Free Printable tốn loàn

1.

Các kí hiệu nào sau đây đúng để viết đúng mệnh đề “7 là một số tự nhiên”.

a)

$7 \subset \mathbb{N}$

b)

$7 \in \mathbb{N}$

c)

$7 < \mathbb{N}$

d)

$7 \le \mathbb{N}$

2.

Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “ $\sqrt{2}$ không phải là số hữu tỉ”.

a)

$\sqrt{2} \ne \mathbb{Q}$

b)

$\sqrt{2} \notin \mathbb{Q}$

c)

$\sqrt{2} \in \mathbb{Q}$

d)

$\sqrt{2}$ không trùng với $\mathbb{Q}$

3.

Câu nào sau đây không là mệnh đề?

a)

$x>2$

b)

$3<1$

c)

$4-5=1$

d)

Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau

4.

Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?

a)

$\pi$ có phải là một số vô tỷ không?

b)

$2+2=5$

c)

$\sqrt{2}$ là một số hữu tỉ

d)

$\dfrac{4}{2}=$ .

5.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

a)

Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.

b)

Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.

c)

Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.

d)

Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.

6.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

a)

$6\sqrt{2}$ là số hữu tỉ.

b)

Phương trình $x^2+7x-2=0$ có 2 nghiệm trái dấu.

c)

$17$ là số chẵn.

d)

Phương trình $x^2+x+7=0$ có nghiệm.

7.

Trong những câu sau, câu nào là mệnh đề chứa biến?

a)

$18$ chia hết cho $9$ .

b)

$3n$ chia hết cho $9$ .

c)

$2109$ là số nguyên tố.

d)

Nếu một số chia hết cho $18$ thì số ấy chia hết cho $9$ .

8.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ $2018$ là số tự nhiên chẵn” là

a)

$2018$ là số chẵn.

b)

$2018$ là số nguyên tố.

c)

$2018$ không là số tự nhiên chẵn.

d)

$2018$ là số chính phương.

9.

Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp $X=\{x\in \mathbb{R}\mid x^2+x+1=0\}$ .

a)

$X=\varnothing$

b)

$X=\{\varnothing\}$

c)

$X=\{0\}$

d)

$X=0$

10.

Cho tập hợp $A=\{x\in \mathbb{N}\mid x\le 5\}$ . Tập $A$ được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là

a)

$A=\{1;2;3;4\}$

b)

$A=\{1;2;3;4;5\}$

c)

$A=\{0;1;2;3;4;5\}$

d)

$A=\{0;1;2;3;4\}$

11.

Cho tập hợp $A=[-3;5]$ . Viết lại tập hợp $A$ bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng.

a)

$A=\{x\in \mathbb{R}\mid -3\le x\le 5\}$

b)

$A=\{x\in \mathbb{R}\mid -3< x< 5\}$

c)

$A=\{x\in \mathbb{R}\mid -3\le x< 5\}$

d)

$A=\{x\in \mathbb{R}\mid -3< x\le 5\}$

12.

Hãy liệt kê các phần tử của tập $X=\{x\in \mathbb{R}\mid 2x^2-5x+3=0\}$ .

a)

$X=\{0\}$

b)

$X=\{1\}$

c)

$X=\left\{\dfrac{3}{2}\right\}$

d)

$X=\left\{1;\dfrac{3}{2}\right\}$

13.

Tập hợp nào là kết quả của phép giao $[-2;1]\cap(0;1)$ ?

a)

$(0;1)$

b)

$[-2;1]$

c)

$(0;1]$

d)

$[0;1]$

14.

Cho hai tập hợp A = $[-2;3]$ và B = $(1;+\infty)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

$A \cap B = [-2;+\infty)$

b)

$A \cap B = [1;3]$

c)

$A \cap B = (1;3]$

d)

$A \cap B = (-2;1)$

15.

Cho tập A = $(-3;5]$ và B = $[-4;7]$ . Tập hợp $B \setminus A$ là

a)

$[-4;-3] \cup (5;7)$

b)

$[-4;-3) \cup (5;7)$

c)

$[-4;-3] \cup [5;7]$

d)

$[-4;-3] \cup (5;7]$

16.

