Tres parejas de esposos se sientan en una mesa circular que tiene seis sillas distribuidas simétricamente. Las sillas están numeradas consecutivamente y en sentido antihorario, con los seis primeros números enteros positivos. Si se sabe que:

- ninguno de los esposos está sentado junto a su esposa y no hay dos hombres sentados juntos;

- Mateo está sentado en la silla cuya numeración es impar y mayor que el número de la silla de Valentino;

- la esposa de Luigi se sienta frente a la persona que se sienta en la silla numerada con 5;

¿cuál es la diferencia positiva de los números en las sillas en las que se encuentran sentadas la esposa de Mateo y la esposa de Valentino?

Un fiscal interroga a tres funcionarios sospechosos de corrupción, los cuales responden de la siguiente manera:

Juan: «Yo soy corrupto».

Miguel: «El corrupto es Juan».

Víctor: «Yo no soy corrupto».

Si solo uno de ellos es corrupto y solo uno de ellos dice la verdad, ¿cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones son falsas?

I. Juan es corrupto

II. Víctor dice la verdad.

III. Miguel es el corrupto.

IV. Miguel dice la verdad.

Carolina tiene dibujado en su cuaderno un rectángulo de 12 cm de largo por 6 cm de ancho; además, dos circunferencias y dos semicircunferencias de radio 3 cm y A, M, N, B, Q y P puntos de tangencia. Halle el perímetro de la región sombreada.

Desde un mismo punto, parten 3 hermanas, Anita, Keyla y Sarita, en direcciones N40°E,

N77°E y S66°E respectivamente. Luego de caminar 100 metros, Anita observa a sus dos

hermanas en la dirección S24°O, ¿qué distancia, en metros, separa a Anita de Keyla?

En la figura mostrada, cada cuadrado de 3 × 3 representa un cuadrado mágico aditivo.

Determine el valor de x.

En el siguiente arreglo de letras, ¿de cuántas maneras diferentes se puede leer CARLOS, considerando igual distancia mínima de una letra a otra en cada lectura?

Son más de las 2 p.m., pero aún no son las 3 p.m. y dentro de 30 minutos el tiempo que faltará para las 4 p.m. será los 3/2 del tiempo que ha transcurrido desde las 2 p.m. hasta hace 20 minutos. ¿Qué hora es?

En una urna, Eduardo tiene 30 canicas de color blanco, 13 canicas azules y 17 canicas verdes. ¿Cuántas canicas, como mínimo, deberá extraer Eduardo al azar para tener la certeza de haber obtenido 2 canicas blancas y 3 canicas azules?

En la figura, la medida del ángulo que forma el minutero y la marca de la 1 es el triple de la medida del ángulo que forma el horario con la marca de las 10. ¿Qué hora indica este reloj?

En 66 segundos, un campanario dio tantas campanadas como el doble del número de segundos que hay entre campanada y campanada. ¿En cuántos segundos dará 15 campanadas?

En el sistema mostrado, si la polea M da 4 vueltas en sentido antihorario, ¿cuántos centímetros sube el bloque P?

Antonella se encuentra en el patio rectangular de un colegio, como se muestra en la figura. Ella ubica su pelota de golf en el punto medio del lado $$\overline{AB}$$ y desea que, al golpear la pelota, esta llegue al punto medio del lado $$\overline{CD}$$ . Si la pelota debe tener contacto con un punto de la pared $$\overline{AD}$$ y con un punto de la pared $$\overline{BC}$$ , como indican las líneas discontinuas de la figura, ¿cuál es la menor longitud que debe recorrer la pelota?

La figura representa un pedazo de madera, que tiene la forma de un paralelogramo con todos sus lados de igual medida, el cual va a ser cortado total y exactamente en 8 trozos que tengan la forma de triángulos equiláteros congruentes. ¿Cuántos cortes rectos, como mínimo, es necesario realizar para obtener los ocho trozos?

En las balanzas mostradas, los objetos diferentes tienen pesos enteros diferentes y objetos iguales tienen pesos enteros iguales (en kilogramos).

En la figura, se muestra un disco cuyo diámetro mide 20 cm, AB = 3,2m, BC = 2,3m, CD = 2m y m $$\angle$$ HAB=m $$\angle$$ ABC=m $$\angle$$ BCD=90º . Si el disco rueda en el sentido indicado y siempre está en contacto con la superficie, ¿cuál es la longitud mínima, en centímetros, que recorre el centro del disco hasta que este toque la pared $$\overline{AH}$$ ?

En la figura, siguiendo la dirección de las flechas y recorriendo hacia la derecha, hacia abajo y por la diagonal, solo a lo largo de los segmentos, ¿cuántas rutas distintas existen para ir desde A hasta C, pasando siempre por B?

Andrea nació el domingo 13 de enero del año 2019. ¿Qué día de la semana cumplirá 29 años?

El gráfico muestra la cantidad de pantalones y camisas vendidos por una empresa en los tres últimos meses de un cierto año:

Si cada camisa siempre fue vendida a 80 soles y cada pantalón siempre fue vendido a 90 soles, determine la diferencia positiva, en soles, entre el ingreso que se obtiene por la venta de pantalones en el mes de diciembre y el ingreso obtenido por la venta de camisas en el mes de noviembre.

En una reunión familiar están presentes un abuelo, una abuela, dos padres, dos madres,

un suegro, una suegra, una nuera, un tío, dos hermanos, un nieto, tres hijos, un cuñado,

una cuñada y un sobrino. ¿Cuántas personas, como mínimo, se encuentran reunidas?

¿Qué te pareció el examen?