Wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

ÔN TẬP HK2

Total questions: 114

Worksheet time: 3600secs

Name
Class
Date
1.

Diện tích hình phẳng, giới hạn bởi
C: y=x3 ; y=0, x=−1; x=2C:\ y=x^{3\ };\ y=0,\ x=-1;\ x=2  là


a)

174\frac{17}{4}  

b)

14\frac{1}{4}  

c)

154\frac{15}{4}  

d)

194\frac{19}{4}  

2.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  y=x3 +1, y=2x2 +1y=x^{3\ }+1,\ y=2x^{2\ }+1  và hai đường thẳng  x=1, x=2x=1,\ x=2  là

a)

−1112-\frac{11}{12}  

b)

1112\frac{11}{12}  

c)

9412\frac{94}{12}  

d)

3712\frac{37}{12}  

3.

Cho đồ thị hàm số

y=f(x)y=f\left(x\right)  . Diện tích hình phằng (phần tô đậm) trong hình là


a)

S=∫−20f(x)dx−∫01f(x)dxS=\int_{-2}^0f\left(x\right)dx-\int_0^1f\left(x\right)dx  

b)

S=∫0−2f(x)dx+∫01f(x)dxS=\int_0^{-2}f\left(x\right)dx+\int_0^1f\left(x\right)dx  

c)

S=∫−20f(x)dx+∫01f(x)dxS=\int_{-2}^0f\left(x\right)dx+\int_0^1f\left(x\right)dx  

d)

S=∫−21f(x)dxS=\int_{-2}^1f\left(x\right)dx  

4.

Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y=x2−x+3y=x^2-x+3  và đường thẳng  y=2x+1y=2x+1  là


a)

16\frac{1}{6}  

b)

55  

c)

76\frac{7}{6}  

d)

−16-\frac{1}{6}  

5.

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y=xex, y=0, x=0, x=1y=xe^x,\ y=0,\ x=0,\ x=1  xung quanh trục Ox là:

a)

V=π∫01x2e2xdxV=\pi\int_0^1x^2e^{2x}dx  

b)

V=∫01x2e2xdxV=\int_0^1x^2e^{2x}dx  

c)

V=π∫01xexdxV=\pi\int_0^1x^{ }e^xdx  

d)

V=π∫01xexdxV=\pi\int_0^1x^{ }e^xdx  

6.

Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x4, y=0, x=1, x=4y=\frac{x}{4},\ y=0,\ x=1,\ x=4  quay quanh trục Ox bằng:

a)

1516\frac{15}{16}  

b)

15π8\frac{15\pi}{8}  

c)

2116\frac{21}{16}  

d)

21π16\frac{21\pi}{16}  

7.

 Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=2x, y=0, x=0, x=2y=2^x,\ y=0,\ x=0,\ x=2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a)

S=∫022xdxS=\int_0^22^xdx  

b)

S=π∫0222xdxS=\pi\int_0^22^{2x}dx  

c)

S=∫0222xdxS=\int_0^22^{2x}dx  

d)

S=π∫022xdxS=\pi\int_0^22^xdx  

8.

Một nguyên hàm của hàm số f(x)=3x2−4x+3f(x)=3x^2-4x+3   là hàm số

a)

F(x)=x3−2x2+3x−4.F(x)=x^3-2x^2+3x-4.  

b)

F(x)=x33−x22+3x+1.F(x)=\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}+3x+1.  

c)

F(x)=x3−4x2+3x−9.F(x)=x^3-4x^2+3x-9.  

d)

F(x)=6x−4.F(x)=6x-4.  

9.

Họ nguyên hàm của hàm số  f(x)=3x+4f(x)=3^x+4  là

a)

F(x)=3xln⁡3+4x+C.F(x)=\frac{3^x}{\ln3}+4x+C.  

b)

F(x)=3x+4x+C.F(x)=3^x+4x+C.  

c)

F(x)=3x+1x+1+4x+C.F(x)=\frac{3^{x+1}}{x+1}+4x+C.  

d)

F(x)=13xln⁡3+4x+C.F(x)=\frac{1}{3^x\ln3}+4x+C.  

10.

Kết quả của  ∫dx2x−3\int\frac{\mathrm{d}x}{2x-3}  là 

a)

12ln⁡∣2x−3∣+C.\frac{1}{2}\ln|2x-3|+C.  

b)

ln⁡∣2x−3∣+C.\ln|2x-3|+C.  

c)

13ln⁡∣2x−3∣+C.\frac{1}{3}\ln|2x-3|+C.  

d)

−13ln⁡∣2x−3∣+C.-\frac{1}{3}\ln|2x-3|+C.  

11.

Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số f(x)=e4x−3f(x)=\mathrm{e}^{4x-3}  ?

a)

y=14e4x−3+10.y=\frac{1}{4}\mathrm{e}^{4x-3}+10.  

b)

y=e4x−3.y=\mathrm{e}^{4x-3}.  

c)

y=4e4x−3+9.y=4\mathrm{e}^{4x-3}+9.  

d)

y=−13e4x−3−3.y=-\frac{1}{3}\mathrm{e}^{4x-3}-3.  

12.

