Free Printable UAS ALEL 20221

1.

$Diketahui\ ׀a⃗׀=8,׀b⃗׀=2$
$dan\ ϴ=45^o.Tentukan\ a⃗.b⃗!$

a)

$18√2$

b)

$16√2$

c)

$16√3$

d)

$8√2$

e)

$8√3$

2.

$Diketahui\ u⃗=2i+j-2k\ dan$
$v⃗=i+3j+k.Tentukan\ panjang\$
$proyeksi\ orthogonal\ u⃗\ pada\ v⃗.$

a)

$1/√11$

b)

$2/√11$

c)

$3/√11$

d)

$4/√11$

e)

$5/√11$

3.

Diketahui titik-titik A (3,-1,0), B(2,4,1) dan C(1.0,5). Maka panjang proyeksi vektor AB pada vektor BC adalah...

A. 1/5 √30

B. 2/5 √30

C. 3/5 √30

D. 4/5 √30

E. √30

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

e)

E

4.

panjang vektor $\overrightarrow{a\ }=-10i+24j$ adalah……

a)

24

b)

25

c)

26

d)

27

e)

28

5.

Jika vektor a = xi - 4j + 8k tegak lurus vektor b = 2xi + 2xj - 3k, maka nilai x yang memenuhi adalah

a)

-2 atau 6

b)

-3 atau 4

c)

-4 atau 3

d)

-6 atau 2

e)

-2 atau - 3

6.

Vektor PQ adalah ... .

a)

b)

c)

d)

e)

7.

Diketahui dua buah vektor seperti berikut.

Hasil dari $\overrightarrow{a\ }\ -\overrightarrow{b\ }$ yang benar dengan metode segitiga adalah ....

a)

b)

c)

d)

e)

8.

Diketahui vektor p = (2 1 3) dan q = (-1 2 2). Nilai cosinus sudut antara vektor p dan q adalah ....

a)

$\frac{1}{10}\sqrt{7}$

b)

$\frac{1}{7}\sqrt{7}$

c)

$\frac{1}{7}\sqrt{14}$

d)

$\frac{\sqrt{35}}{7}$

e)

$\frac{2}{7}\sqrt{14}$

9.

a)

34

b)

36

c)

40

d)

44

e)

48

10.

a)

20

b)

29

c)

34

d)

37

e)

42

11.

a)

20

b)

24

c)

26

d)

28

e)

30

12.

a)

-5

b)

-1

c)

0

d)

1

e)

5

13.

Yang bukan merupakan langkah yang dapat diterapkan dalam operasi baris elementer adalah

a)

Mengalikan baris dengan konstanta tak nol

b)

Menukarkan posisi baris

c)

Menambahkan baris dengan suatu konstanta tak nol

d)

Menambahkan kelipatan suatu baris ke baris yang lainnya

14.

Jika diberikan sistem persamaan linear sebagai berikut $3x-y+4=7$ $2x\ +\ 2z\ =\ 1$ $6x-z+y=0$ Bentuk matriks lengkap dari sistem persamaan linear tersebut adalah

a)

b)

c)

d)

15.

Yang bukan merupakan sifat dari eselon baris adalah

a)

Jika suatu baris tidak seluruhnya terdiri dari nol, maka bilangan tak nol pertama pada baris itu adalah 1 (disebut sebagai 1 utama

b)

Setiap kolom yang memiliki 1 utama, memiliki nol pada entry-entry yang lain pada kolom yang sama

c)

Jika terdapat dua baris berurutan yang tidak seluruhnya terdiri dari nol, maka 1 utama pada baris yang lebih rendah terdapat pada kolom yang lebih kanan dari 1 utama pada baris yang lebih tinggi

d)

Jika terdapat baris yang seluruhnya terdiri dari nol, maka baris-baris ini akan dikelompokkan bersama pada bagian paling bawah dari matriks

16.

Manakah diantara matriks-matrik berikut yang bukan merupakan eselon baris tereduksi

a)

b)

c)

d)

17.

Solusi dari sistem persamaan yang dinyakan dengan matriks lengkap di samping adalah

a)

$x_1=134\ ,\ x_2=-28,\ dan\ \ x_3=5\ \ \ \$

b)

$x_1=-134\ ,\ x_2=28,\ dan\ \ x_3=5\ \ \ \$

c)

$x_1=134\ ,\ x_2=28,\ dan\ \ x_3=5\ \ \ \$

d)

$x_1=-134\ ,\ x_2=-28,\ dan\ \ x_3=5\ \ \ \$

18.

Jika diberikan 3 buah matriks yaitu $A_{3\times2}$ , $B_{2\times2}$ dan $C_{3\times3}$ . Maka perkalian matriks yang mungkin terjadi adalah

a)

$AC$

b)

$AB$

c)

$BA$

d)

$BC$

19.

Diketahui matriks tersebut di atas, maka hasil kali dari matriks A dan matriks B adalah

a)

b)

c)

d)

20.

Nilai c dari kesamaan dua matriks di atas adalah ....

a)

2

b)

4

c)

6

d)

8

21.

a)

b)

c)

d)

22.

a)

b)

c)

d)

23.

a)

2

b)

-2

c)

-10

d)

10

24.

a)

b)

c)

d)

25.

Pilihlah pernyataan yang benar dari 4 pernyataan berikut

a)

Jika A dapat dibalik maka $Ax=0$ memiliki solusi tak trivial

b)

Jika A dapat dinyatakan sebagai hasil kali dari matriks-matriks elementer, maka bentuk eselon baris tereduksi dari A adalah $I_n$

c)

Jika $Ax=0$ hanya memiliki solusi trivial maka A tidak memiliki invers

d)

Jika A tidak memiliki invers, maka bentuk eselon baris tereduksi dari A adalah $I_n$

26.

