Free Printable Derivada de una función real

1.

La función definida por $f\left(x\right)=\sqrt[]{x},\ x\ge0\$ es derivable en $x=0$ .

a)

si

b)

no

c)

$f'\left(0\right)=0$

2.

Si una función posee derivada en un punto del dominio, entonces dicha función es

(a)

3.

¿Qué nos indica que $f'\left(2\right)=-\frac{1}{2}$ ?

a)

la derivada es negativa

b)

la derivada es menos un medio

c)

la curva de f decrece a razón de 1 a 2

d)

la pendiente de la recta tangente decrece a razón de 1 a 2 en x=2

4.

Dada la función definida por $f\left(x\right)=\sqrt[]{x},\ x\ge0$ , su derivada resulta:

a)

$\frac{1}{2}\sqrt[]{x}$

b)

$\frac{1}{2\sqrt[]{x}}$

c)

$-\frac{1}{2\sqrt[]{x}}$

d)

$\frac{1}{2x}$

5.

La función mostrada es una función tramo, ¿posee derivada en x=3?

a)

es discontinua inevitable de salto finito

b)

No

c)

si, porque $f'\left(3\right)=-2$

d)

es discontinua evitable

6.

$La\ derivada\ de\ la\ funcion\ \ y=\log_ax\ \ es:$

a)

$y´=x\ \ln\ a$

b)

$y´=\frac{1}{x\ \ln\ a}$

c)

$y´=\frac{1}{a\ \ln\ x}$

d)

$y´=a\ \ln\ x$

7.

La derivada de la función $f\left(x\right)=e^{kx}$ resulta:

a)

$e^{kx}$

b)

$\frac{1}{k}e^{kx}$

c)

$ke^x$

d)

$k.e^{kx}$

8.

¿Cuál de las funciones se deriva a través de la regla de la cadena?

a)

$f\left(x\right)=e^x$

b)

$f\left(x\right)=\sqrt[]{2x}$

c)

$f\left(x\right)=x^{\frac{1}{3}}$

d)

$f\left(x\right)=\frac{2}{x}$

9.

La derivada de la función $f\left(x\right)=\ \frac{\left(x-1\right)}{x}$ es...

a)

$-1$

b)

$\frac{\left(-x^2+2x\right)}{x^2}$

c)

$\frac{1}{x^2}$

d)

$-\frac{1}{x^2}$

e)

Ninguna de las opciones es correcta

10.

Calcula la derivada de la función:

f(x)=5(x²+3x)⁴

a)

f´(x)=20(x²+2x)³(2x+3)

b)

f´(x)=9(x²+3x)³(2x+3)

c)

f´(x)=20(x²+3x)³(2x+3)

d)

f´(x)=(x²+3x)³(2x)

Derivada de una función real

Total questions: 10

Worksheet time: 16mins

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