Free Printable Перпендикулярность прямой и плоскости

Worksheets

Перпендикулярность прямой и плоскости

Total questions: 15

Worksheet time: 33mins

Name

Class

Date

Дан куб. Какая из данных прямых перпендикулярна плоскости (DCC₁)

AA₁

A₁D₁

D₁B

BC₁

Дан куб. Какая из данных плоскостей перпендикулярна прямой АС?

(А₁В₁С₁)

(АСС₁)

(ВСС₁)

(BDD₁)

(A₁C₁D)

Какое из следующих утверждений верно?

Две прямые перпендикулярные третьей, перпендикулярны между собой

Две прямые, перпендикулярные к плоскости, перпендикулярны между собой

Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости

Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, не лежащей в этой плоскости

Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она

параллельна к этой плоскости

скрещивается с этой плоскостью

перпендикулярна к этой плоскости

лежит в этой поскости

Какие утверждения верны?

СС1 $\perp$ (DBC)

DD1 $\perp$ (DBC)

C1B1 $\perp$ (АА1D)

A1D $\perp$ (DBC)

Прямая m перпендикулярна к прямым a и b, лежащим в плоскости α, но m не перпендикулярна к плоскости α. Выясните взаимное расположение прямых a и b.

Пересекаются

Скрещиваются

Перпендикулярны

Параллельны

Определить не возможно

Дано плоскость β и точку К, которая не принадлежит этой плоскости. Сколько существует плоскостей, которые проходят через точку К и перпендикулярны к плоскости β?

множество

ни одной или множество

ни одной

одна или много

одна

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости гласит:

через одну данную точку пространства проходит прямая, перпендикулярная к данной плоскости

через любую точку пространства проходит прямая, перпендикулярная к данной плоскости, и притом только одна

через одну данную точку пространства проходит прямая, параллельная к данной плоскости, и притом только одна

через одну данную точку пространства проходит прямая, параллельная к данной плоскости

Сторона АВ правильного треугольника АВС лежит в плоскости. Может ли прямая BC быть перпендикулярна к этой плоскости?

да

нет

10.

Две прямые в пространстве называются перпендикулярными

если угол между ними равен 90 градусов

если они не пересекаются

если угол между ними равен 180 градусов

если они совпадают

11.

Верно ли утверждение: если прямая перпендикулярна к плоскости, то она перпендикулярна лежащим в этой плоскости двум сторонам треугольника?

да

нет

12.

Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то...

другая прямая не перпендикулярна к этой прямой

и другая прямая перпендикулярна к этой прямой

другая прямая параллельна к этой прямой

и другая прямая параллельна этой прямой

13.

Дополните предложение.

Два перпендикуляра к плоскости …

перпендикулярны

параллельны

пересекаются

14.

Если прямая перпендикулярна одной из параллельных плоскостей, то она...

перпендикулярна и другой плоскости

параллельна другой плоскости.

лежит в этой плоскости

15.

Выберите неверное утверждение

Через каждую точку пространства проходит единственная плоскость, $\perp$ данной прямой

Через каждую точку пространства проходит единственная прямая, $\perp$ данной плоскости

Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме трех его измерений

Если одной прямой $\perp$ две плоскости, то они $\parallel$

Reset

Перпендикулярность прямой и плоскости

Total questions: 15

Worksheet time: 33mins

Similar Resources on Wayground