Font size
Worksheetstoán 11
Total questions: 95
Worksheet time: 48mins
Câu 1. Tính giới hạn lim3𝑛+2022𝑛−2.
A. 𝟏.
. B. 𝟑
C.𝟐𝟎𝟐𝟐.
C.𝟐𝟎𝟐𝟐.
Câu 2. Tính giới hạn lim2𝑛+2022𝑛+2.
A. 𝟏.
B. 𝟐.
C.𝟐𝟎𝟐𝟐
D. 𝟏𝟎𝟏𝟏.
Câu 3: lim−3𝑛3+𝑛22𝑛3+5𝑛−2 có kết quả nào sau đây?
A. 0. B. −32. C. 15. D. 12.
B. −32.
C. 15.
D. 12.
Câu 4. Tính giới hạn lim2𝑛2−3𝑛+2022𝑛2+2.
A. 1.
B. 2.
C. 2022.
D. 1011.
Câu 5. lim𝑥→2(3𝑥2+7𝑥+11) có kết quả nào sau đây?
A. 38.
B. 39.
C. 37.
D. 40
Câu 6. Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng 0?
A. lim(20222021)𝑛.
B. lim(20212022)𝑛.
C. lim(32)𝑛.
D. lim(10𝜋)𝑛
Câu 7. Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng 0?
A. lim(20222021)𝑛.
B. lim(12022)𝑛
C. lim(32)𝑛.
D. lim(5𝑒)𝑛
Câu 8. lim𝑥→1(𝑥2+3𝑥+2) có giá trị bằng
A. 𝟏.
B.𝟐
C. 𝟔.
D.+∞.
Câu 9. Tínhlim𝑥→−2(𝑥2+𝑥−3)=?
A. +∞.
B. −𝟏
C. 𝟎.
D. 𝟏.
Câu 10. Tính giới hạn 𝐼=lim𝑥→2(2𝑥2−3𝑥+7).
A. 𝐼=+∞.
B. 𝐼=5
C. 𝐼=9
D. 𝐼=7.
Câu 11. Tính giới hạn 𝐼=lim𝑥→1(𝑥2+3𝑥−5).
A. 𝐼=+∞.
B. 𝐼=−5
C. 𝐼=−1.
D. 𝐼=3
Câu 12. lim𝑥→1𝑥2−1𝑥−1 có giá trị bằng
A.𝟏.
B.+∞
C.𝟎
D. 𝟐.
Câu 13. Tínhlim𝑥→−1(𝑥2−2𝑥+1)=?
A. +∞.
B. −3
C. 0
D. 4.
Câu 14. lim𝑥→5+3−𝑥𝑥−5 bằng
A. +∞
B. −35.
C. −1.
D. −∞
Câu 15. Tínhlim𝑥→3+2x−1𝑥−3.
.
A. 3
B. +∞
C. 2
D. −∞.
Câu 16. Tínhlim𝑥→3−2𝑥−3𝑥−3=?
A. −∞
B. +∞
C. −𝟐.
D. 𝟐.
Câu 17. Tínhlim𝑥→2+3𝑥−7𝑥−2.
A. +∞.
B. 3.
C. 2.
D. −∞.
Câu 18. Tínhlim𝑥→2−2𝑥−7𝑥−2=?
A. −∞
B. +∞
C. −𝟐
D. 𝟐.
Câu 19. Để lim𝑥→−∞𝑎𝑥2−𝑥+32𝑥2−3𝑥+1=−2 giá trị của 𝑎 là
A. 4.
B. −2
C. 2.
D. −4.
Câu 20. Để lim𝑥→+∞𝑎𝑥2+5𝑥+33𝑥2−𝑥+4=−1, giá trị của 𝑎 là
A. 3
B. −1.
C. 1
D. −3.
Câu 21. Giá trị lim𝑥→3√𝑥+1−2𝑥−3 bằng
A. 1/4.
B. 1/2.
C. −1/4.
D. −1/2.
Câu 22. Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên tập ℝ?
A. 𝑓(𝑥)=2x+1/𝑥+2
B. (𝑥)=𝑥−1/𝑥2+2.
. C. 𝑓(𝑥)=𝑥/𝑥−2.
D. (𝑥)=x+1/𝑥.
Câu 23. Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên tập ℝ?