Tập hợp $\mathbb{R} \setminus [2;+\infty)$ bằng

a)

$[2;+\infty)$

b)

$(-\infty;2)$

c)

$(2;+\infty)$

d)

$(-\infty;2]$

17.

Điểm $A(2;1)$ thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

a)

$x - y + 1 < 0$

b)

$-2x + y - 2 > 0$

c)

$2x - y + 1 > 0$

d)

$x - 2y > 0$

18.

Cho bất phương trình $x - 2y + 5 > 0$ có tập nghiệm là $S$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

a)

$(-2;2) \in S$

b)

$(2;2) \in S$

c)

$(-2;4) \in S$

d)

$(1;3) \in S$

19.

Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình $2x - y + 1 < 0$ ?

a)

$(0;-1)$

b)

$(3;5)$

c)

$(1;4)$

d)

$(2;-1)$

20.

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

a)

$3x - 4y < 0$

b)

$2x^2 + 3y \ge 0$

c)

$2x - 3xy \ge 2$

d)

$\dfrac{2}{x} + \dfrac{3}{y} \ge 5$

21.

Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} x + 3y - 2 \ge 0 \ 2x + y + 1 \le 0 \end{cases}$ ?

a)

$(0;1)$

b)

$(-1;1)$

c)

$(1;3)$

d)

$(-1;0)$

22.

Cho hệ bất phương trình { $2x+y>0$ ; $x+5y-1<0$ } có tập nghiệm là S. Điểm nào sau đây thuộc tập S?

a)

(-1; -1)

b)

(2; 5)

c)

(3; -1)

d)

(-1; 2/5)

23.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình { $x-y>0$ ; $x-3y\le-3$ ; $x+y>5$ } không chứa điểm nào sau đây?

a)

A(3; 2)

b)

B(6; 3)

c)

C(6; 4)

d)

D(5; 4)

24.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình { $3-y<0$ ; $2x-3y+1>0$ } chứa điểm nào sau đây?

a)

A(3; 4)

b)

B(4; 3)

c)

C(7; 4)

d)

D(4; 4)

25.

Quan sát hình vẽ: hệ trục tọa độ $Oxy$ với ba đường thẳng ký hiệu $d_1$ , $d_2$ , $d_3$ ; đường thẳng $d_2$ có hệ số góc dương, $d_3$ có hệ số góc âm đi qua gốc tọa độ, đường thẳng $d_1$ cắt trục hoành bên trái; miền gạch chéo là tam giác nằm dưới đường thẳng có tung độ cắt trục tại $y=3$ . Miền trên đây biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào?

a)

{ $2x+y>1$ ; $x+2y<2$ ; $3x-y>6$ }

b)

{ $2x+y<1$ ; $-x+2y<2$ ; $3x-y>-6$ }

c)

{ $2x+y<1$ ; $x+2y>2$ ; $3x-y>-6$ }

d)

{ $2x+y>1$ ; $x-2y<2$ ; $3x-y>6$ }

26.

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F = y - x$ trên miền xác định bởi hệ bất phương trình: $2x + y \le 2$ , $x - y \le 2$ , $5x + y \ge -4$ là gì?

a)

$\min F = 2$ khi $x=-1$ , $y=1$

b)

$\min F = 2$ khi $x=0$ , $y=2$

c)

$\min F = -2$ khi $x=1$ , $y=-1$

d)

$\min F = -1$ khi $x=0$ , $y=-1$

27.

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F = y - x$ trên miền xác định bởi hệ bất phương trình: $y - 2x \le 2$ , $2y - x \le 4$ , $x + y \le 5$ là gì?

a)

$\min F = 1$ khi $x=2$ , $y=3$

b)

$\min F = 2$ khi $x=0$ , $y=2$

c)

$\min F = 3$ khi $x=1$ , $y=4$

d)

Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của $F$

28.

