Free Printable ĐỀ CƯƠNG CUỐI HỌC KỲ I - Mã 107 VÀ 108

1.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a)

$3^2>2^2$

b)

4 - 3 = 2

c)

14 + 7 < 19

d)

$\sqrt[]{3}>2$

2.

Cho tập hợp X = {a, b, c} . Có bao nhiêu tập con có hai phần tử của X ?

a)

8

b)

6

c)

3

d)

4

3.

Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp: $X=\left\{x\in R:\ \left(3x+2\right)\left(x^2-x-2\right)\right\}$

a)

$X=\left\{-\frac{2}{3};-1;2\right\}$

b)

$X=\left\{2;-1\right\}$

c)

$X=\phi$

d)

$X=\left\{2\right\}$

4.

Cho hai tập hợp A = {2, 4, 6} và B = {1, 2,3,4}. Tập hợp A\B bằng tập nào sau đây?

a)

A\B = {1; 2; 3; 5}

b)

A\B = {1; 3; 6}

c)

A\B = {6}

d)

A\B = $\phi$

5.

Cho $A=\left(1;+\infty\right),\ B=\left[2;6\right]$ . Tập hợp $A\cap B$ là

a)

$\left(1;+\infty\right)$

b)

$\left[2;+\infty\right]$

c)

$\left(1;6\right]$

d)

$\left[2;6\right]$

6.

Cho 2 tập hợp $A=\left\{x\in R:\ \left(2x-x^2\right)\left(2x^2-3x-2\right)=0\right\},\ B=\left\{n\in N:\ 3<n^2<30\right\}$ , chọn mệnh đề đúng?

a)

$A\cap B=\left\{2;\ 4\right\}$

b)

$A\cap B=\left\{2\right\}$

c)

$A\cap B=\left\{5;\ 4\right\}$

d)

$A\cap B=\left\{3\right\}$

7.

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

a)

$2x^2+3y>0$

b)

$x^2+y^2<2$

c)

$x+y^2\ge0$

d)

$x+y\ge0$

8.

Trong các cặp số sau đây, cặp nào không thuộc nghiệm của bất phương trình: $x-4y+5>0$

a)

$\left(-5;0\right)$

b)

$\left(-2;-1\right)$

c)

$\left(0;0\right)$

d)

$\left(1;-3\right)$

9.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $x-2y<0;\ x+3y>-2;\ y-x<3$ chứa điểm nào sau đây?

a)

$A\left(1;0\right)$

b)

$B\left(-2;3\right)$

c)

$C\left(0;-1\right)$

d)

$D\left(-1;0\right)$

10.

Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D ?

a)

$y>0$

$3x+2y<6$

b)

$y>0$

$3x+2y<-6$

c)

$x>0$

$3x+2y<6$

d)

$x>0$

$3x+2y>-6$

11.

Cho $\alpha$ là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

a)

$\cos\alpha>0$

b)

$\tan\alpha<0$

c)

$\cot\alpha>0$

d)

$\sin\alpha<0$

12.

Cho $\cot\alpha=4$ . Tính $A=\frac{\sin\alpha-\cos\alpha}{\sin^3\alpha}$

a)

A = -51

b)

A = -25

c)

A = -52

d)

A = -15

13.

Cho tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng?

a)

$a^2=b^2+c^2+2bc\cos A$

b)

$a^2=b^2+c^2-2bc\cos A$

c)

$a^2=b^2+c^2-2bc\cos C$

d)

$a^2=b^2+c^2-2bc\cos B$

14.

Cho tam giác ABC có a = 8, b = 10, góc C bằng $60^o$ . Độ dài cạnh c là?

a)

$c=3\sqrt[]{21}$

b)

$c=7\sqrt[]{2}$

c)

$c=2\sqrt[]{11}$

d)

$c=2\sqrt[]{21}$

15.

