Оқиғаға қолайлы жағдайлар санының барлық жағдайлар қатынасы дегеніміз.

Отношение числа благоприятствующих случаев события А к числу возможных исходов событий называется.

Оқиғада пайда болған санының барлық санына қатынасы дегеніміз.

Отношение числа испытаний, в которых произошло событие, к общему числу проведенных испытаний называется

Егер екі топ құрса, онда оларды не дейміз.

Два события, образующих полную группу, называются

Жәшікте 8 деталь бар, оның алтауы боялған. Құрастырушы таңдамай 5 деталь алады. Алынған детальдардың ішінде 3 боялған болу ықтималдығын табу керек.

В партии из 8 деталей - 6 стандартные. На удачу отобраны 5 деталей. Найти вероятность того, что среди отобранных деталей 3 стандартные.

Ойын картасының 3-уі таңдап алынды. Олардың ішінде 2-уі тұз болу ықтималдығын табыңдар.

Из колоды в 36 карт выбирают 3. Какова вероятность, что среди них окажется 2 туза?

Қорапта О,П;Р;С;Т әріптері салынған. Қораптан әріптерді біртіндеп алғанда "СПОРТ". сөзінің пайда болу ықтималдығын табыңыздар.

На пяти карточках написаны буквы О,П,Р, С,Т. Тщательно перемешав карточки, извлекают их по одной и располагают в порядке извлечения. Определить вероятность того, что получится слово "СПОРТ".

Топтағы 30 студенттің бақылау аптасында 6-уы "өте жақсы", 10-ны "жақсы", 9- ы "қанағаттанарлық" деген бағалар алды. Кез-келген шақырылған 3 студенттің бақылау аптасында қанағаттанарлықсыз деген бағалар алу ықтималдығын табыңыз:

В группе из 30 студентов по контрольной работе получили: 6- "отлично", 10- "хорошо", 9-"удовлетворительно". Какова вероятность того, что все 3 студента вызванные к доске имеют -"неудовлетворительно" оценки по контрольной работе?

Қорапта К,Т,Ш,М,Ы,Е,Н әріптері салынған. Қораптан әріптерді біртіндеп алғанда "ШЫМКЕНТ" сөзінің пайда болу ықтималдығын табыңыздар.

Карточках написаны буквы К,Т,Ш,М,Ы,Е,Н. тщательно перемешав карточки, извлекают их по одной и располагают в порядке извлечения. Определить вероятность того, что получится слово "ШЫМКЕНТ".

Түрлері бірдей 3жәшіктің біріншісінде 20 ақ, екіншісінде 10 ақ және 10 қара,ал үшіншісінде 20 қара шар бар. Кездейсоқ таңдап алынған жәшіктен алынған шар ақ болып шықты. Осы шардың бірінші жәшіктен алынған екендігінің ықтималдығын табыңыз:

Имеются 3 одинаковых по виду ящика. В первом ящике 20 белых, во втором -10 белых и 10 черных шаров, в третьем ящике 20 черных шаров. Из выбранного наугад ящика вынули белый шар. Вычислить вероятность того, что шар вынут из первого ящика.

Топтағы 15 студенттің 10 - спортшы. Кез келген шақырылған бір студенттің спортшы екенінің ықтималдығы табыңыз.

В группе 15 студентов, из них 10 – спортсменов. Какова вероятность того, что наугад вызванный студент окажется спортсменом?

Атқыштың нысанаға тигізу ықтималдығы 0,7 болса, онда 2 рет атқанда кемдегенде бір рет тигізу ықтималдығын табыңыз.

Вероятность попадания стрелка в цель равна 0,7, тогда какова вероятность того, что из двух выстрелов хотя бы один попадет в цель?

Таңдап алынған кез-келген детальдың стандартты емес болып шығу ықтималдығы 0,1-ге тең. 5 детальдың ішінен таңдап алынған 2 детальдың стандартты емес болып шығу ықтималдығын табыңыз.

Пусть вероятность того, что наудачу взятая деталь нестандартна, равна 0,1. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу пяти деталей две нестандартные.

Нысанаға тигізу ықтималдығы 0,8. Нысанаға тигізе алмау ықтималдығын табыңыз:

Вероятность попадания в цель равна 0,8. Какова вероятность не попадания в цель?

Нысанаға тигізудің салыстырмалы жилігі 0,85 болады. 100 рет атқанда нысанаға тигізу санын табыңыз.

Сравнительная частота попадания в цель равна 0,85. Каково число попаданий в цель при 100 выстрелах?

Бірінші атшыштың нысанаға тигізу ықтималдығы 0,7 ал екіншісінікі 0,9. Екі атқыштың да нысанаға тигізу ықтималдығын табыңыз.

Вероятность попадания первого стрелка в цель равна 0,7, а второго 0,9. Найти вероятность того, что оба стрелка попадут в цель.

