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WorksheetsTEMA 6 ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA
Total questions: 100
Worksheet time: 1hrs 15mins
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1.
¿Cuál es la definición correcta de raíz cuadrada exacta según el contenido del documento?
a)
Es aquella en la que al elevar al cuadrado el número, reproduce exactamente el radicando.
b)
Es toda raíz cuyo resultado es un número entero.
c)
Es la raíz que produce un residuo cuando no es un cuadrado perfecto.
d)
Es aquella en la que la raíz tiene pareja de signos positivos y negativos.
2.
Según las propiedades de la potenciación, ¿cuál es el resultado de am×an?
a)
am+n
b)
am−n
c)
amn
d)
anm
3.
¿Cuál es la característica principal de un número que es un cubo perfecto?
a)
Es el resultado de multiplicar un número por sí mismo tres veces.
b)
Es un número cuyo radicando tiene exponentes pares en su factorización prima.
c)
Es cualquier número que puede ser expresado como a².
d)
Es un número que aparece como resultado solo de sumas repetidas.
4.
¿Cuál es la condición necesaria para que un número sea k-ésima raíz perfecta, de acuerdo con las propiedades de la radicación?
a)
Todos los exponentes en su factorización son múltiplos de n.
b)
La base es un número primo.
c)
El radicando tiene solo exponentes impares.
d)
La raíz de n es un número entero, sin importar los exponentes.
5.
¿Cuál de las siguientes opciones describe correctamente la propiedad de la potencia con exponente cero?
a)
a⁰ = 1, siempre que a ≠ 0.
b)
a⁰ = 0, siempre que a ≠ 0.
c)
a⁰ puede ser cualquier valor dependiendo del número.
d)
a⁰ no está definido en matemáticas.
6.
¿Cuál es la principal diferencia entre una raíz cuadrada y una raíz cúbica?
a)
La raíz cuadrada busca un número que al cuadrado da el radicando; la raíz cúbica, uno que al cubo da el radicando.
b)
La raíz cuadrada solo se aplica a números positivos y la cúbica a todos los números.
c)
La raíz cuadrada siempre tiene dos soluciones, mientras que la cúbica solo una.
d)
La raíz cuadrada se representa con un radical, la cúbica, no.
7.
De acuerdo con las propiedades, ¿qué resultado obtenemos si dividimos am por an con a ≠ 0?
a)
am−n
b)
amn
c)
am+n
d)
anm
8.
¿Qué propiedad de la radicación se aplica al multiplicar dos radicales con el mismo índice?
a)
ⁿ√a × ⁿ√b = ⁿ√(a×b)
b)
ⁿ√a × ⁿ√b = ⁿ√(a+b)
c)
ⁿ√a × ⁿ√b = ⁿ√(a−b)
d)
ⁿ√a × ⁿ√b = ⁿ√(a/b)
9.
¿Cuál es la fórmula general para una función de raíz cuadrada con vértice en (h,k)?
a)
f(x) = a√(x−h) + k
b)
f(x) = a(x−h)² + k
c)
f(x) = a√(x+h) + k
d)
f(x) = a(x−h) + k
10.
¿Qué indica que una raíz cuadrada es inexacta?
a)
Que existe residuo cuando el radicando no es un cuadrado perfecto.
b)
Que el resultado siempre es un número racional.
c)
Que la raíz tiene dos soluciones, positiva y negativa.
d)
Que siempre se puede simplificar en sus factores primos.
11.
¿Cuál es la propiedad fundamental de la radicación que expresa que la raíz enésima de un producto es igual al producto de las raíces enésimas de los factores?
a)
√(a · b) = √a + √b
b)
√(a · b) = √a · √b
c)
√(a / b) = √a / √b
d)
√(a + b) = √a + √b
12.
