NEW
Font size
Worksheetstest
Total questions: 50
Worksheet time: 25mins
Қандай пікірлер дұрыс емес?
Егер анықтауыштарда нөлден тұратын жол (баған) болса, онда анықтауыш нөлге тең
транспонирлеу кезінде анықтауыштың мәні өзгермейді
Екі бірдей қатарлы анықтауыш нөлге тең
Екі жолды орын ауыстырса, анықтауыш белгісі өзгермейді
Матрицаға қолданылатын негізгі амалдар?
Дәрежелеу, түбірден шығару
Матрицаны матрицаға қосу (алу), көбейту, матрицаны санға көбейту
Матрицаларды бөлу, көбейту, матрицаны санға көбейту
Матрицалар айырымы,кері матрицаны табу
Матрица элементтері қалай нөмірленеді?
Екі индекспен
Бір төменгі индекспен
Бір жоғарғы индекспен
Үш индекспен
i мен j векторларының арасындағы бұрыштың косинусын есептеңіз.
1
-1
0,5
0
Квадрат матрица үшін дұрыс сипаттама
𝑚 ≠ 𝑛
т > 𝑛
𝑚 − 𝑛 = 2
𝑚 = 𝑛
Алгебралық толықтауыштың формуласы мен анықтамасын табыңыз?
Aij = Mij
Aij = (−1)Mij
Aij = (−1)i+j Mij
A = (−1)i+ j + M
Матрицаның анықтауышын табыңыз:
1 b 1
0 b 0
b 0 b
-2b
0
b^2
-2b^2
анықтауышты есептеңіз
3 -2 1
0 1 3
0 0 -2
8
-4
-6
2
матрицаның а22 элементінің алгебралық толықтауышын табыңыз
3 -2 1
5 -8 9
2 1 1
1
-1
-2
2
матрицаның анықтауышын табыңыз
2 0 5
0 1 16
0 0 10
-32
87
32
20
матрицаның а23 элементінің минорын табыңыз
3 -2 1
5 -8 9
2 1 1
-7
7
-5
9
матрицаның а32 элементінің минорын табыңыз
а11а12а13
а21а22а23
а31а32а33
а23а21-а11а13
а11а23-а13а21
а11-а13-а23+а21
а23-а21
𝜆 −4 1
𝐴 = 2 5 1
0 𝜆 1
матрицаның λ қандай мәндерінде кері матрицасы болмайды?
0
-3, 2
8, -1
1
Матрица рангі деген не?
Осы матрицаның нөлден ерекшеленетін минорларының ең төмен реті.
Осы матрицаның минорлар бірлігінен ерекшеленетін ең жоғары реті.
Осы матрицаның нөлден өзгеше минорларының ең жоғары реті.
Осы матрицаның минорлар бірлігінен ерекшеленетін ең төмен реті.
Қандай теңдеулер жүйесі үйлесімді деп аталады?
егер оның кем дегенде екі шешімі болса.
егер оның біреуден артық шешімі болса.
егер оның екіден аспайтын шешімі болса.
егер оның ең болмағанда бір шешімі болса.
Қандай теңдеулер жүйесі үйлесімсіз деп аталады?
егер оның шешімі болмаса.
егер оның екіден аспайтын шешімі болса.
егер оның кем дегенде бір шешімі болса.
егер оның екі шешімі болса.
Сызықтық теңдеулер жүйесін шешудің әдістері.
Үшбұрыш әдісі
Крамер, Гаусс, кері матрица .
Баған не жол бойынша жіктеу .
Ретін төмендету әдісі.
Қандай матрица алмастырылған деп аталады?
Өз реттерін сақтай отырып жолдары мен бағандарының орындарын ауыстырған матрица.
Диагоналдық элементтері нольге тең матрица
Жолдары мен бағандарының элементтері нольге тең матрица.
Диагоналдық элементтері бірге тең матрица
Қандай матрица бірлік матрица деп аталады?
Барлық элементтері бірге тең n-ретті матрица .
Диагональдық элементтері нольге тең n-ретті матрица.
Диагональдық элементтері бірге тең , ал қалған элементтері нольге тең n-ретті матрица
Диагональдық элементтері бір санға тең n-ретті матрица
n -ретті матрица 𝑎𝑖𝑗 элементінің миноры дегеніміз не?
n-ретті анықтауышта i + 1-жолды және j-бағанды сызып тастағандағы n-реттік анықтауыш
(n-1) ретті анықтауыштын і -жолды және j-бағанды сызып тастағанда n-ретті анықтауыш
(n + 1) анықтауышта і- жолды және j-бағанды сызып тастағандағы n-реттік анықтауыш
n-ретті анықтауыштан i-жолды және j-бағанды сызып тастағанда қалған (n-1) ретті анықтауыш.
Анықтауышты есептеңіз:
1 0 0 0
2 1 0 0
3 2 3 0
4 3 2 4
12
14
10
16
Теңдеулер жүйесін шешіңіз
3x-6y тең -3
2x+3y тең 5
1, 2
1, 1
3, 0
1, 3
а32 элементінің минорына сәйкес келетін өрнекті табыңыз:
3 1 -2
5 4 0
3 -1 -1
7
12
6
10
Анықтауышты есептеңіз:
0 0 -10
0 7 10
1 2 0
70
0
14
100
Анықтауышты есептеңіз: | 𝑠𝑖𝑛 𝛼 + 𝑠𝑖𝑛 𝛽 𝑐𝑜𝑠 𝛼 + 𝑐𝑜𝑠 𝛽|
𝑐𝑜𝑠 𝛽 − 𝑐𝑜𝑠 𝛼 𝑠𝑖𝑛 𝛼 − 𝑠𝑖𝑛 𝛽
1
0
𝑠𝑖𝑛 𝛼 + 𝑐𝑜𝑠 𝛼
𝑠𝑖𝑛 𝛼
y = f (x) функциясының анықталмаған интегралы деп …
берілген үзіліссіз функцияның барлық туындыларының жиынтығын айтады.
