Free Printable Мат талдау III 1рк

1.

$\frac{1}{1\cdot4}+\frac{1}{4\cdot7}+\ldots+\frac{1}{\left(3n-2\right)\left(3n+1\right)}+\ldots\ қатарының\ қосындысын\ есептеңіз$

a)

$\frac{1}{3}$

b)

15

c)

3

d)

$\infty$

e)

0

2.

$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n\left(n+1\right)}\ қатарының\ қосындысын\ есептеңіз.$

a)

∞

b)

$2\frac{1}{5}$

c)

1

d)

⅔

e)

3

3.

$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}\ қатарының\ қосындысын\ есептеңіз.$

a)

3

b)

2

c)

1

d)

0

e)

½

4.

$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{\left(4n-3\right)\left(4n+1\right)}\ қатарының\ қосындысын\ есептеңіз.$

a)

0

b)

¼

c)

3

d)

1

e)

2

5.

$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{4^n}\ қатарының\ қосындысын\ есептеңіз.$

a)

2

b)

⅓

c)

3

d)

5

e)

0

6.

$1-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+\ldots+\frac{\left(-1\right)^{n-1}}{2^{n-1}}\ қатарының\ қосындысын\ есептеңіз.$

a)

⅔

b)

∞

c)

5

d)

1

e)

2

7.

$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{2^n}\ қатарының\ қосындысын\ есептеңіз.$

a)

6

b)

7

c)

0

d)

1

e)

2

8.

$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{3^n}\ қатарының\ қосындысын\ есептеңіз.$

a)

10

b)

0

c)

1

d)

2

e)

½

9.

$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{5^n}\ қатарының\ қосындысын\ есептеңіз.$

a)

1

b)

2

c)

¼

d)

5

e)

3

10.

Сандық қатар $\sum_{n=1}^{\infty}a_n$ жинақталады дейміз, егер

a)

$\lim_{n\rightarrow0}a_n=0$

b)

$\lim_{n\rightarrow\infty}S_n=0$

c)

$\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=0$

d)

$\lim_{n\rightarrow\infty}S_n=S<\infty$

e)

$\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=a$

11.

Келесі шарттардың қайсысы сандық қатардың $\sum_{n=1}^{\infty}a_n$ жинақталуының қажетті шарты болып табылады?

a)

$\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=0$

b)

$\lim_{n\rightarrow-\infty}a_n=a$

c)

$\lim_{n\rightarrow0}a_n=3$

d)

$\lim_{n\rightarrow\infty}S_n=S<+\infty$

e)

$\lim_{n\rightarrow\infty}S_n=0$

12.

Егер де $\sum_{n=1}^{\infty}a_n$ қатары беріліп, $\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{a_{n+1}}{a_n}=l$ болса, онда Даламбер белгісін көрсетіңіз

a)

l>1 жинақталады, l<1 жинақталмайды

b)

l=∞ жинақталады, l>1 жинақталмайды

c)

l<1 жинақталады, l>1 жинақталмайды

d)

l=10 жинақталады, l>1 жинақталмайды

e)

l=-∞ жинақталады, l>1 жинақталмайды

13.

$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^p},\ \left(p>1\right)$ берілсе, дұрыс тұжырымды көрсет

a)

кез келген Р мәнінде жинақталады

b)

қатары жинақты, себебі $\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=0$

c)

p>1 болса, қатар жинақтамайды

d)

кез келген Р мәнінде жинақталмайды

e)

қатары жинақты, себебі p>1

14.

Егер де $\sum_{n=1}^{\infty}a_n,\ a_n>0$ , қатары беріліп $\lim_{n\rightarrow\infty}\sqrt[n]{a_n}=l$ болса, онда Коши белгісін көрсетіңіз.

a)

l=10 жинақталады

b)

l>1 жинақталады

c)

l=∞ жинақталады

d)

l<1 жинақталады

e)

l=-∞ жинақталады

15.

$1-\frac{1}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{27}+\ldots+\frac{\left(-1\right)^{n-1}}{3^{n-1}}+\ldots$ қатардың қосындысын есептеңіз:

a)

0

b)

¾

c)

5

d)

⅓

e)

-¾

16.

