¿Cuántas vueltas dará una moneda alrededor de otra, de la misma denominación y sin resbalar en ningún momento, hasta volver a su posición inicial?

La figura 1 está formada por 15 fichas cuadrada congruentes. ¿Cuántas fichas, como mínimo, deben cambiar de posición para que queden dispuestas como se indica en la figura 2?

En la figura, se muestran 24 palitos de fósforo de igual tamaño. ¿Cuántos de estos palitos deben ser retirados, como mínimo, para obtener seis cuadrados congruentes?

En un campeonato de clasificatorias para la división sub-17 de cierto club de fútbol, quedaron como finalistas tres equipos: A, B y C. Estos se enfrentaron en una última ronda triangular, y cada equipo jugó solamente una vez con los otros. Los resultados de goles a favor (GF) y de goles en contra (GC) se anotaron en una tabla; sin embargo, se olvidaron de llenar una casilla, tal como se muestra a continuación: Equipos | GF | GC A | 7 | 6 B | 9 | 10 C | 8 | ? ¿Cuál fue el resultado entre los equipos A y C, en ese orden, si se sabe que los equipos A y B empataron?

Se tiene un saco con más de 60 kg de azúcar y pesas de 2; 10; 20 y 27 kg. ¿Cuántas pesadas como mínimo se deben realizar con una balanza de dos platillos para obtener 0,5 Kg de azúcar?

Las fichas de dominó que se muestran en la figura 1 deben ser colocadas completando el “cuadrado” que se indica a la derecha, de tal manera que la suma de puntos en cada lado del “cuadrado” sea la misma. Halle dicha cantidad.

Camila escribió el número más grande que se puede escribir con exactamente 13 cerillos. ¿Cuál es la suma de los dígitos del número que escribió Camila?

En un campeonato quedaron como finalistas los tres equipos que se muestran en la tabla; estos disputaron entre sí un torneo de todos contra todos, al final aparece una tabla de posiciones con sólo algunos datos. ¿Cuál fue el resultado del partido entre ingeniería A y ingeniería B, respectivamente?

Un comerciante tiene un saco con 48 kg de arroz, una balanza de dos platillos y dos pesas, una de 3 kg y otra de 5 kg. Si un cliente le pide 11 kg de arroz y otro 9 kg, ¿cuántas pesadas en total, como mínimo, debe realizar el comerciante para atender el pedido de ambos clientes?

En la Isla Santa Rosa, ubicada en la frontera amazónica, se encuentran 20 soldados peruanos: 5 del Ejército del Perú, 5 de la Marina de Guerra, 5 de la Fuerza Aérea y 5 de la Policía Militar, y todos ellos necesitan pasar al otro lado. Nadie sabe remar, y disponen de remero con una barca de remos con capacidad para cinco personas. Ahora bien: Ni en las orillas ni en la barca puede haber juntos, por razones obvias, más soldados de una FF.AA. que de otra. ¿Cuántos viajes como mínimo debe realizar la barca para que todos pasen a la otra orilla?

Se tiene un recipiente lleno con 20 litros y 2 recipientes vacíos de 4 y 7 litros ¿cómo se puede conseguir un litro?

Las balanzas mostradas se encuentran en equilibrio. Si los objetos iguales tienen el mismo peso y los objetos diferentes tienen distinto peso ¿con cuántas esferas como mínimo se equilibra la cuarta balanza?

El gráfico muestra cuatro dados comunes, no necesariamente iguales, los cuales han sido ubicados de manera que dos caras en contacto tienen la misma cantidad de puntos, la cara superior del sólido formado ha sido cubierta por un cartón. ¿Cuántos puntos, como máximo, de las caras superiores cubre el cartón?

Por el aniversario del distrito de Ilave, provincia el Collao, departamento de Puno, siete familias que viven en Lima organizan un campeonato de futbol femenino, en la modalidad de todos contra todos, en una sola ronda. Si aún falta jugarse un partido para finalizar el campeonato y la familia Huanca le ganó a la familia Condori, en la tabla mostrada al completarla, ¿cuál es el valor de X y con cuál equipo empató el equipo de la familia López?

