$$P\left(x\right)$$ ve $$Q\left(x\right)$$ birer polinom olmak üzere, (P(x) and Q(x) are two polynomials)

$$\left(x+1\right)P\left(x-2\right)+xQ\left(x+1\right)=x^2-2$$

eşitliği sağlandığına göre, $$Q\left(0\right)$$ kaçtır?

(What is the value of Q(0) when the equation is satisfied?

$$P\left(3x\right)=ax^2+bx+c$$

$$Q\left(-1-2x\right)=\left(5-2x\right)^2+3x-1$$

polinomları veriliyor. (P(x) and Q(x) polynomials are given.) $$P\left(x\right)=Q\left(x\right)$$ olduğuna göre, $$a-b+c$$ kaçtır?

(What is the value of a+b+c when P(x) = Q(x) ?)

$$P\left(x-1\right)+P\left(x+1\right)=2x-8$$

olduğuna göre, $$P\left(2\right)$$ kaçtır ?

(What is the value of P(2) when it is given?)

P(x), başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden bir polinomdur.

( P(x) is a quadratic polynomial with a leading coefficient of 1. )

$$P\left(2\right)=1$$

$$P\left(1\right)=2$$

olduğuna göre, P(3) kaçtır?

(then what is P(3) ? )

P(x) ve Q(x) polinomları için,

(P(x) and Q(x) are two polynomials that satisfy the following equations)

$$der\left[P\left(x^3\right).Q\left(x\right)\right]=13$$

$$der\left[\frac{P\left(x\right)}{Q^2\left(x\right)}\right]=2$$

olduğuna göre, $$der\left[P\left(x\right)+Q\left(x\right)\right]$$ ifadesinin değeri kaçtır?

(Accordingly, what is $$der\left[P\left(x\right)+Q\left(x\right)\right]\$$ ? )

$$P\left(x\right)=4x^4-3x^3+2x^2-x+1$$

polinomu veriliyor. $$P^2\left(x\right)$$ polinomunda $$x^2$$ 'li terimin katsayısı kaçtır?

(Given the above, what is the coefficient of the $$x^2$$ term of $$P^2\left(x\right)$$ ? )

P(x) polinomu $$\left(x-2\right)\$$ 'ye bölündüğünde bölüm $$\left(x+3\right)$$ ve kalan $$2$$ olduğuna göre, $$P\left(x\right)$$ polinomu aşağıdakilerden hangisidir?

(If the quotient of the polynomial P(x) divided by $$\left(x-2\right)$$ is $$\left(x+3\right)$$ and the remainder is 2, which of the following is the polynomial P(x)?

$$x>0$$ olmak üzere, bir okulda $$x\left(x+1\right)^2-x-1$$ öğrenci vardır. Bu okulda $$\left(x-1\right)$$ adet sınıf düzeyi, her sınıf düzeyinde $$\left(x+1\right)$$ adet şube ve her şubede eşit sayıda öğrenci bulunduğuna göre, bir sınıftaki öğrenci sayının $$x$$ cinsinden eşiti nedir?

(There are $$x\left(x+1\right)^2-x-1$$ students in a school. In this school, there are $$\left(x+1\right)$$ classes in each of the $$\left(x-1\right)$$ grade levels and an equal number of students in each class. What is the $$x$$ equivalent of the number of students in a class?)

$$\left(x+1\right)P\left(x\right)=x^3+ax^2-2x+a+3$$ eşitliğini sağlayan $$P\left(x\right)$$ polinomu için, $$P\left(0\right)$$ kaçtır?

(For the polynomial P(x) that satisfies the equation, what is P(0)? )

$$P\left(x\right)=2x^3-ax+a$$ polinomunun çarpanlarından biri $$\left(x+1\right)$$ olduğuna göre, $$a$$ kaçtır?

( Since one of the factors of the polynomial $$P\left(x\right)$$ is $$\left(x+1\right)$$ , what is $$a$$ ?)

$$P\left(x-1\right)=5x^4-x-1$$ olmak üzere,

$$P\left(x+3\right)$$ polinomunun $$\left(x+2\right)$$ ile bölümünden kalan kaçtır?

(What is the remainder of dividing the polynomial $$P\left(x+3\right)$$ by $$\left(x+2\right)$$ ? )

$$P\left(x\right)=x^{12}-4x^6-3x^4-1$$ polinomunun $$\left(x-\sqrt[3]{3}\right)$$ ile bölümünden kalan kaçtır?

(What is the remainder of dividing the polynomial $$P\left(x\right)$$ by $$\left(x-\sqrt[4]{2}\right)$$ ?)

P(x) polinomu ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor.

(The following information about the P(x) polynomial is given.)

⋅ Üçüncü dereceden bir polinomdur.

(It is a third order polynomial.)

⋅ Polinomun çarpanları (Factors of the polynomial) $$\left(x+1\right)$$ , $$\left(x+2\right)$$ ve $$\left(x+3\right)$$ tür.

⋅ $$P\left(2\right)=-60$$ tır.

Buna göre, $$P\left(x\right)$$ polinomunun sabit terimi kaçtır?

(So, what is the constant term of the polynomial $$P\left(x\right)$$ ? )

$$P\left(x\right)=x^3+ax^2+bx+1$$ polinomu $$\left(x+1\right).\left(x-1\right)$$ ile tam bölündüğüne göre, $$P\left(x+1\right)$$ polinomunun katsayılar toplamı kaçtır?

(Given that the polynomial P(x) is divisible by $$\left(x+1\right).\left(x-1\right)$$ , what is the sum of the coefficients $$P\left(x+1\right)$$ ?)

$$P\left(x\right)$$ üçüncü dereceden polinomunun sıfırları, $$-1,\ 1$$ ve $$2$$ olduğuna göre, $$P\left(4\right)$$ , $$P\left(5\right)$$ 'in kaç katıdır?

(The zeros of the third order polynomial P(x) are -1, 1 and 2. So, how many times P(4) is P(5)? )

$$P\left(x\right)=x^3-7x+6$$ polinomunun grafiği yanda gösterilmiştir.

(The graph of the P(x) polynomial is shown below.)

Buna göre, $$P\left(x\right)$$ polinomunun diğer kökü kaçtır?

(So, what is the other root of the polynomial P(x)?)

P(x) üçüncü dereceden polinomunun grafiği yanda gösterilmiştir.

(The graph of the third-order polynomial P(x) is shown below. )

Buna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır?

(So, what is the sum of the coefficients of the polynomial P(x)?)

İkinci dereceden P(x) polinomu ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor.

(The following information is given about the quadratic P(x) polynomial.)

Başkatsayısı 3 tür.

(The Lead Coefficient is 3.)

$$P\left(2\right)-P\left(1\right)=4$$

Buna göre (According to this,), $$P\left(-2\right)-P\left(-1\right)$$ kaçtır?

Üçüncü dereceden, başksatsayısı 1 olan gerçel katsayılı P(x) polinomu,

(Third-order polynomial with real coefficient P(x) with a leading coefficient of 1,)

$$P\left(1\right)=P\left(3\right)=P\left(5\right)=7$$

eşitliklerini sağlıyor.

(ensures their equality.)

Buna göre, $$P\left(0\right)$$ kaçtır?

(Accordingly, what is P(0)?)