Cho  ∫−21f(x) dx=5, \int_{-2}^1f\left(x\right)\mathrm{\ d}x=5,\   ∫−21g(x) dx=−4.\int_{-2}^1g\left(x\right)\mathrm{\ d}x=-4.  Giá trị của  ∫−21[3f(x)+2g(x)] dx\int_{-2}^1\left[3f\left(x\right)+2g\left(x\right)\right]\mathrm{\ d}x  bằng

a)

7.7.  

b)

23.23.  

c)

13.13.  

d)

−2.-2.  

13.

Cho tích phân I=∫04xx2+9 dxI=\int_0^4x\sqrt{x^2+9}\mathrm{\ d}x  . Khi đặt  u=x2+9u=\sqrt{x^2+9}   ta được tích phân nào dưới đây?

a)

I=∫35u2 du.I=\int_3^5u^2\mathrm{\ d}u.  

b)

I=∫35u du.I=\int_3^5\sqrt{u}\mathrm{\ d}u.  

c)

I=∫04u2 dx.I=\int_0^4u^2\mathrm{\ d}x.  

d)

I=∫35u dx.I=\int_3^5u\mathrm{\ d}x.  

14.

Cho hình phẳng  (H)\left(H\right)  giới hạn bởi các đường y=ln⁡(2x+1),y=\sqrt{\ln(2x+1)},   y=0,y=0,   x=0,x=0,   x=1.x=1.  Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình  (H)\left(H\right)  quanh trục  Ox.Ox.

a)

3π2ln⁡3−π.\frac{3\pi}{2}\ln3-\pi.  

b)

32ln⁡3−1.\frac{3}{2}\ln3-1.  

c)

π2ln⁡3−π.\frac{\pi}{2}\ln3-\pi.  

d)

(π+12)ln⁡3−1.\left(\pi+\frac{1}{2}\right)\ln3-1.  

15.

Cho hàm số y=f(x)y=f\left(x\right)  liên tục trên đoạn [a;b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  y=f(x)y=f\left(x\right) , trục hoành và hai đường thẳng  x=a, x=b (a<b)x=a,\ x=b\ \left(a<b\right)  . Diện tích hình phẳng D được tính bởi công thức: 

a)

S=∫abf(x)dxS=\int_a^bf\left(x\right)dx  

b)

S=π∫abf(x)dxS=\pi\int_a^bf\left(x\right)dx  

c)

S=∫ab∣f(x)∣dxS=\int_a^b\left|f\left(x\right)\right|dx  

d)

S=π∫abf2(x)dxS=\pi\int_a^bf^2\left(x\right)dx  

16.

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y=xex, y=0, x=0, x=1y=xe^x,\ y=0,\ x=0,\ x=1  xung quanh trục Ox là:

a)

V=π∫01x2e2xdxV=\pi\int_0^1x^2e^{2x}dx  

b)

V=∫01x2e2xdxV=\int_0^1x^2e^{2x}dx  

c)

V=π∫01xexdxV=\pi\int_0^1x^{ }e^xdx  

d)

V=π∫01xexdxV=\pi\int_0^1x^{ }e^xdx  

17.

Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số f(x)=e4x−3f(x)=\mathrm{e}^{4x-3}  ?

a)

y=14e4x−3+10.y=\frac{1}{4}\mathrm{e}^{4x-3}+10.  

b)

y=e4x−3.y=\mathrm{e}^{4x-3}.  

c)

y=4e4x−3+9.y=4\mathrm{e}^{4x-3}+9.  

d)

y=−13e4x−3−3.y=-\frac{1}{3}\mathrm{e}^{4x-3}-3.  

18.

Cho  ∫−21f(x) dx=5, \int_{-2}^1f\left(x\right)\mathrm{\ d}x=5,\   ∫−21g(x) dx=−4.\int_{-2}^1g\left(x\right)\mathrm{\ d}x=-4.  Giá trị của  ∫−21[3f(x)+2g(x)] dx\int_{-2}^1\left[3f\left(x\right)+2g\left(x\right)\right]\mathrm{\ d}x  bằng

a)

7.7.  

b)

23.23.  

c)

13.13.  

d)

−2.-2.  

19.

Tıˊnh∫sin⁡x dx Tính\int_{ }^{ }\sin x\ dx\  

a)

Cosx +C

b)

- Cosx + C

c)

- Sinx + C

d)

Sinx + C

20.

Nếu  ∫12f(x)dx=2\int_1^2f\left(x\right)dx=2  thì  ∫12[3.f(x)−2]dx\int_1^2\left[3.f\left(x\right)-2\right]dx  bằng bao nhiêu?

a)

I=4I=4  

b)

I=2I=2  

c)

I=3I=3  

d)

I=1I=1  

21.

Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=exf\left(x\right)=e^x , biết F(0)=4. Tính F(x) 

a)

F(x)=ex+2F\left(x\right)=e^x+2  

b)

F(x)=ex+3F\left(x\right)=e^x+3  

c)

F(x)=ex+4F\left(x\right)=e^x+4  

d)

F(x)=ex+1F\left(x\right)=e^x+1  

22.

