Câu 102. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau ?

Câu 103. Có bao nhiêu số tự nhiên là số lẻ có 3 chữ số khác nhau ?

Câu 104. Một hoạ sĩ cần trưng bày 10 bức tranh nghệ thuật khác nhau thành một hàng ngang . Hỏi có bao nhiêu cách để hoạ sĩ sắp xệp các bức tranh?

Câu 105. Bạn Hà có 5 viên bi Xanh và 7 viên bi đỏ. Có bao nhiêu cách để Hà chọn ra đúng 2 viên bi khác nhau?

Câu 106. Trong một trường THPT, khối 10 có 240 học sinh nam và 305 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn một học sinh ở khối 10 đi dự đại hội của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?

Câu 107. Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh?

Câu 108. Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau ?

Câu 109. Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 4 con đường. Có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C, biết phải đi qua thành phố B.

Câu 110. Trong mặt phẳng có 30 điểm. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không mà điểm đầu và điểm cuối được lấy từ 30 điểm trên?

Câu 111. Cho 6 chữ số 2; 3; 4; 5; 6; 7. Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số được lập thành từ 6 chữ số đó?

Câu 112. Cho các số 1; 5; 6; 7. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số khác nhau?

. Trong một trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn hai học sinh trong đó có một nam và một nữ đi dự trại hè của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?

Câu 114. Một đội học sinh giỏi của trường THPT, gồm 5 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11, 3 học sinh khối 10. Số cách chọn ba học sinh trong đó mỗi khối có một em?

Câu 115. Có 3 bông hoa hồng, 4 bông hoa cúc, 5 bông hoa ly. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 bông hoa sao cho có đủ 3 loại hoa?

Câu 116. Trong mặt phẳng cho một tập hợp gồm 6 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp điểm này?

Câu 118. Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40. Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn (về màu áo và cỡ áo)?

Câu 117. Lớp 10A có 20 bạn nữ và 22 bạn nam. Hỏi lớp có bao nhiêu cách để chọn 1 bạn làm lớp trưởng.

Câu 120. Một người có cái áo thun, cái áo nỉ, cái áo len khác nhau. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn một cái áo?

Câu 121. Lớp 10A có 15 học sinh nam và 23 học sinh nữ. Hỏi lớp đó có bao nhiêu cách để chọn 1 học sinh làm lớp phó?

Câu 122. Một bó hoa có 5 hoa hồng trắng, 6 hoa hồng đỏ và 7 hoa hồng vàng. Hỏi có mấy cách chọn lấy ba bông hoa có đủ cả 3 màu?

Câu 123. Trong mặt phẳng Oxy, cho 12 điểm phân biệt. Hỏi có thể lập được bao nhiêu vectơ khác vectơ không mà có 2 điểm đầu mút là một trong 12 điểm cho trước.

Câu 124. Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn theo combo gồm 3 món: 1 món ăn, 1 loại hoa quả tráng miêng, 1 loại đồ uống. Trong menu có 5 món ăn, 5 loại quả tráng miệng và 3 loại đồ uống. Có bao nhiêu cách chọn combo?

Câu 125. Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đèn khác nhau?

Câu 129. Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành một hàng dọc thì số các cách xếp khác nhau là:

Câu 130. Một hộp đựng 5 viên bi màu xanh, 7 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi bất kỳ?

Câu 132. Cho tập Số các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau lấy ra từ tập là?

Câu 133. Tính tổ hợp chập 3 của 10?

Câu 134. Một túi đựng bi trắng, bi xanh. Lấy ra viên bi từ túi đó. Hỏi có bao nhiêu cách lấy mà viên bi lấy ra có đủ hai màu.

Câu 135. Trong thư viện nhà trường có 3 giá sách. Giá sách tác phẩm văn học có 25 cuốn, giá sách tham khảo có 40 cuốn và giá truyện có 54 cuốn. Bạn An vào thư viện muốn đọc 1 cuốn sách hỏi bạn ý có bao nhiêu cách chọn.

