Free Printable Показательная функция, уравнения и неравенства (повторение)

1.

Из приведенных ниже утверждений верными являются

a)

функция y=a^x принимает в некоторой точке значение 0

b)

функция y=a^x является нечетной

c)

функция y=a^x пересекает ось Оу в точке (0; 1)

d)

функция y=a^x принимает только положительные значения

2.

Какие из функций являются показательными

a)

y= $x^2$

b)

y=cos(x)

c)

y= $5^x$

d)

y= $\sqrt{x+1}$

e)

y= $\left(\frac{1}{2}\right)^x$

3.

Показательная функция y=a^x

a)

убывает на множестве действительных чисел

b)

возрастает на множестве действительных чисел

c)

убывает на множестве действительных чисел при 0<а<1

d)

возрастает на множестве действительных чисел при a>1

4.

Область определения показательной функции $y=a^x$

a)

$\left(-\infty;+\infty\right)$

b)

$\left(0;+\infty\right)$

c)

$\left(-\infty;0\right)$

d)

$\left[0;\ +\infty\right)$

5.

Область определения показательной функции $y=a^{2x}-9$

a)

$\left(-\infty;+\infty\right)$

b)

$\left(0;+\infty\right)$

c)

$\left(-\infty;0\right)$

d)

$\left[0;\ +\infty\right)$

6.

Область значений показательной функции $y=a^x$

a)

$\left(-\infty;+\infty\right)$

b)

$\left(0;+\infty\right)$

c)

$\left(-\infty;0\right)$

d)

$\left[0;\ +\infty\right)$

7.

Какие из функций относятся к показательным?

a)

$y=x^2+2x+3$

b)

$y=0.1^x+12$

c)

$y=12^{-x}$

d)

$y=\sqrt{x^5}$

8.

$f\left(x\right)=a^x,\ если$

a)

a>0 и $a\ne1$

b)

a<0 и $a\ne1$

c)

$а\ne1$

d)

при любом а

9.

Чего нет у показательной функции

a)

промежутков знакопостоянства

b)

асимптот

c)

нулей функции

10.

График какой показательной функции изображен на рисунке?

a)

a>1

b)

0<a<1

11.

График какой показательной функции изображен на рисунке?

a)

a>1

b)

0<a<1

c)

a=1

12.

Из приведенных ниже функций укажите возрастающие

a)

y=2^x

b)

y=120^x

c)

y=0.001^x

d)

y=0.5^x

13.

Из приведенных ниже функций укажите убывающие

a)

y=2^x

b)

y=120^x

c)

y=0.001^x

d)

y=0.5^x

14.

Поставьте знак неравенства:

\left(\frac{1}{2}\right)^3\ ?\ \left(\frac{1}{2}\right)^2

a)

<

b)

>

c)

=

15.

Поставьте знак неравенства

5^{-2}\ \ ?\ \ 5^{-7}

a)

<

b)

>

c)

=

16.

Какие уравнения называются показательными?

a)

Уравнения, содержащие переменную в показателе степени

b)

Уравнения, содержащие переменную в основании степени

c)

Уравнения, содержащие переменную в степени

17.

Из представленных ниже выберите простейшее показательное уравнение.

a)

$a^x=b,\ a>0,\ a\ne1,\ b>0$

b)

$a^x=b,\ a<0,\ b>0$

c)

$a^x=b,\ a>0,\ b>0,\ b\ne1$

d)

$a^x=b,\ a>0,\ a\ne1,\ b<0$

18.

Что значит решить показательное уравнение?

a)

Решить показательное уравнение, значит найти его корни или доказать, что их нет.

b)

Решить показательное уравнение, значит найти его корни

c)

Решить показательное уравнение, значит доказать, что корней нет

19.

Имеет ли показательная функция наибольшее и наименьшее значения?

a)

Да

b)

Нет

20.

Решите уравнение

2^x=32

a)

5

b)

3

c)

1

21.

Решите уравнение

3^{-х}=\frac{1}{81}

a)

4

b)

-4

c)

0

d)

1

22.

Решите уравнение

\left(\frac{2}{5}\right)^{-2х}=\left(\frac{5}{2}\right)^{14}

a)

7

b)

-7

c)

-5

d)

-8

23.

Показательное неравенство, это неравенство, содержащее переменную ...

a)

В основании степени

b)

В числителе

c)

В знаменателе

d)

В показателе степени

24.

Решите неравенство
$5^x\ge125$

a)

$\left(-\infty;3\right)$

b)

$\left[3;+\infty\right)$

c)

$\left(3;+\infty\right)$

d)

$\left(-\infty:3\right]$

25.

Укажите верные неравенства

a)

$2<2^{\sqrt{3}}<4$

b)

$4<2^{\sqrt{3}}<6$

c)

$27<3^{\pi}<81$

d)

$9<3^{\pi}<12$

26.

Решите уравнение

4^{2x-3}=64

a)

2,5

b)

0

c)

3,5

d)

3

27.

$9^{-2}\cdot3^{x+4}=27$

a)

3

b)

1

c)

0

d)

4

28.

Укажите свойства показательной функции

a)

Четная

b)

Периодическая

c)

$D=\left(-\infty;+\infty\right)$

d)

$E=\left(0;+\infty\right)$

e)

Нулей нет

29.

Как выглядит график функции $у=2^х$ ?

a)

1

b)

2

30.

$2^{х^2-5х+6}=1$

a)

2

b)

3

c)

-2

d)

-3

e)

0

31.

Решить уравнение 3^х-2=27

a)

5

b)

3

c)

2

d)

-2

32.

Выберите рисунок, на котором изображена графическая модель системы уравнений

a)

b)

c)

d)

33.

Выберите рисунок, на котором изображена графическая модель системы уравнений

a)

b)

c)

d)

34.

Показательная функция задана формулой $f\left(x\right)=\left(\frac{1}{\sqrt[]{5}}\right)^x$ . Найдите $f\left(-2\right)$

(a)

35.

Показательная функция задана формулой $f\left(x\right)=\left(\frac{1}{\sqrt[]{3}}\right)^x$ . Найдите $f\left(-2\right)$

(a)

Показательная функция, уравнения и неравенства (повторение)

Total questions: 35

Worksheet time: 18mins

Similar Resources on Wayground