−5
32x8−6x2−1
8x5−4x3−6x2+5
4x5−6x2−4x3−1
Realiza los siguientes productos notables (3z+y)2=
9z2+6zy+y2
6x+3xz+2y
6z2+9xz−y2
9z2−6zy−y2
¿cual es la distancia del punto A al punto B, dadas sus coordenadas A(3,-2) B(8-5)
4.7
6.3
5.8
6.1
¿Cuàl es el dominio de la siguiente función?
1−x−∞,1⌉
−∞,−1⌉
⌊1,+∞
⌊0,+∞
Selecciones si la figura es función o relación y porque
Es función porque los valores en y le corresponden dos elementos en x
Es relación porque los valores en x tienen dos valores en y
Es relación porque los valores en y son diferentes de cero.
Es función porque tienen elementos en dominio y rango.
f(x)=x−12
Sea la función, ¿cuál es el dominio de la función ?
Dom=(−∞,1⌋U⌊1,+∞)
Dom= (−∞,1) U ( 1+∞)
Dom=(0,+∞)
Dom=IR
f(x)= 5e−3x
Sea la función, ¿Qué tipo de función es ?
Cuadrática
Logaritmica
Exponencial base a
Exponencial base euler
x→2lim x2−4x2+x−6
Encuentre el límite de:
2
indeterminado 0/0
5/4
4/5
Para que el límite exista en un valor de x → a , debe de cumplirse
que ambos limites laterales sean misma tendencia
que ambos limites laterales sean misma tendencia y la función exista en el valor de a
con que se cumpla un límite lateral, el limite existe en a
tiene que cumplirse un limite lateral y la función exista en a
De acuerdo al gráfico, ¿cuál es el valor de
x→1lim ?2
3
limite no existe
1
La función f(x) = x3 + 3x2 – 9x + 3 tiene un punto crítico y es un máximo en
(-3, 30)
(1, -2)
(0, 0)
x=-3 y x= 1
La empresa HARINA-RINDE tiene la siguiente función de producción: Q = -2L3/3 +10 L2, donde L representa el número de horas de trabajo aprovechadas por la empresa diariamente y Q el número de quintales (50 Kg) obtenidos de un determinado producto agrícola. Halle el valor del numero de horas de trabajo (L) para el cual el producto total es máximo.
El número total de que se debe laborar es de 10 horas diarias y así se obtiene una máxima producción de 330 quintales
El número total de que se debe laborar es de 10 horas diarias y así se obtiene una máxima producción de 3333 quintales
El número total de que se debe laborar es de 10 horas diarias y así se obtiene una máxima producción de 333 quintales
El número total de que se debe laborar es de 10 horas diarias y así se obtiene una máxima producción de 303 quintales
¿Qué es una función?
a) Es una parte del cálculo infinitesimal y del análisis matemático que estudia cómo cambian las funciones continuas según sus variables cambian de estado.
b) Pueden ser identificados como números reales para formar la recta coordenada
c) Es una relación entre un conjunto dado X y otro conjunto de elementos llamados Y de forma que a cada elemento de X le corresponde solo un único elemento.
¿Es un conjunto de números reales al cual se le puede aplicar la función?
a) Rango
b) Contra dominio
c) Dominio
¿Las funciones se clasifican en?
a) Limites y funciones
b) Algebraicas y Trascendentes
c) Razón de cambio promedio
Es el resultado de los siguientes límites directos:
Lim (-7x^4)=
x→2
a)-112
b) x²-112
C)-2
Calcula la derivada de:
10x10 - 21x7
10x9 - 21x6
10x9 - 21x6 + 1
10x -21x
Me puedes derivar esto?
senx
uf uf
cosx
-cosx
¿Cuál es la derivada del producto?