A. 𝑓(𝑥)=2𝑥2−1𝑥−2. B. 𝑓(𝑥)=2𝑥𝑥2+1. C. 𝑓(𝑥)=3𝑥2+1𝑥. D. 𝑓(𝑥)==3𝑥+5𝑥+2.
A. 𝑓(𝑥)=2𝑥2−1/𝑥−2.
B. 𝑓(𝑥)=2𝑥/𝑥2+1.
C. 𝑓(𝑥)=3𝑥2+1/𝑥
D. 𝑓(𝑥)==3𝑥+5/𝑥+2.
Câu 24. Hàm số nào trong các hàm số sau đây liên tục trên ℝ?
A. 𝑓(𝑥)=𝑥2+3/5−𝑥.
B. 𝑓(𝑥)=𝑥+5/𝑥2+4.
C. 𝑓(𝑥)=√𝑥−6.
D. 𝑓(𝑥)=tan𝑥+5
Câu 25. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số 𝑓(𝑥)=2𝑥+1/𝑥−2 liên tục trên R
B. Hàm số 𝑓(𝑥)=2𝑥−1/√𝑥2+2 liên tục trên R
C. Hàm số 𝑓(𝑥)=2𝑥−1/√𝑥−2 liên tục trên R.
D Hàm số 𝑓(𝑥)=𝑥−1/√2𝑥+1 liên tục trên R.
A. 𝑚=−2.
B. 𝑚=1.
C. 𝑚=2.
D. 𝑚=3.
A. 𝑎=0. .
B. 𝑎=2
C. 𝑎=6.
D. 𝑎=4.
A. 𝑚=0.
B. 𝑚=4
C. 𝒎=2
D. 𝑚=6.
A. 𝑎=2. B. 𝑎=5.. D. 𝑎=7.
B. 𝑎=5.
c. a=0
D. 𝑎=7.
Câu 30. Nếu hàm số 𝑦=𝑓(𝑥) có đạo hàm tại 𝑥0 thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm 𝑀(𝑥0;𝑓(𝑥0)) là
A. 𝑦=𝑓′(𝑥)(𝑥−𝑥0)+𝑓(𝑥0).
B. 𝑦=𝑓′(𝑥)(𝑥−𝑥0)−𝑓(𝑥0).
C. 𝑦=𝑓′(𝑥0)(𝑥−𝑥0)+𝑓(𝑥0).
D. 𝑦=𝑓′(𝑥0)(𝑥−𝑥0)−𝑓(𝑥0).
Câu 31. Hàm số 𝑓(𝑥) có đạo hàm tại 𝑥=𝑎. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 𝑓′(𝑎)=lim𝑥→𝑎𝑓(𝑥)−𝑓(𝑎)/𝑥−𝑎.
B. 𝑓′(𝑎)=lim𝑥→𝑎𝑓(𝑥)+𝑓(𝑎)/𝑥−𝑎
C. 𝑓′(𝑎)=lim𝑥→𝑎𝑓(𝑥)−𝑓(𝑎)/𝑥+𝑎.
D. 𝑓′(𝑎)=lim𝑥→𝑎𝑓(𝑥)+𝑓(𝑎)/𝑥+𝑎
Câu 32. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 𝑦=𝑥3−2𝑥+3 tại 𝑀(1;2) là
A. 𝑦=−𝑥+2.
B. 𝑦=𝑥+1.
C. 𝑦=2𝑥+2.
D. 𝑦=3𝑥−1.
Câu 33: Cho các hàm số 𝑢=𝑢(𝑥), 𝑣=𝑣(𝑥) (𝑣(𝑥)≠0) có đạo hàm tại mọi 𝑥 thuộc tập xác định. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. (𝒌𝒖)′=𝒌𝒖′. A. (𝒌𝒖)′=𝒌𝒖′.
B. (𝑢𝑣)′=𝑢′𝑣+𝑢𝑣′.
C. (𝟏/𝒗)′=−𝒗′/𝒗.
D. (𝑢−𝑣)′=𝑢′−𝑣′.
Câu 34. Cho các hàm số 𝑢=𝑢(𝑥), 𝑣=𝑣(𝑥) là các hàm số có đạo hàm trên ℝ và 𝑣(𝑥)≠0, ∀𝑥∈ℝ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. (𝑢/𝑣)′=𝑢′/𝑣′. .
B. (𝑢/𝑣)′=𝑢′𝑣+𝑢𝑣′/𝑣2.
C. (𝑢/𝑣)′=𝑢′𝑣−𝑢𝑣′𝑣/2.
D. (𝑢/𝑣)′=𝑢𝑣′−𝑢′𝑣/𝑣2.
Câu 35. Tìm đạo hàm của hàm số 𝑦=cos(𝜋/2+3𝑥).