∫1cos⁡2xdx=\int\frac{1}{\cos^2x}dx=  

a)

tan⁡x+C\tan x+C  

b)

−tan⁡x+C-\tan x+C  

c)

cot⁡x+C\cot x+C  

d)

−cot⁡x+C-\cot x+C  

23.

Cho hàm số f(x)f\left(x\right) liên tục trên RR . Gọi SS là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=f(x), y=0, x=−1, x=2y=f\left(x\right),\ y=0,\ x=-1,\ x=2   (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng?  

a)

S=−∫−11f(x)dx−∫12f(x)dxS=-\int_{-1}^1f\left(x\right)dx-\int_1^2f\left(x\right)dx  

b)

S=−∫−11f(x)dx+∫12f(x)dxS=-\int_{-1}^1f\left(x\right)dx+\int_1^2f\left(x\right)dx  

c)

S=∫−11f(x)dx−∫12f(x)dxS=\int_{-1}^1f\left(x\right)dx-\int_1^2f\left(x\right)dx  

d)

S=∫−11f(x)dx+∫12f(x)dxS=\int_{-1}^1f\left(x\right)dx+\int_1^2f\left(x\right)dx

24.

Biết F(x)=x2F(x)=x^2 là một nguyên hàm của hàm số f(x)f(x) trên R . Giá trị của ∫12[2+f(x)]dx\int_1^2\left[2+f(x)\right]\text{d}x bằng

a)

5.5.

b)

3.3.

c)

133.\frac{13}{3}.

d)

73.\frac{7}{3}.

25.

Biết ∫01[f(x)+2x]dx=3.\int_0^1\left[f(x)+2x\right]dx=3. Tính tích phân I=∫01f(x)dxI=\int_0^1f(x)dx bằng

a)

I=1.I=1.

b)

I=5.I=5.

c)

I=3.I=3.

d)

I=2.I=2.

26.

Biết ∫12f(x)dx=3\int_1^2f(x)dx=3 và ∫12g(x)dx=2.\int_1^2g(x)dx=2. Tính tích phân I=∫12[f(x)−g(x)]dxI=\int_1^2\left[f(x)-g(x)\right]dx là

a)

I=6.I=6.

b)

I=1.I=1.

c)

I=5.I=5.

d)

I=−1.I=-1.

27.

Cho hàm số f(x)f(x) liên tục trên RR và ∫04f(x)dx=10, ∫34f(x)dx=4.\int_0^4f(x)dx=10,\ \int_3^4f(x)dx=4. Tích phân ∫03f(x)dx\int_0^3f(x)dx bằng

a)

4.4.

b)

7.7.

c)

3.3.

d)

6.6.

28.

Cho F(x)F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=ln⁡xx.f(x)=\frac{\ln x}{x}. Tính I=F(e)−F(1).I=F(e)-F(1).

a)

I=12.I=\frac{1}{2}.

b)

I=1e.I=\frac{1}{e}.

c)

I=1.I=1.

d)

I=e.I=e.

29.

Cho ∫06f(x)dx=12.\int_0^6f(x)dx=12. Tính I=∫03f(3x)dx.I=\int_0^3f(3x)dx.

a)

I=5.I=5.

b)

I=36.I=36.

c)

I=4.I=4.

d)

I=6.I=6.

30.

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số  f(x)=4x3−2x+1f\left(x\right)=4x^3-2x+1  , biết F(2) = 14. Tính F(x) ? 

a)

F(x)=x4−x2+xF\left(x\right)=x^4-x^2+x  

b)

F(x)=x4−x2+x+CF\left(x\right)=x^4-x^2+x+C  

c)

F(x)=x4−x2+x+2F\left(x\right)=x^4-x^2+x+2  

d)

F(x)=12x2−2+CF\left(x\right)=12x^2-2+C  

31.

a)
b)
c)
d)
32.

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+1f\left(x\right)=\sqrt[]{2x+1}  

a)

F(x)=23(2x+1)2x+1+CF\left(x\right)=\frac{2}{3}\left(2x+1\right)\sqrt[]{2x+1}+C  

b)

F(x)=13(2x+1)2x+1+CF\left(x\right)=\frac{1}{3}\left(2x+1\right)\sqrt[]{2x+1}+C  

c)

F(x)=−13(2x+1)2x+1+CF\left(x\right)=-\frac{1}{3}\left(2x+1\right)\sqrt[]{2x+1}+C  

d)

F(x)=12(2x+1)2x+1+CF\left(x\right)=\frac{1}{2}\left(2x+1\right)\sqrt[]{2x+1}+C  

33.

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=cos⁡2xf\left(x\right)=\cos2x  

a)

∫cos⁡2xdx=12sin⁡2x+C\int\cos2xdx=\frac{1}{2}\sin2x+C  

b)

∫cos⁡2xdx=−12sin⁡2x+C\int\cos2xdx=-\frac{1}{2}\sin2x+C  

c)

∫cos⁡2xdx=2sin⁡2x+C\int\cos2xdx=2\sin2x+C  

d)

∫cos⁡2xdx=−2sin⁡2x+C\int\cos2xdx=-2\sin2x+C  

34.