Câu 137. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số khác nhau được lập từ các số1,2,….9

Câu 138. Một hộp đựng 2 bi trắng, 3 bi đen và 4 bi đỏ. Số cách chọn ra 3 viên bi từ hộp sao cho trong đó phải có đủ ba màu?

Câu 139. Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau (mội lọ cắm không quá một một bông)?

Câu 140. Một bó hoa có 14 bông hoa gồm: 3 bông màu hồng, 5 bông màu xanh còn lại là màu vàng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 bông trong đó phải có đủ ba màu?

Câu 141. Tính tổ hợp chập 5 của 10?

Câu 142. Một lớp có học sinh nam và học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn bạn học sinh sao cho trong đó có đúng học sinh nữ?

Câu 143. Cho 8 điểm phân biệt. Hỏi lập được bao nhiêu vec tơ khác vec tơ biết rằng hai đầu mút của mỗi vectơ là 2 trong 8 điểm đã cho

Câu 144. Tính hoán vị của 10 phần tử?

Câu 145. Một cuộc thi có 10 người tham dự, giả thiết rằng không có hai người nào có điểm bằng nhau. Nếu kết quả của cuộc thi là việc chọn ra các giải nhất, nhì, ba thì có bao nhiêu kết quả có thể?

Câu 146. Giả sử có 8 vận động viên tham gia chạy thi. Nếu không kể trường hợp có hai vận động viên về đích cùng lúc thì có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra đối với các vị trí nhất, nhì, ba?

Câu 147. Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là

Câu 148. Cô dâu và chú rể mời người ra chụp ảnh kỉ niệm, người thợ chụp hình có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho cô dâu, chú rể đứng cạnh nhau.

Câu 149. Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều cạnh là:

Câu 150. Một lớp học có 3học sinh gồm 2nam,1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một nhóm 3học sinh sao cho nhóm đó có ít nhất 1học sinh là nữ.

Câu 152. Trong kho đèn trang trí đang còn bóng đèn loại I, bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra bóng đèn bất kỳ. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II?

Câu 153. Cho tập Số các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau lấy ra từ tập là?

Câu 154. Ông và bà An cùng có đứa con đang lên máy bay theo một hàng dọc. Có bao nhiêu cách xếp hàng khác nhau nếu ông An hay bà An đứng ở đầu hoặc cuối hàng:

Câu 156. Tại một buổi lễ có cặp vợ chồng tham dự, mỗi ông bắt tay với một người trừ vợ mình, các bà không ai bắt tay nhau. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay.

Câu 157. Cho thỏa mãn Tính

Câu 158. Hai nhóm người cần mua nền nhà, nhóm thứ nhất có 2 người và họ muốn mua 2 nền kề nhau, nhóm thứ hai có 3 người và họ muốn mua 3 nền kề nhau. Họ tìm được một lô đất chia thành 7 nền đang rao bán. Tính số cách chọn nền của mỗi người thỏa yêu cầu trên.

Câu 159. Cho hai đường thẳng và song song với nhau. Trên có điểm phân biệt, trên có điểm phân biệt . Biết rằng có tam giác có đỉnh là điểm trong số các điểm đã cho, tìm .

Câu 161. Khi khai triền nhị thức Niu-ton thì số các hạng tử là

Câu 165. Trong khai triển, hệ số của số hạng chứa là:

Câu 168. Trong khai triển nhị thức: . Tìm tổng số ba số hạng đầu tiên

Câu 173. Tìm số hạng không chứa trong khai triển       

Câu 176. Gieo 3 đồng tiền là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là:

Câu 177. Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Số phần tử của không gian mẫu là

Câu 178. Gieo đồng tiền 2 lần. Số phần tử của biến cố để mặt ngửa xuất hiện đúng 1 lần là:

Câu 179. Gieo con súc sắc 2 lần. Biến cố A là biến cố để sau 2 lần gieo có ít nhất một mặt 6 chấm:

Câu 180. Gieo đồng tiền 2 lần. Số phần tử của biến cố để mặt ngửa xuất hiện đúng 1 lần là:

Câu 181. Gieo một con súc sắc một lần. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là:

Câu 182. Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá bích là:

