Free Printable untitled

1.

Найдите координаты центра и радиуса сферы, заданной уравнением $\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2+z^2=25$

a)

O(2; 3; 0), R=5

b)

O(-2; 3; 0), R=5

c)

O(2; -3; 0), R=25

d)

O(2; -3; 0), R=5

2.

Составьте уравнение сферы радиуса R=7 с центром в точке A(2; 0; -1)

a)

$\left(x+2\right)^2+y^2+\left(z-1\right)^2=7$

b)

$\left(x+2\right)^2+y^2+\left(z-1\right)^2=49$

c)

$\left(x-2\right)^2+y^2+\left(z+1\right)^2=49$

d)

$\left(x-2\right)^2+y^2+\left(z+1\right)^2=7$

3.

Лежит ли точка B(-2; 1; 4) на сфере, заданной уравнением $\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-3\right)^2=1$ ?

a)

да

b)

нет

c)

не всегда

d)

не знаю

4.

Точки A и B принадлежат сфере. Принадлежит ли этой сфере любая точка отрезка AB?

a)

да

b)

нет

c)

не знаю

d)

не всегда

5.

Могут ли все вершины прямоугольного треугольника с катетами 4 и $2\sqrt{2}$ лежать на сфере радиуса $\sqrt{5}$ ?

a)

да

b)

нет

c)

не знаю

d)

не всегда

6.

Формула площади круга

a)

$2\pi R$

b)

$2\pi R^2$

c)

$\pi R^2$

d)

$\frac{\pi D^2}{4}$

7.

$x^2+y^2+z^2+2x-2y=2$ Найдите координаты центра и радиус сферы заданной уравнением

a)

(-1; -1; 0), R= $\sqrt{2}$

b)

(1; -1; 0), R=2

c)

(-1; 1; 0), R= $\sqrt{2}$

d)

(-1; 1; 0), R=2

8.

Если сфера и плоскость имеют одну общую точку, то

a)

плоскость является касательной к сфере

b)

плоскость пересекает сферу

c)

плоскость и сфера не переваривают друг друга

d)

плоскость и сфера не имеют ничего общего

9.

Если сфера и плоскость пересекаются, то сечением является

a)

окружность

b)

круг

c)

точка

d)

закругленный треугольник

10.

Выбрать верное утверждение

a)

любой шар является сферой

b)

любая сфера является шаром

c)

сфера является границей шара

d)

шар является границей сферы

11.

Линия пересечения сферы и плоскости имеет длину 12πсм. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости, если диаметр сферы 20см.

a)

8 см

b)

12 см

c)

10 см

d)

6 см

12.

Шар радиусом 16 см, пересечен плоскостью, проходящей через середину радиуса перпендикулярно к нему. Найдите площадь сечения.

a)

192π см²

b)

248 см²

c)

чтобы найти, надо копать

d)

100000 см²

13.

Сколько диаметров у сферы

a)

2

b)

1

c)

Бесконечно много

14.

Какой фигурой является сечение шара плоскостью

a)

Сферой

b)

Кругом

c)

Окружностью

d)

Шаром

15.

Свойство касательной к сфере

a)

Касательная плоскость к сфере перпендикулярна плоскости

b)

Касательная плоскость к сфере перпендикулярна диаметру, проведённому в основании

c)

Касательная плоскость к сфере перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания

16.

Большой окружностью называется

a)

окружность, содержащая диаметр сферы

b)

окружность, описанная около сферы

c)

самая большая окружность, которую можно поместить на страницу

d)

окружность с центром в центре сферы

17.

Если диаметр шара равен 10 дм, то площадь большого круга равна

a)

25π см²

b)

100π дм

c)

100π дм²

d)

25π дм²

18.

Большой круг шара имеет

a)

наибольший радиус сечения

b)

наименьший радиус сечения

c)

не имеет радиуса

19.

Вращением какой фигуры получится шар

a)

b)

c)

d)

20.

Шар радиусом 16 см, пересечен плоскостью, проходящей через середину радиуса перпендикулярно к нему. Найдите площадь сечения.

a)

192π см²

b)

248 см²

c)

чтобы найти, надо копать

d)

100000 см²

untitled

Total questions: 20

Worksheet time: 25mins

Similar Resources on Wayground