Free Printable Уравнение прямой и плоскости

1.

Верно ли утверждение: (8;2;3)- координаты вектора нормали.

a)

да

b)

нет

2.

укажите координаты направляющего вектора к прямой (ответ запишите в круглых скобках, через точку с запятой, без пробелов)

(a)

3.

принадлежит ли точка(13;1;4) плоскости?

a)

нет

b)

да

c)

откуда я знаю?

4.

Чему равно скалярное произведение вектора нормали и направляющего вектора.

(a)

5.

Уравнение плоскости в трехмерном пространстве: Ax + By + Cz + D = 0, где А,В,С- координаты вектора ................

a)

нормали

b)

направляющего

c)

коллинеарного

d)

единичного

6.

х0;у0:z0 - это координаты точки.....

a)

принадлежащей прямой

b)

не принадлежащей прямой

c)

множество точек прямой

d)

начала прямой

7.

А;В;С - это координаты .....

a)

вектора нормали

b)

направляющего вектора

c)

длина вектора нормали

d)

точки, принадлежащей прямой

8.

указанное уравнение прямой- ( какое?)

(a)

9.

данное уравнение прямой- ( какое?)

(a)

10.

Указанная формула позволяет найти угол между....

a)

прямыми

b)

векторами

c)

прямой и плоскостью

d)

плоскостями

11.

Если $\overrightarrow{a}\left\{-2;\ 1;\ 3\right\},\ \overrightarrow{b}\left\{6;\ 2;\ 0\right\},\ \overrightarrow{c}\left\{0;\ 4;\ -2\right\}$ , то вектор $\overrightarrow{p}=3\overrightarrow{a}+0,5\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$ имеет координаты

a)

{-3; -1; 11}

b)

{-3; 0; 7}

c)

{-4; -1; 1}

d)

{-3; 0; 11}

12.

Найдите длину вектора $\overrightarrow{n}=2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}$ ,если $\overrightarrow{a}\left\{1;\ -1;\ 2\right\}\ и\ \overrightarrow{b}\left\{2;\ 2;\ 0\right\}$

a)

$8\sqrt{3}$

b)

$6\sqrt{2}$

c)

$8\sqrt{6}$

d)

$4\sqrt{6}$

13.

Найти длину векторного произведения векторов , если $\left|\overline{x}\right|=2,\ \left|\overline{y}\right|=3$ , $\angle\left(\overline{x},\ \overline{y}\right)=\frac{\pi}{3}$

a)

3 $\sqrt[]{3}$

b)

3

c)

$\frac{3\sqrt[]{3}}{2}$

d)

$2\sqrt[]{3}$

14.

Найти векторное произведение векторов $\overline{x}\left(-1;2;-3\right),\ \overline{y}\left(0;-4;1\right)$

a)

(10; 1; 4)

b)

$\left(-10;\ 1;\ 4\right)$

c)

$\left(-10;\ -1;\ 4\right)$

d)

$\left(10;\ -1;\ 4\right)$

Уравнение прямой и плоскости

Total questions: 14

Worksheet time: 8mins

Similar Resources on Wayground