Cho tam giác ABC thoả mãn: $b^2+c^2-a^2=\sqrt[]{3}bc$ . Khi đó:

a)

$A=30^o$

b)

$A=45^o$

c)

$A=60^o$

d)

$A=75^o$

16.

Chọn công thức đúng trong các đáp án sau:

a)

$S=\frac{1}{2}bc\sin A$

b)

$S=\frac{1}{2}ac\sin A$

c)

$S=\frac{1}{2}bc\sin B$

d)

$S=\frac{1}{2}bc\sin C$

17.

Tính diện tích tam giác ABC biết AB = 3, BC = 5, CCA = 6.

a)

$\sqrt[]{56}$

b)

$\sqrt[]{48}$

c)

6

d)

8

18.

Cho tam giác ABC có chu vi bằng 12 và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1. Diện tích của tam giác ABC bằng

a)

12

b)

3

c)

6

d)

24

19.

Hai véc tơ bằng nhau là hai véc tơ thỏa mãn:

a)

Ngược hướng.

b)

Cùng hướng.

c)

Cùng độ dài.

d)

Cùng hướng và cùng độ dài.

20.

Xét ba vécto $\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}$ và $\overrightarrow{c}$ tùy ý. Khi đó $\overrightarrow{a}\left(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\right)$ bẳng

a)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}+\overrightarrow{a}.\overrightarrow{c}$

b)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$

c)

$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{a}.\overrightarrow{c}$

d)

$\left(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\right)\overrightarrow{c}$

21.

Cho hình bình hành ABCD . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a)

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DB}$

b)

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BD}$

c)

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$

d)

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{CA}$

22.

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính bằng 1. Gọi M là điểm nằm trên đường tròn (O), độ dài véctơ bằng

a)

1

b)

6

c)

$\sqrt[]{3}$

d)

3

23.

Cho tam giác ABC vuông tại A với M là trung điểm của BC . Câu nào sau đây đúng:

a)

$\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MC}$

b)

$\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MC}$

c)

$\overrightarrow{MB}=-\overrightarrow{MC}$

d)

$\overrightarrow{AM}=\frac{\overrightarrow{BC}}{2}$

24.

Cho hình bình hành ABCD, có M là giao điểm của hai đường chéo. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:

a)

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$

b)

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$

c)

$\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{BM}$

d)

$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}$

25.

Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a. Độ dài của $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$ bằng

a)

2a

b)

a

c)

$a\sqrt[]{3}$

d)

$\frac{a\sqrt[]{3}}{2}$

26.

Trong mặt phẳng Oxy, xét hai véctơ $\overrightarrow{a}=\left(a_1;a_2\right)\ và\ \overrightarrow{b}=\left(b_1;b_{\left(2\right)}\right)$ tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=a_1.b_2+a_2b_1$

b)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=a_1.b_1-a_2b_2$

c)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=a_1.b_1+a_2b_2$

d)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=a_1.b_2-a_2b_1$

27.

Cho tam giác ABC vuông tại A có $ABC=60^o$ . Giá trị của $\cos\left(\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BC}\right)$ bẳng

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$-\frac{1}{2}$

c)

$-\frac{\sqrt[]{3}}{2}$

d)

$\frac{\sqrt[]{3}}{2}$

28.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a. Giá trị của $\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}$ bằng

a)

$-a^2$

b)

$\sqrt[]{2}a^2$

c)

$a^2$

d)

0

29.

Các nhà khoa học Mỹ đang nghiên cứu liệu một máy bay có thể có tốc độ gấp bảy lần tốc độ ánh sáng. Với máy bay đó trong một năm (giả sử một năm có 365 ngày) nó bay được bao nhiêu ? Biết vận tốc ánh sáng là 300000 km/s. Viết kết quả dưới dạng kí hiệu khoa học.

a)

$6,62236.10^{13}$

b)

$6,62256.10^{13}$

c)

$6,62265.10^{13}$

d)

$6,65256.10^{13}$

30.