f' · g'
f' · g - f · g'
f' · g + f · g'
La sabía
2.- CALCULAR PARA CADA UNO DE LAS SIGUIENTES FUNCIONES LA DERIVADA A APLICANDO LAS FÓRMULAS DE DERIVACIÓN
y=2x3−3x2−x+2
6x3−6x2−1
4x2−6x−1
6x2−6x−1
4x2−6x−1
4.-CALCULAR PARA CADA UNO DE LAS SIGUIENTES FUNCIONES LA DERIVADA A APLICANDO LAS FÓRMULAS DE DERIVACIÓN
x−2x2+3
(x−2)2x2−4x−3
(x−2)22x2−4x−3
(x−2)23x2−4x−3
(x−2)2x2−4x−3
6.-CALCULAR PARA CADA UNO DE LAS SIGUIENTES FUNCIONES LA DERIVADA A APLICANDO LAS FÓRMULAS DE DERIVACIÓN.
f(x)=x37
37x−34
37x310
37x34
37x−310
7.-CALCULAR PARA CADA UNO DE LAS SIGUIENTES FUNCIONES LA DERIVADA A APLICANDO LAS FÓRMULAS DE DERIVACIÓN.
f(x)= 3x2
3 2x−31
32x31
32x 2x3
32x 2x−3
f(x)=2x3+4x2−10x+2 CALCULAR PARA CADA UNO DE LAS SIGUIENTES FUNCIONES LA DERIVADA A APLICANDO LAS FÓRMULAS DE DERIVACIÓN.
6x2−8x−10x
6x2+8x+10
6x3+8x2+10x
6x3+8x2−10x
Calcula la derivada de la función:
f(x)=4x6+3x2+5x3+3ex
24x5+3x+x2+3ex
24x5+6x+15x2+3ex
6x6+2x2+3x3+3ex
24x5+6x2+15x2+3ex
Obtener la integral del siguiente polinomio:
∫(5x2+6x−8)dx=
35x3+26x2−8+c
35x3+26x2−8x+c
35x3+6x+c
35x3+4x2−8x+c
Derivar y expresar la solución sin exponentes negativos y=5x−1
y´=−x25
y´=−5x−2
y´=5x−2
y´=25x
La diferencial de la función y=73x2−1 es:
dy=(3x2−1)73x2−2
dy=(3x2−1)73x2−2dx
dy=6xln(7)73x2−1
dy=6xln(7)73x2−1dx
Hallar la derivada de
x4−7x2+x3
(4x3 −7)(2x+3x2)
(4x3+7)(2x−3x2)
(x4−7)2−x6+2x+21x2+14
(x4−7)2−x6−2x5−21x2−14
5x5+3x3−x21−x1+C
5x5+3x3−2x21+x1+C
5x5−3x3−2x21+x1+C
5x5+3x3+2x2−x1+C
33x+C
3x3+C
633x+C
33x+ C
∫ 7xdx =
ln 77x +C
ln 7+C
ln 7x +C
ln 77x +C
Calcula la integral ∫sen(3x)dx
−cos(3x)+C
−3cos(3x)+C
−3cos(3x)
cos(3x)
¿Qué es cálculo Diferencial?
a) Es una función de otra cantidad x cuando el valor de la función está dada por el valor x. según sus variables cambian de estado.
b) Es una parte del cálculo infinitesimal y del análisis matemático que estudia cómo cambian las funciones continuas
c) Es una situación como calcular el área del circulo asociadas a cada rango contra dominio de función.
¿Qué es una función?
a) Es una parte del cálculo infinitesimal y del análisis matemático que estudia cómo cambian las funciones continuas según sus variables cambian de estado.
b) Pueden ser identificados como números reales para formar la recta coordenada
c) Es una relación entre un conjunto dado X y otro conjunto de elementos llamados Y de forma que a cada elemento de X le corresponde solo un único elemento.
¿Es un conjunto de números reales al cual se le puede aplicar la función?
a) Rango
b) Contra dominio
c) Dominio
¿Las funciones se clasifican en?
a) Limites y funciones
b) Algebraicas y Trascendentes
c) Razón de cambio promedio
Es el resultado de los siguientes límites directos:
Lim (-7x^4)=
x→2
a)-112
b) x²-112
C)-2
Lim (x+3)=
x→-2
a)-1
b)1
c)3
Es el resultado del siguiente límite indeterminado
Lim (x²-9/x+3)=
x→3
a)9
b)0
c)-6
