В научном центре решили провести семинар Функций. Были приглашены Линейная Функция, Гипербола, Парабола и y=√x. Каждая из функций должна была выступить и рассказать о себе. Первой выступила Линейная Функция:

 - Добрый день, я – Линейная Функция, моим графиком является прямая и чтобы построить мой график достаточно знать координаты двух точек. Общий вид моих функций y=kx+b. Не имею наибольшего или наименьшего значений.

Следующее слово дали Параболе:

- Здравствуйте, Парабола – это  я, моя функция имеет вид y=kx². У меня две ветви, которые могут быть направлены вверх или вниз, в зависимости от значения k. И я симметрична относительно оси ординат.

Пришло время выступать Гиперболе:

- Я единственная функция среди вас, которая не пересекает оси абсцисс и ординат. Так как имею вид y=k/x. Потому что на ноль нельзя делить, и я не принимаю этого значения при х. Мой график располагается в 1 и 3 или во 2 и 4 четвертях. Это зависит от значения k.

Последним слово дали y=√x

- Добрый день, спасибо за предоставленное слово. Мой вид функции вы видите, то есть состою из арифметического квадратного корня. Поэтому принимаю в значении аргумента только положительные числа и нуль. График мой располагается только в первой четверти. График имеет начало в точке О (0; 0).

После знакомства функции еще поговорили и обсудили общие проблемы. И на этом семинар был завершён.

1. Единственная функция среди присутствующих, которая не пересекает оси абсцисс и ординат

Площадка для прогулки имеет форму прямоугольника. Этот участок облагается налогом за 1м² – 200 тг. Но на детскую площадку, которая на территории общей площадки налог не предусмотрен. Измерения детской площадки 5х3м. Найдите какую сумму нужно заплатить за налог и какая сумма будет сэкономлена за счёт детской площадки.

Султан, помогал отцу в ремонте автомобиля. Электрической дрелью высверливал отверстия в металлической детали. Обратил внимание на то, что через некоторое время сверло сильно нагревается, при этом дрель работает с большей нагрузкой. Отец посоветовал периодически охлаждать сверло, опуская его в воду. У Султана работа пошла быстрее. ( Выберите правильное утверждение).

Дан четырехугольник ABCD. AH и BH – биссектрисы.

Если ∠AHB=110°, то ∠C+∠D=...

Человек ростом 2,2 м стоит на расстоянии 28 м от столба. На столбе на высоте 7,8 м висит фонарь. Найдите длину тени, которую отбрасывает человек АВ. Ответ дайте в метрах.

Аскар решил сделать бумажного летающего змея. Сначала он взял квадрат со стороной 12 см и продлил его диагональ на длину диагонали квадрата. Какова длина полученного летающего змея (выделено красным) и длина диагонали квадрата?

На диаграмме показано процентное соотношение продажи куриной продукции по сезонам. Весной было продано куриной продукции, чем летом на … процентов.

Рассмотрим задачу. Площадь детской площадки 81 м². Какова длина его стороны, если она имеет форму квадрата?

Асан на координатном луче написал три числа в порядке возрастания. Из данных ниже чисел выберите верное двойное неравенство, которое может написать на координатном луче Асан:

Яблоко и груша вместе весят 104гр, груша и апельсин – 1,44·104гр, апельсин и яблоко – 1402гр. Сколько граммов весят яблоко, груша и апельсин вместе взятые?

Купили участок со сторонами 13м*13м построили дом по середине участка,  осталось  144  пустой земли, мама решила обгородить периметр дома кустами роз, но по данной посадке роз нужно от каждого куста отступить 2м. Найдите стороны данного дома, если он квадратный и узнайте сколько же розовых кустов нужно прикупить?

Есть две коробки. Одна коробка имеет форму – прямоугольного параллелепипеда, другая – куба.Измерения параллелепипеда даны на рисунке, а измерения куба 40х40х40 см. Сравните, сколько кубиков можно положить в каждую коробку, если его измерения 10х10х10 см.

Для выступления воздушных акробатов надо было создать качели в виде трапеции. Для установки известно только то, что средняя линия зала, где проходит выступления равна 45м, а основания качели трапеции соотносятся, как 2:3.  Найдите основания для установки качелей. 

Имеются весы с двумя чашами. В чашу справа положили √45 кг железа, слева √20 кг олова. Чтобы масса двух чашек стала одинаковой, надо переложить в чашу слева … кг железа.

Жанар провела опрос в своем классе на уровень знаний свойств четырехугольников. Данные опроса представлены в диаграмме.

В магазине по продаже зонтов были проведены исследования. Результаты исследования показаны  на диаграмме. Здесь дано процентное соотношение продажи зонтов по сезонам. Весной было продано зонтов больше, чем летом на … процентов.

Передняя часть здания состоит из треугольников. Найдите площади закрашенной(желтой) и не закрашенной частей, если площадь одного треугольника 13 м².

