Free Printable untitled

1.

Укажите формулы корней уравнения

\cos x=-0.5

a)

$x=\pm\frac{\pi}{3}+2\pi n$

b)

$x=\pm\frac{2\pi}{3}+\pi n$

c)

$x=\pm\frac{5\pi}{6}+2\pi n$

d)

$x=\pm\frac{2\pi}{3}+2\pi n$

2.

Укажите корни уравнения

tg\left(x-\frac{\pi}{3}\right)=\sqrt{3}

a)

$\frac{2\pi}{3}+\pi n$

b)

$0+\pi n$

c)

$\frac{2\pi}{3}+2\pi n$

d)

$-\frac{\pi}{3}+\pi n$

3.

Укажите корни уравнения

\sin2x=1

a)

$\pi+4\pi n$

b)

$\frac{\pi}{4}+\pi n$

c)

$\frac{\pi}{2}+2\pi n$

d)

$\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}$

4.

Решить уравнение $10\sin5x=5\sqrt{3}$

a)

$x=\left(-1\right)^{n+1}\cdot\frac{\pi}{15}+\frac{\pi n}{5},\ n\in z$

b)

$x=\left(-1\right)^n\cdot\frac{\pi}{15}+\frac{\pi n}{5},\ n\in z$

c)

$x=\left(-1\right)^n\cdot\frac{\pi}{30}+\frac{\pi n}{5},\ n\in z$

d)

$x=\pm\frac{\pi}{15}+\frac{2\pi n}{5},\ n\in z$

5.

Решить уравнение $2\cos3x+\sqrt{3}=0$

a)

$x=\frac{5\pi}{18}+\frac{2\pi n}{3},\ n\in z$

b)

$x=\pm\frac{5\pi}{18}+2\pi n,\ n\in z$

c)

$x=\pm\frac{5\pi}{6}+2\pi n,\ n\in z$

d)

$x=\pm\frac{5\pi}{18}+\frac{2\pi n}{3},\ n\in z$

6.

Решите уравнение cos x = √ 3/2

a)

x = ±π/6 + 2πk

b)

x = ±π/3 + 2πk

c)

x = (-1)^k π/6 + πk

d)

x = (-1)^k π/4 + πk

7.

Решить уравнение

\sin x\ =\ 0

a)

$\frac{\pi}{2}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

b)

$\pi n,\ n\ \epsilon\ Z$

c)

$2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

d)

$\frac{\pi}{2}\ +\pi n,\ n\ \epsilon\ Z$

8.

Решить уравнение

\sin x\ =\ 1

a)

$\frac{\pi}{2}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

b)

$\pi n,\ n\ \epsilon\ Z$

c)

$2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

d)

$\frac{\pi}{2}\ +\pi n,\ n\ \epsilon\ Z$

9.

Решить уравнение

\sin x\ =-\ 1

a)

$-\frac{\pi}{2}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

b)

$\pi n,\ n\ \epsilon\ Z$

c)

$2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

d)

$\frac{\pi}{2}\ +\pi n,\ n\ \epsilon\ Z$

10.

Решить уравнение

\cos x\ =\ \frac{1}{2}

a)

$\pm\frac{\pi}{3}\ +2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

b)

$\frac{\pi}{3}\ +2\pi n;\ \frac{2\pi}{3}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

c)

$\pm\frac{\pi}{6}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

d)

$-\frac{\pi}{3}\ +2\pi n;\ -\frac{2\pi}{3}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

11.

Решить уравнение

\cos x\ =-\ \frac{\sqrt{3}}{2}

a)

$\pm\frac{\pi}{6}\ +2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

b)

$\frac{\pi}{3}\ +2\pi n;\ \frac{2\pi}{3}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

c)

$\pm\frac{5\pi}{6}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

d)

$-\frac{\pi}{3}\ +2\pi n;\ -\frac{2\pi}{3}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

12.

Решить уравнение

\cos x\ =1

a)

$\frac{\pi}{2}\ +\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

b)

$2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

c)

$\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

d)

$\frac{\pi}{2}\ +2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

13.

Решить уравнение

\cos x\ =-\ 1

a)

$\pi\ +2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

b)

$2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

c)

$\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

d)

$\frac{\pi}{2}\ +2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

14.

Решить уравнение

\cos x\ =0,8

a)

$\pm\arccos0,8\ +2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

b)

решений нет

c)

$\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$

d)

$\arccos0,8\ +\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

15.

Решить уравнение

tgx\ =1

a)

$\frac{\pi}{4}\ +2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

b)

$-\frac{\pi}{4}\ +2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

c)

$-\frac{\pi}{4}\ +\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

d)

$\frac{\pi}{4}\ +\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

16.

Решить уравнение

tgx\ =0

a)

$\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

b)

$2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

c)

$-\frac{\pi}{3}\ +\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

d)

$\frac{\pi}{3}\ +2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

17.

Решить уравнение

\operatorname{ctg}x\ =-1

a)

$\frac{3\pi}{4}\ +\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

b)

$\frac{3\pi}{4}\ +2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

c)

$-\frac{3\pi}{4}\ +\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

d)

$\frac{\pi}{4}\ +\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

18.

Решить уравнение

\operatorname{ctg}x\ =\sqrt{3}

a)

$\frac{\pi}{6}\ +\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

b)

$\frac{\pi}{6}\ +2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

c)

$\frac{\pi}{3}\ +\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

d)

$\frac{\pi}{3}\ +2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

19.

Решить уравнение

\operatorname{ctg}x\ =0

a)

$\frac{\pi}{2}\ +\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

b)

$-\frac{\pi}{2}\ +2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

c)

$-\frac{\pi}{2}\ +\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

d)

$2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

20.

Решить уравнение

\operatorname{ctg}x\ =-\frac{1}{\sqrt{3}}

a)

$\frac{2\pi}{3}\ +2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

b)

$\frac{\pi}{3}\ +\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

c)

$-\frac{\pi}{3}\ +2\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

d)

$\frac{2\pi}{3}+\pi n;\ \ n\ \epsilon\ Z$

untitled

Total questions: 20

Worksheet time: 31mins

Similar Resources on Wayground