Free Printable Діагностичний тест. Цілі, дробові та ірраціональні вирази.

1.

Обчислити: $\frac{9^5\times4^3}{27^4\times2^5}$

a)

$\frac{2}{9}$

b)

1

c)

2

d)

$\frac{2}{27}$

e)

$\frac{4}{9}$

2.

Відомо, що a+b=1, b+c=2,a+c=3. Знайти 3(a+b+c)

a)

6

b)

9

c)

12

d)

15

e)

18

3.

Знайти (a-b)² , якщо (a+b)² =36, a² -b² =24

a)

2

b)

4

c)

8

d)

16

e)

32

4.

Знайти частку від ділення многочленів $x^4-x^2+x+1\ та\ x^{3^{ }}-x^2+1$

a)

x² -1

b)

x

c)

x-1

d)

x+1

e)

$x^2+1$

5.

$\frac{8}{5a-2}+\frac{3}{2-5a\ \ }=$

a)

$\frac{11}{2-5a}$

b)

$\frac{11}{5a-2}$

c)

$\frac{5}{2-5a}$

d)

$\frac{5}{5a-2}$

e)

$\frac{24}{5a-2}$

6.

$\frac{7}{ab}-\frac{3a+6}{a}\times\frac{5}{a+2}=$

a)

$\frac{7-15b}{ab}$

b)

$\frac{7-15a}{ab}$

c)

$\frac{7+15b}{ab}$

d)

$\frac{7+15a}{ab}$

e)

$\frac{7b-15}{ab}$

7.

$\frac{a^3+8}{a^3-4a}\times\frac{7a-14}{a^2-2a+4}+\frac{a}{7}=$

a)

$\frac{2a}{7}$

b)

$\frac{7a}{a+7}$

c)

$\frac{a+7}{7a}$

d)

$\frac{a^2+49}{7a}$

e)

$\frac{7a}{a^2+49}$

8.

$\frac{a+b}{b}=4.\ \ Знайти\ значення\ виразу\ \frac{b}{a}$

a)

$\frac{1}{4}$

b)

4

c)

3

d)

$\frac{1}{3}$

e)

5

9.

$1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+a}}$

a)

$\frac{a+3}{2}$

b)

$\frac{2a+3}{a+2}$

c)

$\frac{2a+1}{a+2}$

d)

$\frac{a+2}{2a+1}$

e)

$\frac{2a+1}{2a+2}$

10.

$\left(a^2-b^2\right)\div\left(a^{-1}+b^{-1}\right)=$

a)

ab(a-b)

b)

$\frac{1}{ab\left(a-b\right)}$

c)

$\frac{ab}{a-b}$

d)

$\frac{a-b}{ab}$

e)

ab(a+b)

11.

Обчислити $\sqrt[]{6400}+\sqrt[]{49}+\sqrt[]{0,04}+\sqrt[]{0,0025}$

a)

807,025

b)

870,25

c)

87,0205

d)

87,25

e)

870,025

12.

Знайти значення виразу $\sqrt[]{\left(\sqrt[]{7}-3\right)^2\ }-\sqrt[]{7}$

a)

$-3$

b)

$3-2\sqrt[]{7}$

c)

$2-\sqrt[]{7}$

d)

3

e)

$-3-2\sqrt[]{7}$

13.

Указати правильну рівність:

a)

$\sqrt[3]{2}\times\sqrt[3]{9}=\sqrt[6]{18}$

b)

$\sqrt[5]{\sqrt[3]{11}}=\sqrt[8]{11}$

c)

$\left(\sqrt[3]{10}\right)^5\ =\ \sqrt[15]{10}$

d)

$\sqrt[10]{\left(-2\right)^{10}}=-2$

e)

$\sqrt[9]{\left(-3\right)^9}=-3$

14.

Звільнитись від ірраціональності в знаменнику дробу $\frac{3}{\sqrt[]{7}-1}$

a)

$\frac{\sqrt[]{7}+1}{2}$

b)

$\frac{\sqrt[]{7}-2}{2}$

c)

$2\left(\sqrt[]{7}+1\right)$

d)

$3\left(\sqrt[]{7}+1\right)$

e)

$\frac{\sqrt[]{7}-1}{2}$

15.

Спростити вираз $\sqrt[3]{\frac{a^4\sqrt[3]{b^9}}{a^{-2}}}$

a)

$-a^2b$

b)

$-ab$

c)

$a^2b$

d)

$a^2b^2$

e)

$ab^2$

16.

Відповідь подати у вигляді букв без пробілів. Наприклад, МКВ

(a)

17.

Відповідь подати у вигляді букв без пробілів. Наприклад, АВС

(a)

18.

Відповідь подати у вигляді букв без пробілів. Наприклад, КВР

(a)

19.

$\left(\frac{b}{9a-a^3}-\frac{1}{a^2+3a}+\frac{3}{a^2b-9b}\right)\div\frac{b^2-6b+9}{a^3b-9ab}$ і знайти його значення, якщо a=3, b=2

(a)

20.

Визначити, за яких натуральних значень змінної n вираз $\frac{2n+12}{2n}$ набуває цілих значень. У відповідь записати їх добуток

(a)

21.

Обчислити: $\left(\sqrt[6]{27}+\sqrt[4]{64}\right)\times\left(\sqrt[6]{27}-\sqrt[4]{64}\right)$

(a)

22.

Знайти значення виразу $\frac{a\sqrt[]{a}+b\sqrt[]{b}}{\sqrt[]{a}+\sqrt[]{b}}$ , якщо a=0,01, b=16

(a)

Діагностичний тест. Цілі, дробові та ірраціональні вирази.

Total questions: 22

Worksheet time: 33mins

Similar Resources on Wayground