Giá trị lớn nhất của biểu thức $F(x,y) = x + 2y$ , với điều kiện: $0 \le y \le 4$ , $x \ge 0$ , $x - y - 1 \le 0$ , $x + 2y - 10 \le 0$ , là bao nhiêu?

a)

6

b)

8

c)

10

d)

12

29.

Cho tam thức bậc hai $f(x) = -x^2 - 4x + 5$ . Tìm tất cả giá trị của $x$ để $f(x) \ge 0$ .

a)

$x \in (-\infty; -1] \cup [5; +\infty)$

b)

$x \in [-1; 5]$

c)

$x \in [-5; 1]$

d)

$x \in (-5; 1)$

30.

Tam thức bậc hai $f(x) = 3x^2 + 4x + 7$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi điều kiện nào dưới đây đúng?

a)

$x \in (-\infty; -1) \cup (3; +\infty)$

b)

$x \in (-\infty; 1) \cup (3; +\infty)$

c)

$\forall x \in \mathbb{R}$

d)

$\forall x \ne -\dfrac{4}{3}$

31.

Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình $x^2 - 4x + 4 > 0$ .

a)

$S = \mathbb{R} \setminus \{2\}$

b)

$S = \mathbb{R}$

c)

$S = (2; +\infty)$

d)

$S = \mathbb{R} \setminus \{-2\}$

32.

Tìm tập xác định của hàm số $y=\sqrt{2x^2-5x+2}$ .

a)

(-∞; 1/2]

b)

[2; +∞)

c)

(-∞; 1/2] ∪ [2; +∞)

d)

[1/2; 2]

33.

Tìm giao các tập nghiệm của hai bất phương trình $x^2-4x+3>0$ và $x^2-6x+8>0$ .

a)

(-∞; 2) ∪ (3; +∞)

b)

(-∞; 1) ∪ (4; +∞)

c)

(-∞; 1) ∪ (3; +∞)

d)

(1; 4)

34.

Tìm $m$ để phương trình $x^2+(m-2)x+1=0$ có hai nghiệm phân biệt.

a)

(-∞; 0) ∪ (4; +∞)

b)

(-∞; 0] ∪ [4; +∞)

c)

(-∞; 1) ∪ (4; +∞)

d)

(0; 4)

35.

Bác Nam muốn uốn tấm tôn phẳng có dạng hình chữ nhật với bề ngang là 40 cm thành một rãnh dẫn nước bằng cách chia tấm tôn đó thành ba phần rồi gập hai phần hai bên lại theo một góc vuông. Để đảm bảo kỹ thuật, diện tích mặt cắt ngang của rãnh dẫn nước phải lớn hơn hoặc bằng 150 cm². Bác Nam cần làm rãnh dẫn nước có độ cao ít nhất là bao nhiêu cm để đảm bảo kỹ thuật.

a)

5

b)

15

c)

20

d)

10

36.

Tổng chi phí $T$ (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất $Q$ sản phẩm được cho bởi công thức $T=Q^2+20Q+4000$ ; giá bán của 1 sản phẩm là 150 nghìn đồng. Số sản phẩm cần được sản xuất trong khoảng hay đoạn nào để đảm bảo không bị lỗ (giả thiết các sản phẩm được bán hết)?

a)

[50; 60]

b)

[50; 80]

c)

(-∞; 50)

d)

(80; +∞)

37.

Nghiệm của phương trình $\sqrt{2x-1}=\sqrt{3-x}$ là

a)

$x=\tfrac{3}{4}$

b)

$x=\tfrac{2}{3}$

c)

$x=\tfrac{4}{3}$

d)

$x=\tfrac{3}{2}$

38.

Giải phương trình $\sqrt{2x-3}=x-3$ ta có tập nghiệm $T$ là

a)

T = [2; 6]

b)

T = ∅

c)

T = {6}

d)

T = {2; 6}

39.

Phương trình $\sqrt{2x^2 + 3x - 5} = x + 1$ có nghiệm

a)

x = 1

b)

x = 2

c)

x = 3

d)

x = 4

40.

