Free Printable Infinity

1.

Hoeveel is $\frac{0}{+\infty}$

a)

+ $\infty$

b)

- $\infty$

c)

0

d)

onbepaald

2.

Hoeveel is $\frac{+\infty}{0}$

a)

+ $\infty$

b)

0

c)

+ $\infty$ of $-\infty$

d)

onbepaald

3.

Hoeveel is $0,5^{-\infty}$

a)

0

b)

+ $\infty$

c)

- $\infty$

d)

+ $\infty$ of $-\infty$

e)

onbepaald

4.

Hoeveel is $\left(-\infty\right)^{0,5}$

a)

- $\infty$

b)

+ $\infty$

c)

0

d)

onbepaald

e)

bestaat niet

5.

Hoeveel is x = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ...

a)

Dat zie je toch meteen? + $\infty$ natuurlijk.

b)

2x = 2(1 + 2 + 4 + ...)

(A) Dus 2x = 2 + 4 + 8 + 16 + ...

(B) Dus 2x - x = (2 + 4 + 8 + 16 + ...) - (1 + 2 + 4 + 8 + ...)

(C) Dus x = -1 + 2 - 2 + 4 - 4 + 8 - 8 + ....

(D) Dus x = -1

c)

Deze som is onbepaald.

6.

Ok de tweede methode was dus helemaal fout. Maar waarom eigenlijk ?

a)

stap A

b)

stap B

c)

stap C

d)

stap D

7.

Mocht je echt de oplossing toch niet op zicht zien, kan je dit vertalen naar een wiskundige limiet. Welke limiet gaat schuil achter deze oefening ?

a)

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\left(2^n\right)$

b)

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\left(2^n-1\right)$

c)

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\left(2\left(n+1\right)\right)$

d)

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\left(2n\right)$

8.

Achilles doet een race tegen een schildpad, die 100 meter voorsprong krijgt. Hij loopt 10 keer sneller dan de schildpad.

Toch zal hij nooit winnen. Als hij de 100 meter overbrugd heeft, is de schildpad weer 10 meter verder. Wanneer Achilles die 10 meter heeft afgelegd, is de schildpad weer 1 meter verder, enz.

Haalt Achilles de schildpad inderdaad nooit in ?

a)

Klopt. De schildpad wint de race.

b)

In realiteit haalt Achilles de schildpad wel in, maar wiskundig gezien inderdaad niet.

c)

Nee hoor. Achilles haalt de schildpad in na $\frac{1000}{9}$ meter

d)

Nee hoor. Achilles haalt de schildpad in na $\frac{1000}{8\ }$ meter

e)

Nee hoor. Achilles haalt de schildpad in na $\frac{1000}{7\ }$ meter

9.

Je kan nu ongetwijfeld wel uitleggen hoe je aan het getal $\frac{1000}{9}$ komt.

a)

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\left(0,1^n-1\right)$

b)

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\left(100.\left(0,1^n-1\right)\right)$

c)

$\lim_{x\rightarrow+\infty}100\left(\frac{0,1^n-1}{0,1-1}\right)$

d)

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\left(\frac{0,1^n-1}{0,1-1}\right)$

10.

Hoeveel is 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + ...

a)

(1 - 1) + (1 - 1) + (1 - 1) + ... = 0

b)

1 - (1 - 1) - (1 - 1) - (1 - 1) - ...

= 1 - 0 - 0 - 0 - ...

= 1

c)

We zeggen dat dit 0,5 is.

d)

Kan niet berekend worden.

11.

Wat is dus $\lim_{x\rightarrow+\infty}\left(-1\right)^x$ ?

a)

-1

b)

1

c)

onbepaald

d)

bestaat niet

12.

Welke verzameling heeft het meeste elementen ? A = {de leerlingen van 5A1}, B = {de leerlingen van 5B1}

a)

A

b)

B

c)

even veel

13.

Welke verzameling heeft de meeste elementen ? A = {de leerlingen van 5B1}, B = {de meisjes in de klassen 5A1 en 5B1}

a)

A

b)

B

c)

even veel

14.

Welke verzameling heeft de meeste elementen ? N = {de natuurlijke getallen} of Z = {de gehele getallen}

a)

N

b)

Z

c)

even veel

15.

Welke verzameling heeft de meeste elementen ? N = {de verzameling van de natuurlijke getallen} of Q = {de verzameling van de breuken}

a)

N

b)

Q

c)

even veel elementen

16.

Welke verzameling heeft de meeste elementen ? N = {de verzameling van de natuurlijke getallen} of R = {de verzameling van de reële getallen}

a)

N

b)

R

c)

even veel

17.

Welke verzameling heeft de meeste elementen ? R = {de reële getallen} of I = {alle getallen uit [0, 1]} ?

a)

R

b)

I

c)

even veel

18.

Bestaat er dan een verzameling met meer elementen dan IR ?

a)

nee

b)

ja, bv de verzameling van alle atomen uit het heelal.

c)

ja, bv de verzameling $IR^2$ = {alle coördinaten in het vlak}

d)

ja, bv de verzameling van alle 2 x 2-matrices

19.

Bestaat er een verzameling met meer elementen dan N en minder elementen dan IR ?

a)

Ja, bv de verzameling van de gehele getallen.

b)

Ja, bv de verzameling van alle natuurlijke getallen, samengenomen met de gemiddelden van de natuurlijke getallen.

c)

nee

d)

we weten het niet.

20.

Nog eentje om het af te leren: de omtrek van de oneindig hoekige veelhoek rond de cirkel, is die nu pi of 4 ?

a)

pi

b)

4

c)

allebei

d)

onbepaald

Infinity

Total questions: 20

Worksheet time: 44mins

Similar Resources on Wayground