Tres alumnas y dos alumnos deben pasar de una orilla de un río a otra, para lo cual tienen un bote en el cual pueden ir dos alumnas o un alumno, debido a que los alumnos pesan 90 kg cada uno y las alumnas 45 kg cada una y el bote solo soporta 90 kg. ¿Cuántos viajes de una orilla a otra tendrán que hacer, como mínimo, para que pasen todos?

Se tiene un recipiente de 19 litros, sin marcas de medición, completamente lleno de agua y 2 recipientes vacíos de 7 litros y de 9 litros, ambos sin marcas de medición. Si se desea obtener 4 litros de agua en uno de los recipientes, ¿cuántos trasvases, como mínimo, se debe de realizar?

Cuatro hombres quieren cruzar un río; ellos disponen de un bote que como máximo puede soportar el peso de dos personas cualquiera, cada uno de ellos tiene una rapidez diferente para cruzar el río y cuando cruzan juntos deben hacerlo a la rapidez del más lento. Juan tarda un minuto, Pablo tarda 2 minutos, Gustavo tarda 5 minutos y Sergio tarda 10 minutos. ¿Cuántos minutos, como mínimo, se demoran en cruzar todos de una orilla a la otra orilla del río?

Dos estudiantes desean repartirse equitativamente 10 L de refresco; 5 L para cada uno, los cuales lo tiene en una jarra completamente llena; además, disponen de una jarra de 7 L y otra de 3 L, pero todas no están graduadas. ¿Cuántos trasvases, como mínimo, deben realizar para obtener lo deseado? Considere que el refresco no se desperdicia.

Sabiendo que el ayer del anteayer del mañana del mañana de hace 5 días es jueves. Indique qué día será el mañana del subsiguiente día del ayer del pasado mañana de hoy.

Dentro de tres días del mañana del pasado mañana del día anterior del anteayer será jueves. ¿Qué día será el día que sigue al pasado mañana del día anterior del mañana de ayer?

Si el anteayer del mañana del anteayer del mañana del anteayer de mañana es el pasado mañana del ayer del pasado mañana del mañana de hace n días, ¿Qué día de la semana es hoy, si dentro de $$(3n)^2$$ días será lunes?

En el cuadrado mostrado, la suma de los números ubicados en cada fila, columna y diagonal es constante. Halle el valor de x, si dicha suma constante es 63.

Dentro de una caja se tienen 9 cubos cuyas caras superiores presentan números distintos. Llamaremos operación a la acción de tomar dos cubos e intercambiar sus lugares. ¿Cuántas operaciones se deben realizar, como mínimo, para que en cada hilera de tres cubos la suma de números sea constante?

En el siguiente arreglo, ¿cuántas fichas debes mover, como mínimo, para generar un cuadrado mágico aditivo si no se puede mover las fichas 1; 3 y 7?

Distribuya en cada casilla circular los números del 1 al 6, de modo que la suma de los números que pertenecen en cada circunferencia resulte siempre un mismo valor. ¿Cuál es el valor de dicha suma constante?

Distribuya en cada cuadrado de la figura, los números del 1 al 9 sin repetir, de tal manera que la suma de los números escritos en la fila y columna sea la misma e igual a 27. ¿Cuál es el número que se escribe en el cuadradito sombreado?

Un determinado mes tiene cinco martes, cinco miércoles y cinco jueves. ¿Qué día de la semana será el 17 del siguiente mes?

En un mismo año, se toman dos fechas especiales: - el último martes de cierto mes, - y el último jueves del mes que le sigue inmediatamente. ¿Cuál es el máximo valor posible que puede alcanzar la suma de los números de esos dos días del calendario?

José María Arguedas Altamirano nació el 18 de enero de 1911, en Andahuaylas. Fue antropólogo, etnólogo y autor de novelas y cuentos que lo llevaron a ser considerado uno de los tres grandes representantes de la narrativa indigenista en el Perú. ¿Qué día de la semana nació?

Un cuadrado mágico multiplicativo es aquel cuyo producto de los tres elementos de cada fila, columna o diagonal es siempre el mismo. Complete los recuadros de la figura escribiendo números enteros para que resulte un cuadrado mágico multiplicativo e indique la suma de los números con que se completa dicho cuadrado.