¿Qué caracteriza a una raíz cuadrada inexacta según la descripción del documento?
a)
La raíz cuadrada exacta que produce un radicando perfecto.
b)
Una raíz cuyo resultado no tiene residuo.
c)
La raíz en la que al calcular, existe un residuo y no reproduce exactamente el radicando.
d)
La raíz definida solo para números negativos.
13.
¿En qué consiste la propiedad de la potenciación que indica que (a^m) · (a^n) = a^{m + n}?
a)
La multiplicación de potencias con misma base implica sumar los exponentes.
b)
La multiplicación de potencias con distinta base implica sumar los exponentes.
c)
La potenciación de una potencia implica multiplicar los exponentes.
d)
La división de potencias con misma base implica restar los exponentes.
14.
¿Qué condición se cumple para que un número N sea considerado un cuadrado perfecto?
a)
Que su descomposición en factores primos tenga exponentes impares.
b)
Que toda potencia primitiva en su factorización tenga exponentes pares.
c)
Que su raíz exacta sea un número decimal.
d)
Que su factorización incluya al menos un número primo elevado a la potencia 3.
15.
Según el concepto de raíz enésima, ¿qué indica el índice n de la raíz?
a)
La cantidad de factores primos del radicando.
b)
La potencia a la cual debe elevarse la raíz para obtener el radicando.
c)
La cantidad de veces que se multiplica el número base para obtener la raíz.
d)
La base del número en la que se calcula la raíz.
16.
¿Qué caracteriza a un cubo perfecto según su definición en el documento?
a)
Es un número que resulta de multiplicar un número por sí mismo dos veces.
b)
Es un número que puede ser expresado como el cubo de otro número entero.
c)
Tiene exponentes en su factorización que son múltiplos de 3.
d)
Todos los números con exponente 3 en su descomposición prima son cubos perfectos.
17.
¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe correctamente la propiedad de la radicación en la división de raíces?
a)
√(a / b) = √a · √b
b)
√(a / b) = √a / √b
c)
√(a / b) = √a + √b
d)
√(a / b) = √a - √b
18.
¿Cómo se denomina a la operación inversa de la potenciación y qué concepto representa?
a)
Radicación, que consiste en encontrar la raíz de un número.
b)
Logaritmos, que representan la potencia a la cual se eleva una base.
c)
Descomposición en factores primos, que permite factorizar números enteros.
d)
Multiplicación de potencias, que aumenta los expositores.
19.
¿Qué significa decir que una raíz enésima es exacta?
a)
Que produce un número entero como resultado y el radicando es un número perfecto en esa potencia.
b)
Que resulta en un número decimal infinito.
c)
Que solo está definida para números negativos.
d)
Que la raíz se calcula con aproximaciones.
20.
¿Cuál es la condición necesaria para que un número N sea un k-ésimo potencia perfecta?
a)
Que todos los exponentes en su descomposición en factores primos sean múltiplos de k.
b)
Que su raíz k-ésima sea un número decimal.
c)
Que tenga al menos un factor primo elevado a la potencia k.
d)
Que el número sea negativo si k es impar.
21.
¿Cuál es la principal característica de la raíz cuadrada exacta de un número?
a)
Es aquella en la que al elevarla al cuadrado produce exactamente el radicando.
b)
Es aquella que siempre produce un residuo al calcularla.
c)
Es aquella que solo puede ser un número entero.
d)
Es aquella que requiere estimación para su cálculo.
22.
¿Qué indica la notación k² en el contexto de números enteros?
a)
Que k es un número racional.
b)
Que k es un número entero cuya raíz cuadrada es exacta.
c)
Que k es un número que resulta de elevar al cuadrado alguna variable.
d)
Que k es cualquier número real positivo.
23.
¿En qué consiste un cubo perfecto?
a)
En un número que resulta de multiplicar un número tres veces por sí mismo.
b)
En un número cuyas raíces cúbicas son números enteros.
c)
En un número que tiene factores primos con exponentes múltiplos de 3.
d)
En cualquier número cuyo resultado de la raíz cúbica sea un número racional.
24.