Tìm nguyên hàm của f(x)=15x−2f\left(x\right)=\frac{1}{5x-2}  

a)

   ∫dx5x−2=ln⁡∣5x−2∣+C\int\frac{dx}{5x-2}=\ln\left|5x-2\right|+C  

b)

∫dx5x−2=15ln⁡∣5x−2∣+C\int\frac{dx}{5x-2}=\frac{1}{5}\ln\left|5x-2\right|+C  

c)

∫dx5x−2=−12ln⁡∣5x−2∣+C\int\frac{dx}{5x-2}=-\frac{1}{2}\ln\left|5x-2\right|+C  

d)

∫dx5x−2=5ln⁡∣5x−2∣+C\int\frac{dx}{5x-2}=5\ln\left|5x-2\right|+C  

35.

Cho F(x) là một nguyên hàm của ln⁡xx\frac{\ln x}{x}  . Tính I=F(e)−F(1)I=F\left(e\right)-F\left(1\right)  .

a)

I=eI=e  

b)

I=1eI=\frac{1}{e}  

c)

I=12I=\frac{1}{2}  

d)

I=1I=1  

36.

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=7x.f\left(x\right)=7^x.  

a)

∫7xdx=7xln⁡7+C\int7^xdx=7^x\ln7+C  

b)

∫7xdx=7x+1+C\int7^xdx=7^{x+1}+C  

c)

∫7xdx=7x+1x+1+C\int7^xdx=\frac{7^{x+1}}{x+1}+C  

d)

∫7xdx=7xln⁡7+C\int7^xdx=\frac{7^x}{\ln7}+C  

37.

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=sin⁡x+cos⁡xf\left(x\right)=\sin x+\cos x  thỏa mãn F(π2)=2F\left(\frac{\pi}{2}\right)=2  .

a)

F(x)=cos⁡x−sin⁡x+3F\left(x\right)=\cos x-\sin x+3  

b)

F(x)=−cos⁡x+sin⁡x+1F\left(x\right)=-\cos x+\sin x+1  

c)

F(x)=−cos⁡x+sin⁡x+3F\left(x\right)=-\cos x+\sin x+3  

d)

F(x)=−cos⁡x+sin⁡x−1F\left(x\right)=-\cos x+\sin x-1  

38.

Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số f(x)=e4x−3f(x)=\mathrm{e}^{4x-3}  ?

a)

y=14e4x−3+10.y=\frac{1}{4}\mathrm{e}^{4x-3}+10.  

b)

y=e4x−3.y=\mathrm{e}^{4x-3}.  

c)

y=4e4x−3+9.y=4\mathrm{e}^{4x-3}+9.  

d)

y=−13e4x−3−3.y=-\frac{1}{3}\mathrm{e}^{4x-3}-3.  

39.

Khẳng định nào sau đây là sai?

a)

∫ln⁡x dx=1x+C.\int\ln x\mathrm{\ d}x=\frac{1}{x}+C.

b)

∫cos⁡x dx=sin⁡x+C.\int\cos x\mathrm{\ d}x=\sin x+C.

c)

∫dx=x+C.\int\mathrm{d}x=x+C.

d)

∫ex dx=1x+C.\int\mathrm{e}^x\mathrm{\ d}x=\frac{1}{x}+C.

40.

F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=1x−1f\left(x\right)=\frac{1}{x-1}  và F(2)=1. Tính F(3) bằng

a)

ln⁡2+1\ln2+1  

b)

ln⁡2\ln2  

c)

ln⁡(32)\ln\left(\frac{3}{2}\right)  

d)

ln⁡2−1\ln2-1  

41.

F(x)=∫(x3−4x+5)dx, F(1)=3F\left(x\right)=\int_{ }^{ }\left(x^3-4x+5\right)dx,\ F\left(1\right)=3  khi đó  F(x)=?F\left(x\right)=?  

a)

14x4−3x2+6x−14\frac{1}{4}x^4-3x^2+6x-\frac{1}{4}  

b)

14x4−x2+5x−54\frac{1}{4}x^4-x^2+5x-\frac{5}{4}  

c)

14x4−2x2+5x−14\frac{1}{4}x^4-2x^2+5x-\frac{1}{4}  

d)

x4−2x2+5x−1x^4-2x^2+5x-1  

42.

Giả sử tích phân I=∫16dx2x+1=ln⁡MI=\int_1^6\frac{\mathrm{\mathrm{d}}x}{2x+1}=\ln M  , tìm MM  .

a)

M=133.M=\sqrt{\frac{13}{3}}.  

b)

M=4,33.M=4,33.  

c)

M=13.M=13.  

d)

M=133.M=\frac{13}{3}.  

43.

Biết  ∫0π(x−sin⁡2x) dx=abπ2\int_0^{\pi}\left(x-\sin2x\right)\mathrm{\ d}x=\frac{a}{b}\pi^2  trong đó  a, ba,\ b   là các số thực và ab\frac{a}{b}  (tối giản). Tính a+b.a+b.

a)

3.3.  

b)

−3.-3.  

c)

5.5.  

d)

2.2.  

44.