A. 𝑦′=3sin(𝜋/2+3𝑥).
B. 𝑦′=−3sin(𝜋/2+3𝑥).
C. 𝑦′=−sin(𝜋/2+3𝑥).
D. 𝑦′=sin(𝜋/2+3𝑥).
Câu 36. Tính đạo hàm của hàm số 𝑦=𝑥3+1/𝑥 bằng.
A. 𝑦′=3𝑥2+1/𝑥2.
B. 𝑦′=3𝑥−1/𝑥2.
C. 𝑦′=𝑥3−1/𝑥2.
D. 𝑦′=3𝑥2−1/𝑥2.
Câu 37. Tính đạo hàm của hàm số 𝑦=𝑥3−1/𝑥 bằng.
A. 𝑦′=3𝑥2+1/𝑥2.
B. 𝑦′=3𝑥−1/𝑥2.
C. 𝑦′=𝑥3−1/𝑥2
D. 𝑦′=3𝑥2−1/𝑥2..
Câu 40. Đạo hàm của hàm số 𝑓(𝑥)=−𝑥4+2𝑥2+1 trên khoảng (−∞;+∞) là
A. 4𝑥3+4𝑥.
. B. −4𝑥3+4𝑥
C. −4𝑥3+4𝑥+1.
D. 0.
Câu 41. Đạo hàm của hàm số 𝑓(𝑥)=−𝑥3+3𝑥2+1 trên khoảng (−∞;+∞) là
A. 3𝑥2+6𝑥. .
B. −3𝑥2+6𝑥.
C. −3𝑥2+6𝑥+1
D. 0.
Câu 42. Hàm số 𝑓(𝑥)=(2𝑥−3)(𝑥2−2𝑥). Tính 𝑓′(2).
A. −2
B. −10.
C. 6
D. 2
Câu 43: Cho hàm số 𝑓(𝑥)=(𝑥2−2)(2𝑥−1). Tính 𝑓′(2)
A. 6
B. −16.
C. 8
D. 16.
Câu 44. Hàm số 𝑓(𝑥)=(2𝑥−3)(𝑥2−2𝑥). Tính 𝑓′(3).
.
A. −8
B. −18
C. 6.
D. 18.
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
Câu 49. Cho hàm số 𝑦=−𝑥3+3𝑥2+9𝑥+8. Giải phương trình 𝑦′=0.
A. {−1;3}
B. {−1;2}
C. {0;4}.
D. {1;2}.
Câu 50. Cho hàm số 𝑦=𝑥3−3𝑥2−9𝑥−5. Giải phương trình 𝑦′=0.
A. {−1;3}.
B. {−1;2}.
C. {0;4}.
D. {1;2}
Câu 51. Cho hàm số 𝑓(𝑥)=2/3𝑥3−𝑥2−4𝑥. Tập nghiệm của bất phương trình 𝑓′(𝑥)≥0 là
A. 𝑆=(−∞ ; −1]∪[2 ; +∞).
B. 𝑆=(−∞ ; −1)∪(2 ; +∞).
C. 𝑆=(−1 ; 2)
D. 𝑆=[−1 ; 2].
Câu 52. Cho hàm số 𝑦=𝑥2−2022𝑥. Bất phương trình 𝑦′<0 có tập nghiệm là
. 𝑆=[1011; +∞)
B. 𝑆=(1011; +∞).
C. 𝑆=(−∞; 1011) .
D. (−∞; 1011].
Câu 53. Cho hàm số 𝑦=𝑥2−2022𝑥. Bất phương trình 𝑦′>0 có tập nghiệm là
A. 𝑆=[1011; +∞)
B. 𝑆=(1011; +∞).
C. 𝑆=(−∞; 1011) .
D. (−∞; 1011].
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
Câu 61. Tìm đạo hàm của hàm số 𝑦=2sin𝑥 +cos 𝑥.
A. 𝑦′=2cos𝑥+sin 𝑥.
B. 𝑦′=−2cos𝑥−sin 𝑥.
C. 𝑦′=−2cos𝑥+sin 𝑥.
D. 𝑦′=2cos𝑥−sin𝑥.
Câu 62. Tìm đạo hàm của hàm số 𝑦=3cos𝑥+7sinx.
A. 𝑦′=3sin𝑥+7cos𝑥.
B. 𝑦′=−3sin𝑥−7cos𝑥.
C. 𝑦′=3sin𝑥−7cos𝑥.
D. 𝑦′=7cos𝑥−3sinx.
Câu 63. Tìm đạo hàm của hàm số 𝑦=5sin𝑥−3cos𝑥.