Cho biểu đồ cột sau:

Hãy cho biết lớp nào có diện tích lớn nhất:

a)

[1; 2]

b)

[5; 6]

c)

[7; 8]

d)

[9; 10]

31.

Biểu đồ trên thể hiện giá trị sản phẩm (đơn vị: triệu đồng) trung bình thu được trên một hecta đất trồng trọt và mặt nước nuôi trồng thủy sản trên cả nước từ năm 2014 đến năm 2018:

Hãy cho biết các phát biểu sai:

a)

Giá trị sản phẩm trung bình thu được trên một hecta mặt nước nuôi trồng thủy sản cao hơn trên một hecta đất trồng trọt.

b)

Giá trị sản phẩm thu được trên cả đất trồng trọt và mặt nước nuôi trồng thủy sản đều có xu hướng tăng từ năm 2014 đến năm 2018.

c)

Giá trị sản phẩm trung bình thu được trên một hecta mặt nước nuôi trồng thủy sản cao gấp khoảng 3 lần trên một hecta đất trồng trọt.

d)

.

32.

Thời gian truy cập internet (đơn vị giờ) trong một ngày của một số học sinh lớp 10 được cho như sau:

0 0 1 1 1 3 4 4 5 6

Mốt cho mẫu số liệu này là:

a)

0

b)

1

c)

3

d)

5

33.

Một công ty vận chuyển A dự kiến thưởng cho nhân viên giao hàng B vào cuối năm dựa vào số đơn hàng giao được trong năm. Số đơn hàng của nhân viên B giao được trong các tháng được cho trong dãy sau:

1085 410 380 395 405 400 396 420 401 398 450 980

Số đơn hàng trung bình giao được trong 1 tháng của nhân viên B là:

a)

510

b)

511

c)

512

d)

509

34.

Khoảng biến thiên của dãy số liệu:

10; 13; 15; 2; 10; 19; 2; 5; 7

a)

17

b)

14

c)

6

d)

9

35.

Hãy tìm độ lệch chuẩn của dãy số liệu:

6; 8; 3; 4; 5; 6; 7; 2; 4

a)

$\frac{10}{3}$

b)

3,34

c)

$\frac{\sqrt[]{30}}{3}$

d)

10

36.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

a)

$\exists x\in Q,\ x\ chia\ hết\ cho\ 5$

b)

$\forall x\in R:\ 5.x=x.5$

c)

$\exists x\in R:\ x^2+x+2>0$

d)

$\exists x\in Z:\ 2x+3=6$

37.

Cho tập hợp $A=\left\{x+1:\ x\in N,\ x\le5\right\}$ . Tập hợp A là:

a)

A = {1; 2; 3; 4; 5}

b)

A =

{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}

c)

A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}

d)

A = {1; 2; 3; 4; 5; 6}

38.

Cho tập hợp $X=\left\{x:\ x\in R,\ 1\le\left|x\right|\le3\right\}$ thì X được biểu diễn là hình nào sau đây?

a)

b)

c)

d)

39.

Cho hai tập hợp $X=\left\{1;2;4;7;9\right\}\ và\ X=\left\{-1;0;7;10\right\}$ . Tập hợp $X\cup Y$ có bao nhiêu phần tử?

a)

9

b)

7

c)

8

d)

10

40.

Cho tập hợp $A=\left\{a;b;c\right\}\ và\ B=\left\{a;b;c;d;e\right\}$ . Có tất cả bao nhiêu tập hợp X thỏa mãn $A\subset X\subset B$

a)

5

b)

6

c)

4

d)

8

41.

Cho hai tập hợp A = (0; 3) và B = [a; a+2] , với giá trị nào của a thì $A\cap B=\phi$

a)

$a\le-2$

$a\ge3$

b)

$a\le-2$

$a\ge2$

c)

$a\le-3$

$a\ge1$

d)

$a<-2$

$a\ge3$

42.