¿Cuál es el significado de la operación de radicación?
a)
Es la operación inversa de la potenciación.
b)
Es sumar exponentes en una expresión algebraica.
c)
Es elevar un número a una potencia negativa.
d)
Es simplificar una fracción compleja.
25.
¿Qué condiciones se cumplen para que un número sea una raíz cuadrada en términos de sus factores primos?
a)
Todos los exponentes de sus factores primos son impares.
b)
Todos los exponentes de sus factores primos son pares.
c)
La suma de los exponentes es múltiplo de 2.
d)
El número solo tiene un factor primo.
26.
¿En qué consiste una raíz cúbica perfecta?
a)
En un número que, al elevarse a la tercera potencia, produce otro número entero.
b)
En un número que tiene factores primos con exponentes múltiplos de 3.
c)
En un número que puede ser exacto o inexacto según el cálculo.
d)
En un número con raíz cúbica irracional.
27.
¿Cuál es la principal diferencia entre una raíz cuadrada exacta y una inexacta?
a)
La exacta reproduce exactamente el radicando al elevarla al cuadrado; la inexacta no.
b)
La exacta solo puede ser un número entero; la inexacta puede ser racional o irracional.
c)
La inexacta siempre requiere estimación.
d)
La exacta requiere calcularse con una calculadora; la inexacta no.
28.
¿Qué se entiende por propiedad de la radicación: √(a·b) = √a · √b?
a)
La raíz cuadrada de un producto es igual al producto de las raíces.
b)
La raíz cuadrada de una suma es igual a la suma de las raíces.
c)
La raíz cuadrada de un cociente es mayor que cada raíz individual.
d)
La raíz cuadrada de un número es su logaritmo natural.
29.
¿Cuál es la condición necesaria para que un número sea un número k² en términos de su factorización prima?
a)
Los exponentes de los factores primos deben ser pares.
b)
Los exponentes de los factores primos deben ser múltiplos de 3.
c)
El número debe ser una potencia de base 2.
d)
El número debe ser un número primo.
30.
¿Cómo se representa un número que resulta de elevar una base a un exponente n?
a)
Como una potencia aⁿ.
b)
Como una raíz ⁿ√a.
c)
Como un producto repetido.
d)
Como un logaritmo natural.
31.
¿Cuál es la diferencia principal entre una raíz cuadrada exacta y una raíz cuadrada inexacta?
a)
La raíz exacta siempre resulta en un número entero, mientras que la inexacta nunca lo hace.
b)
La raíz exacta reproduce exactamente el radicando al elevarla al cuadrado, mientras que la inexacta tiene residuo.
c)
La raíz exacta siempre tiene residuos positivos, y la inexacta residuos negativos.
d)
No hay diferencia, ambos términos son sinónimos en matemáticas.
32.
¿Qué propiedad caracteriza a una raíz cuadrada por exceso en comparación con una raíz por defecto?
a)
En la raíz por exceso, el cuadrado del valor de la raíz es menor que el radicando.
b)
En la raíz por exceso, el cuadrado del valor de la raíz es mayor que el radicando.
c)
La raíz por exceso siempre es menor que la raíz por defecto.
d)
La raíz por exceso no cumple ninguna propiedad de las raíces cuadradas.
33.
¿Cuál es la condición necesaria para que un número entero N tenga raíz cuadrada exacta?
a)
Todos sus factores primos tienen exponentes impares.
b)
El número N debe ser un cubo perfecto.
c)
Todos sus factores primos tienen exponentes pares.
d)
N debe ser un número primo.
34.
¿Cuál es la descripción correcta del concepto de cubo perfecto según el contenido del PDF?
a)
Es un número obtenido multiplicando un número por sí mismo.
b)
Es un número que resulta de elevar un número a la tercera potencia.
c)
Es cualquier número que tiene raíz cúbica exacta.
d)
Es un número que puede ser expresado como la suma de tres números iguales.
35.