Nghiệm của phương trình $\sqrt{5x+6} = x - 6$ bằng

a)

15

b)

6

c)

2 và 15

d)

2

41.

Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ không, có điểm đầu và điểm cuối là A, B hoặc C?

a)

3

b)

5

c)

6

d)

9

42.

Vectơ có điểm đầu là A, điểm cuối là B được kí hiệu là

a)

$\overrightarrow{AB}$

b)

AB

c)

$|AB|$

d)

$\overrightarrow{BA}$

43.

Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng phương

b)

Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng phương và cùng độ dài

c)

Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng

d)

Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài

44.

Hai vectơ có cùng độ dài và ngược hướng gọi là

a)

Hai vectơ cùng hướng

b)

Hai vectơ cùng phương

c)

Hai vectơ đối nhau

d)

Hai vectơ bằng nhau

45.

Cho M là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

a)

$\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB} = \overrightarrow{AB}$ , với I là điểm bất kì

b)

$\overrightarrow{AM} + \overrightarrow{BM} = \vec{0}$

c)

$\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB} = \overrightarrow{IM}$ , với I là điểm bất kì

d)

$\overrightarrow{AM} + \overrightarrow{MB} = \vec{0}$

46.

Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Khẳng định nào sau đây sai?

a)

$\overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OD} = \overrightarrow{BD}$

b)

$\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OC} = \vec{0}$

c)

$\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}$

d)

$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AC}$

47.

Xét mệnh đề $\sin(180^\circ - a) = \sin a$ . Mệnh đề này đúng hay sai?

a)

Đúng

b)

Sai

48.

Cho biểu thức $B = \sin 90^\circ + \cos 60^\circ - 2\tan 135^\circ$ . Khẳng định $B = \dfrac{7}{2}$ đúng hay sai?

a)

Đúng

b)

Sai

49.

Nếu tam giác $ABC$ có $AB = 2$ , $AC = 1$ và $\widehat{A} = 60^\circ$ thì $BC = \sqrt{3}$ . Mệnh đề này đúng hay sai?

a)

Đúng

b)

Sai

50.

Nếu tam giác $ABC$ có $AB = \sqrt{2}$ , $AC = \sqrt{3}$ và $\widehat{A} = 45^\circ$ thì $BC = \sqrt{6}$ . Mệnh đề này đúng hay sai?

a)

Đúng

b)

Sai

51.

Xét mệnh đề $\sin(90^\circ - a) = \cos a$ . Mệnh đề này đúng hay sai?

a)

Đúng

b)

Sai

52.

Gọi $S = \sin^2 15^\circ + \cos^2 20^\circ + \sin^2 75^\circ + \cos^2 110^\circ$ . Khẳng định $S = 5$ đúng hay sai?

a)

Đúng

b)

Sai

53.

Nếu tam giác $ABC$ có $\widehat{B} = 60^\circ$ , $\widehat{A} = 45^\circ$ và $AB = 5$ thì $AC = 10$ . Mệnh đề này đúng hay sai?

a)

Đúng

b)

Sai

54.

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{A} = 135^\circ$ , $\widehat{C} = 15^\circ$ và $AC = 12$ . Khẳng định $AB \approx 6{,}21$ đúng hay sai?

a)

Đúng

b)

Sai

55.

Xét mệnh đề $\cot(90^\circ - a) = \cot a$ . Mệnh đề này đúng hay sai?

a)

Đúng

b)

Sai

56.

Cho biểu thức $C = \sqrt{3}\,\sin 60^\circ - \cos 120^\circ + \cot 135^\circ$ . Khẳng định $C = 1$ đúng hay sai?

a)

Đúng

b)

Sai

57.

Cho tam giác $ABC$ biết các cạnh $BC = 52{,}1\,\text{cm}$ , $AC = 85\,\text{cm}$ , $AB = 54\,\text{cm}$ . Khẳng định $\widehat{C} \approx 38^\circ$ đúng hay sai?

a)

Đúng

b)

Sai

58.

