Free Printable Пробник 3 Special edition

1.

Які з наведених тверджень є правильними?

І. Через 2 прямі, які перетинаються, можна провести лише 1 площину

ІІ. Через точку, що не належить площині, можна провести безліч прямих, паралельних цій площині

ІІІ. Якщо 2 різні площини паралельні одній і тій самій прямій, то вони паралельні

a)

Лише І

b)

Лише І і ІІ

c)

Лише І і ІІІ

d)

лише ІІ і ІІІ

e)

І, ІІ, ІІІ

2.

Укажіть кількість коренів рівняння sin2x=0 на відрізку [0;2π]

a)

жодного

b)

три

c)

чотири

d)

п'ять

e)

більше п'яти

3.

Укажіть графік непарної функції

a)

А

b)

Б

c)

В

d)

Г

e)

Д

4.

Центр кола, вписаного у прямокутний трикутник, знаходиться на відстанях a і b від кінців гіпотенузи. Знайдіть гіпотенузу трикутника

a)

$\sqrt[]{a^2+b^2\sqrt[]{2}ab}$

b)

$\sqrt[]{a^2-\sqrt[]{2}ab}$

c)

$\sqrt[]{a^2+b^2+\sqrt[]{2}ab}$

d)

$\sqrt[]{a^2+b^2}$

e)

$\sqrt[]{2}ab$

5.

На рисунку зображено план кав'ярні, у якій 25 місць. У той час, коли Катерина зайшла в кав'ярню, у ній були вільні всі місця, окрім місць біля барної стійки. Катерина обирає місце навмання. Яка ймовірність того, що вибране неї місце буде за круглим столиком?

a)

$\frac{12}{25}$

b)

$\frac{3}{5}$

c)

$\frac{1}{12}$

d)

$\frac{4}{25}$

e)

$\frac{1}{5}$

6.

Корінь рівняння $\frac{1}{0,5х-1}=\frac{1}{2}$ належить проміжку

a)

$\left(0;\frac{\pi}{2}\right)$

b)

$\left(\frac{\pi}{2};\pi\right)$

c)

$\left(\pi;5\right)$

d)

$\left(5;2\pi\right)$

e)

$\left(2\pi;10\right)$

7.

Діагональ квадрата ABCD дорівнює 12 см. На стороні BC квадрата вибрано точку К так, що ∠KAB = 30 градусів. Визначте площу трикутника ABK

a)

$12\sqrt[]{3}см^2$

b)

18 см²

c)

$24\sqrt[]{3}см^2$

d)

$36\sqrt[]{3}см^2$

e)

36 см²

8.

Клієнт банку двічі знімав гроші з рахунку. Першого разу він зняв 40% від початкової суми, другого разу - 500 грн. Після цього на його рахунку залишилося половина початкової суми. Визначте, скільки грошей залишилося у клієнта

a)

2000 грн

b)

2500 грн

c)

3500 грн

d)

4000 грн

e)

500 грн

9.

Розв'яжіть рівняння 3-х= $2\ \frac{1}{3}$

a)

$-\frac{2}{3}$

b)

$1\ \frac{1}{3}$

c)

$\frac{2}{3}$

d)

$\frac{1}{3}$

e)

$5\ \frac{1}{3}$

10.

Розв'яжіть нерівність $\frac{2х+10}{5}>-4$

a)

$\left(-\infty;-15\right)$

b)

$\left(-5;+\infty\right)$

c)

$\left(-\infty;15\right)$

d)

$\left(-\infty;-5\right)$

e)

$\left(-15;+\infty\right)$

11.

Озеро Ялпуг є найбільшою природною водоймою в Україні. Його площа становить приблизно 149 млн м². Запишіть це число у стандартному вигляді.

a)

14,9 * 10⁸

b)

14,9*10^-8

c)

1,49*10⁸

d)

149*10⁶

e)

0,149*10⁸

12.

На рисунку зображено куб. Скільки всього є площин, що містять грані куба, паралельних прямій АВ?

a)

жодної

b)

лише одна

c)

лише дві

d)

лише три

e)

більше трьох

13.

$\sin^24\beta-\cos^24\beta=$

a)

$-\cos8\beta$

b)

1

c)

$\cos2\beta$

d)

$\cos8\beta$

e)

$-\cos2\beta$

14.

Екрани телевізорів, зображених на рисунках 1 і 2, мають форму прямокутників, відповідні сторони яких пропорційні. Діагоналі екранів дорівнюють відповідно 32 дюйма і 48 дюймів. Визначте, у скільки разів площа екрана телевізора, зображеного на рис.2, більша за площу екрана телевізора, зображеного на рис.1

a)

в 1.5 раза

b)

у 16 разів

c)

у 2.56 раза

d)

у 4 рази

e)

у 2,25 раза

15.

Укажіть рівняння прямої, яка може бути дотичною до графіка функції y=f(x) у точці з абсцисою x₀=2, якщо f'(2)=-3

a)

$y=-\frac{3}{2}x+1$

b)

y=3x-2

c)

y=2x+3

d)

$y=\frac{3}{2}x-1$

e)

y=-3x+2

16.

(a)

17.

(a)

18.

(a)

19.

Дві сторони трикутника утворюють тупий кут і дорівнюють 2 і $3\sqrt[]{3}$ , а третя сторона дорівнює радіусу кола, описаного навколо трикутника. Знайдіть невідому сторону трикутника

(a)

20.

(a)

21.

У прямокутній системі координат у просторі задано правильну чотирикутну піраміду SABCD, A(15;1;10), B(-1;5;6). Усі ребра піраміди рівні. Знайдіть об'єм цієї піраміди

(a)

22.

Знайдіть найменше ціле значення параметра а, за якого рівняння (2a-1)*25^x - (4a+8)*5^x +20=0 має два різних корені, з яких один додатний, а другий - від'ємний

(a)

Пробник 3 Special edition

Total questions: 22

Worksheet time: 46mins

Similar Resources on Wayground