Pernyataan yang salah adalah

a)

$\left(A^T\right)^T=A$

b)

$\left(AB\right)^T=B^TA^T$

c)

$AA^{-1}=I$

d)

$\left(AB\right)^{-1}=A^{-1}B^{-1}$

27.

susunan bilangan yang disusun ke dalam baris dan kolom disebut...

a)

persegi

b)

matriks

c)

transformasi

d)

simetris

28.

Matriks yang mengalami pertukaran elemen dari kolom menjadi baris atau sebaliknya disebut...

a)

adjoin matriks

b)

invers matriks

c)

transpose matriks

d)

determinan matriks

29.

Ordo dari matriks A adalah ....

a)

4 x 3

b)

3 x 4

c)

3 x 2

d)

2 x 3

30.

Matriks B merupakan matriks ....

a)

diagonal

b)

segitiga atas

c)

segitiga bawah

d)

persegi

31.

a)

a = -2, b = 2

b)

a = 2, b = -2

c)

a = 2, b = 2

d)

a = 2, b = 3

e)

a = 3, b = -2

32.

Jenis matriks tersebut adalah

a)

Matriks Baris

b)

Matriks Kolom

c)

Matriks Persegi

d)

Matriks Identitas

e)

Matriks Segitiga

33.

Elemen-elemen kolom ke-2 dari matriks A adalah ....

a)

1, -6, 3

b)

-1, 2, 7

c)

3, 2, 9

d)

-9, 5, 0

34.

Diketahui matriks A dan B seperti gambar di atas, maka A + B = ....

a)

b)

c)

d)

35.

Perhatikan matriks di atas!
Tentukan $3A-B$

a)

b)

c)

d)

e)

36.

Invers dari $A=\left(\right)$ matriks tersebut adalah...

a)

b)

c)

d)

e)

37.

Perhatikan persamaan-persamaan berikut !

(i) 3p + 5q = 10

(II) $2x^2-3y=6$

(III) 3y = 5x – 2

(IV) 3x + 5 = 2x – 3y

Yang bukan merupakan persamaan linear dua variabel adalah ....

a)

I

b)

II

c)

III

d)

IV

38.

Bentuk matriks di bawah ini yang merupakan matriks eselon baris tereduksi adalah . . .

a)

b)

c)

d)

e)

39.

jika v = (1,-3,2) dan w = (4,2,1), maka vektor v - w dan 3v + 3w berturut-turut adalah ....

a)

$\left(5,-1,\ 3\right)\ dan\ \left(15,-3,\ 9\right)$

b)

$\left(5,\ \ 1,\ 3\right)\ dan\ \left(15,\ 3,\ 9\right)$

c)

$\left(4,-1,\ 3\right)\ dan\ \left(15,-3,\ 9\right)$

d)

$\left(5,-1,\ 3\right)\ dan\ \left(12,-3,\ 9\right)$

e)

$\left(5,-1,\ 3\right)\ dan\ \left(15,-3,\ 12\right)$

40.

Misalkan v = (-2, 3, 0, 6). Tentukan norma vektor dari vektor v

a)

$\parallel v\parallel=\sqrt{48}$

b)

$\parallel v\parallel=6\sqrt{2}$

c)

$\parallel v\parallel=6\sqrt{3}$

d)

$\parallel v\parallel=7$

e)

$\parallel v\parallel=7\sqrt{2}$

41.

Misalkan v = (-2, 3, 0, 6). Tentukan semua skalar k sedemikian sehingga $\parallel kv\parallel=5$

a)

$k\ =\ 4$

b)

$k=5$

c)

$k=5\sqrt{2}$

d)

$k=5\sqrt{3}$

e)

$k=\frac{5}{7}$

42.

Misal u = (2, -1, 1) dan v = (1, 1, 2) . Maka nilai dari u.v adalah ....

a)

2

b)

3

c)

4

d)

5

e)

6

43.

Cosinus sudut diantara vektor u = [ 1 , 0 , 0 ] dan v = [ 3 , 4 , 0 ] adalah ...

a)

$\frac{5}{3}$

b)

$\frac{2}{5}$

c)

$\frac{3}{5}$

d)

$\frac{5}{2}$

e)

$\frac{2}{3}$

44.

Komponen vektor $v=\overrightarrow{P_1P_2}$ dengan titik awal $P_1=\left(2,\ -1,\ 4\right)$ dan titik akhir $P_2=\left(7,\ 5,\ -8\right)$ adalah

a)

$\left(5,\ 6,\ -12\right)$

b)

$\left(5,\ 6,\ 12\right)$

c)

$\left(5,\ -6,\ -12\right)$

d)

$\left(-5,\ 6,\ 12\right)$

e)

$\left(-5,\ -6,\ -12\right)$

45.

Jika u = (u1, u2, u3) dan v = (v1, v2, v3) adalah vektor dalam ruang berdimensi tiga, maka Hasil kali u dan v adalah vektor yang didefinisikan sebagai

u\times v=\left(u2v3-u3v2,\ u3v1-u1v3,\ u1v2-u2v1\right)

jika u = (1, 2, 2) dan v = (3, 0, 1), maka

u\times v

adalah ...

a)

$\left(2,-7,\ 6\right)$

b)

$\left(2,\ 7,\ 6\right)$

c)

$\left(-2,\ 7,-6\right)$

d)

$\left(\ 2,\ -7,-6\right)$

e)

$\left(-2,-7,-6\right)$

UAS ALEL 20221

Total questions: 45

Worksheet time: 2hrs 32mins

Similar Resources on Wayground