Измерения первого прямоугольного параллелепипеда равны 8 дм, 5 дм и 3 дм, а второго − 5 дм, 4 дм и 7 дм. На сколько объем прямоугольного параллелепипеда больше?

Масса четырех одинаковых кирпичей …

В преддверии праздника Наурыз каждая хозяйка дома готовит самые вкусные блюда, а для начала они пекут баурсаки. Замесив дрожжевое тесто, раскатав круг диаметром в1м. его режут круглой выемкой резака для теста диаметром 8см, сколько выйдет баурсаков из 1-го раскатанного круга теста.

Яблоко и груша вместе весят 104гр, груша и апельсин – 1,44·104гр, апельсин и яблоко – 1402гр. Сколько граммов весят яблоко, груша и апельсин вместе взятые?

На сколько кубических метров объем куба с ребром 2 м меньше объема куба с ребром 3 м?День рождения Многоугольника

В царстве Геометрия жил был Многоугольник. У Многоугольника было много родственников, которых он давно не видел. Чтобы всех собрать вместе и отметить столь важный день - день рождения, Многоугольник решил устроить бал в своем дворце. На него были приглашены все. Первыми на бал пришла семья Треугольников, со старшими своими детьми Равносторонним, Равнобедренным и Прямоугольным треугольниками. Самым веселым из них был Равносторонний треугольник, так как у него все стороны и углы были одинаковыми. Он ко всем относился одинаково. А вот характер Прямоугольного треугольника был прямым, он все сразу высказывал, как его прямой угол в 90°. Потом подошли Четырехугольники. Трапеция, как всегда, была изумительна. Ее основания параллельные и длинные. Параллелограмм пришел со своим сыном Ромбом. Как и Прямоугольник с Квадратом. Квадрат очень похож на своего отца Прямоугольника, как у него, все углы прямые, и диагонали в точке пересечения делятся пополам.  Как и все выпуклые Четырехугольники, у всех по две диагонали есть. Потом постепенно и остальные подошли: Пятиугольник, Шестиугольник и т.д. Так в кругу друзей и родственников отметил свой день рождения Многоугольник.

Самый маленький правильный Многоугольник

В магазине акция при покупке 4х кур и 3х лотков яиц при весе 15 кг можно экономить 2000тг, а при покупке 3х кур и 4х лотков яиц при весе 13 кг можно также сэкономить 2000тг. Так сколько же весит 1 курица и 1 лоток яиц?

Найдите значение х, если произведение всех чисел по горизонтали, вертикали и диагонали равно 18.

Из куска материала решили сшить юбку «миди», лекала данной юбки больше напоминают фигуру трапеции. Для выкройки мы сняли мерки. Большее основание трапеции равно 24 см. Найдите её меньшее основание, если расстояние между серединами её диагоналей равно 4 см.

Жили-были два брата звали их Степень и Корень квадратный оба были с характерами и натуральные числа избегали их, а особенно Корня. Братья владели магией числа.

Их боялись, поздороваешься с одним в дважды увеличишься, а с другим – беда, поздороваешься, а он тебя уменьшит дважды или разделит на два числа вот и бегай потом Корнем квадратным, так как не выпускает, если ты из простых чисел. И все его избегали и даже не здоровались. Он загрустил, так как не знал, за что ему такая награда

Увидев это и Степень призадумалась: «А если корню я подарю свой амулет?»

Вот и спас амулет Корня. Стал он самым хорошим и числа не трогал магией своей они оставались самими собой.

Когда Квадратный корень забыл бы надеть данный амулет, в какое бы число 121² уменьшилось

Если подкоренное число увеличить (или уменьшить) в 100, 10000, то корень увеличится (или уменьшится) в 10, 100 раз соответственно.

Аскар купил участок земли прямоугольной формы, который в длину 22 м а в ширину 15м. На этом участке он сначала построил дом. Площадь дома 150 м². На оставшейся территории он решил сделать огород и детскую площадку, гараж и хозпостройку. Детская площадка имеет форму квадрата с длиной 6 м. Какими будут площади гаража и огорода, если площадь огорода в 2 раза больше площади детской площадки, а площадь гаража и хозпостройки одинаковые?

Жили-были два брата звали их Степень и Корень квадратный оба были с характерами и натуральные числа избегали их, а особенно Корня. Братья владели магией числа.

Их боялись, поздороваешься с одним в дважды увеличишься, а с другим – беда, поздороваешься, а он тебя уменьшит дважды или разделит на два числа вот и бегай потом Корнем квадратным, так как не выпускает, если ты из простых чисел. И все его избегали и даже не здоровались. Он загрустил, так как не знал, за что ему такая награда

Увидев это и Степень призадумалась: «А если корню я подарю свой амулет?»

Вот и спас амулет Корня. Стал он самым хорошим и числа не трогал магией своей они оставались самими собой.

Если бы Квадратный корень 81 проверил бы себя дальше уменьшить 9, то получил бы…