Үш мергеннің бірі ату сызығына шақырылып 2 оқ атты. Бір оқ атқанда нысанаға дәл тию ықтималдығы бірінші, екінші және үшінші мерген үшін0,4; 0,6; 0,8-ге тең. Нысанаға екі оқтың тию ықтималдығын табыңыз.

Один из трех стрелков вызывается на линию огня и производит 2 выстрела. Вероятность попадания при одном выстреле в мишень для первого, второго и третьего стрелков соответственно равны 0,4; 0,6; 0,8. Найти вероятность того, что в мишени будет два пробела.

Таңдап алынған кез - келген детальдың стандартты емес болып шығу ықтималдығы 0,4 - ге тең. 5 детальдың ішінен таңдап алынған 2 детальдың стандартты емес болып шығу ықтималдығын табыңыз.

Вероятность изготовления нестандартного продукта в некотором производстве равна 0,4. Найти вероятность того, что в партии из 5 единиц 2 нестандартных.

25 емтихан билеттерінің ішінде 5-уі "жақсы". Екінші студент "жақсы" билет алу ықтималдығын табыңыз.

Среди 25 экзаменационных билетов 5 "хороших". Найти вероятность того, что второй студент взял "хороший" билет.

Жәшікте 10 шар бар. Оның 9 ақ, 1 қара шар. Үш шар алынды. Алынған үш шардың барлығы да ақ болу ықтималдығын табыңдар.

В урне 9 белых и 1 черный шар. Вынули сразу 3 шара. Какова вероятность того, что все шары белые?

n элементтен n элемент бойынша құрылған алмастырулар санының формуласын тап.

Найдите формулу с помощью которой находится число перестановок из n элементов:

n элементтен k элемент бойынша құрылған орналастырулар санының формуласын тап.

Найдите формулу с помощью которой находится число размешений из n элементов по k элементов:

n элементтен k элемент бойынша құрылған терулер санының формуласын ата?

Найдите формулу с помощью которой находится число сочетаний из n элементов по k элементов:

Тұрақты 3С шаманың дисперсиясын табыңыз.

Найти дисперсию постоянной 3С.

1)0 2)1 4) n/m 4)3С

n элементтен m элемент бойынша терудің формуласын көрсетіңіз.

Показать формулу сочетаныя из n элементов по m.

Бірқалыпты үлестірудің формуласын көрсетіңіз.

Показать формулу равномерного распределения.

Биномдық үлестіруді көрсетіңіз.

Показать биномиальное распределения.

Атқыш 3 облысқа бөлінген нысанаға атады. Бірінші облысқа оқ тию ықтималдығы 0,25-ке тең, ал екінші облысқа тию ықтималдығы 0,15 -ке тең. Атқыш бір рет оқ атқанда не бірінші не екінші облысқа тию ықтималдығын табыңыз.

Стрелок стреляет по мишени разделенной на 3 области. Вероятность попадания в первую область равна 0,45. Во вторую 0,35. Найти вероятность того что стрелок при одном выстреле попадает либо в первую либо во вторую область.

Бір партияда 10 детальдің 8 стандартты. Кездейсоқ алынған екі детальдің ең болмағанда біреуі стандартты болу ықтималдығын табыңыз.

В партии из 10 деталей 8 стандартных. Найти вероятность того, что среди наудачу извлеченных 2 деталей есть хотя бы одна стандартная.

А; В; С; және Д оқиғалары оқиғалардың толық тобын құрайды. Оқиғалардың ықтималдықтары келесідей: Р(А)= 0,2; Р(В)=0,3; Р(С)=0,3. Д оқиғасының ықтималдығын табыңыз.

События А; В; С и Д образуют полную систему. Вероятности событий таковы Р(А)= 0,2; Р(В)=0,3; Р(С)=0,3 чему равна вероятность события Д

Тәуелсіз оқиғалардың көбейтіндісінің ықтималдығының формуласын көрсетіңіз.

Показать формулу вероятности произведения независимых событий.

А; В; С; және Д оқиғалары оқиғалардың толық тобын құрайды. Оқиғалардың ықтималдықтары келесідей: Р(А)= 0,2; Р(В)=0,4; Р(С)=0,1. Д оқиғасының ықтималдығын табыңыз.

События А; В; С и Д образуют полную систему. Вероятности событий таковы Р(А)= 0,2; Р(В)=0,3; Р(С)=0,3 чему равна вероятность события Д

Бірдей алты карточкеде А,А,Ы,Т,Л,М әріптері жазылған. Олардың жақсылап араластырып, содан кейін бір - бірден алып, бір қатарға қойғанда АЛМАТЫ сөзінің шығу ықтималдығы қандай.

На шести карточках на писание буквы А,А,Ы,Т,Л,М тшательно перемешав карточки, извлекают их по одной и располагают в порядке извлечении. Определить вероятность того, что получиться слова «АЛМАТЫ».