Cho tam giác $ABC$ biết $BC = 8$ , $\widehat{B} = 45^\circ$ , $\widehat{C} = 60^\circ$ . Khẳng định $AB \approx 5{,}46$ đúng hay sai?

a)

Đúng

b)

Sai

59.

Tam giác $ABC$ có $AB = 3$ , $AC = 6$ , $\widehat{BAC} = 60^\circ$ . Tính diện tích tam giác $ABC$ (làm tròn đến hàng đơn vị).

a)

6

b)

8

c)

9

d)

10

60.

Tam giác $ABC$ có $AC = 4$ , $\widehat{BAC} = 30^\circ$ , $\widehat{ACB} = 75^\circ$ . Tính diện tích tam giác $ABC$ .

a)

3

b)

4

c)

5

d)

6

61.

Tam giác $ABC$ có $AB = 3$ , $AC = 6$ , $\widehat{BAC} = 60^\circ$ . Tính độ dài đường cao $h_a$ của tam giác.

a)

2

b)

2{,}5

c)

3

d)

3{,}5

62.

Tam giác $ABC$ có góc $A$ nhọn, $AB = 5$ , $AC = 8$ , diện tích bằng $12$ . Tính độ dài cạnh $BC$ .

a)

4

b)

5

c)

6

d)

7

63.

Cho tam giác đều ABC. Tính $P=\cos(AB,BC)$ .

a)

$1/2$

b)

$\sqrt{3}/2$

c)

$0$

d)

$-1/2$

64.

Cho tam giác ABC vuông ở A và có góc $B=50^\circ$ . Tính $P=\cos(AC,CB)$ (làm tròn đến hàng phần trăm).

a)

$0{,}77$

b)

$0{,}50$

c)

$0{,}64$

d)

$0{,}86$

65.

Cho hình vuông ABCD. Tính $\cos(AC,BA)$ (làm tròn đến hàng phần mười).

a)

$-0{,}7$

b)

$0{,}7$

c)

$0{,}0$

d)

$-1{,}0$

66.

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng $2$ . Tính tích vô hướng $AB\cdot AC$ .

a)

$2$

b)

$1$

c)

$0$

d)

$4$

67.

Cho đoạn thẳng AB và M là một điểm nằm trên đoạn AB sao cho $AM=\dfrac{1}{5}AB$ . Biết $MB=k\,MA$ . Hãy tìm $k$ .

a)

$4$

b)

$5$

c)

$1/4$

d)

$2$

68.

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM và trọng tâm G. Biết $GA=k\,AM$ . Hãy tìm $k$ .

a)

$2/3$

b)

$1/3$

c)

$3/2$

d)

$1$

69.

Gọi AN, CM là các trung tuyến của tam giác ABC. Biết $AN=\dfrac{k}{2}AB+\dfrac{1}{2}AC$ . Hãy tìm $k$ .

a)

$1$

b)

$2$

c)

$1/2$

d)

$0$

70.

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Biết $AB+AC=k\,AG$ . Hãy tìm $k$ .

a)

$3$

b)

$2$

c)

$1$

d)

$4$

71.

Một doanh nghiệp tư nhân A kinh doanh xe máy Future Fi. Chi phí mua vào mỗi chiếc là $27$ triệu đồng, giá bán hiện tại là $31$ triệu đồng; với giá này bán được $600$ chiếc/năm. Doanh nghiệp dự định giảm giá và ước tính mỗi khi giảm $1$ triệu đồng/chiếc thì lượng bán ra tăng thêm $200$ chiếc/năm. Hỏi doanh nghiệp có thể giảm giá tối đa bao nhiêu triệu đồng mỗi chiếc để không bị lỗ.

a)

$1$ triệu đồng

b)

$2$ triệu đồng

c)

$3$ triệu đồng

d)

$4$ triệu đồng

72.

Công ty du lịch Saigon Tourist báo giá chuyến đi Đà Lạt: nếu có dưới $40$ khách thì giá vé là $500\,000$ đồng/người; nếu nhiều hơn $40$ khách thì cứ thêm một người, giá vé sẽ giảm $10\,000$ đồng/người cho toàn bộ khách. Biết chi phí cho chuyến đi là $20\,160\,000$ đồng. Hỏi số người của nhóm du lịch nhiều nhất là bao nhiêu để công ty không bị lỗ.

a)

$42$ người

b)

$45$ người

c)

$48$ người

d)

$50$ người

73.