Дұрыс тұжырымды көрсетіңіз:

a)

Егер $\sum_{n=1}^{\infty}a_n$ қатары жинақсыз болса, онда $\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=0$

b)

Егер $\sum_{n=1}^{\infty}a_n$ қатары жинақты болса, онда $\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=0$

c)

Егер $\sum_{n=1}^{\infty}a_n$ қатары жинақты болса, онда $\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=\infty$

d)

Егер $\sum_{n=1}^{\infty}a_n$ қатары үзіліссіз болса, онда $\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=0$

e)

Егер $\sum_{n=1}^{\infty}a_n$ қатары жинақты болса, онда $\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=0$

17.

Егер $\exists n_0\ \ \ \ \ \forall n\ge n_0$ үшін $0\le a_n\le b_n$ теңсіздіктері орындалса, онда

a)

$\sum_{n=1}^{\infty}b_n$ қатарының жинақсыздығынан $\sum_{n=1}^{\infty}a_n$ қатарының жинақсыздығы шығады, $\sum_{n=1}^{\infty}a_n$ қатарының жинақтылығынан $\sum_{n=1}^{b_n}$ қатарының жинақтылығы шығады.

b)

$\sum_{n=1}^{\infty}b_n$ қатарының жинақтылығынан $\sum_{n=1}^{\infty}a_n$ қатарының жинақтылығы шығады.

c)

$\sum_{n=1}^{\infty}a_n$ қатарының жинақсыздығынан $\sum_{n=1}^{\infty}b_n$ қатарының жинақсыздығы шығады.

d)

$\sum_{n=1}^{\infty}b_n$ қатарының жинақтылығынан $\sum_{n=1}^{\infty}a_n$ қатарының жинақтылығы шығады, $\sum_{n=1}^{\infty}a_n$ қатарының жинақсыздығынан $\sum_{n=1}^{\infty}b_n$ қатарының жинақсыздығы шығады.

e)

$\sum_{n=1}^{\infty}b_n$ қатарының жинақтылығынан $\sum_{n=1}^{\infty}a_n$ қатарының жинақтылығы шығады, $\sum_{n=1}^{\infty}b_n$ қатарының жинақсыздығынан $\sum_{n=1}^{\infty}a_n$ қатарының жинақсыздығы шығады.

18.

Егер $a_n>0\ \left(n\in N\right)$ және $\exists\lim_{n\rightarrow\infty}n\left(\frac{a_n}{a_{n+1}}-1\right)=q$ болса, онда

a)

q>0 үшін $\sum_{n=1}^{\infty}a_n$ қатары жинақты, q<0 үшін жинақсыз.

b)

q<∞ үшін $\sum_{n=1}^{\infty}a_n$ қатары жинақсыз.

c)

q<1 үшін $\sum_{n=1}^{\infty}a_n$ қатары жинақты, q>1 үшін жинақсыз.

d)

q>0 үшін $\sum_{n=1}^{\infty}a_n$ қатары жинақсыз, q<0 үшін жинақты.

e)

q>1 үшін $\sum_{n=1}^{\infty}a_n$ қатары жинақты, q<1 үшін жинақсыз.

19.

Егер $\sum_{n=1}^{\infty}\left|a_n\right|$ қатары жинақты болса, онда

a)

$\sum_{n=1}^{\infty}a_n$ қатары абсолютті жинақты деп аталады.

b)

$\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=\infty$

c)

$\sum_{n=1}^{\infty}a_n$ қатары абсолютті жинақсыз деп аталады.

d)

$\sum_{n=1}^{\infty}b_n$ қатары да жинақты болады.

e)

$\sum_{n=1}^{\infty}а_n$ қатары жинақсыз болады.

20.

$\sum_{n=1}^{\infty}\left(-1\right)^{n-1}a_n$ қатары, мұндағы $a_n\ge0,\ \ \ \ a_n\le0\ \ \ \ \forall n\in N$ ,

a)

таңбасы теріс болатын қатар.

b)

қатар жинақсыз деп аталады.

c)

ауыспалы таңбалы қатар деп аталады.

d)

таңбасы оң болатын қатар.

e)

қатар жинақты деп аталады .

21.