Complete el siguiente tablero con números naturales, de modo que el producto de los tres números ubicados en cada fila, columna y diagonal sea siempre el mismo. Halle la suma de los números ubicados en los casilleros sombreados.

Distribuir los números 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 en las casillas de la figura, sin repetir, de manera que la suma de los elementos de cada fila y cada columna sea 15. ¿Cuál es la suma de los números que están en las casillas sombreadas?

Complete la siguiente cuadrícula numérica de forma que, en cada fila, en cada columna y en cada región marcada, aparezcan los números del 1 hasta 5. ¿Cuál es la suma de los números que serán escritos en los casilleros sombreados?

Distribuya los 8 primeros números primos, uno en cada casillero circular del gráfico. Si en cada segmento se indica la suma de los números ubicados en sus extremos, halle el valor de U + N + A.

¿Qué día de la semana debutó “El Cholo Sotil” en el FC Barcelona?

Tenemos en la figura dos cuadrados mágicos formados por números enteros positivos: el de 4 x 4 es aditivo, y el de 3 x 3 es multiplicativo. ¿Cuál es el valor de X – Y?

En la figura se tiene el cuadrado mágico de 5 x 5 formado con los números 1, 2, 3, 4, 5, ..., 24 y 25. ¿Cuál es la celda donde se escribe el número 25?

En la figura, dos regiones son contiguas si comparten alguna parte de su frontera. El número escrito en cada región debe ser la suma de los números que hay en sus regiones contiguas. Si dos de los números ya han sido escritos, ¿Qué número se debe escribir en la región sombreada?

Pedro se jactaba de tratar muy bien a la suegra de la esposa de su hermano. ¿Por qué?

¿Qué parentesco tengo con la madre del nieto de mi padre si soy hijo único?

La única hermana de la madre de la esposa del único hijo de mi padre es Martha. ¿Quién es respecto del otro hijo del padre de mi padre, la tía de la hija de Martha?

¿Qué parentesco existe entre la hija de la esposa del padre de mi padre, con el padre del primo hermano del hermano de mi hijo, si mi esposa no tiene hermanos?

Ana, Betty, Carlos y Juan se encuentran sentadas en una fila de 4 sillas numeradas del 5 al 8. Darío al pasar frente a ellos los mira y dice: Carlos está al lado de Betty, Ana entre Carlos y Betty; pero sucede que las dos afirmaciones que hizo Darío son falsas. En realidad, Carlos está en la silla número 7. ¿Quién se sienta en la silla número 6?

Ocho amigos de promoción de un colegio se encuentran sentados en ocho sillas distribuidas simétricamente alrededor de una mesa circular. Se sabe lo siguiente: Emir está sentado junto a Manuel y a Nicanor; José se sienta a la izquierda de Daniel, pero no al lado de Rómulo; Ángel se sienta al frente de Daniel, así como Rómulo se sienta frente a Manuel. ¿Quién se sienta frente a Sergio?

Cuatro padres de familia, de nombres Abel, César, Fernando y Marcos, tienen una hija cada uno, cuyos nombres son Ana, Camila, Fiona y Micaela, no necesariamente en ese orden, las cuales están inscritas en un taller virtual. Se sabe lo siguiente: - La primera letra de los nombres de los padres no coincide con la primera letra de los nombres de sus respectivas hijas. - Fiona llama a la casa de Abel y Marcos para preguntar por qué sus hijas no han ingresado al taller virtual el día de hoy. - Las mejores amigas de la hija de Fernando son Ana y Micaela. ¿Quién es hija de Abel y quién, padre de Ana?

En una cena están presentes los señores Alberto, Bonifacio, Carlos, Daniel y Emilio. Sus apellidos son Apaza, Benítez, Cortez, Fernández y Gutiérrez. Las edades son 40; 42; 45; 48 y 50 años. Los nombres, apellidos y edades no han sido mencionados necesariamente en el mismo orden. Se sabe que: - La diferencia positiva de las edades de los señores Benítez y Fernández es 8 años. - Emilio, de 42 años, es mayor que Benítez, y es amigo de Cortez y Gutiérrez. - Alberto es el mayor, Carlos es el menor, y Bonifacio Cortez es menor que Fernández. Indique cuál es el nombre del señor Apaza y la edad del señor Gutiérrez.

