Wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Самостійна робота.Перпендикулярність прямої та площини

Total questions: 8

Worksheet time: 29mins

Name
Class
Date
1.

Пряма перетинає площину і не перпендикулярна до цієї площини. Чи існують в даній площині прямі, що перпендикулярні до даної прямої?

a)

Існують

b)

Визначити не можливо

c)

Не існують

d)

Власний варіант

2.

Пряма перетинає площину і перпендикулярна до деякої прямої цієї площини. Чи перпендикулярна пряма даній площині?

a)

Перпендикулярна

b)

Не обовʼязково

c)

Визначити не можливо

d)

Не перпендикулярна

3.

Чи правильно, що пряма, яка перетинає коло в його центрі і перпендикулярна до двох діаметрів цього кола – перпендикулярна до площини кола?

a)

Правильно

b)

Визначити не можливо

c)

Пряма належить площині кола

d)

Не правильно

4.

Чи правильно, що пряма, яка перетинає круг в його центрі і перпендикулярна до радіуса цього кола – перпендикулярна до площини круга?

a)

Перпендикулярна

b)

Визначити не можливо

c)

Не обовʼязково

d)

Не перпендикулярна

5.

Андрію доручили встановити в актовій залі школи стилізовану штучну ялинку, остов якої складається з вертикального стовбура і п’ятьох дротів, протягнутих без провисання від вершини стовбура до підлоги. Для перевірки перпендикулярності стовбура ялинки до площини підлоги хлопчик накреслив крейдою на підлозі дві прямі лінії, що перетинаються в місці встановлення стовбура, і скористався косинцем. На якому геометричному факті ґрунтується така перевірка?

a)

Дві прямі, перпендикулярні до однієї площини, є паралельними

b)

Якщо дві прямі паралельні й одна з них перпендикулярна до деякої площини, то і друга перпендикулярна до цієї площини

c)

Через будь-яку точку простору можна провести тільки одну пряму, перпендикулярну до даної площини

d)

Якщо пряма перпендикулярна до двох прямих, які лежать у площині й перетинаються, то вона перпендикулярна до даної площини

6.

На рисунку зображено куб АВСDA1B1C1D1. Серед наведених нижче прямих укажіть пряму, яка перпендикулярна до прямої: A1B

a)

DD1

b)

BD1

c)

A1C

d)

ВС

7.

Пряма МВ перпендикулярна до сторін АВ і ВС квадрата АВСD. Доведіть, що пряма АВ перпендикулярна до площини МВС. Розв'яжіть задачу з повним обгрунтуванням

4 lines
8.

У трикутнику АВС кут В дорівнює 900, АС = 17 см, ВС = 15 см. Пряма АD перпендикулярна до площини трикутника. Знайдіть відстань від точки D до вершин В і С, якщо АD = 6 см. Фото повного розв'язання відправте вчителю на вайбер.

4 lines