Егер $\sum_{n=1}^{\infty}b_n$ қатарының дербес қосындылар тізбегі шенеулі болса, $\left\{a_n\right\}$ тізбегі нольге бір сарынды ұмтылса, онда

a)

$\sum_{n=1}^{\infty}a_nb_n$ қатары жинақсыз.

b)

$\sum_{n=1}^{\infty}a_nb_n$ қатары жинақсыз.

c)

$\sum_{n=1}^{\infty}a_nb_n$ абсолютті жинақты.

d)

$\sum_{n=1}^{\infty}a_nb_n$ қатары жинақты.

e)

$\sum_{n=1}^{\infty}a_nb_n$ абсолютті жинақсыз.

22.

Егер $\left\{a_n\right\}$ тізбегі бірсарынды және шенеулі, ал $\sum_{n=1}^{\infty}b_n$ қатары жинақты болса, онда

a)

$\sum_{n=1}^{\infty}a_nb_n$ қатары жинақты.

b)

$\sum_{n=1}^{\infty}a_nb_n$ қатары жинақсыз

c)

$\sum_{n=1}^{\infty}a_nb_n$ абсолютті жинақты.

d)

$\sum_{n=1}^{\infty}a_nb_n$ қатары жинақсыз.

e)

$\sum_{n=1}^{\infty}a_nb_n$ абсолютті жинақсыз

23.

Егер $\forall e>0\ \ \ \exists N_e$ номері $\forall n\ge N_e$ үшін және $\forall x\in E$ үшін $\left|f_n\left(x\right)-f_n\left(x\right)\right|<e$ тізбегі орындалса, онда

a)

$\left\{f_n\right\}$ функционалдық тізбегі f(x) функциясына Е жиынында жинақты деп айтамыз.

b)

$\left\{f_n\right\}$ функционалдық тізбегі f(x) функциясына Е жиынында бірқалыпсыз ұмтылады деп айтамыз.

c)

f(x) функциясы $\left\{f_n\right\}$ функционалдық тізбегінде Е жиынында бірқалыпты ұмтылады деп айтамыз.

d)

$\left\{f_n\right\}$ функционалдық тізбегі f(x) функциясына Е жиынында жинақсыз деп айтамыз.

e)

$\left\{f_n\right\}$ функционалдық тізбегі f(x) функциясына Е жиынында бірқалыпты ұмтылады деп айтамыз.

24.

Сандыќ ќатар $\sum_{n=1}^{\infty}a_n$ жинақталады дейміз, егер

a)

A $\lim_{n\rightarrow\infty}S_n=0$

b)

C $\lim_{n\rightarrow\infty}S_n=S<+\infty$

c)

D $\lim_{n\rightarrow\infty}S_n=G$

d)

B $\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=0$

e)

E $\lim_{n\rightarrow\infty}S_n=S<-\infty$

25.

$\frac{1}{2}+\frac{3}{2^2}+\frac{5}{2^3}+\frac{7}{2^4}$ қатардың жалпы мүшесін табыңыз

a)

D $\frac{2n-1}{2}$

b)

C $\frac{2n+1}{3n-1}$

c)

E $\frac{1}{2^n}$

d)

A $\frac{2n-1}{2^n}$

e)

B $\frac{2n}{3n-1}$

26.

$\frac{1}{2}+\frac{4}{5}+\frac{6}{8}+\frac{8}{11}+\frac{10}{14}+\ldots+$ қатардың жалпы мүшесін табыңыз

a)

A $\frac{2n-1}{2^n}$

b)

B $\frac{2n}{3n-1}$

c)

D $\frac{2n-1}{2}$

d)

C $\frac{2n+1}{3n-1}$

e)

E $\frac{1}{2^n}$

27.

$\frac{1}{5}+\frac{3}{7}+\frac{7}{9}+\frac{15}{11}+\ldots+$ қатардың жалпы мүшесін табыңыз

a)

C $\frac{2^n-1}{2n+3}$

b)

A $\frac{2n-1}{2^n}$

c)

B $\frac{2n}{3n-1}$

d)

D $\frac{2n-1}{2}$

e)

E $\frac{1}{2^n-1}$

28.