Miền nghiệm của bất phương trình $3\left(x-1\right)+4\left(y-2\right)<5x-3$ là nửa mặt phẳng chứa điểm

a)

(0; 0)

b)

(-4; 2)

c)

(-2; 2)

d)

(-5; 3)

43.

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

a)

$2x-5y+3z\le0$

b)

$3x^2+2x-4>0$

c)

$2x^2+5y>3$

d)

$2x+3y<5$

44.

Cho hệ bất phương trình $x>0;\ x+\sqrt[]{3}y+1\le0$ có miền nghiệm là . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

a)

$\left(1;-1\right)\in S$

b)

$\left(1;\sqrt[]{3}\right)\in S$

c)

$\left(-1;\sqrt[]{5}\right)\notin S$

d)

$\left(4;\sqrt[]{3}\right)\in S$

45.

Giá trị nhỏ nhất của biết thức $F\left(x;y\right)=x-2y$ với điều kiện $0\le y\le5;\ x\ge0;\ x+y-2\ge0;\ x-y-2\le0$ là ( tham khảo hình vẽ)

a)

-10

b)

12

c)

-8

d)

-6

46.

Tính giá trị của biểu thức $P=\sin30^o.\cos60^o+\sin60^o.\cos30^o$

a)

P = 1

b)

P = 0

c)

$P=\sqrt[]{3}$

d)

$P=-\sqrt[]{3}$

47.

Cho $\tan\alpha-\cot\alpha=3$ Tính giá trị của biểu thức sau: $A=\tan^2\alpha+\cot^2\alpha$

a)

A = 12

b)

A = 11

c)

A = 13

d)

A = 5

48.

Cho $\Delta ABC$ có $b=6,\ c=8,\ A=60^o$ . Độ dài cạnh a là:

a)

$2\sqrt[]{13}$

b)

$3\sqrt[]{12}$

c)

$2\sqrt[]{37}$

d)

$\sqrt[]{20}$

49.

Cho tam giác ABC , công thức nào đúng trong các công thức sau?

a)

$m_a^2=\frac{b^2+c^2}{2}+\frac{a^2}{4}$

b)

$m_a^2=\frac{a^2+c^2}{2}-\frac{b^2}{4}$

c)

$m_a^2=\frac{a^2+b^2}{2}-\frac{c^2}{4}$

d)

$m_a^2=\frac{2b^2+2c^2-a^2}{4}$

50.

Cho tam giác ABC có góc $BAC=60^o$ và cạnh $BC=\sqrt[]{3}$ . Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

a)

R = 4

b)

R = 1

c)

R = 2

d)

R = 3

51.

Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 0 60 . Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30 km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40 km/h. Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?

a)

13

b)

$20\sqrt[]{13}$

c)

$10\sqrt[]{13}$

d)

15

52.

Cho tam giác ABC có A (1; -1), B (3; -3), C (6; 0). Diện tích tam giác ABC là

a)

12

b)

6

c)

$6\sqrt[]{2}$

d)

9

53.

Cho tam giác ABC có BC = $\sqrt[]{6}$ , AC = 2 và $AB=\sqrt[]{3}+1$ . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:

a)

$\sqrt[]{5}$

b)

$\sqrt[]{3}$

c)

$\sqrt[]{2}$

d)

2

54.

Cho hình thoi ABCD cạnh a và $BAD=60^o$ . Đẳng thức nào sau đây đúng?

a)

$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AD}$

b)

$\left|\overrightarrow{BD}\right|=a$

c)

$\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AC}$

d)

$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{DA}$

55.

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Kết quả nào sau đây là đúng?

a)

$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{AB}$

b)

$\overrightarrow{CO}-\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{BA}$

c)

$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$

d)

$\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{CB}$

56.

Cho các điểm phân biệt M, N, P, Q, R. Xác định vectơ tổng $\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{RP}+\overrightarrow{NP}+\overrightarrow{QR}$

a)

$\overrightarrow{MP}$

b)

$\overrightarrow{MN}$

c)

$\overrightarrow{MQ}$

d)

$\overrightarrow{MR}$

57.