¿Cuál es la propiedad del radicando que indica que si el número N puede ser expresado en la forma N=a^α·b^β·c^γ, entonces N será un cuadrado perfecto si...?
a)
Todas las potencias α, β, γ son impares.
b)
Los exponentes α, β, γ son todos iguales.
c)
Todas las potencias α, β, γ son pares.
d)
El número N solo tiene un factor primo.
36.
¿En qué consiste la operación de radicación en matemáticas?
a)
Es la operación de elevar un número a una potencia.
b)
Es la operación inversa de la potenciación, encontrando un número que elevado a n da el radicando.
c)
Es la operación de sumar la raíz de un número con otro.
d)
Es la operación de multiplicar un número por sus raíces.
37.
¿Cuáles son las propiedades fundamentales de la radicación respecto a la multiplicación y división de radicandos?
a)
La raíz de un producto es igual al producto de las raíces; la raíz de un cociente es igual al cociente de las raíces.
b)
La raíz de un producto siempre es mayor que el producto de las raíces.
c)
La raíz de un cociente siempre es menor que el cociente de las raíces.
d)
No existe ninguna propiedad que relacione radicandos en multiplicación y división.
38.
¿Cuándo podemos decir que un número N no tiene raíz cuadrada exacta, y cómo se expresa la raíz en estos casos según el contenido del PDF?
a)
Cuando N no puede ser factorizado en primos.
b)
Cuando la raíz cuadrada de N no resulta en un número entero, y se expresa usando raíces por defecto o exceso, incluyendo residuos.
c)
Cuando N es un número primo.
d)
Cuando N es menor que 10.
39.
En la descomposición en factores primos, ¿qué indica que un número N sea un cubo perfecto?
a)
Que todos los exponentes en su factorización sean múltiplos de 3.
b)
Que todos los factores primos sean iguales.
c)
Que el número tenga solo un factor primo elevado a la tercera potencia.
d)
Que la suma de los exponentes sea un múltiplo de 3.
40.
¿Cuál es la principal diferencia entre una raíz cuadrada exacta y una raíz cuadrada inexacta?
a)
La raíz exacta siempre es un número entero, mientras que la inexacta puede ser decimal.
b)
La raíz exacta al elevarla al cuadrado reproduce exactamente el radicando, mientras que la inexacta tiene residuo.
c)
La raíz exacta se obtiene solo mediante factorización, mientras que la inexacta requiere aproximaciones.
d)
La raíz exacta no tiene residuo, mientras que la inexacta siempre tiene residuo máximo.
41.
¿Qué indica que un número es un cuadrado perfecto?
a)
Que su descomposición en factores primos tiene exponentes pares.
b)
Que al elevarlo al cubo se reproduce exactamente.
c)
Que es divisible por 9.
d)
Que su raíz cuadrada es un número decimal.
42.
En la notación de un cubo perfecto, ¿cómo se representa un número que resulta de multiplicar un número por sí mismo tres veces?
a)
𝑘²
b)
𝑘³
c)
𝑘^1/3
d)
𝑘^2
43.
¿Cuál es la propiedad principal de la radicación que relaciona raíces de diferentes índices multiplicados?
a)
√𝑎·𝑏 = √𝑎 + √𝑏
b)
√(𝑎·𝑏)^𝑛 = √𝑎^𝑛 · √𝑏^𝑛
c)
√𝑎 · √𝑏 = √(𝑎 + 𝑏)
d)
(√𝑎)^𝑛 = 𝑎^(𝑛/2)
44.
¿Qué condición se cumple cuando un número N no tiene raíz cuadrada exacta y se expresa en términos de raíces por defecto y por exceso con respecto a Q?
a)
La suma de residuos por defecto y por exceso es igual a N.
b)
La suma de residuos por defecto y por exceso siempre es igual a 2Q + 1.
c)
La suma de residuos por defecto y por exceso es igual a 2Q + 1.
d)
La diferencia entre residuos por encima y por debajo es igual a 2Q.
