Font size
WorksheetsСфера, шар
Total questions: 28
Worksheet time: 36mins
Верно ли, что все точки сферы равноудалены от ее центра
Верно
Они находятся на расстоянии не больше чем ее радиус
Если сфера и плоскость имеют одну общую точку, то
плоскость является касательной к сфере
плоскость пересекает сферу
плоскость и сфера не переваривают друг друга
плоскость и сфера не имеют ничего общего
Если сфера и плоскость пересекаются, то сечением является
окружность
круг
точка
закругленный треугольник
Выбрать верное утверждение
любой шар является сферой
любая сфера является шаром
сфера является границей шара
шар является границей сферы
Если радиус шара равен 3 см, то его объем равен
36 см3
36π см3
98π см3
да кто его знает!
Найдите объём шара и площадь сферы, если площадь сечения его плоскостью, удалённой от центра шара на расстоянии 6дм, равна 64πдм2
400π дм2 и 4000/3π дм3
800π дм2 и 8000/3 дм3
900π дм2 и 3000 дм3
Линия пересечения сферы и плоскости имеет длину 12πсм. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости, если диаметр сферы 20см. В ответ впишите ТОЛЬКО число
(a)
Шар радиусом 16 см, пересечен плоскостью, проходящей через середину радиуса перпендикулярно к нему. Найдите площадь сечения.
192π см2
248 см2
чтобы найти, надо копать
100000 см2
Свинцовый шар, диаметр которого 20 см, переплавлен в шарики с диаметром в 10 раз меньше. Сколько таких шариков получилось? В ответ впишите ТОЛЬКО число
(a)
Сколько диаметров у сферы
2
1
Бесконечно много
Какой фигурой является сечение шара плоскостью
Сферой
Кругом
Окружностью
Шаром
Свойство касательной к сфере
Касательная плоскость к сфере перпендикулярна плоскости
Касательная плоскость к сфере перпендикулярна диаметру, проведённому в основании
Касательная плоскость к сфере перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания
Площадь поверхности сферы
Длина окружности
Объём шара
Вращением какой фигуры можно получить сферу?
полукруга вокруг диаметра
полуокружности вокруг диаметра
полусферы
полушара
Вращением какой фигуры можно получить шар?
полусферы
полушара
полуокружности вокруг диаметра
полукруга вокруг диаметра
Выбрать правильные варианты: сколько общих точек может иметь сфера и прямая?
ни одной
одна
две
три
бесконечно много
Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить в 2 раза? (в ответ введите только число)
(a)
Радиусы двух шаров равны 21 и 28. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей их поверхностей. (в ответ введите только число)
(a)
Сечения шара параллельными плоскостями имеют площади равные 144 πсм2 и 81πсм2 . Вычислите радиус шара, если расстояние между плоскостями равно 21 см, а центр шара лежит между этими плоскостями. (в ответ введите только число)
(a)
Выбрать правильные варианты ответа: сколько общих точек может иметь сфера и плоскость?
ни одной
одну
две
бесконечно много
три
Если диаметр шара равен 10 дм, то площадь большого круга равна
25π см2
100π дм
100π дм2
25π дм2
Если сфера и плоскость имеют одну общую точку, то
плоскость является касательной к сфере
плоскость пересекает сферу
плоскость и сфера не переваривают друг друга
плоскость и сфера не имеют ничего общего
Найдите уравнение сферы радиуса R с центром в точке А, если А(2;0; -1), R = 7
(x-2)2+y2+(z+1)2=49
(x-1)2+y2+(z-2)2=7
(x-4)2+(y+2) 2+z2=4
Сфера задана уравнением x2+(y-5)2+(z+1)2=25.Выпишите координаты центра сферы и найдите её радиус.
А (5, -1, 0) и R=25
А(0;5;-1) и R =5
А (0;1; -5) и R=5
x2−6x+y2+2y+z2−4z+13=0
По данному уравнению сферы найдите координаты её центра и длину радиуса.
О(3; -1; 2), R=1
O(-3; 1; -2), R=1
O(2; 1; -1), R=4
Могут ли все вершины прямоугольного треугольника с катетами 4 и 22 лежать на сфере радиуса 5 ?
да
нет
не знаю
не всегда