Жәшікте 10 деталь бар, оның алтауы боялған. Құрастырушы таңдамай 4 деталь алды. Алынған детальдың барлығы да боялу ықтималдығы табу керек.

В ящике 10 деталей, среди которыч 6 окрашеных деталей. Сборшик наудачу извлекает 4 детали. Найти вероятность того, что извлеченные детали окажутся окрашенными.

Тәуелді оқиғалардың көбейтіндісінің ықтималдығының формуласын көрсетіңіз.

Показать формулу вероятности произведения зависимых событий.

Тәуелсіз оқиғаның формуласын көрсетіңіз.

Показать условия независимости событии.

Екі атқыш бір-біріне теуелсіз нысанаға оқ атады. Бірінші атқыштың нысанаға тигізу ықтималдығы 0,7-ге, ал екінші атқыштың нысанаға тигізу ықтималдығы 0,8 тең. Нысанаға кем дегенде бір оқтың тию ықтималдығы қандай?

Два стрелка независимо друг друга стреляют по цели. Вероятность попадения в цель для первого стрелка равна 0,7, для второго равна 0,8. Какова вероятность того, что хотя бы один раз цель будет поражена.

Мектеп лотереясында бір билетке тура келетін ұтыс шығу ықтималдығы 2/9- ге тең. Осы лотереядағы ұтыс жоқ билет алу ықтималдығы қандай.

Вероятность выигрыша, приходящаяся на один билет в школьной лотерее, равна 2/9. Какова вероятность получения невыгрышного билета в этой лотерее.

Жәшікте 6 ақ, 4 қара және 5 қызыл шар бар. Кездейсоқ алынған шардың ақ болмау ықтималдығы қандай.

В яшике лежать 6 белых, 4 черных и 5 красных шаров. Какова вероятность того, что наугад вынутый шар окажетсч не белым.

Жәшікте 6 ақ, 4 қара және 5 қызыл шар бар. Кездейсоқ алынған шардың қара болмау ықтималдығы қандай.

В яшике лежать 6 белых, 4 черных и 5 красных шаров. Какова вероятность того, что наугад вынутый шар окажетсч не черным.

Жәшікте 6 ақ, 4 қара және 5 қызыл шар бар. Кездейсоқ алынған шардың қызыл болмау ықтималдығы қандай.

В яшике лежать 6 белых, 4 черных и 5 красных шаров. Какова вероятность того, что наугад вынутый шар окажетсч не красным.

Мектеп лотереясында бір билетке тура келетін ұтыс шығу ықтималдығы 2/7- ге тең. Осы лотереядағы ұтыс жоқ билет алу ықтималдығы қандай.

Вероятность выигрыша, приходящаяся на один билет в школьной лотерее, равна 2/7. Какова вероятность получения невыгрышного билета в этой лотерее.

Бейес формуласын көрсетіңіз.

Показать формулу Бейеса.

Ойын сүйегі лақтырылыды. Жұп ұпайлар түсу ықтималдығын табыңыз:

Игральная кость брошена. Найти вероятность того, что выпавших очков четная.

Толық ықтималдылық формуласын көрсетіңіз.

Показать формулу полной вероятности.

Жәшікте 4 ақ және 5 қызыл шар бар. Кездейсоқ жағдайда бір шар алынды. Алынған шардың ақ болу ықтималдығы қандай.

В урне имеется 4 белых и 5 красных шаров. Какова вероятность того, наудачу вынутый шар окажутся белым.

Жәшікте 4 ақ және 5 қызыл шар бар. Кездейсоқ жағдайда бір шар алынды. Алынған шардың қызыл болу ықтималдығы қандай.

В урне имеется 4 белых и 5 красных шаров. Какова вероятность того, наудачу вынутый шар окажутся красным.

Жәшікте 4 ақ, 3 сары және 5 қызыл шар бар. Кездейсоқ жағдайда бір шар алынды. Алынған шардың ақ болу ықтималдығы қандай.

В урне имеется 4 белых, 3 желтых и 5 красных шаров. Какова вероятность того, наудачу вынутый шар окажутся белым.

Жәшікте 4 ақ, 3 сары және 5 қызыл шар бар. Кездейсоқ жағдайда бір шар алынды. Алынған шардың сары болу ықтималдығы қандай.

В урне имеется 4 белых, 3 жолтых и 5 красных шаров. Какова вероятность того, наудачу вынутый шар окажутся желтым.

Жәшікте 4 ақ, 3 сары және 5 қызыл шар бар. Кездейсоқ жағдайда бір шар алынды. Алынған шардың қызыл болу ықтималдығы қандай.

В урне имеется 4 белых, 3 жолтых и 5 красных шаров. Какова вероятность того, наудачу вынутый шар окажутся красным.