Free Printable สอบซ่อมหลักการนับ

1.

มิเกลเดินทางไปบ้านริน โดยที่การเดินทางครั้งนี้มีเงื่อนไขว่า มิเกลจะต้องไปทางรถยนต์แล้วไปนั่งเรือต่อเท่านั้น จึงจะถึงบ้านริน ถ้าทางรถยนต์ที่จะไปนั้นมีรถยนต์ส่วนตัว, รถเท็กซี่ และรถเมล์ ส่วนทางเรือนั้น มีเรือยนต์ และเรือพาย มิเกลจะเดินทางไปบ้านรินได้กี่วิธี

a)

2 วิธี

b)

3 วิธี

c)

5 วิธี

d)

6 วิธี

2.

มีกล่องอยู่ 4 กล่อง แต่ละกล่องมีลูกบอลสีต่างกันดังนี้ กล่องที่ 1 มีลูกบอลสีส้ม 10 ลูก กล่องที่ 2 มีลูกบอลสีชมพู 6 ลูก กล่องที่ 3 มีลูกบอลสีเขียว 5 ลูก กล่องที่ 4 มีลูกบอลสีน้ำเงิน 3 ลูก ถ้าหยิบลูกบอลจากแต่ละกล่องมากล่องละ 1 ลูก แล้วจะหยิบลูกบอลได้ทั้งหมดกี่วิธี

a)

24 วิธี

b)

480 วิธี

c)

900 วิธี

d)

1200 วิธี

3.

จะสร้างตัวเลข 3 หลัก จากตัวเลข 2, 3, 8, 9 ได้กี่จำนวน ถ้าแต่ละหลักใช้เลขซ้ำกันได้

a)

12 วิธี

b)

24 วิธี

c)

48 วิธี

d)

64 วิธี

4.

จะสร้างตัวเลข 3 หลัก จากตัวเลข 2, 3, 8, 9 ได้กี่จำนวน ถ้าแต่ละหลักห้ามใช้เลขซ้ำกันได้

a)

12 วิธี

b)

24 วิธี

c)

48 วิธี

d)

64 วิธี

5.

หยิบไพ่ 1 ใบ จากไพ่ทั้งสำรับที่มี 52 ใบ จงหาจำนวนวิธีที่จะหยิบได้แต้มโพดำ หรือโพแดง

a)

4 วิธี

b)

8 วิธี

c)

13 วิธี

d)

26 วิธี

6.

ถ้าใช้พยัญชนะ ม, น, ต และ ร ในการสร้างรหัส 1 หลัก หรือ 2 หลัก หรือ 3 หลัก หรือ 4 หลักก็ได้ แต่ห้ามใช้พยัญชนะซ้ำกันในแต่ละหลัก แล้วจะสร้างรหัสได้กี่วิธี

a)

12 วิธี

b)

24 วิธี

c)

48 วิธี

d)

64 วิธี

7.

หยิบไพ่ 1 ใบจากไพ่ทั้งสำรับที่มี 52 ใบ จงหาจำนวนวิธีที่จะหยิบได้ไพ่ A หรือ Q

a)

4 วิธี

b)

8 วิธี

c)

13 วิธี

d)

26 วิธี

8.

ลูกเกดต้องการแต่งตัว โดยต้องใส่เสื้อ และกระโปรง ซึ่งลูกเกดมีเสื้อ 5 ตัว และมีกระโปรง 3 ตัว แล้วลูกเกดจะแต่งตัวให้แตกต่างกันได้กี่วิธี

a)

8 วิธี

b)

15 วิธี

c)

16 วิธี

d)

30 วิธี

9.

ถ้าครอบครัวหนึ่งต้องการมีบุตร 4 คน แล้วจงหาจำนวนวิธีที่จะได้ลูกสาว หรือลูกชายทั้งหมดของการมีบุตรของครอบครัวนี้

a)

6 วิธี

b)

8 วิธี

c)

9 วิธี

d)

16 วิธี

10.

หยิบไพ่ 1 ใบ จากไพ่ทั้งสำรับที่มี 52 ใบ จงหาจำนวนวิธีที่จะหยิบได้ไพ่ K, Q หรือ J

a)

3 วิธี

b)

8 วิธี

c)

12 วิธี

d)

39 วิธี

11.