Cho tam giác ABC , tìm điểm M thỏa $\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{CM}-\overrightarrow{CA}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

a)

M là trung điểm AB

b)

M là trung điểm BC

c)

M là trung điểm CA.

d)

M là trọng tâm $\Delta ABC$

58.

Cho tam giác ABC . Gọi I là trung điểm của BC .Khẳng định nào sau đây đúng

a)

$\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{IC}$

b)

$3\overrightarrow{BI}=2\overrightarrow{IC}$

c)

$\overrightarrow{BI}=2\overrightarrow{IC}$

d)

$2\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{IC}$

59.

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính độ dài vectơ $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}-2\overrightarrow{MD}$

a)

$\left|\overrightarrow{u}\right|=4a\sqrt[]{2}$

b)

$\left|\overrightarrow{u}\right|=a\sqrt[]{2}$

c)

$\left|\overrightarrow{u}\right|=3a\sqrt[]{2}$

d)

$\left|\overrightarrow{u}\right|=2a\sqrt[]{2}$

60.

Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Phân tích $\overrightarrow{BC}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{BN}$ và $\overrightarrow{CP}$

a)

$\overrightarrow{BC}=\frac{2}{3}\overrightarrow{BN}+\frac{2}{3}\overrightarrow{CP}$

b)

$\overrightarrow{BC}=-\frac{2}{3}\overrightarrow{BN}-\frac{2}{3}\overrightarrow{CP}$

c)

$\overrightarrow{BC}=\frac{2}{3}\overrightarrow{BN}-\frac{2}{3}\overrightarrow{CP}$

d)

$\overrightarrow{BC}=-\frac{2}{3}\overrightarrow{BN}+\frac{2}{3}\overrightarrow{CP}$

61.

Cho tam giác ABC có A (1; 2), B (-1; 1), C (5; -1). Tính cos A

a)

$\frac{2}{\sqrt[]{5}}$

b)

$-\frac{1}{\sqrt[]{5}}$

c)

$\frac{1}{\sqrt[]{5}}$

d)

$-\frac{2}{\sqrt[]{5}}$

62.

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}\ và\ \overrightarrow{b}$ khác $\overrightarrow{0}$ . Xác định góc $\alpha$ giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}\ và\ \overrightarrow{b}$ khi $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|$

a)

$\alpha=180^o$

b)

$\alpha=0^o$

c)

$\alpha=90^o$

d)

$\alpha=45^o$

63.

Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao

AD = 3a.Tính $\overrightarrow{DA}.\overrightarrow{BC}$

a)

$-9a^2$

b)

$15a^2$

c)

0

d)

$9a^2$

64.

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi AL và CI tương ứng là đường cao của các tam giác ADB và BCD. Cho biết DL = LI = IB = 1. Diện tích của hình chữ nhật ABCD (quy tròn đến hàng phần trăm) là:

a)

4,24

b)

4,23

c)

4,25

d)

4,26

65.

Kết quả điểm kiểm tra 15 phút môn Toán của 100 em học sinh được trình bày ở bảng sau:

Số trung bình cộng của bảng phân bố tần số nói trên là

a)

6,88

b)

7,12

c)

6,5 .

d)

7,22

66.

Điểm kiểm tra của 24 học sinh được ghi lại trong bảng sau:

Tìm mốt của bảng số liệu.

a)

2

b)

7

c)

6

d)

9

67.

Cho bảng số liệu điểm kiểm tra môn Toán của 20 học sinh.

Số trung vị của bảng số liệu trên là

a)

7

b)

8

c)

7,5

d)

7,3

68.

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

a)

Phương sai luôn là một số không âm.

b)

Phương sai là bình phương của độ lệch chuẩn.

c)

Phương sai càng lớn thì độ phân tán quanh số trung bình càng lớn

d)

Phương sai luôn lớn hơn độ lệch chuẩn.

