Free Printable Koordináta-geometria

1.

Válassza ki a C(2;-5) középpontú, 6 egység sugarú kör egyenletét!

a)

$\left(x+2\right)^2+\left(y-5\right)^2=36$

b)

$\left(x-2\right)^2+\left(y+5\right)^2=36$

c)

$\left(x-2\right)^2-\left(x+5\right)^2=6^2$

d)

$\left(x^2+2\right)+\left(y^2-5\right)=36$

2.

Mi az $\left(x-3\right)^2+\left(y+4\right)^2=49$ egyenletű kör középpontja és sugara?

a)

$K\left(-3;4\right)\ \ \ \ r=49$

b)

$K\left(-3;4\right)\ \ \ \ r=7$

c)

$K\left(3;-4\right)\ \ \ \ \ r=7$

d)

$K\left(3;-4\right)\ \ \ \ r=5$

3.

Adja meg az ábrán látható kör egyenletét!

a)

$(x+3)^2+(y-1)^2=2$

b)

$(x-3)^2+(y-1)^2=2$

c)

$(x-3)^2+(y+1)^2=2$

d)

$(x-3)^2+(y+1)^2=4$

4.

Melyik annak a körnek az egyenlete, amelyik az (x+2)²+(x-4)²=64 körrel koncentrikus (azonos a középpontjuk), és kétszer akkora sugarú?

a)

(x-2)²+(x-4)²=64

b)

(x+2)²+(x-4)²=256

c)

(x+2)²+(x-4)²=128

d)

(x-2)²+(x+4)²=64

5.

Mely pont(ok) van(nak) rajta az $\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2=25$ egyenletű körön?

a)

(0;0)

b)

(-1;3)

c)

(4;0)

d)

(0;4)

e)

(6;-4)

6.

Melyik egy körnek az egyenlete?

a)

$y=x^2$

b)

$x^2+y^2=7$

c)

$\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2=-16$

d)

$\left(y+1\right)^2+x^2-64=0$

e)

$-2x+3y=5$

7.

Mik a következő egyenletű kör középpontjának koordinátái? $\left(x-3\right)^2+\left(y+2\right)^2=36$ A választ () zárójellel, a koordinátákat pontosvesszővel elválasztva adja meg!

(a)

8.

Hány közös pontja van a $k$ körnek és az $e$ egyenesnek, ha az egyenleteik:
$e:\ y=\ 0\$ és $k:\ x^2+\left(y-1\right)^{2\ }=1$

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

9.

Hány közös pontja van a $k$ körnek és az $e$ egyenesnek, ha az egyenleteik:
$e:\ x=0$ és $k:\ x^2+\left(y-1\right)^{2\ }=1$

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

10.

Hány közös pontja van a $k$ körnek és az $e$ egyenesnek, ha az egyenleteik:
$e:\ x=2$ és $k:\ x^2+y^{2\ }=4$

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

11.

Hol metszi az
y = -2 x + 3 egyenletű egyenes az y-tengelyt?

a)

2

b)

-2

c)

3

d)

-3

12.

Mi az egyenlete annak az egyenesnek, ami átmegy a (2;3) ponton, és normálvektora a (-5;4) vektor?

a)

5x+4y=2

b)

-5x+4y=2

c)

-5x+4y=22

d)

5x+4y=22

13.

Válassza ki a v(5;-8) vektorra merőleges vektor(oka)t!

a)

(8; 5)

b)

(8; -5)

c)

(-8; -5)

d)

(5; 8)

14.

Tudjuk, hogy: P(4;5) , Q(-6;2).

Írja fel a $\overrightarrow{PQ}$ vektort!

[A választ zárójelben, ;-vel elválasztva adja meg!]

(a)

15.

Melyik az egyenes normálvektora, ha a meredeksége 4/7?

a)

(-4;7)

b)

(7;4)

c)

(-4;-7)

d)

(7;-4)

16.

Egy szakasz két végpontja A(2;4) és B(12;8). Melyik pont a szakasz felezőpontja?

a)

F(6;6)

b)

F(-6;6)

c)

F(7;-6)

d)

F(7;6)

17.

Az A pont koordinátái: A(-3;5).
A B pont koordinátái: B(5;11)
Mekkora az $\left|\overrightarrow{AB}\right|$ ?

(a)

18.

Az A pont koordinátái: A(2;-3).
A B pont koordinátái: B(-1;-7)
Mekkora az A és B pontok távolsága?

(a)

19.

Egy háromszög csúcsainak koordinátái:

A(2;12) , B(-4;7) , C(5;-4). Melyik pont a háromszög súlypontja?

a)

S(-1;4)

b)

S(5;4)

c)

S(1;4)

d)

S(1;5)

e)

S(3;15)

20.

Egy háromszög két csúcsának koordinátái A(3;7) és B(8;-2), a súlypontja az S(6;4) pont.

Adja meg a harmadik csúcs koordinátáit!

A választ () zárójelben, ;-vel elválasztva adja meg!

(a)

Koordináta-geometria

Total questions: 20

Worksheet time: 40mins

Similar Resources on Wayground