El auxiliar del aula consulta a cuatro estudiantes, pues solo uno de ellos no ha entregado su ficha de matrícula. Al ser interrogados respondieron lo siguiente: Ana: Betty ha entregado su ficha. Carlos: Yo no he entregado mi ficha. Betty: Carlos ha entregado su ficha. Daniel: Lo que dice Carlos es verdad. Si se sabe que solo uno de ellos miente, ¿quién no ha entregado su ficha de matrícula?

Cinco estudiantes, conversando por whatsapp, consultan quienes ya desarrollaron la práctica domiciliaria de Razonamiento – Matemático. Parte de la conversación es la siguiente: Antonio: Edgar ya lo resolvió. Edgar: Juan ya lo resolvió. Juan: Carlos ya lo resolvió. Carlos: Yo no lo he resuelto aún. Eduardo: Yo ya lo resolví. Si Antonio aún no lo ha resuelto y solo uno de los estudiantes dijo la verdad, ¿quién es el estudiante que no miente, si solo uno de ellos ha resuelto la práctica?

¿Cuántas personas viajan en una avioneta, como mínimo, forman una familia que consta de 2 suegros, 1 suegra, 1 yerno, 1 nuera, 2 nietos, 1 nieta, 1 tío, 1 sobrina, 2 sobrinos, 2 madres, 3 padres, 1 abuela y 2 abuelos?

Una familia integrada por dos tíos, dos tías, tres hermanas, tres hermanos, una nuera, un yerno, tres hijas, tres hijos, dos primas, dos primos, un abuelo, una abuela, tres madres, tres padres, dos nietas y dos nietos salieron de paseo a Sillustani, si la cuenta fue de 100 soles, ¿cuántos soles, como máximo, aportó cada integrante?

En una mesa circular con 6 asientos distribuidos simétricamente se sientan cinco amigos: Roberto, Samuel, Tamara, Valeria y Sarai, se sabe que: Sarai y Samuel no se sientan juntos. Tamara se sienta junto a Roberto y Sarai. Valeria se sienta frente a Tamara. ¿Quién se sienta frente al sitio vacío?

En un comedor ocho comensales se sientan en una misma mesa circular. Las 8 personas son estudiantes de diversas especialidades: el de ingeniería está frente al de educación y entre los de economía y farmacia; el de periodismo está a la izquierda del de educación y frente al de economía. Frente al de farmacia está el de derecho, y este a su vez a la siniestra del de arquitectura. ¿Cuál es la profesión del que está entre el de biología y educación?

Moisés, Carmen, Rosa y Sebastián comentan sobre el número de cursos matriculados en su primer ciclo en la universidad. Dichas cantidades son 9; 8; 7 y 6, no necesariamente en ese orden. Cuando se les pregunta por la cantidad de cursos matriculados, dan las siguientes respuestas: Moisés: Me matriculé en más cursos que Carmen. Carmen: Me matriculé en 3 cursos más que Sebastián. Rosa: Me matriculé en 6 cursos. Sebastián: Me matriculé en 7 cursos. Si solo uno de ellos miente, ¿en cuántos cursos se inscribió Carmen?

Cuatro niños tienen cada uno 4, 6, 8 y 10 canicas. Se sabe cada uno dijo: Andrés: Yo tengo 4 canicas Benito: Yo tengo 10 canicas Carlos: Andrés tiene 8 canicas Daniel: Yo tengo 8 canicas Si solo uno de ellos miente y los otros dicen la verdad. ¿Cuántas canicas tienen juntos Andrés y Daniel?

En su viaje a la sierra central, una familia decide almorzar en el restaurante “El paraíso hunca”, con la presencia de dos padres, dos madres, un abuelo, una abuela, un tío, una sobrina, dos hermanos, dos hijos, una hija, una suegra, un suegro, una nuera y un cuñado. Si cada uno de los integrantes de esta familia consumió un plato de pachamanca de 3 sabores cuyo costo fue de S/ 30. ¿A cuánto asciende la cuenta mínima?