69.

Khoảng tứ phân vị của dãy số liệu 2;3;4;5;6 là

a)

$\Delta_Q=3$

b)

$\Delta_Q=\sqrt[]{2}$

c)

$\Delta_Q=2$

d)

$\Delta_Q=-2$

70.

Cho dãy số liệu thống kê: 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 .

Phương sai của dãy số liệu thống kê là

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

71.

Cho tam giác ABC đều; AB = 6 và M là trung điểm của BC. Tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{MA}$ bằng

a)

-18

b)

27

c)

18

d)

-27

72.

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}\ và\ \overrightarrow{b}$ . Biết $\left|\overrightarrow{a}\right|=2,\ \left|\overrightarrow{b}\right|=\sqrt[]{3}$ và $\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=30^o$ . Tính $\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|$

a)

$\sqrt[]{11}$

b)

$\sqrt[]{13}$

c)

$\sqrt[]{12}$

d)

$\sqrt[]{14}$

73.

Cho véc tơ $\overrightarrow{a}=\left(1;-2\right)$ . Với giá trị nào của y thì véc tơ $\overrightarrow{b}=\left(3;y\right)$ tạo với véctơ a một góc $45^o$

a)

y = -9

b)

y = -1

y = 9

c)

y = 1

y = -9

d)

y = -1

74.

Cho các véctơ $\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}$ có độ dài bằng 1 và thoả mãn điều kiện $\left|2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}\right|=\sqrt[]{7}$ . Tính $\cos\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)$

a)

$\cos\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=\frac{\sqrt[]{2}}{4}$

b)

$\cos\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=\frac{1}{4}$

c)

$\cos\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=\frac{1}{2}$

d)

$\cos\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=\frac{1}{3}$

75.

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a và H là trung điểm BC . Tính $\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{CA}$

a)

$\frac{3a^2}{4}$

b)

$-\frac{3a^2}{4}$

c)

$\frac{3a^2}{2}$

d)

$-\frac{3a^2}{2\ }$

76.

Biết $\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}\ne\overrightarrow{0}\ và\ \overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{a}\right|$ . Câu nào sau đây đúng

a)

$\overrightarrow{a}\ và\ \overrightarrow{b}$ cùng hướng.

b)

$\overrightarrow{a}\ và\ \overrightarrow{b}$ nằm trên hai dường thẳng hợp với nhau một góc $120^o$

c)

$\overrightarrow{a}\ và\ \overrightarrow{b}$ ngược hướng

d)

A, B, C đều sai.

77.

Cho các vectơ $\overrightarrow{a}=\left(1;-2\right),\ \overrightarrow{b}=\left(-2;-6\right)$ . Khi đó góc giữa chúng là

a)

$45^o$

b)

$60^o$

c)

$30^o$

d)

$135^o$

78.

Cho các vectơ $\overrightarrow{a}=\left(1;-3\right),\ \overrightarrow{b}=\left(2;5\right)$ . Tính tích vô hướng của $\overrightarrow{a}\left(\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}\right)$

a)

16

b)

26

c)

36

d)

-16

79.

Cho tam giác ABC . Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{MA}\left(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right)=0$ là:

a)

một điểm.

b)

đường thẳng

c)

đoạn thẳng

d)

đường tròn.

80.

Xác định tọa độ của vectơ $\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}$ biết $\overrightarrow{a}=\left(2;1\right),\ \overrightarrow{b}=\left(3;4\right)$

a)

$\overrightarrow{c}=\left(11;11\right)$

b)

$\overrightarrow{c}=\left(11;-13\right)$

c)

$\overrightarrow{c}=\left(11;13\right)$

d)

$\overrightarrow{c}=\left(7;13\right)$

ĐỀ CƯƠNG CUỐI HỌC KỲ I - Mã 107 VÀ 108 - TOÁN 10

Total questions: 80

Worksheet time: 3hrs 40mins

Similar Resources on Wayground