Cho  ∫−21f(x) dx=5, \int_{-2}^1f\left(x\right)\mathrm{\ d}x=5,\   ∫−21g(x) dx=−4.\int_{-2}^1g\left(x\right)\mathrm{\ d}x=-4.  Giá trị của  ∫−21[3f(x)+2g(x)] dx\int_{-2}^1\left[3f\left(x\right)+2g\left(x\right)\right]\mathrm{\ d}x  bằng

a)

7.7.  

b)

23.23.  

c)

13.13.  

d)

−2.-2.  

45.

Diện tích  SS  của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2y=x^2 , trục hoành và các đường thẳng  x=1,x=1, x=2x=2  là

a)

S=73.S=\frac{7}{3}.  

b)

S=83.S=\frac{8}{3}.  

c)

S=7.S=7.  

d)

S=8.S=8.  

46.

Tính diện tích  SS  của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số  y=x2−2xy=x^2-2x  và  y=−x2+4x.y=-x^2+4x.

a)

S=9.S=9.  

b)

S=12.S=12.  

c)

S=113.S=\frac{11}{3}.  

d)

S=27.S=27.  

47.

Cho hình phẳng  (H)\left(H\right)  giới hạn bởi các đường y=ln⁡(2x+1),y=\sqrt{\ln(2x+1)},   y=0,y=0,   x=0,x=0,   x=1.x=1.  Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình  (H)\left(H\right)  quanh trục  Ox.Ox.

a)

3π2ln⁡3−π.\frac{3\pi}{2}\ln3-\pi.  

b)

32ln⁡3−1.\frac{3}{2}\ln3-1.  

c)

π2ln⁡3−π.\frac{\pi}{2}\ln3-\pi.  

d)

(π+12)ln⁡3−1.\left(\pi+\frac{1}{2}\right)\ln3-1.  

48.

Số phức liên hợp của số phức z=3−4iz=3-4i  là:

a)

3+4i3+4i  

b)

−3−4i-3-4i  

c)

−3+4i-3+4i  

d)

−4+3i-4+3i  

49.

Số phức liên hợp của số phức  w=3+2i+(6+i)(5+i)w=3+2i+\left(6+i\right)\left(5+i\right)  là

a)

32+13i32+13i  

b)

32−13i32-13i  

c)

13−32i13-32i  

d)

13+32i13+32i  

50.

Cho số phức z=2+5iz=2+5i  . Mođun của số phức w=iz+z‾w=iz+\overline{z}  bằng

a)

∣z∣=18\left|z\right|=\sqrt{18}  

b)

∣z∣=18\left|z\right|=18  

c)

∣z∣=29\left|z\right|=\sqrt{29}  

d)

∣z∣=29\left|z\right|=29  

51.

Tính môđun của số phức z=(3−4i)(1+i)z=\left(3-4i\right)\left(1+i\right)  


a)

∣z∣=2\left|z\right|=\sqrt{2}  

b)

∣z∣=52\left|z\right|=5\sqrt{2}  

c)

∣z∣=72\left|z\right|=7\sqrt{2}  

d)

∣z∣=252\left|z\right|=25\sqrt{2}  

52.

Tìm phần thực và phần ảo của số phức   zz  thỏa mãn  2z+iz‾=3+3i2z+i\overline{z}=3+3i .

a)

Phần thực là  -1 và phần ảo là  -1.

b)

Phần thực là 1 và phần ảo là 1.     

c)

Phần thực là 1 và phần ảo là ii .     

d)

Phần thực là -1 và phần ảo là −i-i .     

53.

Cho số phức z=a+biz=a+bi  ( a,b∈Za,b\in Z ) thỏa mãn  ∣z+2+5i∣=5\left|z+2+5i\right|=5  và  z.z‾=82z.\overline{z}=82 . Giá trị của biểu thức  a+ba+b  bằng  

a)

−35-35  

b)

−7-7  

c)

−8-8  

d)

1010  

54.

Tính mô đun của số phức  zz  thỏa  z−2+i+4−5i=−3+4i\frac{z}{-2+i}+4-5i=-3+4i  

a)

2020  

b)

3030  

c)

560560  

d)

5265\sqrt{26}  

55.

Cho số phức z=a+biz=a+bi  ( a,b∈Ra,b\in R ) thỏa mãn  z−(2+3i)z‾=1−9iz-\left(2+3i\right)\overline{z}=1-9i . Giá trị của biểu thức  ab+1ab+1  bằng  

a)

−2-2  

b)

−1-1  

c)

00  

d)

11  

56.

Tập hợp điểm biểu diễn các số phức zz  thỏa mãn  ∣z−(3−4i)∣=2\left|z-\left(3-4i\right)\right|=2  là

a)

đường tròn tâm I(3; –4) và bán kính 2.

b)

đường tròn tâm I(–3; 4) và bán kính 2.

c)

đường tròn tâm I(3; –4) và bán kính 4.

d)

đường tròn tâm I(–3; 4) và bán kính 4.

57.

Số phức nào sau đây là số thuần ảo

a)

z = 5

b)

z = 4 + 7i

c)

z = 3i

d)

z = 1+ i

58.