45.
¿Cuál es la relación entre la raíz cuadrada por defecto y por exceso para un número N?
a)
La raíz por exceso es igual a la raíz por defecto más uno.
b)
La raíz por exceso menos la raíz por defecto es igual a uno.
c)
La raíz por exceso es la mitad de la raíz por defecto.
d)
La raíz por exceso es menor que la raíz por defecto.
46.
¿En qué consiste la propiedad de la potenciación cuando multiplicamos dos potencias con la misma base?
a)
La base se mantiene y se suman los exponentes.
b)
Los exponentes se mantienen y se multiplican las bases.
c)
Los exponentes se mantienen y se suman.
d)
La base se eleva al producto de los exponentes.
47.
¿Cuál es el significado de un número cubo perfecto en términos de multiplicación?
a)
Es resultado de multiplicar un número por sí mismo dos veces.
b)
Es resultado de elevar un número a la potencia 4.
c)
Es resultado de multiplicar un número por sí mismo tres veces.
d)
Es un número que solo puede ser expresado mediante radicales.
48.
En el contexto de los radicales, ¿qué indica que el número N está entre dos raíces cuyos cuadrados son exactos?
a)
N está entre dos números cuya raíz cuadrada es decimal.
b)
N está entre dos números con raíces enteras consecutivas.
c)
N siempre es divisible por la diferencia de esas raíces.
d)
N no puede tener raíz cuadrada inexacta.
49.
¿Cuál es la relación entre el interés simple, el capital, la tasa y el tiempo en años, en función de su fórmula fundamental?
a)
I = C · r · t / 100
b)
I = C / (r · t)
c)
I = P · (1 + r · t)
d)
I = C · r / t
50.
¿Cuál es la definición de una raíz cuadrada exacta según el contenido del PDF en páginas 37-43?
a)
Es aquella en la que la raíz elevada al cuadrado no reproduce exactamente el radicando.
b)
Es aquella en la que al elevar la raíz al cuadrado, se obtiene exactamente el radicando.
c)
Es la raíz que siempre tiene residuo.
d)
Es una raíz que solo puede calcularse mediante aproximaciones.
51.
Según las propiedades de la radicación, ¿qué sucede cuando se multiplica la raíz enésima de dos números?
a)
Se suman los radicandos.
b)
Se multiplican los radicandos bajo la misma raíz.
c)
La raíz se mantiene igual y se dividen los radicandos.
d)
Se obtiene una raíz diferente que no puede simplificarse.
52.
En el contexto del PDF, ¿cómo se define un número cubo perfecto?
a)
Un número que resulta de multiplicar un número por sí mismo dos veces.
b)
Un número que resulta de multiplicar un número tres veces por sí mismo.
c)
Un número que se puede expresar como el producto de tres raíces cuadradas.
d)
Un número que siempre tiene como raíz exacta un entero.
53.
¿Qué condición deben cumplir los exponentes en la descomposición factorial para que un número sea un cuadrado perfecto?
a)
Todos los exponentes deben ser primos.
b)
Todos los exponentes deben ser números impares.
c)
Todos los exponentes deben ser pares.
d)
La suma de los exponentes debe ser divisible por cuatro.
54.
Según las propiedades del residuo en la raíz cuadrada inexacta, ¿qué relación existe entre el residuo por exceso y el residuo por defecto?
a)
Son siempre iguales.
b)
El residuo por exceso es menor en 33 unidades.
c)
El residuo por exceso excede en 33 unidades al residuo por defecto.
d)
No existe relación.
55.
¿Qué muestra la propiedad de que el número radicando está entre dos raíces consecutivas con raíces exactas, en relación a un número no perfecto?
a)
Que la raíz cuadrada no puede aproximarse.
b)
Que el número está entre un cuadrado perfecto menor y uno mayor cercano.
c)
Que el número es un cubo perfecto.
d)
Que siempre tiene un residuo menor que el radicando.
