Das lokale Minimum kann nie das absolute Minimum sein.

Im Wendepunkt ist die Kurvensteigung immer maximal.

Der einzige Tiefpunkt einer Kurve kann höher liegen als ihr einziger Hochpunkt.

Bei einer Rechtskurve ist der Wert der zweiten Ableitung immer positiv.

Wenn an einer Stelle $$x_0$$ gilt, dass $$f''\left(x_0\right)=0$$ und $$f'''\left(x_0\right)\ne0$$ , dann muss die Kurve an dieser Stelle einen Wendepunkt besitzen.

Wenn an einer Stelle $$x_0$$ gilt, dass $$f''\left(x_0\right)=f'''\left(x_0\right)=0$$ , dann kann die Kurve an dieser Stelle keinen Wendepunkt besitzen.

$$f'\left(x_0\right)=0$$ ist die notwendlige Bedingung für die Existenz eines Extrempunktes an der Stelle $$x_0$$ .

Wenn eine Kurve monoton steigend ist, dann sind sowohl $$f'\left(x\right)$$ als auch $$f''\left(x\right)$$ positiv.

Wenn sowohl $$f'\left(x\right)$$ als auch $$f''\left(x\right)$$ positiv sind, dann ist die Kurve monoton steigend.

Die gemeinsame Bedingung $$f''\left(x_0\right)=0$$ und $$f'''\left(x_0\right)\ne0$$ ist die hinreichende Bedingung für die Existenz eines Wendepunktes an dieser Stelle.

In einem Tiefpunkt fällt die Kurve

Wenn die Tangente in einem Kurvenpunkt P waagerecht verläuft, dann ist P ein Hoch- oder Tiefpunkt.

Wenn ein Kurvenpunkt P ein Hoch- oder Tiefpunkt ist, dann verläuft die Tangente waagerecht.

Es gibt Wendetangenten mit der Steigung 0.

Der Graph einer ganzrationalen Funktion n-ten Grades kann eine senkrechte Wendetangente haben.

Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades besitzt genau einen Wendepunkt.

Es gibt Kurven, die nur positive Funktionswerte haben, aber weder ein lokales noch ein globales Minimum besitzen.

Eine ganzrationale Funktion vierten Grades, die vier Nullstellen besitzt, hat mindestens drei Extrempunkte und zwei Wendepunkte.

Eine Kurve kann weder Extrempunkte noch Wendepunkte besitzen.