wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Перпендикулярність прямої та площини. Перпендикуляр і похила

Total questions: 10

Worksheet time: 12mins

Name
Class
Date
1.

Дано трикутник АВС, NC(ABC), АК(АВС)NC\perp\left(ABC\right),\ АК\perp\left(АВС\right) . Укажіть прямі, що проходять через точку С перпендикулярно до прямої NC.

a)

AC

b)

CB

c)

MC

d)

АС, ВС, МС

2.

За рисунком визначте взаємне розміщення прямих АК і NC.

a)

перетинаються

b)

паралельні

c)

мимобіжні

d)

перпендикулярні

3.

Дано куб АВСDA1B1C1D1. Пряма СС1 перпендикулярна до площини:

a)

В1ВD

b)

B1BC

c)

BCD

d)

AA1D1

4.

Укажіть пряму, яка перпендикулярна до прямої СС1 і проходить через точку А.

a)

СD

b)

c)

АС

d)

A1С1

5.

З точки А до площини α\alpha проведено похилу АВ і перпендикуляр АО. Знайдіть ОВ, якщо АВ = 5 см, АО = 4 см.

a)

1 см

b)

9 см

c)

3 см

d)

інша відповідь

6.

У просторі дано пряму а і точку А поза нею. Скільки існує прямих, які перпендикулярні до прямої а і проходять через точку А?

a)

жодної

b)

нескінченна множина

c)

одна

d)

дві

e)

установити неможливо

7.

З точки А до площини проведено дві похилі АВ і АС і перпендикуляр АО. Відомо, що АВ>АСАВ>АС . Виберіть правильне твердження.

a)

АВ << АО

b)

СО >> ОВ

c)

АС << АО

d)

СО << ОВ

8.

Скільки площин, перпендикулярних до даної прямої, можна провести через точку, що лежить поза даною прямою?

a)

тільки одну

b)

тільки дві

c)

жодної

d)

нескінченну множину

9.

Через центр О правильного шестикутника АВСDEF проведено перпендикуляр OK до площини ABC. Знайдіть AK, якщо AB = 5 см, ОК = 12 см.

(У відповідь запишіть число)

(a)  

10.

Точка К рівновіддалена від вершин квадрата АВСD. Знайдіть КС, якщо відстань від точки К до площини квадрата дорівнює 16 см, АВ = 12 212\ \sqrt[]{2} см.

(У відповідь запишіть число)

(a)