берілген функцияның нүктедегі алғашқы бейнесін айтады
берілген үзіліссіз функцияның барлық алғашқы бейнелерінің жиынтығын айтады.
берілген функцияның аралықтағы алғашқы бейнесін айтады
Берілген А матрицасының а12 элементінің минорын табыңыз:
2 1 -1
1 -2 0
0 0 1
-2
1
-5
-1
Анықтауышты есептеңіз
-1 4
2 5
-13
3
13
-3
анықтауышты есептеңіз
3 -2 1
2 -3 3
0 0 -2
-12
10
-8
14
берілген а матрицасының а12 элементінің алгебралық толықтауышын табыңыз
3 -2 1
А тең 5 -8 9
2 1 1
12
13
0
-13
Есептеңіз | 𝑐𝑜𝑠 𝑥 − 𝑠𝑖𝑛 𝑥|
− 𝑠𝑖𝑛 𝑥 𝑐𝑜𝑠 𝑥
-𝑠𝑖𝑛 2 𝑥
𝑠𝑖𝑛 2 𝑥
𝑐𝑜𝑠 2 𝑥
𝑐𝑜𝑠 𝑥
берілген а матрицасының а13 элементінің минорын табыңыз
3 -2 1
5 -8 9
2 1 1
-21
21
-15
14
Екі түзудің перпендикулярлық шарты: L1 : y = k1x + b1 и L2 : y = k2 x + b2
k1 = −k2
k1k2 = 1
k1 k 2 = −1
k1 = k2
Екі түзудің параллельдік шарты: 𝐿1: 𝑦 = 𝑘1𝑥 + 𝑏1 и 𝐿2: 𝑦 = 𝑘2𝑥 + 𝑏2
𝑘1 = −𝑘2
𝑘1 = 𝑘2
𝑘1𝑘2 = 1
𝑘1𝑘2 = −1
Түзулер арасындағыα бұрыштың тангенсі: 𝐿1: 𝑦 = 𝑘1𝑥 + 𝑏1 және 𝐿2: 𝑦 = 𝑘2𝑥 + 𝑏2
𝑡𝑔𝛼 = 𝑘2−𝑘1 / 1+𝑘1𝑘2
𝑡𝑔𝛼 = 𝑘1−k2 / 1−𝑘1𝑘2
𝑡𝑔𝛼 = 𝑘1−𝑘2 / 𝑘1𝑘2
𝑡𝑔𝛼 = 𝑘1+𝑘2 / 1−𝑘1𝑘2
Көбейтіндіні табыңыз:
2 -7
3* ( )
4 3
6 -21
12 9
-7
6 -21
4 3
2 -7
12 9
2-ретті анықтауыштың
а в
с к
сан мәні
ab + ck
a + k − b − c
ak − bc
ak + bc
Егер А^-1 – А матрицасының кері матрицасы болса, онда А^-1 А = АА^-1 және оның мәні:
0
E
2
-E
(4)
Матрицалардың көбейтіндісін табыңыз: (7 − 23) ⋅ (−1)
(−5)
4
2
-3
15
матрицалардың көбейтіндісін табыңыз (2 -3) (x)
*
(7 5) (y)
-x
12y
2х − 3у
7х + 5у
3х − 2𝑦
7у − 5𝑥
−3х
5у
есептеңіз
3 -5 5 2
-
2 0 7 1
-19
19
15
37
Табыңыз 3а̄ − 2в̄, егер а̄ = (4; −1; 2), в̄ = (3; −2; 5)
(−3; 2; 4)
(3; −2; 1)
(6; 1; −4)
(2; 1; 0)
Векторлардың аралас көбейтіндісін есептеңіз
а̄ = (3; 2; 1), в̄ = (0; 2; 0), с̄ = (0; 0; 1)
6
2
5
7
а мен в векторларының скаляр көбейтіндісін табыңыз егер а мен в ортогональ және а тең 5 в тең 3
5
0
3
13
а мен в векторларының скаляр көбейтіндісі тең
а→ ⋅ в→ = − а ⋅ в ctgϕ
а→ ⋅ в→ = а ⋅ в tgϕ
а→ ⋅ в→ =| а | ⋅ | в | cosϕ
а→ × в→ =| а | ⋅ | в | sinϕ
а̄ = (1,0,0); 𝑏̄ = (0; 1; 0) векторларының векторлық көбейтіндісі тең:
(0; 1; 0)
(0; 0; 1)
(1; 0; 0)
(1; 1; 1)
Табу керек cos(a, в ) , егер а̄ = (0; 1; −2), в̄ = (3; 2; 1)
0
0,5
5
-1
а, в, с векторлары компланар векторлар деп аталады, егер олар …
бір жазықтықта жатпаса
параллель болса.
перпендикуляр болса.
бір жазықтықта жатса.
Берілген а = (3;4;0) векторының модулін табыңыз:
4
3
5
9
Егер /а/=5, /в/=8, ϕ = 60градус болса онда а*в есептеңіз
40
20
10
5