$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^p},\ \left(p>1\right)$ берілсе, дұрыс тұжырымды көрсет

a)

кез келген р мәнінде жинақталады

b)

p>1 болса, ќатар жинаќталмайды

c)

ќатар жинаќты, себебі p>1

d)

кез келген р мәнінде жинақталмайды

e)

ќатар жинаќты, себебі $\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=0$

29.

$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n\cdot3^n}$ қатардың қосындысын есептеңіз

a)

0

b)

ln2

c)

ln $\frac{2}{3}$

d)

ln3-ln2=ln $\frac{3}{2}$

e)

-1

30.

Берілген сандық қатар $\sum_{n=1}^{\infty}a_n$ жинақталады дейміз, егер

a)

$\lim_{n\rightarrow\infty}S_n=S<-\infty$

b)

теңдік орындаса $\lim_{n\rightarrow\infty}S_n=0$

c)

дербес қосындылар тізбегі нөлге ұмтылса.

d)

қосындысы ақырлы сан болса.

e)

жалпы мүшесі нөлге ұмтылса $\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=0$

31.

Сандық қатардың $\sum_{n=1}^{\infty}a_n$ жинақталуының қажетті шарты болып келесі шарттардың қайсысы аталады

a)

$\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=0$

b)

$\lim_{n\rightarrow\infty}S_n=0$

c)

$\lim_{n\rightarrow\infty}S_n=S<-\infty$

d)

$\lim_{n\rightarrow\infty}S_n=S<+\infty$

e)

$\lim_{n\rightarrow-\infty}a_n=0$

32.

$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^p},\ \left(p>1\right)$ берілсе, дұрыс тұжырымды көрсет

a)

p>1 болса, қатар жинақталмайды

b)

кез келген р мәнінде жинақталады

c)

қатар жинақты, себебі p>1

d)

кез келген р мәнінде жинақталмайды

e)

қатар жинақты, себебі $\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=0$

33.

$\sum_{n=2}^{\infty}\frac{1}{n^2-1}$ қатарының қосындысын тап:

a)

⅘

b)

2

c)

¾

d)

1

e)

0

34.

Қатардың жинақты болуының Дирихле белгісін беріңіз.

a)

E $\lim_{n\rightarrow\infty}S_n=S<-\infty$

b)

C $\lim_{n\rightarrow\infty}S_n=S<+\infty$

c)

B $\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=0$

d)

D $\lim_{n\rightarrow-\infty}a_n=0$

e)

A Сандық $\sum_{n=1}^{\infty}a_nb_n$ қатары берілісін. Егер $\left\{a_n\right\}_{n=1}^{\infty}$ тізбегі бірсарынды нөлге ұмтылып, ал $\sum_{n=1}^{\infty}b_n$ қатарының дербес қосындылар тізбегі шенеулі болса, онда берілген қатар жинақты болады.

35.

$\sum_{n=1}^{\infty}a_n=a_1+a_2+a_3+\ldots+a_n+\ldots$ сандық қатары берілсін. Егер дербес қосындылар тізбегінің ақырлы $S=\lim_{n\rightarrow\infty}S_n$ шегі бар болса, онда:

a)

Қатар ақырсыз деп аталады.

b)

A Қатар жинақсыз.

c)

D Қатар ақырлы деп аталады.

d)

E Қатар жинақты деп аталады.

e)

B S- қатардың дербес қосындысы деп аталады.

36.

Мүшелері оң таңбалы болатын екі қатар берілсін

$a_1+a_2+a_3+\ldots+a_n+\ldots\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left(1\right)$

$b_1+b_2+b_3+\ldots+b_n+\ldots\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left(2\right)$ .

Егер қандай да бір $n\ge N$ бастап $a_n\le b_n$ теңсіздігі орындалса, онда:

a)

г(1) қатардың жинақталатындығынан (2) қатардың жинақтылығы шығады.

b)

C(1) қатардың жинақсыздығынан (2) қатардың жинақтылығы шығады.

c)

E(1) қатардың жинақсыздығынан (2) қатардың жинақталатындығы шығады.

d)

A (2) қатардың жинақталатындығынан (1) қатардың жинақталатындығы шығады.

e)

B(1) қатардың жинақталатындығынан (2) қатардың жинақсыздығы шығады.