A. 𝑦′=−5cos𝑥+3sin𝑥.
B. 𝑦′=−5cos𝑥−3sin𝑥.
C. 𝑦′=5cos𝑥−3sin𝑥.
D. 𝑦′=5cos𝑥+3sin𝑥.
Câu 64. Tìm đạo hàm của hàm số 𝑦= cos2𝑥.
A. 2sin𝑥cos𝑥.
B. 2cos𝑥.
C. sin2𝑥
D. −sin2𝑥.
Câu 65. Tìm đạo hàm của hàm số 𝑦= sin2𝑥.
A. −2sin𝑥cos𝑥
B. 2sin𝑥.
C. cos2𝑥.
D. sin2𝑥.
Câu 66. Tìm đạo hàm của hàm số 𝑦=3/2sin5𝑥−7/3cos6𝑥+2021𝑥.
A. 15/2cos5𝑥+14sin6𝑥+2021.
B. 3/2cos5𝑥−42sin6𝑥+2021.
C. −15cos5𝑥−7sin6𝑥+2021𝑥.
D. 3cos5𝑥+7sin6𝑥+2021.
Câu 67. Tìm đạo hàm của hàm số 𝑦=3/2sin5𝑥−7/3cos6𝑥+2020𝑥.
A. 15/2cos5𝑥+14sin6𝑥+2020.
B. 3/2cos5𝑥−42sin6𝑥+2020.
C. −15cos5𝑥−7sin6𝑥+2020𝑥.
D. 3cos5𝑥+7sin6𝑥+2021.
A
B
C
D
A
B
C
D
Câu 70. Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình 𝑠=𝑡2, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động khi 𝑡=3 giây là
A. 3 𝑚/𝑠
B. 9 𝑚/𝑠
C. 6 𝑚/𝑠
D. 2 𝑚/𝑠.
Câu 71. Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình 𝑠=𝑡2, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động khi 𝑡=2 giây là
A. 8 𝑚/𝑠.
B. 12 𝑚/𝑠.
C. 4 𝑚/𝑠.
D. 2 𝑚/𝑠
Câu 72. Đạo hàm của hàm số 𝑦=(3𝑥2−1)3 là 𝑦′ bằng.
A. 3(3𝑥2−1).
B. 9(3𝑥2−1)2
C. 18𝑥(3𝑥2−1).
D. 18𝑥(3𝑥2−1)2
A
B
C
D
A
B
C
D
Câu 75. Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt 𝑎, 𝑏, 𝑐. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu 𝑎 và 𝑏 cùng vuông góc với 𝑐 thì 𝑎 song song với 𝑏.
B. Nếu 𝑎 và 𝑏 cùng vuông góc với 𝑐 thì 𝑎 vuông góc với 𝑏.
C. Nếu 𝑎 vuông góc với 𝑏 và 𝑐 vuông góc với 𝑎 thì 𝑐 song song với 𝑏.
D. Nếu 𝑎 song song với 𝑏 và 𝑐 vuông góc với 𝑎 thì 𝑐 vuông góc với 𝑏
A
B
C
D
CÂU 77
A
B
C
D
Câu 78. Cho hình chóp 𝑆.ABCD có đáy 𝐴𝐵𝐶𝐷 là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. 𝐵𝐶⊥(𝐴𝐵𝐶)
B. 𝐵𝐷⊥SAC
C. 𝐴𝐶⊥(𝑆𝐵𝐷)
D. 𝐶𝐷⊥(𝑆𝐴𝐷).
Câu 79. Cho hình chóp 𝑆.ABCD có đáy 𝐴𝐵𝐶𝐷 là hình vuông và 𝑆𝐴 vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. 𝑆𝐴⊥(𝐴𝐵𝐶)
B. 𝐵𝐶⊥(𝑆𝐴𝐵)
C. 𝐶𝐷⊥(𝑆𝐵𝐶)
D. 𝐵𝐷⊥(𝑆𝐴𝐶).
Câu 80. Cho hình chóp 𝑆.𝐴𝐵𝐶 có đáy là tam giác vuông tại 𝐴. Cạnh bên 𝑆𝐵 vuông góc với mặt phẳng đáy. Hỏi trong các mặt bên của hình chóp, có bao nhiêu mặt là tam giác vuông?
A.1
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 81. Trong không gian cho điểm 𝑂 và mặt phẳng (𝛼). Qua 𝑂có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với (𝛼)?
