Free Printable Підсумковий тест з алгебри

1.

Укажіть значення виразу $\sqrt[4]{4^8\cdot3^4}$

a)

6

b)

12

c)

24

d)

36

e)

48

2.

Укажіть множину значень функції $f\left(x\right)=\left(x-4\right)^2-6$

a)

$\left[4;+\infty\right)$

b)

$\left(-\infty;4\right]$

c)

$\left(-\infty;-6\right]$

d)

$\left[-6;+\infty\right)$

e)

$\left[4;6\right]$

3.

Укажіть область визначення функції $f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt[4]{x-1}}$

a)

$\left(-\infty;-1\right)$

b)

$\left[1;+\infty\right)$

c)

$\left(-\infty;-1\right]$

d)

$\left(1;+\infty\right)$

e)

$\left(-1;1\right)$

4.

Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння $\sqrt[]{x+15}=5$

a)

$\left[-15;-5\right]$

b)

$\left[-5;0\right]$

c)

$\left[0;15\right]$

d)

$\left(0;5\right)$

e)

$\left(-10;0\right)$

5.

Розв'яжіть нерівність $\frac{x}{x+6}\le0$

a)

$\left[-6;0\right]$

b)

$\left(-\infty;-6\right)\ \cup\left[0;+\infty\right)$

c)

$\left(-6;0\right]$

d)

$\left(-\infty;-6\right]\cup\left[0;+\infty\right)$

e)

$\left(-6;0\right)$

6.

Визначте $\cos\alpha$ , якщо $\sin\alpha=0,6$ , $90^o<\alpha<180^o$

a)

-0,8

b)

-0,6

c)

-0,5

d)

0,6

e)

0,8

7.

Розв'яжіть рівняння $\sin\left(x-\frac{\pi}{3}\right)=1$

a)

$x=\frac{4\pi}{3}+2\pi n,\ \ n\in Z$

b)

$x=\frac{5\pi}{6}+\pi n,\ n\ \in Z$

c)

$x=\left(-1\right)^n\ \frac{\pi}{2}+2\pi n,\ \ n\ \in Z$

d)

$x=\frac{5\pi}{6}+2\pi n,\ \ n\ \in Z$

e)

$x=\left(-1\right)^n\ \frac{\pi}{3}+\pi n,\ \ n\ \in Z$

8.

Скоротіть дріб $\frac{\sqrt[3]{a}-\sqrt[6]{a}}{\sqrt[6]{a}-1}$

a)

$\sqrt[3]{a}-1$

b)

$\sqrt[3]{a}+1$

c)

$\sqrt[6]{a}$

d)

$\sqrt[3]{a}$

e)

$\sqrt[]{a}$

9.

Обчисліть значення виразу $\sqrt[6]{\left(3+\sqrt[]{5}\right)^6}+\sqrt[4]{\left(\sqrt[]{5}-7\right)^4}$

a)

$2\sqrt[]{5}-4$

b)

10

c)

4

d)

$2\ \sqrt[]{5}-10$

e)

-4

10.

Визначте похідну функції $f\left(x\right)=x^7+\sin x$

a)

$7x^6+\sin x$

b)

$7x^6-\cos x$

c)

$7x^7+\cos x$

d)

$7x^6+\cos x$

e)

$x^6-\cos x$

11.

Тіло рухається за законом $s\left(t\right)=4+2t^2\$ ( час t вимірюється в секундах, шлях s - в метрах). Визначте швидкість руху тіла в момент часу $t=1\ c$

a)

2 м/с

b)

4 м/с

c)

6 м/с

d)

8 м/с

e)

10 м/с

12.

Укажіть кількість критичних точок, які має функція $f\left(x\right)=\frac{1}{3}x^3-x^2-3x+4$ на проміжку $\left[0;4\right]$

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

e)

4

13.

Визначте найбільше значення функції $f\left(x\right)=-2x^3+6x^2+9$ на проміжку $\left[0;3\right]$

4 lines

14.

Розв'яжіть рівняння $\sqrt[5]{x}+3\sqrt[10]{x}-10=0$ .

4 lines

15.

Розв'яжіть нерівність $\frac{x^2-3x-4}{x^2+4x+3}\le0$ . У відповідь запишіть найбільший цілий розв'язок нерівності.

4 lines

16.

Будівельник пересуває цеглину масою 4 кг таким чином, що вона рухається за законом $s\left(t\right)=2t^{3^{ }}+t-8$ ( s - вимірюється в метрах, t - у секундах). Визначте силу, прикладену до цеглини в момент часу $t_0=2\ c$ .

4 lines

17.

Укажіть проміжки зростання функції $f\left(x\right)=\frac{3}{2-x}$ .

4 lines

18.

Для огородження клумби, яка має прямокутну форму й однією стороною прилягає до стіни будинку, виділено 100 м дроту. Визначте площу клумби, якщо відомо, що площа має найбільше з можливих значень.

4 lines

Підсумковий тест з алгебри

Total questions: 18

Worksheet time: 29mins

Similar Resources on Wayground