37.

Мүшелері оң таңбалы болатын екі қатар берілсін

$a_1+a_2+a_3+\ldots+a_n+\ldots\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left(1\right)$

$b_1+b_2+b_3+\ldots+b_n+\ldots\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left(2\right)$ .

Сонымен қоса, $\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{a_n}{b_n}=K$ , мұндағы k - оң сан, онда:

a)

F(1) қатардың жинақтылығынан (2) қатардың жинақталатындығы шығады.

b)

AЕгер (1) қатар жинақталса, онда (2) қатар да жинақталады.

c)

C(1) қатардың жинақсыздығынан (2) қатардың жинақталатындығы шығады.

d)

B(1) қатардың жинақталатындығынан (2) қатардың жинақсыз болатындығы шығады.

e)

E(1) қатардың жинақсыздығынан (2) қатардың жинақталатындығы шығады.

38.

$\sum_{n=1}^{\infty}a_n$ оң таңбалы қатары берілсін. Егер $\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{a_{n+1}}{a_n}=l$ шегі бар болса, онда:

a)

D l=1болғанда қатар жинақталмайды.

b)

C l>1 болғанда қатар жинақталады.

c)

A l<1 болғанда қатар жинақталмайды.

d)

E l>1 болғанда қатар жинақталады, l<1 болғанда қатар жинақталмайды.

e)

B l<1 болғанда қатар жинақталады, l>1 болғанда қатар жинақталмайды.

39.

$\sum_{n=1}^{\infty}a_n$ мүшелері оң таңбалы қатары берілсін. Егер $\lim_{n\rightarrow\infty}\sqrt[n]{a_n}=l$ шегі бар болса, онда:

a)

ъ l>1 болғанда қатар жинақталады, l<1 болғанда қатар жинақталмайды.

b)

ф l>1 болғанда қатар жинақталады.

c)

в l<1 болғанда қатар жинақталады, l>1 болғанда қатар жинақталмайды.

d)

\ l=1 болғанда қатар жинақталады.

e)

ы l<1 болғанда қатар жинақталмайды.

40.

Лейбниц белгісі бойынша, ауыспалы таңбалы қатар жинақталады егер:

a)

зҚатардың мүшелері абсолют шама бойынша кемиді және $\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=0$ .

b)

н. $\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=0$ .

c)

щҚатардың мүшелері абсолют шама бойынша өседі және $\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=0$ .

d)

гҚатардың мүшелері абсолют шама бойынша кемиді .

e)

шҚатардың мүшелері абсолют шама бойынша кемімейді және $\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=0$ .

41.

Ауыспалы таңбалы жинақталатын қатар берілсін, онда оның қосындысы:

a)

$S=\left(-1\right)^n$

b)

0<S<1

c)

S=1

d)

$S=\lim_{n\rightarrow\infty}S_n$

e)

S=0

42.

$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n}\$ қатары:

a)

Ауыспалы таңбалы

b)

Гармоникалық.

c)

Жалпыланған гармоникалық.

d)

Жинақталады.

e)

Жинақты.

43.

$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^p}$ қатары (мұндағы p>1):

a)

Жинақталады.

b)

Функциодық

c)

Гармоникалық.

d)

Дәрежелік.

e)

Жинақсыз.

44.

$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{2n+1}{n!}$ қатары:

a)

Функционалдық қатар.

b)

Ауыспалы таңбалы.

c)

Шартты жинақты.

d)

Оң таңбалы.

e)

Дәрежелік.

45.

$\sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{n}{3n+1}\right)^n$ қатары:

a)

Ауыспалы таңбалы.

b)

Жинақты.

c)

Шартты жинақты.

d)

Жинақсыз.

e)

Абсолют жинақты.

46.

$\sum_{n=2}^{\infty}\frac{1}{n\ln n}$ қатары:

a)

B Абсолют жинақты.

b)

E Жинақты.

c)

C Шартты жинақты.

d)

G Дәрежелік.

e)

A Жинақсыз.

47.