56.
¿En qué consiste la operación de radicación inversa a la potenciación, según el contenido del PDF?
a)
Elevar el número a una potencia para obtener su raíz.
b)
Multiplicar números para encontrar la raíz.
c)
Encontrar qué número elevado a la potencia da como resultado el radicando.
d)
Dividir el radicando por el exponente.
57.
¿Cómo se define un cuadrado perfecto en términos de sus factores primos?
a)
Cuando el número tiene al menos un exponente impar en su descomposición.
b)
Cuando en la descomposición, todos los exponentes son múltiplos de dos.
c)
Cuando el número tiene factores primos iguales.
d)
Cuando la suma de los exponentes es un número primo.
58.
¿Qué diferencia fundamental existe entre una raíz cuadrada por defecto y una por exceso?
a)
La raíz por defecto siempre es menor que la raíz exacta, la de exceso siempre es mayor.
b)
La raíz por defecto tiene residuo cero, la de exceso no.
c)
La raíz por defecto se calcula solo para números pares.
d)
La raíz por exceso siempre es un número irracional.
59.
Según las propiedades, ¿qué condición cumplen las raíces y residuos en una raíz cuadrada inexacta?
a)
La suma de residuos por defecto y por exceso es igual al doble de la raíz por defecto.
b)
La suma de residuos es siempre mayor que el radicando.
c)
La diferencia entre residuos por defecto y por exceso es constante.
d)
La raíz exacta siempre coincide con la raíz por defecto.
60.
¿Cuál es la definición correcta de la función raíz cuadrada según el contenido de las páginas 44-49 del PDF?
a)
Función que asigna a cada número real positivo su raíz cúbica.
b)
Función de correspondencia que asigna a cada x≥0 su raíz cuadrada, con dominio x≥0 y rango R+ = [0, +∞).
c)
Función que calcula el logaritmo natural de un número real positivo.
d)
Función que asigna a cada número real su valor absoluto.
61.
¿De acuerdo con el contenido, cuál es la diferencia entre una raíz cuadrada exacta y una inexacta?
a)
La raíz exacta produce el mismo número cuando se eleva al cuadrado; la inexacta no.
b)
La raíz exacta siempre tiene residuo cero; la inexacta siempre tiene residuo positivo.
c)
La raíz exacta solo existe para números primos; la inexacta para todos los demás.
d)
La raíz exacta se calcula por defecto; la inexacta se obtiene por exceso.
62.
Según la propiedad de la radicación enunciada en el texto, ¿qué se cumple para la raíz enésima de un producto?
a)
√a·b = √a + √b
b)
√a·b = √a · √b
c)
√a·b = √b / √a
d)
√a·b = √a − √b
63.
¿Cuál es la condición necesaria para que un número sea un cuadrado perfecto?
a)
Que su raíz cuadrada sea un número entero.
b)
Que su radicando sea un número primo.
c)
Que sea un número impar.
d)
Que su exponente sea un número fraccionario.
64.
¿Qué significa decir que el interés simple tiene una aplicación práctica en finanzas?
a)
Es útil únicamente en inversiones a largo plazo de más de 50 años.
b)
Se aplica en cálculos donde el interés se calcula solo sobre el capital inicial, común en préstamos y ahorros.
c)
Solo se usa en operaciones bursátiles intradía.
d)
Es un modelo que siempre requiere la capitalización diaria.
65.
¿Qué relación existe entre la suma del residuo por exceso y el residuo por defecto en una raíz cuadrada inexacta?
a)
La suma siempre es igual a la raíz cuadrada exacta.
b)
La suma siempre es exactamente 33 unidades.
c)
La suma es igual al doble de la raíz por defecto más 1.
d)
La suma siempre supera al residuo por defecto en 20 unidades.
66.
