Free Printable Функции многих переменных

Worksheets

Name

Class

Date

Найдите частные производные функции $z=x^2y-xy^2$

$\frac{\partial z}{\partial x}=2xy-y^2$

$\frac{\partial z}{\partial x}=4xy$

$\frac{\partial z}{\partial y}=x^2-2xy$

$\frac{\partial z}{\partial y}=-4xy$

Найдите дифференциал функции $z\left(x,y\right)=\frac{x}{y}$

$dz=\frac{dx}{y}-\frac{xdy}{y^2}$

$dz=\frac{dx}{y}+xdy$

$dz=\frac{1}{y}-\frac{x}{y^2}$

$dz=\frac{dx}{dy}$

Градиент функции $z\left(x,y\right)=x^2-y^2-3x+4y$ в точке $M\left(-1\text{;}1\right)$ равен

$\text{grad}\ z\left(M\right)=\left(-5;2\right)$

$\text{grad}\ z\left(M\right)=-3$

$\text{grad}\ z\left(M\right)=-5dx+2dy$

$\text{grad}\ z\left(M\right)=\left(-5x;2y\right)$

Точка $M_0\left(0;-\frac{1}{2}\right)$ является стационарной точкой функции $z\left(x,y\right)=x^2-4xy+y^2-2x+y$ .

Определите характер этой точки

$M_0$ - точка локального минимума

$M_0$ - точка локального максимума

$M_0$ - седловая точка

Reset

Similar Resources on Wayground