$\sum_{n=2}^{\infty}\frac{1}{n\ln n}$ қатарының үшінші мүшесі:

a)

$\frac{1}{4\ln4}$

b)

$\frac{1}{3\ln3}$

c)

$\frac{1}{2\ln2}$

d)

$\frac{11}{5!}$

e)

$\frac{1}{5\ln5}$

48.

$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{2n+1}{n!}$ қатарының бесінші мүшесі:

a)

$\frac{1}{2\ln2}$

b)

$\frac{11}{5!}$

c)

$\frac{11}{5!}$

d)

$\frac{11}{25!}$

e)

$\frac{11}{5}$

49.

$\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2+1}+\frac{3}{3^2+1}-\frac{4}{4^2+1}-\ldots$ қатары:

a)

Шартты жинақты.

b)

Жинақсыз.

c)

Дәрежелік.

d)

Жинақталмайды.

e)

Абсолют жинақты.

50.

$1-1+1-1+1-1+\ldots$ қатары:

a)

DАбсолют жинақты.

b)

AЖинақты.

c)

BЖинақсыз.

d)

FДәрежелік.

e)

EШартты жинақты.

51.

$\sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{5n}{n+1}\right)^n$ қатары:

a)

CШартты жинақты.

b)

AЖинақсыз.

c)

ЛДәрежелік.

d)

EЖинақты.

e)

BАбсолют жинақты.

52.

$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^n}$ қатары:

a)

AЖинақсыз.

b)

BАбсолют жинақты.

c)

CШартты жинақты.

d)

ГДәрежелік.

e)

EЖинақты.

53.

$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^3}$ қатары:

a)

дАуыспалы таңбалы.

b)

жЖалпыланған гармоникалық.

c)

шЖинақсыз.

d)

лАбсолют жинақталмайды.

e)

щШартты жинақты.

54.

$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{2^n}{n!}$ қатары:

a)

Жинақсыз.

b)

Жалпыланған гармоникалық.

c)

Шартты жинақты.

d)

Абсолют жинақты.

e)

Жинақты.

55.

$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3^n}{n\cdot2^n}$ қатары:

a)

EЖинақты.

b)

CШартты жинақты.

c)

AЖинақсыз.

d)

FАуыспалы таңбалы.

e)

EДәрежелік.

56.

$\sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{n}{3n+1}\right)^n$ қатарын жинақтылыққа зерттеу үшін келесі белгіні қолданған тиімді:

a)

оДаламбер белгісі.

b)

пКошидің интегралдық белгісі.

c)

вЛейбниц белгісі.

d)

нКошидің радикалдық белгісі.

e)

аСалыстыру белгісі.

57.

$\sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{5n}{n+1}\right)^n$ қатарын жинақтылыққа зерттеу үшін келесі белгіні қолданған тиімді:

a)

EЛейбниц белгісі.

b)

AДаламбер белгісі.

c)

DСалыстыру белгісі.

d)

BКошидің интегралдық белгісі.

e)

CКошидің радикалдық белгісі.

58.

$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^n}$ қатарын жинақтылыққа зерттеу үшін келесі белгіні қолданған тиімді:

a)

Кошидің интегралдық белгісі.

b)

Даламбер белгісі.

c)

Лейбниц белгісі.

d)

Кошидің радикалдық белгісі.

e)

Салыстыру белгісі.

59.

$\sum_{n=2}^{\infty}\frac{1}{n\ln n}$ қатарын жинақтылыққа зерттеу үшін келесі белгіні қолданған тиімді:

a)

пКошидің радикалдық белгісі.

b)

аДаламбер белгісі.

c)

оЛейбниц белгісі.

d)

вКошидің интегралдық белгісі.

e)

рСалыстыру белгісі.

60.

$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{\left(n+1\right)\ln\left(n+1\right)}$ қатарын жинақтылыққа зерттеу үшін келесі белгіні қолданған тиімді:

a)

эСалыстыру белгісі.

b)

дДаламбер белгісі.

c)

лКошидің интегралдық белгісі.

d)

яЛейбниц белгісі.

e)

бКошидің радикалдық белгісі.

61.

$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{\left(2n+1\right)\ln\left(2n+1\right)}$ қатарын жинақтылыққа зерттеу үшін келесі белгіні қолданған тиімді:

a)

иСалыстыру белгісі.

b)

иЛейбниц белгісі.

c)

чКошидің интегралдық белгісі.

d)

Даламбер белгісі

e)

мКошидің радикалдық белгісі.