¿Para qué sirve la propiedad de que el número N, que no tiene raíz exacta, se encuentra entre dos raíces consecutivas con raíces exactas?
a)
Para determinar si N es un número primo.
b)
Para estimar la raíz cuadrada aproximada de N.
c)
Para calcular el logaritmo natural de N.
d)
Para convertir N en un cuadrado perfecto.
67.
¿Cómo se transforma un interés en un monto total al final del período en interés simple?
a)
M = C(1 + r*t)
b)
M = C * r * t
c)
M = C / (1 + r * t)
d)
M = C * (1 – r * t)
68.
¿Qué indica la extensión y dirección de la gráfica de la función raíz cuadrada en su ecuación general F(x) = a√(x−h) + k?
a)
La dirección de la gráfica y si se encuentra en el primer cuadrante o no.
b)
La tasa de interés del problema.
c)
La cantidad total de raíces en la función.
d)
La simetría respecto al eje Y.
69.
¿Cuál es la condición necesaria para que un número sea un cubo perfecto?
a)
Que su raíz cúbica sea un número entero.
b)
Que su exponente sea un número muy grande.
c)
Que su radicando sea un número primo.
d)
Que sea un número par.
70.
¿Cuál es la característica principal de la función raíz cuadrada en su gráfica, según las páginas 50-53 del PDF?
a)
Es una línea recta que pasa por el origen.
b)
Es una parábola que se abre hacia abajo.
c)
Comienza en el vértice (h, k) y se extiende hacia la derecha, siendo creciente.
d)
Tiene valores negativos para todos los valores de x.
71.
¿Cómo se determina el vértice de la parábola en una función cuadrática?
a)
Es el punto donde la función cruza el eje y.
b)
Es el punto (–b/2a, f(–b/2a)).
c)
Es el punto donde la parábola corta el eje x.
d)
Es siempre el punto (0, c).
72.
¿Qué indica la constante 'a' en F(x)=a√(x−h)+k?
a)
La posición del vértice.
b)
La dirección del crecimiento.
c)
La extensión y dirección de la gráfica.
d)
La amplitud de la parábola.
73.
¿Cuándo una raíz cuadrada se considera exacta?
a)
Cuando tiene cifras decimales periódicas.
b)
Cuando el radicando es negativo.
c)
Cuando al elevar la raíz al cuadrado se obtiene el radicando exacto.
d)
Cuando la raíz está en forma decimal.
74.
¿Qué diferencia hay entre una raíz cuadrada exacta e inexacta?
a)
La exacta siempre es entera; la inexacta es decimal.
b)
La exacta siempre tiene residuo.
c)
La exacta es para negativos; la inexacta para positivos.
d)
La exacta reproduce el radicando al elevarse; la inexacta tiene residuo.
75.
¿Cómo se denomina un número que resulta de multiplicar un número por sí mismo tres veces?
a)
Número cuadrado.
b)
Cubo perfecto.
c)
Número racional.
d)
Número irracional.
76.
¿Cuál es el dominio de la función F(x)=√x?
a)
x puede ser cualquier real.
b)
x ≥ 0.
c)
x debe ser negativo.
d)
x debe ser entero positivo.
77.
¿Qué significa que una parábola tenga un valor máximo en su vértice?
a)
Se abre hacia arriba y el vértice es mínimo.
b)
Se abre hacia abajo y el vértice es máximo.
c)
No tiene vértice.
d)
Es una línea recta.
78.
¿Qué representa el punto (h, k) en una función cuadrática?
a)
Punto donde cruza el eje x.
b)
Vértice o punto extremo (máximo o mínimo).
c)
Punto donde cruza el eje y.
d)
Intersección con línea de interés.
79.
¿Cuál es la forma ordinaria de una función cuadrática?
a)
f(x)=a(x−h)²+k
b)
f(x)=ax²+bx+c
c)
f(x)=a√(x−h)+k
d)
f(x)=a·e^(bx)
80.
¿Qué tipo de función representa una raíz cuadrada en el eje cartesiano?
a)
Lineal
b)
Cuadrática
c)
Irracional creciente
d)
Constante
81.