Một cửa hàng buôn giày nhập một đôi giày với giá $40$ (nghìn đồng). Cửa hàng ước tính rằng nếu đôi giày được bán với giá $x$ (nghìn đồng) thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua $(120 - x)$ đôi. Hỏi cửa hàng bán một đôi giày tối thiểu với giá bao nhiêu (nghìn đồng) để tháng đó cửa hàng có lợi nhuận nhiều hơn $1\,200\,000$ đồng?

a)

$59$

b)

$60$

c)

$61$

d)

$100$

74.

Một đường hầm xuyên thẳng qua núi có mặt cắt là một parabol (xem hình). Giả sử một chiếc xe tải có chiều ngang $6$ m đi vào vị trí chính giữa miệng hầm. Hỏi chiều cao của xe tải phải thấp hơn bao nhiêu mét để có thể đi vào cửa hầm mà không chạm tường?

a)

$0$ m

b)

$1$ m

c)

$2$ m

d)

$3$ m

75.

Xác định parabol $(P): y = 2x^2 + bx + c$ , biết $(P)$ qua điểm $M(0;4)$ và có trục đối xứng $x = 1$ . Chọn phương trình đúng của $(P)$ .

a)

$y = 2x^2 - 4x + 4$

b)

$y = 2x^2 + 4x + 4$

c)

$y = 2x^2 - 2x + 4$

d)

$y = 2x^2 - 4x - 4$

76.

Xác định parabol $(P): y = ax^2 - 4x + c$ , biết $(P)$ có hoành độ đỉnh bằng $-3$ và đi qua điểm $M(-2;1)$ . Chọn phương trình đúng của $(P)$ .

a)

$y = -\dfrac{2}{3}x^2 - 4x - \dfrac{13}{3}$

b)

$y = -\dfrac{2}{3}x^2 + 4x - \dfrac{13}{3}$

c)

$y = \dfrac{2}{3}x^2 - 4x + \dfrac{13}{3}$

d)

$y = -2x^2 - 4x - 13$

77.

Xác định parabol $(P): y = ax^2 + bx - 4$ , biết $(P)$ có đỉnh $I(-1;-5)$ . Chọn phương trình đúng của $(P)$ .

a)

$y = x^2 + 2x - 4$

b)

$y = x^2 - 2x - 4$

c)

$y = -x^2 + 2x - 4$

d)

$y = x^2 + 2x + 4$

78.

Xác định parabol $(P): y = 2x^2 + bx + c$ , biết rằng $(P)$ có đỉnh $I(-1;-2)$ . Chọn phương trình đúng của $(P)$ .

a)

$y = 2x^2 + 4x$

b)

$y = 2x^2 - 4x$

c)

$y = 2x^2 + 4x + 2$

d)

$y = 2x^2 - 4x + 2$

79.

Dựa vào hình vẽ, chọn hàm số đúng với đồ thị parabol được cho. Đồ thị 1.

a)

$(P): y = -x^2 + 4x - 3$

b)

$(P): y = x^2 - 2x - 3$

c)

$(P): y = x^2 + 2x - 3$

d)

$(P): y = x^2 + 4x - 3$

80.

Dựa vào hình vẽ, chọn hàm số đúng với đồ thị parabol được cho. Đồ thị 2.

a)

$(P): y = x^2 - 2x - 3$

b)

$(P): y = -x^2 + 4x - 3$

c)

$(P): y = x^2 + 2x - 3$

d)

$(P): y = x^2 + 4x - 3$

81.

Dựa vào hình vẽ, chọn hàm số đúng với đồ thị parabol được cho. Đồ thị 3.

a)

$(P): y = x^2 + 2x - 3$

b)

$(P): y = -x^2 + 4x - 3$

c)

$(P): y = x^2 - 2x - 3$

d)

$(P): y = x^2 + 4x - 3$

82.

