ถ้า   $$\overrightarrow{CD}=3\overline{i}+2\overline{j}-4\overline{k}$$  และ  $$D\left(1\ ,-2,\ 3\right)$$  แล้วจุด  $$C$$   คือ  $$(-2,\ 0\ ,-7)$$  

ถ้า   $$\overline{u}=\overline{i}-2\sqrt{3}\overline{j}\ ,\ \overline{v}=2\overline{i}+\sqrt{3}\overline{j}$$  แล้วเวกเตอร์หนึ่งหน่วยและมีทิศทางตรงข้ามกับ  $$\overline{u}+\overline{v}$$  คือ  $$-\frac{\sqrt{3}}{2}\overline{i}+\frac{1}{2}\overline{j}$$  

ถ้า   $$\overline{u}=\overline{i}-2\sqrt{3}\overline{j}\ ,\ \overline{v}=2\overline{i}+\sqrt{3}\overline{j}$$  แล้วเวกเตอร์ที่มีขนาดเท่ากับเวกเตอร์  $$\overline{u}-\overline{v}$$  และมีทิศเดียวกับเวกเตอร์  $$\overline{v}-\overline{u}$$  คือ  $$\overline{i}+3\sqrt{3}\overline{j}$$  

$$\overline{j}\cdot\left(\overline{i}\times\overline{k}\right)=1$$  

$$\overline{i}\cdot\left(\overline{j}\times\overline{k}\right)=0$$  

$$\overline{i}\times\left(\overline{j}+\overline{k}\right)=-\overline{j}+\overline{k}$$  

$$\left|\overline{u}\times\overline{v}\right|=\left|\overline{v}\times\overline{u}\right|$$  

$$\left|\overline{j}\times\overline{i}\right|=\left|\overline{k}\right|$$  

$$\overline{u}\times\overline{v}=\left|\overline{u}\right|\left|\overline{v}\right|\sin\theta$$  

กำหนดให้  $$\sqrt{7}\overline{u}=\overline{i}-\sqrt{2}\overline{j}+5\overline{k}$$  จงหา  $$\left|\overline{u}\right|$$  

กำหนดให้  $$\overline{u}=\overline{i}+2\overline{j}-\sqrt{2}\overline{k}\ ,\ \overline{v}=2\overline{i}-\sqrt{3}\overline{k}$$  จงหาเวกเตอร์ที่มีขนาดเท่ากับเวกเตอร์  $$\overline{v}$$  และมีทิศเดียวกับเวกเตอร์  $$\overline{u}$$  

กำหนดให้  $$2\overline{u}=2\overline{i}-\sqrt{2}\overline{j}-\sqrt{8}\overline{k}\ \ ,\$$  

$$\ \overline{v}=\sqrt{2}\overline{i}-4\overline{j}-2\overline{k}$$  จงหา  $$\overline{u}\cdot\overline{v}$$  

กำหนดให้ $$\left|\overline{u}\times\overline{v}\right|=6$$  , $$\left|\overline{u}\right|=\sqrt{3}$$  และ  $$\overline{v}=2\sqrt{3}\overline{i}-2\overline{j}$$  จงหามุมระหว่างเวกเตอร์  $$\overline{u}$$  และ  $$\overline{v}$$  

กำหนดให้  $$\overline{u}=\overline{i}-4\overline{j}-2\overline{k}\ \ ,\ \ \overline{v}=\overline{i}-\overline{j}-3\overline{k}$$  

ถ้าสี่เหลี่ยมด้านขนาน SIWA มีเวกเตอร์

กำหนด ABCDEF เป็นรูปหกเหลี่ยมด้านเท่า ดังรูป ข้อใดถูกต้อง

ข้อใดคือสูตรการหาระยะทางระหว่างจุดสองจุดในระบบพิกัดฉากสามมิติ

กำหนดเวกเตอร์ดังภาพ จงหา  $$\overline{u}-2\overline{v}$$

เวกเตอร์ 2 หน่วยที่มีทิศทางตรงกันข้ามกับเวกเตอร์ในภาพ ตรงกับข้อใด