บริษัทแห่งหนึ่งมีตำแหน่งว่างอยู่ 2 ตำแหน่งที่แตกต่างกัน ถ้ามีผู้สมัครเข้าทำงาน 4 คน คือ ดิน, น้ำ, ลม และไฟ จงหาจำนวนวิธีที่แตกต่างกันที่บริษัทจะบรรจะคนเข้าทำงาน

a)

12 วิธี

b)

7 วิธี

c)

4 วิธี

d)

3 วิธี

12.

มิน, นิว และบีม จะขึ้นลิฟต์ ซึ่งมีทั้งหมด 3 ตัว จำนวนวิธีที่นิว และบีม ขึ้นด้วยกันแต่ มิน ขึ้นคนเดียว มีเท่ากับเท่าใด

a)

2 วิธี

b)

3 วิธี

c)

6 วิธี

d)

9 วิธี

13.

นุชเดินทางไปที่ทำงานในตอนเช้า และกลับบ้านในตอนเย็นซึ่งต้องเดินทางโดยเรือยนต์เท่านั้นซึ่งมี 3 ขนาด คือ ขนาดใหญ่ 3 ลำ ขนาดกลาง 5 ลำ และขนาดเล็ก 2 ลำ จำนวนวิธีทั้งหมดที่จะเดินทางไปและกลับโดยใช้เรือขนาดเดียวกัน แต่ไม่ใช่เรือลำเดียวกัน เท่ากับเท่าใด

a)

6 วิธี

b)

20 วิธี

c)

26 วิธี

d)

28 วิธี

14.

ข้อสอบชุดหนึ่งมี 2 ตอน ตอนที่หนึ่ง มี 5 ข้อ ให้เลือกตอบว่าจริงหรือเท็จ ตอนที่สอง มี 5 ข้อ เป็นข้อสอบแบบ 4 ตัวเลือก ถ้าต้องตอบข้อสอบชุดนี้ทุกข้อโดยไม่เว้นแล้ว จะมีวิธีตอบข้อสอบชุดนี้ได้แตกต่างกันทั้งหมดกี่วิธี

a)

$2^5\times4^5$ วิธี

b)

$5^2\times5^4$ วิธี

c)

$2^5\times5^4$ วิธี

d)

$5^2\times4^5$ วิธี

15.

ในการสร้างจำนวนสามหลัก จากเลขโดด 1 ถึง 7 โดยที่เลขโดดในหลักทั้งสามไม่ซ้ำกันเลยและจำนวนที่สร้างเป็นจำนวนคี่ จะมีวิธีเขียนได้กี่วิธี

a)

15 วิธี

b)

34 วิธี

c)

84 วิธี

d)

120 วิธี

16.

ในการคัดเลือกคณะกรรมการหมู่บ้านซึ่งประกอบด้วยประธานฝ่ายชาย 1 คน ประธานฝ่ายหญิง 1 คน กรรมการชาย 1 คน และกรรมการฝ่ายหญิง 1 คน จากผู้สมัครชาย 4 คน และหญิง 8 คน มีวิธีเลือกคณะกรรมการได้กี่วิธี

a)

168 วิธี

b)

324 วิธี

c)

672 วิธี

d)

1344 วิธี

17.

ต้องการจัดที่นั่งให้ผู้ใหญ่ 3 คนกับเด็ก 4 คน เดินทางด้วยรถยนต์ 7 ที่นั่งโดยคนขับต้องเป็นผู้ใหญ่จะมีจำนวนวิธีการจัดได้กี่วิธี

a)

480 วิธี

b)

720 วิธี

c)

1340 วิธี

d)

2160 วิธี

18.

ข้อใดกล่าวถูกต้องเกี่ยวกับหลักการบวก

a)

การทำงานสองอย่างไม่พร้อมกัน โดยงานแรกทำได้ n₁ วิธี ขณะที่งานที่สองทำได้ n₂ วิธี ซึ่งจะมีวิธีที่จะเลือกทำงานได้ทั้งหมด วิธี $n_1+n_2$

b)

การทำงาน k อย่าง พร้อมกัน โดยแต่ละงานทำได้ n₁, n₂, n₃, …, n_k วิธี ดังนั้น จำนวนวิธีที่จะเลือกทำงานมีทั้งหมด วิธี $n_1+n_2+n_3+...+n_k$

c)