62.

$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{\left(5n+1\right)\ln\left(5n+1\right)}$ қатарын жинақтылыққа зерттеу үшін келесі белгіні қолданған тиімді:

a)

юЛейбниц белгісі.

b)

бСалыстыру белгісі.

c)

ьКошидің радикалдық белгісі.

d)

тКошидің интегралдық белгісі.

e)

тДаламбер белгісі.

63.

$\sum_{n=1}^{\infty}a_n$ қатары жинақты деп аталады, егер

a)

$\lim_{n\rightarrow\infty}S_n=0$

b)

$\lim_{n\rightarrow\infty}S_n=S$

c)

$\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=0$

d)

$\lim_{n\rightarrow-\infty}a_n=a$

e)

$\lim_{n\rightarrow0}a_n=0$

64.

$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{2n+5}{\sqrt[]{5^nn}}$ қатарын жинақтылыққа зерттеу керек:

a)

Қатар дәрежелік.

b)

Шартты жинақты.

c)

Ауыспалы таңбалы.

d)

Жинақсыз.

e)

Жинақты қатар.

65.

Берілген $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{\left(-1\right)^{n+1}\left(n+1\right)}{n^3-n+3}$ қатарын жинақтылыққа зерттеу керек:

a)

Функциялық қатар.

b)

Жинақталмайтын.

c)

Жинақсыз қатар.

d)

Абсолют жинақты қатар.

e)

Шартты жинақты емес.

66.

Ұсынылған $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{\left(n+5\right)\left(n+6\right)}$ қатарының қосындысы:

a)

⅖

b)

⅝

c)

⅔

d)

⅘

e)

⅕

67.

Берілген $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3^n+4^n}{12^n}$ қатарының қосындысы:

a)

⅖

b)

⅕

c)

⅚

d)

⅔

e)

⅝

68.

Келесі $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{4^n-3^n}{12^n}$ қатарының қосындысы:

a)

2/6

b)

⅙

c)

⅗

d)

¾

e)

0

69.

$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3^n-2^n}{6^n}$ қатарының қосындысы:

a)

3/2

b)

2/7

c)

1

d)

1/2

e)

3/4

70.

$z=\frac{x^2}{y}$ функциясы үшін $z_x^{\iota}=$ :

a)

$\frac{2x}{y}$

b)

$x^2$

c)

$-\frac{x^2}{y^2}$

d)

$\frac{x^3}{3y}$

e)

0

71.

P(1, 0) нүктеде $z=\ln\left(x^2+y^2\right)$ берілсе, $z_{xx}^{\iota\iota}=$

a)

0

b)

-1

c)

-3

d)

1

e)

-2

72.

P(1, 0) нүктеде $z=\ln\left(x^2+y^2\right)$ берілсе, $z_{yy}^{\iota\iota}=$

a)

-2

b)

1

c)

2

d)

-3

e)

0

73.

P(1, 0) нүктеде $z=\ln\left(x^2+y^2\right)$ берілсе, $z_{yx}^{\iota\iota}=$

a)

-3

b)

0

c)

-2

d)

-1

e)

1

74.

$z=5xy+y^2+x^2+1$ берілсе, $\frac{\delta^2z}{\delta x^2}=$ .

a)

3

b)

4

c)

$\ln e^2$

d)

6

e)

5

75.

$z=5xy+y^2+x^2+1$ берілсе, $\frac{\delta^2z}{\delta y^2}=$ :

a)

2

b)

3

c)

4

d)

5

e)

6

76.

$z=5xy+y^2+x^2+1$ берілсе, $\frac{\delta^2z}{\delta x\delta y}=$ :

a)

3

b)

2

c)

6

d)

4

e)

5

77.

$z=2x^2+y^2$ берілсе, $\frac{\delta^2z}{\delta y\delta x}=$ :

a)

4

b)

5

c)

0

d)

3

e)

$\ln e^3$

Мат талдау III 1рк

Total questions: 77

Worksheet time: 28mins

Similar Resources on Wayground