Free Printable Дифференциальные уравнения 1-го порядка

1.

Определите тип уравнения

$y'+y=1$

a)

уравнение с разделяющимися переменными

b)

линейное уравнение

c)

однородное

d)

в полных дифференциалах

e)

Бернулли по $y$

2.

Выберите все уравнения первого порядка

a)

$\left(x+y^2\right)dx-\left(x^2+y\right)dy=0$

b)

$\left(y'\right)^2=\frac{\cos y}{x}$

c)

$y''+4xy=y'$

d)

$\left(yy'\right)'=x+y$

3.

Укажите линейные дифференциальные уравнения первого порядка

a)

$3xy'+5y=\left(4x-5\right)y^4$

b)

$y'+\frac{3y}{x}=\frac{2}{x^3}$

c)

$y'=\frac{x+2y}{2x-y}$

d)

$y'=\frac{2x-5}{x^2}y+5$

4.

Определите тип уравнения

$y'=3x^2y$

a)

уравнение с разделяющимися переменными

b)

линейное

c)

однородное

d)

в полных дифференциалах

e)

Бернулли

5.

Найдите решение задачи Коши

$y'=3x^2y$ , $y\left(1\right)=e$

a)

$y=e^{x^3}$

b)

$y=e^x$

c)

$y=e^{3x}$

d)

$y=e^{x-2}$

6.

Решите уравнение $y'-4x=1$

a)

$y=2x^2+x+C$

b)

$y=\frac{1}{4}\ln x+C$

c)

$y=4x+1$

d)

$y=-\frac{1}{2x^2}+x+C$

7.

Найдите решение уравнения $y'+4y=0$

a)

$y=2y^2+C$

b)

$y=2x^2+C$

c)

$y=Ce^{-4x}$

d)

$y=e^{-4x}+C$

e)

$y=C-e^{4x}$

Дифференциальные уравнения 1-го порядка

Total questions: 7

Worksheet time: 7mins

Similar Resources on Wayground