การทำงานโดยงานแรกทำได้ n₁ วิธี ขณะที่แต่ละวิธีในการทำงานอย่างแรก จะมีวิธีทำงานที่สองได้ n₂ วิธี ดังนั้นจะมีวิธีที่จะเลือกทำงานทั้งสองอย่าง วิธี $n_1\times n_2$

d)

การทำงาน k อย่าง ไม่พร้อมกัน โดยมีวิธีทำงานอย่างแรกได้ n₁ วิธี ในแต่ละวิธีของงานแรก สามารถทำงานที่สองได้ n₂ วิธี และในแต่ละวิธีที่เลือกทำงานอย่างแรกและอย่างที่สอง สามารถเลือกทำงานที่สามได้ n₃ วิธี ฯลฯ จำนวนวิธีทั้งหมดที่จะเลือกทำงาน k อย่าง เท่ากับ วิธี่ $n_0\times n_1\times n_2\times...\times n_k$

19.

ข้อใดกล่าวถูกต้องเกี่ยวกับหลักการคูณ

a)

การทำงานสองอย่างไม่พร้อมกัน โดยงานแรกทำได้ n₁ วิธี ขณะที่งานที่สองทำได้ n₂ วิธี ซึ่งจะมีวิธีที่จะเลือกทำงานได้ทั้งหมด วิธี $n_1+n_2$

b)

การทำงาน k อย่าง พร้อมกัน โดยแต่ละงานทำได้ n₁, n₂, n₃, …, n_k วิธี ดังนั้น จำนวนวิธีที่จะเลือกทำงานมีทั้งหมด วิธี $n_1+n_2+n_3+...+n_k$

c)

การทำงานโดยงานแรกทำได้ n₁ วิธี ขณะที่แต่ละวิธีในการทำงานอย่างแรก จะมีวิธีทำงานที่สองได้ n₂ วิธี ดังนั้นจะมีวิธีที่จะเลือกทำงานทั้งสองอย่าง $n_1\times n_2$ วิธี

d)

การทำงาน k อย่าง ไม่พร้อมกัน โดยมีวิธีทำงานอย่างแรกได้ n₁ วิธี ในแต่ละวิธีของงานแรก สามารถทำงานที่สองได้ n₂ วิธี และในแต่ละวิธีที่เลือกทำงานอย่างแรกและอย่างที่สอง สามารถเลือกทำงานที่สามได้ n₃ วิธี ฯลฯ จำนวนวิธีทั้งหมดที่จะเลือกทำงาน k อย่าง เท่ากับ วิธี่ $n_0\times n_1\times n_2\times...\times n_k$

20.

ห้องประชุมแห่งหนึ่งมีประตูอยู่ 10 ประตู จงหาวิธีที่เดินเข้าและออกห้องประชุม โดยมีเงื่อนไขว่าประตูที่เข้าและประตูที่ออกต้องเป็นประตูเดียวกัน

a)

100 วิธี

b)

90 วิธี

c)

45 วิธี

d)

10 วิธี

21.

ข้อใดมีค่าเท่ากับ (n-4)!

a)

$(n-4)\times(n-5)\times(n-6)\times...$

b)

$(n-4)\times(n-3)\times(n-2)\times...\times1$

c)

$(n-4)\times(n-5)\times(n-6)\times...\times1$

d)

$(n-4)\times(n-3)\times(n-2)\times...$

22.

ข้อใดมีค่าเท่ากับ (n-1)!

a)

$(n-1)\times(n-2)\times(n-3)\times...$

b)

$(n-1)\times(n-2)\times(n-3)\times...\times1$

c)

$(n-1)\times n\times(n+1)\times...\times1$

d)

$(n-1)\times n\times(n+1)\times...$

23.

จงหาค่าของ 10!

a)

362880

b)

3628800

c)

368880

d)

3688800

24.

จงหาค่าของ $\frac{11!8!}{14!}$

a)

$\frac{240}{13}$

b)

$\frac{120}{13}$

c)

$\frac{60}{13}$

d)

$\frac{30}{13}$

25.

จงหาค่าของ $\frac{8!}{3!4!}$

a)

$\frac{56}{3}$

b)

$\frac{280}{3}$

c)

56

d)

280

26.

จงหาค่าของ $P_{7,3}$

a)

21

b)

30

c)

42

d)

210

27.