Cho số phức z = 3-2i . Tìm phần ảo của số phức liên hợp của z.

a)

3

b)

-3

c)

2

d)

-2

59.

Cho số phức z = 6 + 2i. Điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z là

a)

M(6; 2)

b)

M(-6; 2)

c)

M(6; -2)

d)

M(-6; -2)

60.

Trong mặt phẳng Oxy điểm M( -3; 5)

biểu diễn cho số phức nào?

a)

z = -3 + 5i

b)

z = -3i + 5

c)

z = 3 - 5i

d)

z = -3 - 5i

61.

Cho số phức z thỏa mãn

 |z - 3 +2i|= 5. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là

a)

Đường tròn tâm I(-3; 2), bán kính bằng 5

b)

Đường tròn tâm I(3; -2), bán kính bằng 5\sqrt{5}

c)

Đường tròn tâm I(-3; 2), bán kính bằng 5\sqrt{5}

d)

Đường tròn tâm I(3; -2), bán kính bằng 5

62.

Cho số phức z thỏa mãn  ∣z∣≤2\left|z\right|\le2   . 

Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là

a)

Đường tròn tâm O(0; 0), bán kính R = 2

b)

Hình tròn tâm O(0; 0), bán kính  R=2R=\sqrt{2}  

c)

Hình tròn tâm O(0; 0), bán kính R = 2

d)

Đường tròn tâm O(0; 0), bán kính  R=2R=\sqrt{2}  

63.

Tìm hai số thực x, y thỏa mãn

3x + yi +1 = 7 - 4i

a)

x = 7/3; y = 4

b)

x = 7; y = -4

c)

x = 3; y = 1

d)

x = 2; y = -4

64.

Trên tập hợp số phức C căn bậc hai của -3 là:

a)

±3\pm\sqrt{3}

b)

3i\sqrt{3}i

c)

−3i-\sqrt{3}i

d)

±3i\pm\sqrt{3}i

65.

Trên tập hợp số phức nghiệm của PT : z2−z−12=0z^2-z-12=0  

a)

z=±2; z=±3z=\pm2;\ z=\pm\sqrt{3}  

b)

z=2; z=3z=2;\ z=\sqrt{3}  

c)

z=±2;z=±3iz=\pm2;z=\pm\sqrt{3}i  

d)

z=±2i;z=±3z=\pm2i;z=\pm\sqrt{3}  

66.

Tập hợp biếu diễn số phức z thỏa mãn: |z - 3i| = |1-3i| là:

a)

Đường tròn

b)

Đường thẳng

c)

Elip

d)

Parabol

67.

Cho số phức z thỏa mãn (3+2i)z+(2−i)2=4+i. \left(3+2i\right)z+\left(2-i\right)^2=4+i.\  Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là: 

a)

1

b)

2

c)

4

d)

0

68.

Tìm môđun của số phức z biết z+2z‾=2−4iz+2\overline{z}=2-4i  

a)

143\frac{14}{3}  

b)

373\frac{\sqrt{37}}{3}  

c)

2373\frac{2\sqrt{37}}{3}  

d)

−143\frac{-14}{3}  

69.

Cho số phức z t/m (1+3i)z-(2+5i)=(2+i)z.

Số phức liên hợp của z là:

a)

z‾=85+95i\overline{z}=\frac{8}{5}+\frac{9}{5}i

b)

z‾=85−95i\overline{z}=\frac{8}{5}-\frac{9}{5}i

c)

z‾=8+9i\overline{z}=8+9i

d)

z‾=8−9i\overline{z}=8-9i

70.

Rút gọn biểu thức i(2-i)(3+i) được

a)

z = 6

b)

z = 1+7i

c)

z= - 6

d)

z = 1-7i

71.

Trong mặt phẳng Oxy, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức -3i, 2 - 2i, -5 - i . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC ?

a)

G(-1;-2)

b)

G(-1;2)

c)

G(1;-2)

d)

G(1;2)

72.

Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z' = -3-2i . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

a)

Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung.

b)

Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O.

c)

Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.

d)

Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành.

73.
a)

3

b)

4

c)

2\sqrt{2}

d)

323\sqrt{2}

74.

Biết (x - y) + (x+y)i = 1 + 3i. Tìm x?

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

75.

Cho z=2+3i. Tọa độ điểm biểu diễn số phức số phức liên hợp là:

a)

A(2;-3)

b)

B(2:3)

c)

C(3;2)

d)

D(-2;-3)

76.

Cho số phức z thỏa mãn phương trình   (1+2i)z=1−2i\left(1+2i\right)z=1-2i  . Phần ảo của số phức  w=2iz +(1−2i).z‾w=2iz\ +\left(1-2i\right).\overline{z}  là:

a)

35\frac{3}{5}  

b)

45\frac{4}{5}  

c)

25\frac{2}{5}  

d)

15\frac{1}{5}  

77.

Trong CC , biết z1, z2z_1,\ z_2  là các nghiệm của phương trình z2−6z+34=0z^2-6z+34=0 . Khi đó, tích của hai nghiệm có giá trị bằng 

a)

66  

b)

−6-6  

c)

−34-34  

d)

3434  

78.