Câu 183. Một túi chứa 2 bi trắng và 3 bi đen. Rút ra 3 bi. Xác suất để được ít nhất 1 bi trắng là:

Câu 184. Gieo một con súc sắc 3 lần. Xác suất để được mặt hai chấm xuất hiện cả 3 lần là:

Câu 185. Từ các chữ số 1, 2, 4, 6, 8, 9 lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được một số nguyên tố là:

Câu 186. Một bình đựng 5 quả cầu xanh và 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được 3 quả cầu khác màu là:

Câu 187. Trên kệ sách có 10 sách Toán và 5 sách Văn. Lấy lần lượt 3 cuốn mà không để lại trên kệ. Xác suất để được hai cuốn sách đầu là Toán, cuốn thứ ba là Văn là:

Câu 188. Một lớp có 40 học sinh gồm 24 học sinh nam và 16 học sinh nữ. Thầy giáo chọn ngẫu nhiên 1 học sinh lên bảng giải bài tập. Tính xác suất để học sinh được chọn đó là học sinh nữ.

Câu 189. Cho X là tập hợp gồm 6 số tự nhiên lẻ và 4 số tự nhiên chẵn. Chọn ngẫu nhiên từ tập X ba số tự nhiên. Tính xác suất chọn được ba số tự nhiên có tích là một số chẵn.

Câu 190. Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ, rút đồng thời 2 viên bi. Xác suất để rút được hai bi có một bi xanh và 1 bi đỏ là:

Câu 191. Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số . Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp X. Tính xác suất để số được chọn chỉ chứa 3 chữ số lẻ.

Câu 192. Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Tìm xác suất để có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó chỉ có đúng 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10

Câu 193. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. Tính xắc suất để số được chọn có hai chữ số giống nhau.

Câu 194. Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A, tính xác suất để số chọn được là số chia hết cho 5.

Câu 196. Trường trung học phổ thông Thuận Thành số 1 có tổ Toán gồm 15 giáo viên trong đó có 8 giáo viên nam,  7 giáo viên nữ; Tổ Lý gồm 12 giáo viên trong đó có 5 giáo viên nam, 7 giáo viên nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ 2 giáo viên đi dự tập huấn chuyên đề dạy học tích hợp. Tính xác suất sao cho trong các giáo viên được chọn có 2 nam và 2 nữ.

Câu 197. Một xí nghiệp có 50 công nhân, trong đó có 30 công nhân tay nghề loại A, 15 công nhân tay nghề loại B, 5 công nhân tay nghề loại C. Lấy ngẫu nhiên theo danh sách 3 công nhân. Tính xác suất để 3 người được lấy ra có 1 người tay nghề loại A, 1 người tay nghề loại B, 1 người tay nghề loại C.

Câu 198. Đội dự tuyển học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay môn toán của một trường phổ thông có 4 học sinh nam khối 12, 2 học sinh nữ khối 12 và 2 học sinh nam khối 11. Để thành lập đội tuyển dự thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay môn toán cấp tỉnh nhà trường cần chọn 5 em từ 8 em học sinh trên. Tính xác suất để trong 5 em được chọn có cả học sinh nam và học sinh nữ, có cả học sinh khối 11 và học sinh khối 12.

Câu 199. Trong bộ môn Toán, thầy giáo có 40 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu hỏi khó, 15 câu hỏi trung bình, 20 câu hỏi dễ. Một ngân hàng đề thi mỗi đề thi có 7 câu hỏi đựơc chọn từ 40 câu hỏi đó. Tính xác suất để chọn được đề thi từ ngân hàng đề nói trên nhất thiết phải có đủ 3 loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) và số câu hỏi dễ không ít hơn 4.

Câu 200. Một chi đoàn có 3 đoàn viên nữ và một số đoàn viên nam. Cần lập một đội thanh niên tình nguyện (TNTN) gồm 4 người. Biết xác suất để trong 4 người được chọn có 3nữ bằng lần xác suất 4 người được chọn toàn nam. Hỏi chi đoàn đó có bao nhiêu đoàn viên.