Даны векторы 𝑎⃗ (1; 2), 𝑏⃗ (−3; 6) и 𝑐⃗ (4; −2). Найдите длину вектора 𝑎⃗ − 𝑏⃗+ 𝑐⃗.

(a)  

Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые).

(a)  

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков делится на 5, но не делится на 30.

(a)  

Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в первую мишень и не попадёт в три последние.

(a)  

Решите уравнение

$$\sqrt[]{40+3x}=x$$

Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

(a)  

Найдите значение выражения

$$\sqrt[]{2}\sin\left(\frac{7\pi}{8}\right)\cos\left(\frac{7\pi}{8}\right)$$

(a)  

Прямая $$y=-3x-5$$ является касательной к графику функции $$y=x^2+7x+c$$ Найдите $$c$$ .

(a)  

Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону $$h\left(t\right)=2+13t-5t^{2\ }$$ , где $$h$$ − высота в метрах, $$t$$ − время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 8 метров?

(a)  

Первая труба пропускает на 8 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 180 литров она заполняет на 8 минут дольше, чем вторая труба?

(a)  

На рисунке изображён график функции вида $$f\left(x\right)=a^x$$ . Найдите значение $$f\left(-4\right)$$ .

(a)  

Найдите точку максимума функции

$$f\left(x\right)=1+27x-2x\sqrt[]{x}$$

(a)