¿Cuál es el comportamiento de la función f(x) = √x al aumentar x?
a)
Decrece
b)
Se mantiene constante
c)
Crece lentamente
d)
Disminuye y luego sube
82.
¿Cuál es el vértice de la función f(x) = √(x−3)+2?
a)
(3, 2)
b)
(−3, −2)
c)
(0, 0)
d)
(2, 3)
83.
¿Cuál es el dominio de la función f(x)=√(x+5)?
a)
x ≥ −5
b)
x > 0
c)
x ≤ −5
d)
x ≠ 5
84.
¿Qué ocurre con la gráfica de f(x)=√x si se cambia por f(x)=−√x?
a)
Se desplaza hacia arriba
b)
Se refleja sobre el eje x
c)
Se desplaza hacia la derecha
d)
Se refleja sobre el eje y
85.
¿Cuál es el rango de la función f(x) = √x?
a)
(−∞, ∞)
b)
[0, ∞)
c)
(−∞, 0]
d)
[−1, 1]
86.
¿Qué pasa con el vértice si se grafica f(x) = √(x−4)+1?
a)
Se traslada a la izquierda 4 unidades
b)
Se traslada a la derecha 4 unidades y sube 1
c)
No cambia
d)
Baja 1 unidad
87.
¿Cómo se denomina la transformación que afecta al valor “k” en f(x)=√(x)+k?
a)
Traslación horizontal
b)
Traslación vertical
c)
Reflexión
d)
Estiramiento
88.
¿Qué representa el punto (0, 0) en la función raíz cuadrada básica f(x)=√x?
a)
Intersección con el eje y
b)
Vértice
c)
Asíntota
d)
Mínimo local
89.
¿Qué tipo de función es f(x) = √(x−2)−3?
a)
Exponencial
b)
Lineal
c)
Raíz cuadrada trasladada
d)
Polinómica
90.
¿Cuál es la forma general de una función raíz cuadrada con transformación?
a)
f(x) = ax² + bx + c
b)
f(x) = a√(x−h) + k
c)
f(x) = ax³ + bx + c
d)
f(x) = log(x)
91.
¿Qué indica el valor absoluto del coeficiente “a” en f(x)=a√x?
a)
La amplitud de oscilación
b)
El ancho o estrechez de la curva
c)
El centro de simetría
d)
El valor del vértice
92.
¿Qué número es raíz cuadrada exacta?
a)
√7
b)
√18
c)
√36
d)
√20
93.
¿Cuál de los siguientes no es un cuadrado perfecto?
a)
4
b)
9
c)
25
d)
20
94.
¿Qué expresión corresponde a un cubo perfecto?
a)
2²
b)
5²
c)
3³
d)
√8
95.
¿Qué indica que un número es un cubo perfecto?
a)
Tiene raíz cuadrada entera
b)
Es divisible por 6
c)
Tiene raíz cúbica entera
d)
Solo tiene factores primos impares
96.
¿Cuál es la raíz cúbica de 125?
a)
5
b)
6
c)
25
d)
10
97.
¿Qué número representa un punto en la curva de f(x)=√x?
a)
(2, 3)
b)
(9, 3)
c)
(1, −1)
d)
(4, −2)
98.
¿Qué propiedad tiene f(x)=√x respecto a su simetría?
a)
Simétrica respecto al eje Y
b)
Simétrica respecto al eje X
c)
No tiene simetría
d)
Simétrica respecto al origen
99.
¿Cómo afecta el cambio f(x)=√x → f(x)=√(−x)?
a)
Se refleja sobre el eje Y
b)
Se refleja sobre el eje X
c)
Se traslada a la derecha
d)
Se vuelve creciente
100.
¿Cuál es el efecto de agregar un valor negativo a “k” en f(x)=√x + k?
a)
Desplaza la gráfica hacia arriba
b)
Refleja la función
c)
Desplaza hacia abajo
d)
No cambia nada
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