Free Printable Діагностичний тест. Рівняння та нерівності

1.

Знайти суму коренів рівняння 2x²-5x-7=0

a)

5

b)

-2.5

c)

2.5

d)

-7

e)

-3.5

2.

Скільки коренів має рівняння $\left|x^2-3x+2\right|=2$

a)

один

b)

два

c)

три

d)

чотири

e)

жодного

3.

Розв'язати нерівність (х+7)(х-3)<0

a)

(-3;7)

b)

$\left(-\infty;3\right)U\ \left(7;+\infty\right)$

c)

$\left(-\infty;-7\right)U\ \left(3;+\infty\right)$

d)

(3;7)

e)

(-7;3)

4.

Розв'язати нерівність $\left|x+4\right|>3$

a)

$\left(-\infty;-7\right)U\left(-1;+\infty\right)$

b)

$\left(-7;-1\right)$

c)

$\left(-1;+\infty\right)$

d)

$\left(-\infty;1\right)U\left(7;+\infty\right)$

e)

(1;7)

5.

Розв'язати рівняння $\frac{х-х}{х-3}=0$

a)

$немає\ розв'язків$

b)

R

c)

$\left(-\infty;-3\right)\cup\left(-3;+\infty\right)$

d)

$\left(-\infty;3\right)\cup\left(3;+\infty\right)$

e)

-3

6.

За якого найменшого значення параметра а рівняння $\left|4х+3\right|=5а+3$ має розв'язок?

a)

1,25

b)

-3

c)

3

d)

-0,6

e)

1

7.

Розв'язати нерівність $\frac{3}{х}\le\frac{2}{х+1}$

a)

$\left(-\infty;-3\right]\cup\left(-1;0\right)$

b)

$\left(-\infty;-3\right]\cup\left[-1;0\right]$

c)

$\left[-3;1\right)$

d)

$\left(-1;0\right)$

e)

(-3;-1]

8.

Указати рівняння, область визначення якого є порожня множини

a)

$\sqrt[]{х+4}+\sqrt[]{х}=2$

b)

$\sqrt[]{4-х}+\sqrt[]{-х}=2$

c)

$\sqrt[]{х}+\sqrt[]{-х}=0$

d)

$\sqrt[]{х-3}+\sqrt[]{х-6}=1$

e)

$\sqrt[]{х-5}+\sqrt[]{4-х}=2$

9.

Скільки цілих розв'язків має нерівність $\left(5-х\right)\sqrt[]{х}>0$

a)

три

b)

чотири

c)

п'ять

d)

шість

e)

більше шести

10.

Розв'язати рівняння 4^х=8

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{2}{3}$

c)

$\frac{3}{2}$

d)

2

e)

32

11.

Розв'язати нерівність $\left(\frac{1}{3}\right)^{х^2-х-20^{ }}>1$

a)

$\left(-\frac{1}{4};\frac{1}{5}\right)$

b)

(-5;4)

c)

(4;5)

d)

$\left(-\frac{1}{5};\frac{1}{4}\right)$

e)

(-4;5)

12.

Розв'язати рівняння $\log_{2^{ }}^2y-2\log_2y-3=0$ і вказати суму його коренів

a)

-8,5

b)

7,5

c)

-2

d)

2

e)

8,5

13.

Розв'язати нерівність $\log_8\left(3х-10\right)<\frac{1}{3}$

a)

$\left(0;3\ \frac{1}{3}\right)$

b)

$\left(-\infty;3\ \frac{1}{3}\right)$

c)

$\left(4;+\infty\right)$

d)

$\left(-\infty;4\right)$

e)

$\left(3\ \frac{1}{3};4\right)$

14.

Розв'язати рівняння $2\cos2x=-\sqrt[]{2}$

a)

немає розв'язків

b)

$x=\pm\frac{3\pi}{8}+\pi n,\ n\in Z$

c)

$x=\pm\frac{\pi}{8}+\pi n,\ n\in Z$

d)

$x=\pm\frac{3\pi}{4}+2\pi n,\ n\in Z$

e)

$x=\pm\frac{\pi}{4}+\pi n,\ n\in Z$

15.

Знайти середнє арифметичне чисел x та y, які є розв'язками системи рівнянь

a)

3

b)

2

c)

1

d)

4

e)

3,5

16.

Відповідь подати у вигляді букв без пробілів. Наприклад, АЕД

(a)

17.

Відповідь подати у вигляді букв без пробілів. Наприклад, ПДО

(a)

18.

Відповідь подати у вигляді букв без пробілів. Наприклад, АЛД

(a)

19.

Розв'язати рівняння $х^{6^{ }}-3х^3+2=0$ . У відповідь записати найменший корінь

(a)

20.

Басейн наповнюється водою двома трубами за 6 годин. Перша труба може заповнити басейн водою на 5 год швидше, ніж друга. За скільки годин може заповнити весь басейн лише перша труба?

(a)

21.

Розв'язати рівняння $\sqrt[]{4+2х-х^2}=х-2$

(a)

22.

Розв'язати рівняння $\log_2\ \frac{х-5}{х+5}+\log_2\left(х^2-25\right)=0$

(a)

Діагностичний тест. Рівняння та нерівності

Total questions: 22

Worksheet time: 39mins

Similar Resources on Wayground