Tres amigos tienen 3 productos de diferentes marcas, así se sabe que: - Juan vende SUPER que no es agua mineral. - El aviso de la pasta dental no se realizó en el estadio. - Carmen no participó en la filmación en el estadio. - La publicidad del agua mineral se filmó en la playa. - Vida es la marca del bronceador - José, el salsódromo y tico son el nombre, el lugar y la marca. Determine usted, que vende y donde se filmó el producto de José.

Víctor siempre miente los martes, jueves y sábados, y es completamente veraz los demás días. Cierto día mantuvo el siguiente diálogo con Carmen: Carmen: ¿Qué día es hoy? Víctor: Sábado Carmen: ¿Qué día será mañana? Víctor: Miércoles ¿Qué día de la semana ocurrió la conversación?

¿Cuál de los siguientes días está resaltado en amarillo?

El señor Carpintero, el señor Mayordomo, el señor Ingeniero y el señor Lechero, están empleados como carpintero, mayordomo, ingeniero y lechero, aunque sus nombres no se corresponden con sus oficios ellos afirman lo siguiente: Sr. Carpintero: Yo soy el lechero. Sr. Ingeniero: Yo soy el carpintero. Sr. Mayordomo: Yo no soy el lechero. Sr. Lechero: Yo no soy el mayordomo. Si tres de las cuatro afirmaciones son falsas, ¿quién es el ingeniero?

En el arreglo, determine el valor del dígito de M.

Determine el valor de R = M

¿Qué número completa la sucesión?

En la sucesión, indique el número que continúa.

¿Qué letra completa adecuadamente la sucesión? B ; C ; E ; H ; ... ; T

Halle el gráfico que ocupará el lugar 87 en la sucesión.

Se cumple que como

Observa las figuras y selecciona la opción correcta:

Para cercar un jardín, Pedro utilizó 40 estacas igualmente espaciadas; él puso 14 por cada uno de los lados más largos del jardín. Si la distancia de estaca a estaca es de 5 cm, ¿cuánto es la medida del lado menor del jardín?

Un candidato a la alcaldía de un distrito se presentará en un parque que tiene forma de triángulo rectángulo. Para ello, contratará agentes de seguridad que se ubicarán cada 8 m en todo el perímetro del parque empezando en una esquina del mismo. Si los lados de mayor y menor longitud del parque miden 120 m y 72 m, respectivamente, ¿cuántos agentes de seguridad serán necesarios?

Karen debe tomar, cada 8 horas, x pastillas de paracetamol, y esta cantidad x de pastillas es tanto como el número de períodos de 8 horas que durará su tratamiento, disminuido en 3. Si en todo el tratamiento tomó 32 pastillas de paracetamol, ¿cuántas horas duró el tratamiento?

Se va a electrificar una avenida de 3 km de largo, con la condición de que, en uno de sus lados, los postes se colocarán cada 30 metros y en el otro lado cada 20 metros. Si los postes empezaron a colocarse desde que empieza hasta que termina la avenida, ¿cuántos postes se necesitan en total?

Un terreno rectangular de 24 m de largo y 18 m de ancho es dividido en parcelas cuadradas del mismo tamaño. Luego se planta una estaca en cada uno de los vértices de cada parcela. Si la cantidad de parcelas es la menor posible, ¿cuántas estacas se colocaron en total?

En la figura se muestra el plano de la Ciudad Universitaria, la cual consta de 8 puertas. Determine, en el orden indicado, el valor de verdad (V) o falsedad (F) de las afirmaciones.

Observe el siguiente recorrido en el plano: EXTERIOR N°1 CIUDAD UNIVERSITARIA N°2 N°3 N°4 N°5 N°6 N°7 N°8 EXTERIOR ¿Cuál de las siguientes opciones es correcta?

La figura representa una estructura tridimensional de alambre formada por dos cubos idénticos con una arista común. Si la arista del cubo mide 10 cm y una hormiga que se encuentra en el vértice P debe pasar por todas las aristas del sólido y terminar su recorrido en el mismo vértice P, ¿cuál es la mínima longitud del recorrido de la hormiga?