Trong CC , biết z1, z2z_1,\ z_2  là các nghiệm của phương trình z2−6z+25=0z^2-6z+25=0 . Giá trị trị của biểu thức ∣z1∣−∣z2∣\left|z_1\right|-\left|z_2\right|  bằng 

a)

55  

b)

00  

c)

1010  

d)

11  

79.

Số phức liên hợp của số phức  w=3+2i+(6+i)(5+i)w=3+2i+\left(6+i\right)\left(5+i\right)  là

a)

32+13i32+13i  

b)

32−13i32-13i  

c)

13−32i13-32i  

d)

13+32i13+32i  

80.

Điểm nào trong hình vẽ trên là điểm biểu diễn số phức z=−1+2iz=-1+2i  .

a)

Điểm M.

b)

Điểm N.

c)

Điểm P.

d)

Điểm Q.

81.

Tìm hai số thực  a, ba,\ b  thỏa mãn phương trình 2a+(b+i)i=1+2i2a+\left(b+i\right)i=1+2i  .

a)

a=0, b=2a=0,\ b=2  .

b)

a=0, b=1a=0,\ b=1  .

c)

a=2, b=1a=2,\ b=1  .

d)

a=1, b=2a=1,\ b=2  .

82.

Tìm nghiệm của phương trình: (3−2i)z−5+2i=iz+1+8i\left(3-2i\right)z-5+2i=iz+1+8i . 

a)

z=1+iz=1+i . 

b)

z=1−iz=1-i . 

c)

z=2iz=2i . 

d)

z=−1+iz=-1+i . 

83.

Số phức  zz    nào sau đây thỏa mãn  ∣z∣=5|z|=\sqrt{5}   và  zz   là số thuần ảo?

a)

z=5.z=\sqrt{5}.  

b)

z=2+3i.z=\sqrt{2}+\sqrt{3}i.  

c)

z=5i.z=5i.  

d)

z=−5i.z=-\sqrt{5}i.  

84.

Tìm điểm M(x; y)  thỏa  mãn  2x−1+(3y+2)i=5−i2x-1+\left(3y+2\right)i=5-i   

a)

M(3;-1)

b)

M(2;-1)

c)

M(3; −13-\frac{1}{3}  )

d)

M(3; 12\frac{1}{2}  )

85.

Cho số phức z = 3 - 4 i, w = 2 + i .

Tìm |z + w|

a)

34\sqrt{34}

b)

5

c)

34

d)

43

86.

Tìm hai số thực x, y thỏa mãn

3x + yi +1 = 7 - 4i. Tính mô đun của z = x + yi + 2 + i

a)

16

b)

-5

c)

25

d)

5

87.

Điểm biểu diễn của số phức   z=12−3iz=\frac{1}{2-3i}  là

a)

A(13;−73)A\left(\frac{1}{3};\frac{-7}{3}\right)  

b)

B(3;−2)B\left(3;-2\right)  

c)

C(213;313)C\left(\frac{2}{13};\frac{3}{13}\right)  

d)

D(12;−9)D\left(12;-9\right)  

88.

Cho số phức z thỏa mãn   ∣z+1∣=∣z+3−2i∣\left|z+1\right|=\left|z+3-2i\right|  .Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng có phương trình là

a)

x−y+3=0x-y+3=0  

b)

−2 x+y−2=0-2\ x+y-2=0  

c)

x+y−2=0x+y-2=0  

d)

x−2y−3=0x-2y-3=0  

89.

Số phức  z=6+5iz=6+5i  có phần ảo là

a)

6

b)

5

c)

6i

d)

5i

90.

Số phức liên hợp của số phức z=3−4iz=3-4i  là:

a)

3+4i3+4i  

b)

−3−4i-3-4i  

c)

−3+4i-3+4i  

d)

−4+3i-4+3i  

91.

Tính môđun của số phức  z=a+bi (a, b ∈R)z=a+bi\ \left(a,\ b\ \in R\right)  

a)

∣z∣=a2+b2\left|z\right|=\sqrt{a^2+b^2} .

b)

∣z∣=a+b\left|z\right|=\sqrt{a+b} .

c)

∣z∣=a2+b2\left|z\right|=a^2+b^2  

d)

∣z∣=a2−b2\left|z\right|=\sqrt{a^2-b^2}  

92.

Điểm M(-1;3) là điểm biểu diễn của số phức

a)

z = -1 + 3i

b)

z = 1 - 3i

c)

z = 3 + i

d)

z = 3 -i

93.

Cho số phức z=2+iz=2+i  . Điểm biểu diễn của số phức    zz  là


a)

M(2;−1)M\left(2;-1\right)  

b)

N(−2;−1)N\left(-2;-1\right)  

c)

P(2;1)P\left(2;1\right)  

d)

Q(−2;1)Q\left(-2;1\right)  

94.

Tìm môđun của số phức z = 3+4i

a)

2

b)

3

c)

4

d)

5

95.

Tìm số phức liên hợp của số phức z = 3 - 4i

a)

3+4i

b)

4+3i

c)

4-3i

d)

5

96.

