Font size
WorksheetsPermutace, faktoriály
Total questions: 14
Worksheet time: 1hrs 9mins
Permutace nějaké skupiny znamená, že:
z celé skupiny vybírám vždycky dvojice
celou skupinu přeházím - vytvořím jiné pořadí
celou skupinu rozdělím na polovinu
Permutace z dvanácti osob je/jsou:
skupina opět dvanácti osob
dvě skupiny po dvou
tři skupiny po čtyřech
Když vytvářím permutaci nějakých prvků (osob, čísel), tak se prvky ve výsledné skupině
opakují
neopakují
Doplňte věty, aby dané situace byly permutace:
Sestavování čtyřmístného kódu z (a) symbolů.
Umístění (b) obrazů na pět hřebíků.
Rozmístění osmi krabic do (c) regálů.
Kolika způsoby můžeme do řady postavit sedm osob?
7×6×5×4=840
5×4×3×2×1=120
7×6×5×4×3×2×1=7!
Ve třídě je celkem 30 žáků, z toho 8 chlapců a 22 děvčat. Kolika způsoby můžeme do řady postavit pouze chlapce?
30!
22!
8!
V některých následujících otázkách je nutné odpověď napsat. Výsledek zapisujte ve tvaru např. "5!", "10!" atd. Mezi číslem a vykřičníkem není mezera.
ok dobře
rozumím
beru na vědomí
Kolik existuje šesticiferných přirozených čísel sestavených z číslic 1, 2, 3, 4, 5, a 6 tak, že se každé číslo vyskytuje v zápisu pouze jednou?
(a)
Vítek hraje na kytaru, ukulele, basu, housle a saxofon. Navrtal si do zdi pět věšáků. Kolika způsoby si může hudební nástroje pověsit?
(a)
Kolika způsoby si může nástroje pověsit, pokud chce mít kytaru na prvním věšáku? Na pořadí zbylých čtyřech nástrojích mu nezáleží.
(a)
Na parkoviště, které má celkem 10 míst, přijelo 10 aut. Kolika způsoby mohou zaparkovat vedle sebe?
102
1010
10!
10
V galerii chtějí na osm míst pověsit osm obrazů. Kolika způsoby to lze provést? Záleží na pořadí obrazů.
(a)
Míša si koupil 10 nových knih. Čtyři detektivky a šest komiksů. Kolika způsoby si může knihy uspořádat na poličku, pokud chce, aby nejprve byly detektivky a potom komiksy?
10!
4!×6!
10!×2!
Byly otázky a příklady těžké?
vůbec
trochu
docela jo
hodně