El gráfico está formado por segmentos verticales y horizontales. ¿Cuál es la menor longitud que debe recorrer la punta de un lápiz para realizar la figura sin levantar el lápiz del papel?

La figura está formada por un cuadrado de 8 cm de lado y cuatro semicircunferencias congruentes. Calcule la longitud mínima que debe recorrer la punta de un lápiz sin levantarla del papel para poder dibujar la figura.

En la distribución numérica, halle el valor de x.

En la figura se muestra dos circunferencias tangentes cuyos radios miden 4 cm y 6 cm. Si los sectores circulares en cada circunferencia son congruentes, respectivamente y M es punto de tangencia, ¿cuál es la distancia entre los puntos de intersección de los sectores circulares?

¿Cuál es la longitud mínima que debe recorrer la punta de un lápiz sin levantarla del papel para poder dibujar la figura?

Un segmento se divide en “a” partes a través de cortes, y a cada parte se le realizan “b” cortes, entonces el segmento queda dividido en “c” partes. ¿Cuál es la diferencia positiva entre las cantidades de partes y cortes en términos de “a” y “b”?

El médico indicó a Bianca tomar “m” pastillas de cierto tipo de medicamento cada 8 horas. La cantidad de pastillas en cada dosis coincide con el número de periodos de 8 horas que durará su tratamiento, disminuido en tres. Si en total tomó 32 pastillas, ¿cuántas pastillas habrá tomado cuando se cumplió 24 horas de iniciado el tratamiento?

En la progresión aritmética a ; 12 ; b ; 20 ; ... calcule la suma de términos de lugar 11 y el término del lugar 19.

Halle la cantidad de términos de la siguiente progresión aritmética: ab ; a(2b-a) ; ... ; ba

En una progresión aritmética de 21 términos, el término central es numéricamente igual al quíntuple del lugar que ocupa disminuido en 3. Calcule la suma de los términos de dicha progresión aritmética.

En la sucesión lineal ab ; a8 ; bb ; 3c ; ... Calcule el décimo nuevo término.

En la progresión aritmética 2x ; (3x-4) ; ... ; (7x+1) ; 53 calcule la cantidad de términos

¿Cuántos términos de la siguiente sucesión, de primer orden, tienen 3 cifras?

Determine el mayor término de 3 cifras cuya cifra de las unidades es 7 en la siguiente progresión aritmética: 43 ; 52 ; 61 ; 70 ; ...

Dada la sucesión: 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 7 ; 9 ; 10 ; 12 ; 14 ; 16 ; 17 ; ... esta se forma colocando primero el primer impar; luego los dos pares siguientes, después las siguientes tres impares, luego los cuatro pares siguientes y así sucesivamente. Calcule el lugar que ocupa el número 400 en la sucesión.

En un salón de clases, la tercera fila de carpetas está a 5 metros de la pizarra y la octava fila está a 11 metros. La distancia entre filas es constante, ¿a qué distancia de la pizarra, en metros, se encuentra la décima fila de carpetas?

PROBLEMA N° 10
Los amigos Arturo y Beto ahorraron semanalmente en soles de la siguiente manera: Arturo ahorró cada semana 76; 82; 89; 100; 112; ... así sucesivamente.
¿Cuánto ahorró Arturo en la sexta semana?

La nota del examen parcial del curso de Álgebra lineal del estudiante Rubén, coincide con la cantidad de términos que son números cuadrados perfectos de la sucesión siguiente: 16 ; 20 ; 24 ; 28 ; ... ; 480. ¿Cuál es la nota de Rubén?

En el arreglo, calcule el término central de la fila 30.

Halle la suma del vigésimo número pentagonal y el trigésimo número hexagonal.

Tres números están en P.G. si al último término se le resta 32 se forma una P.A., pero si al segundo término de la sucesión obtenida se le resta 4 se forma de nuevo una P.G. ¿Cuál es la suma de los tres números?

Se tiene la siguiente P.A.: 5 ; ... ; 47 ; ... ; 159 donde el número de términos que hay entre 47 y 159 es el triple del número de términos que hay entre 5 y 47. Calcule el primer término de tres cifras.

La suma de los 2 primeros términos que conforman la última fila es 573, ¿cuántas filas tiene el arreglo?