ที่ป้ายรถประจำทางมีเก้าอี้ 5 ตัว วางเรียงกันเป็นแถวยาว ถ้ามีคน 9 คน มารอรถ จงหาวิธีการนั่งเก้าอี้โดยที่เก้าอี้แต่ละตัวมีคนนั่งหนึ่งคน

a)

30 วิธี

b)

504 วิธี

c)

15120 วิธี

d)

30240 วิธี

28.

นำรูปภาพที่แตกต่างกัน 5 รูปมาจัดเรียงในแนวเส้นตรง จะมีวิธีการเรียงได้กี่วิธี

a)

30 วิธี

b)

60 วิธี

c)

120 วิธี

d)

240 วิธี

29.

จากคำว่า LOVE จะสามารถจัดลำดับตัวอักษรเป็นคำต่าง ๆ ได้กี่วิธี โดยไม่จำเป็นต้องมีความหมาย

a)

12 วิธี

b)

16 วิธี

c)

20 วิธี

d)

24 วิธี

30.

มีนักเรียนชาย 3 คน และนักเรียนหญิง 2 คน ยืนเข้าแถวหน้ากระดาน ถ้าให้นักเรียนชายยืนอยู่ติดกัน จะมีวิธีในการยืนแถวหน้ากระดานได้กี่วิธี

a)

12 วิธี

b)

24 วิธี

c)

36 วิธี

d)

42 วิธี

31.

จากคำว่า permutation จำมีวิธีในการเรียงสับเปลี่ยนเป็นคำต่าง ๆ ได้ทั้งหมดกี่วิธี โดยไม่จำเป็นต้องมีความหมาย

a)

$\frac{11!}{2!}$ วิธี

b)

$\frac{10!}{2!}$ วิธี

c)

$\frac{11!}{4!}$ วิธี

d)

$\frac{10!}{8!}$ วิธี

32.

จงหาจำนวนวิธีในการเรียงสับเปลี่ยนตัวอักษร A,B,C,D,E,F โดยที่ D,E,F อยู่ติดกัน

a)

6 วิธี

b)

24 วิธี

c)

144 วิธี

d)

288 วิธี

33.

จงหาจำนวนวิธีในการจัดผู้ชาย 5 คน และผู้หญิง 2 คน จะสามารถยืนเรียงแถวได้ทั้งหมดกี่วิธี

a)

120 วิธี

b)

720 วิธี

c)

5040 วิธี

d)

40320 วิธี

34.

จงหาค่าของ $\frac{\left(n-4\right)!}{\left(n-7\right)!}$

a)

$\left(n-4\right)\left(n-5\right)\left(n-6\right)$

b)

$\frac{1}{\left(n-7\right)\left(n-6\right)\left(n-5\right)}$

c)

$\frac{1}{\left(n-4\right)\left(n-5\right)\left(n-6\right)}$

d)

$\left(n-7\right)\left(n-6\right)\left(n-5\right)$

35.

จะจัดคน 5 คนยืนเป็นแถวเพื่อถ่ายรูป โดยจะถ่ายทีละกีคนก็ได้ จะมีภาพถ่ายที่แตกต่างกันทั้งหมดกี่ภาพ

a)

95 ภาพ

b)

125 ภาพ

c)

325 ภาพ

d)

650 ภาพ

36.

จงหาค่า n เมื่อ (n-6)!6!=(n-4)!4!

a)

8

b)

9

c)

10

d)

11

37.

จงเขียน $50\times51\times52\times...\times80$ ในรูปแฟกทอเรียล

a)

$\frac{50!}{49!}$

b)

$\frac{80!}{50!}$

c)

80!

d)

$\frac{80!}{49!}$

38.

จงหาค่า n เมื่อ $\frac{n!}{\left(n-2\right)!}=1190$

a)

33

b)

34

c)

35

d)

36

39.

จงหาค่าของ $P_{9,3}$

a)

49

b)

72

c)

494

d)

504

40.

จะสร้างจำนวนที่มีสี่หลัก จากเลขโดด 2,4,6,8,9 ได้ทั้งหมดกี่จำนวน โดยที่แต่ละจำนวนนั้นต้องไม่มีเลขโดดในหลักใดซ้ำกันเลย จะสร้างได้ทั้งหมดกี่วิธี

a)

24 วิธี

b)

60 วิธี

c)

90 วิธี

d)

120 วิธี

สอบซ่อมหลักการนับ

Total questions: 40

Worksheet time: 50mins

Similar Resources on Wayground