Free Printable Неравенства. Обобщение

1.

Сколько целых решений неравенства $2с<-1,3$ принадлежит промежутку $-6<х\le3$ ?

a)

3

b)

4

c)

5

d)

6

2.

Какое из приведенных ниже неравенств является верным при любых значениях х и у, удовлетворяющих условию $х>у$ ?

a)

у – х > 0

b)

у – х < -1

c)

х – у > 3

d)

х – у > -2

3.

К неравносильным преобразованиям неравенств относится:

a)

возведение обеих частей неравенства в четную степень

b)

возведение обеих частей неравенства в нечетную степень

4.

В результате какого действия знак неравенства изменяется на противоположный:

a)

перенос слагаемых из одной части неравенства в другую

b)

умножение обеих частей неравенства на положительное число

c)

деление обеих частей неравенства на отрицательное число

5.

Применяя метод интервалов используются свойства функции:

a)

область определения

b)

нули

c)

промежутки знакопостоянства

d)

монотонность

6.

Решением неравенства $\left|x\right|>a$ , $a>0$ является:

a)

$x<-a$ или $x>a$

b)

$-a<x<a$

7.

Неравенство $│f(x)│<│g(x)│$ равносильно

a)

f²(x) $<$ g²(x)

b)

f²(x) $>$ g²(x)

c)

f(x) $<$ g(x)

d)

f(x) $>$ g(x)

8.

Если квадратный трехчлен не имеет корней, то соответствующее неравенство не имеет решений.

a)

Да

b)

Нет

9.

На рисунке изображен схематически график функции у= g(x).

Используя график, решите неравенство g(x) ≥0.

a)

$(-∞;-3]\cup[1;+∞)$

b)

$[-3;1]$

c)

$(-∞;-3)\cup(1;+∞)$

d)

$(-3;1)$

10.

Решить неравенство: $\cos x\ge\frac{\sqrt{3}}{2}$

a)

$\lceil\ \frac{-\pi}{3}+2\pi n;\frac{\pi}{3}+2\pi n\text{}\rceil,n\in Z$

b)

$\lceil\ \frac{\pi}{6}+2\pi n;\frac{11\pi}{6}+2\pi n\rceil,n\in Z$

c)

$\lceil\ \frac{-\pi}{6}+2\pi n;\frac{\pi}{6}+2\pi n\rceil,n\in Z$

11.

При каком наибольшем натуральном значении n значение квадратного трёхчлена
$3n^2-18n+2\$ меньше соответствующего значения двучлена $2-3n?$

(a)

12.

Найдите количество целочисленных решений неравенства $\frac{x^2-6x-16}{x^2+10}<0$

(a)

13.

Решите неравенство $\frac{2}{2x+3}\ge1$

a)

$\left(-\infty;-3\right)\cup\left[-1;+\infty\right)$

b)

$\left(-\frac{3}{2};-\frac{1}{2}\right]$

c)

$\left(-\infty;-\frac{3}{2}\right)\cup\left[-\frac{1}{2};+\infty\right)$

d)

$\left(-3;-1\right]$

14.

$\left|3x–8\right|\le1$

Найти все целые числа, являющиеся решениями неравенства .

(a)

15.

Решите неравенство

$\left(3x-18\right)\ \left(49-x^2\right)>0$

a)

$\left(-\infty;-7\right)\cup\left(6;7\right)$

b)

$\left(-7;6\right)\cup\left(7;+\infty\right)$

c)

$\left(-7;-\infty\right)\cup\left(6;7\right)$

d)

$\left(-\infty;7\right)\cup\left(6;7\right)$

16.

Укажите решение неравенства $5x-3\left(5x-8\right)<-7$

a)

$\left(-\infty;\ 3,1\right)$

b)

$\left(-1,7;+\infty\right)$

c)

$\left(-\infty;\ -1,7\right)$

d)

$\left(3,1;\ +\infty\right)$

17.

Запишите наибольшее целое решение неравенства
$\log_{15}x\le\frac{1}{3}\log_{15}125$

(a)

18.

Запишите количество натуральных решений неравенства

$2^{5x-7}\le16$

(a)

19.

Решите неравенство

$\left(\frac{5}{3}\right)^{2x-8}<\left(\frac{9}{25}\right)^{-x+3}$

a)

$x\in\left(-\infty;\ 0\right)$

b)

$x\in\ ∅$

c)

$x\in\left(-\infty;\ +\infty\right)$

20.

Запишите наибольшее целое решение неравенства $\lg_{ }\left(х-1\right)\le2$ .

(a)

21.

Решением неравенства $\log_{0,3}x>0$ является промежуток:

a)

$\left(-\infty;1\right)$

b)

$\left(1;+\infty\right)$

c)

$\left(-\infty;0\right)$

d)

$\left(0;1\right)$

22.

$\log_{0,5}\left(x^2+x\right)\ge-1$

Найдите произведение наименьшего целого решения на количество целых решений:

(a)

23.

Решите неравенство: $6^{2-5x}\le1$

a)

$\left(-\infty;\frac{2}{5}\right]$

b)

$\left[\frac{2}{5};+\infty\right)$

c)

$\left[\frac{1}{5};+\infty\right)$

d)

$\left(-\infty;-\frac{1}{5}\right]$

24.

Решить неравенство: $\sqrt[]{\left(х-2\right)\left(1-2х\right)}>-1$

a)

$(0,5;1)$

b)

$[-0,5;2]$

c)

$\left[0,5;2\right]$

d)

$(0,5;1,5]$

25.

$Решить\ неравенство:\ \ \ \ \sqrt{3х-10}>\sqrt{6-х}$

a)

$[4;6]$

b)

$[-4;6]$

c)

$[4;6)$

d)

$(4;6]$

26.

$Решить\ неравенство:\ \ \ \sqrt{2х+3}\ge3$

a)

$х>3$

b)

$х\ge3$

c)

$-3\leх\le3$

d)

3

Неравенства. Обобщение

Total questions: 26

Worksheet time: 1hrs 18mins

Similar Resources on Wayground