Dựa vào hình vẽ, chọn hàm số đúng với đồ thị parabol được cho. Đồ thị 4.

a)

$(P): y = -x^2 + 4x - 3$

b)

$(P): y = x^2 - 2x - 3$

c)

$(P): y = x^2 + 2x - 3$

d)

$(P): y = x^2 + 4x - 3$

83.

Để đo khoảng cách từ vị trí $A$ trên bờ sông đến vị trí $B$ của con tàu bị mắc cạn gần một cù lao giữa sông, bạn Minh đi dọc bờ sông từ vị trí $A$ đến vị trí $C$ cách $A$ một khoảng bằng $50$ m và đo các góc $\widehat{BAC} = 70^\circ$ , $\widehat{BCA} = 50^\circ$ (hình). Tính khoảng cách $AB$ theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

a)

$43{,}0$ m

b)

$44{,}2$ m

c)

$45{,}5$ m

d)

$46{,}8$ m

84.

Bác An cần đo khoảng cách từ một địa điểm $A$ trên bờ hồ đến một địa điểm $B$ ở giữa hồ. Bác sử dụng giác kế để chọn một điểm $C$ cùng nằm trên bờ với $A$ sao cho $\widehat{BAC}=30^\circ$ , $\widehat{ACB}=100^\circ$ và $AC=50$ m. Tính khoảng cách $AB$ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

a)

$62{,}0$ m

b)

$63{,}5$ m

c)

$64{,}3$ m

d)

$65{,}0$ m

85.

Muốn đo chiều cao của một cái tháp mà ta không thể đến được chân tháp. Trong mặt phẳng đứng chứa chiều cao của tháp, ta chọn hai điểm $A$ và $B$ sao cho ba điểm $A, B, C$ thẳng hàng, đo được khoảng cách $AB=24$ m và các góc $\widehat{CAD}=63^\circ$ , $\widehat{CBD}=48^\circ$ (hình). Hãy tính chiều cao $h$ của tháp ( $h = CD$ , làm tròn kết quả đến hàng chục).

a)

$10$ m

b)

$15$ m

c)

$20$ m

d)

$25$ m

86.

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có $AC=4\text{ cm}$ , $\angle A=60^\circ$ , $\angle B=45^\circ$ . Tính độ dài cạnh $BC$ và diện tích tam giác $ABC$ (làm tròn đến hàng phần mười).

a)

$BC\approx4{,}9\text{ cm}$ ; $S_{ABC}\approx9{,}5\text{ cm}^2$

b)

$BC\approx4{,}6\text{ cm}$ ; $S_{ABC}\approx8{,}0\text{ cm}^2$

c)

$BC\approx5{,}2\text{ cm}$ ; $S_{ABC}\approx10{,}8\text{ cm}^2$

d)

$BC\approx4{,}0\text{ cm}$ ; $S_{ABC}\approx6{,}9\text{ cm}^2$

87.

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác đều $ABC$ cạnh $a$ . Hãy tính tích vô hướng $AB\cdot AC$ .

a)

$\dfrac{1}{2}a^2$

b)

$\dfrac{\sqrt{3}}{2}a^2$

c)

$a^2$

d)

$0$

88.

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác đều $ABC$ cạnh $a$ . Tính giá trị $AB\cdot BC$ .

a)

$\dfrac{1}{2}a^2$

b)

$-\dfrac{1}{2}a^2$

c)

$-a^2$

d)

$0$

89.

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông $ABCD$ có độ dài cạnh bằng $2$ . Tính $AB\cdot AC$ .

a)

$4$

b)

$2$

c)

$0$

d)

$-4$

90.

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác $ABC$ có $\angle A=90^\circ$ , $\angle B=60^\circ$ và $AB=a$ . Hãy tính $AC\cdot CB$ .

a)

$-2a^2$

b)

$2a^2$

c)

$3a^2$

d)

$-3a^2$

tốn loàn

Total questions: 90

Worksheet time: 45mins

Similar Resources on Wayground