Tìm phần ảo của số phức z = 6+7i

a)

6

b)

7i

c)

7

d)

8

97.

Trong mặt phẳng Oxy, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức -3i, 2 - 2i, -5 - i . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC ?

a)

G(-1;-2)

b)

G(-1;2)

c)

G(1;-2)

d)

G(1;2)

98.

Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z' = -3-2i . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

a)

Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung.

b)

Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O.

c)

Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.

d)

Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành.

99.
a)

3

b)

4

c)

2\sqrt{2}

d)

323\sqrt{2}

100.

Biết (x - y) + (x+y)i = 1 + 3i. Tìm x?

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

101.

i2=...i^2=...  

a)

i

b)

-1

c)

1

d)

-i

102.

Cho điểm M biểu diễn số phức z=a+biz=a+bi  trên mặt phẳng tọa độ. Tọa độ của điểm M là

a)

(a;b)

b)

(b;a)

c)

(a;bi)

d)

(bi;a)

103.

Số phức nào sau đây là số thuần ảo

a)

z = 5

b)

z = 4 + 7i

c)

z = 3i

d)

z = 1+ i

104.

Cho số phức z = 3-2i . Tìm phần ảo của số phức liên hợp của z.

a)

3

b)

-3

c)

2

d)

-2

105.

Cho số phức z = 6 + 2i. Điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z là

a)

M(6; 2)

b)

M(-6; 2)

c)

M(6; -2)

d)

M(-6; -2)

106.

Trong mặt phẳng Oxy điểm M( -3; 5)

biểu diễn cho số phức nào?

a)

z = -3 + 5i

b)

z = -3i + 5

c)

z = 3 - 5i

d)

z = -3 - 5i

107.

Cho số phức z thỏa mãn

 |z - 3 +2i|= 5. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là

a)

Đường tròn tâm I(-3; 2), bán kính bằng 5

b)

Đường tròn tâm I(3; -2), bán kính bằng 5\sqrt{5}

c)

Đường tròn tâm I(-3; 2), bán kính bằng 5\sqrt{5}

d)

Đường tròn tâm I(3; -2), bán kính bằng 5

108.

Cho số phức z thỏa mãn  ∣z∣≤2\left|z\right|\le2   . 

Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là

a)

Đường tròn tâm O(0; 0), bán kính R = 2

b)

Hình tròn tâm O(0; 0), bán kính  R=2R=\sqrt{2}  

c)

Hình tròn tâm O(0; 0), bán kính R = 2

d)

Đường tròn tâm O(0; 0), bán kính  R=2R=\sqrt{2}  

109.

Cho số phức z = a + bi. Tìm mệnh đề sai

a)

Số phức z được biểu diễn bởi điểm M(a; b)

b)

Số phức liên hợp của số phức z là z‾=−a−bi\overline{z}=-a-bi

c)

Môđun của số phức z là ∣z∣=a2+b2\left|z\right|=\sqrt{a^2+b^2}

d)

Số phức có phần thực là a, phần ảo là b

110.

Tìm hai số thực x, y thỏa mãn

3x + yi +1 = 7 - 4i

a)

x = 7/3; y = 4

b)

x = 7; y = -4

c)

x = 3; y = 1

d)

x = 2; y = -4

111.

Cho số phức z=2+4iz=2+4i  . Tính hiệu phần thực và phần ảo của zz  .

a)

2.2.  

b)

25.2\sqrt{5}.  

c)

−2.-2.  

d)

6.6.  

112.

Tìm điểm  MM    biểu diễn số phức z=i−2z=i-2  .

a)

M=(−2;1).M=(-2;1).  

b)

M=(1;−2).M=(1;-2).  

c)

M=(2;1).M=(2;1).  

d)

M=(2;−1).M=(2;-1).  

113.

Cho số phức z=7−3iz=\sqrt{7}-3i  . Tính ∣z∣\left|z\right|  .

a)

∣z∣=5.\left|z\right|=5.  

b)

∣z∣=3.\left|z\right|=3.  

c)

∣z∣=4.\left|z\right|=4.  

d)

∣z∣=16.\left|z\right|=16.  

114.

Số phức  zz    nào sau đây thỏa mãn  ∣z∣=5|z|=\sqrt{5}   và  zz   là số thuần ảo?

a)

z=5.z=\sqrt{5}.  

b)

z=2+3i.z=\sqrt{2}+\sqrt{3}i.  

c)

z=5i.z=5i.  

d)

z=−5i.z=-\sqrt{5}i.  

Similar Resources on Wayground

Class quiz

112 questions

Class quiz

quiz

Worksheet

•

12th Grade

Sử chk1

117 questions

Sử chk1

quiz

Worksheet

•

12th Grade

Unit 2 Mid-Unit Quiz Review

114 questions

Unit 2 Mid-Unit Quiz Review

quiz

Worksheet

•

7th Grade - University

các phép toán trên tập hợp

114 questions

các phép toán trên tập hợp

quiz

Worksheet

•

9th - 12th Grade

Câu hỏi về Đổi mới đất nước

114 questions

Câu hỏi về Đổi mới đất nước

quiz

Worksheet

•

12th Grade