A. 2.
B. 3.
C. Vô số
D. 1.
Câu 82. Trong không gian cho đường thẳng Δ và điểm 𝑂. Qua 𝑂 có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với Δ cho trước ?
A. 2
B. 3
C. Vô số
D. 1.
Câu 83. Cho hình chóp 𝑆.𝐴𝐵𝐶𝐷 có đáy 𝐴𝐵𝐶𝐷 là hình vuông, 𝑆𝐴⊥(𝐴𝐴𝐵𝐶𝐷). Chọn nhận định sai.
A. (𝑆𝐵𝐶)⊥(𝑆𝐶𝐷)
B. (𝑆𝐴𝐶)⊥(𝑆𝐵𝐷)
C. (𝑆𝐴𝐵)⊥(𝑆𝐵𝐶)
D. (𝑆𝐶𝐷)⊥(𝑆𝐴𝐷).
Câu 84. Trong không gian cho hai đường thẳng phân biệt 𝑎,𝑏 và mặt phẳng (𝑃). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. Nếu 𝑎//(𝑃) và 𝑏⊥(𝑃) thì 𝑏⊥𝑎.
B. Nếu 𝑎//(𝑃) và 𝑏⊥𝑎 thì 𝑏⊥(𝑃).
C. Nếu 𝑎//(𝑃) và 𝑎//𝑏 thì 𝑏//(𝑃).
D. Nếu 𝑎⊥(𝑃) và 𝑏⊥𝑎 thì 𝑏//(𝑃).
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
45O
30O
60O
75O
A. 𝑆𝐴=𝑎.
B. 𝑆𝐴=𝑎√3.
C. 𝑆𝐴=𝑎√2
D. 𝑆𝐴=2𝑎.
A. 𝑆𝐴=𝑎.
B. 𝑆𝐴=𝑎√3.
C. 𝑆𝐴=3𝑎/2
D. 𝑆𝐴=𝑎/2.
A
B
C
D
A
B
C
D
Câu 93: Cho hình chóp 𝑆.𝐴𝐵𝐶 có đáy là tam giác 𝐴𝐵𝐶 vuông tại 𝐵, cạnh bên 𝑆𝐴 vuông góc với mặt phẳng (𝐴𝐵𝐶). Đường thẳng 𝐵𝐶 vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A. (𝑆𝐴𝐶)
B. (𝑆𝐵𝐶)
C. (𝐴𝐵𝐶)
D. (𝑆𝐴𝐵).
Câu 94. Cho hình chóp 𝑆.𝐴𝐵𝐶𝐷 có đáy 𝐴𝐵𝐶𝐷 là hình chữ nhật tâm I, canh bên 𝑆𝐴 vuông góc với mặt phẳng (𝐴𝐵𝐶𝐷). Gọi 𝐻,𝐾 lần lượt là hình chiếu vuông góc của 𝐴 trên cạnh 𝑆𝐶 và 𝑆𝐷. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 𝑨𝑯⊥(𝑺𝑪𝑫).
B. 𝑩𝑫⊥(𝑺𝑨𝑪).
C. 𝑨𝑲⊥(𝑺𝑪𝑫).
D. 𝑩𝑪⊥(𝑺𝑨𝑪).
Câu 95. Cho hình chóp 𝑆.𝐴𝐵𝐶có 𝑆𝐴⊥(𝐴𝐵𝐶), 𝑆𝐴=𝐴𝐵=2𝑎, tam giác 𝐴𝐵𝐶 vuông tại 𝐵. Khoảng cách từ 𝐴 đến mặt phẳng (𝑆𝐵𝐶) bằng .
A. 𝑎√2.
B. 𝑎√3.
C. 𝒂.
D. 2𝑎.
Câu 96. Cho hình chóp 𝑆.𝐴𝐵𝐶có đáy𝐴𝐵𝐶là tam giác đều cạnh 2𝑎, tam giác 𝑆𝐴𝐵đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ 𝑆 đến mặt phẳng (𝐴𝐵𝐶) bằng.
A. 𝑎√3.
B. 𝑎√6.
C. 𝑎√3/2
D. 2𝑎√3.
Câu 97. Cho hình lăng trụ đứng 𝐴𝐵𝐶.A′B′C′am giác có đáy 𝐴𝐵𝐶là tam giác vuông cân tại 𝐵, 𝐴𝐵=𝐵𝐶=𝑎, canh bên 𝐴𝐴′=𝑎√6. Góc tạo bởi 𝐴′𝐶 và (𝐴𝐵𝐶) bằng
60O
30O
45O
90O
