Free Printable BÀI TẬP TỔNG HỢP TỌA ĐỘ VÀ DẤU 10A22

1.

Cho $\overrightarrow{a}=\left(-1;2\right),\ \overrightarrow{b}=\left(5;-7\right)$ . Xác định tọa độ $\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$ ?

a)

(6;-9)

b)

(4;-5)

c)

(-6;9)

d)

(-5;-14)

2.

Cho $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}$ , tọa độ của $\overrightarrow{u}$ là

a)

$\overrightarrow{u}=\left(2;-3\right)$

b)

$\overrightarrow{u}=\left(-3;2\right)$

c)

$\overrightarrow{u}=\left(2;3\right)$

d)

$\overrightarrow{u}=\left(-2;-3\right)$

3.

Biết $\overrightarrow{a\ }=\left(2;-3\right)$ tìm tọa độ của $-3\overrightarrow{a\ }$

a)

$\left(-6;9\right)$

b)

$\left(6;-9\right)$

c)

$\left(8;27\right)$

d)

$\left(-1;0\right)$

4.

Cho $\overrightarrow{x}=\left(-1\ ;\ 3\right),\ \overrightarrow{y}=\left(2\ ;\ 5\right)$ . Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{x}+\overrightarrow{y}$ .

a)

$\left(-1\ ;\ 8\right)$

b)

$\left(1\ ;\ 8\right)$

c)

$\left(-3\ ;\ -2\right)$

d)

$\left(3\ ;\ 2\right)$

5.

Cho $\overrightarrow{u}\left(-3\ ;\ 4\right),\ \overrightarrow{v}\left(2\ ;\ 1\right)$ . Tìm tọa độ vectơ $2\overrightarrow{u}-3\overrightarrow{v}$ .

a)

$\left(0\ ;\ -11\right)$

b)

$\left(12\ ;\ 5\right)$

c)

$\left(0\ ;\ 11\right)$

d)

$\left(-12\ ;\ 5\right)$

6.

Cho $\overrightarrow{a}=\left(-2\ ;\ 1\right),\ \overrightarrow{b}=\left(3\ ;\ 2\right),\ \overrightarrow{c}=\left(1\ ;\ 4\right)$ .

Tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow{x}$ biết $\overrightarrow{a}-\overrightarrow{x}=2\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$

a)

$\left(-7\ ;\ -9\right)$

b)

$\left(9\ ;\ 7\right)$

c)

$\left(-9\ ;\ -7\right)$

d)

$\left(7\ ;\ 9\right)$

7.

Tìm $x$ để $\overrightarrow{m}=\left(3\ ;\ -4\right),\ \overrightarrow{n}=\left(x-4\ ;\ x+10\right)$ cùng phương.

a)

$x=-2$

b)

$x=2$

c)

$x=7$

d)

$x=-14$

8.

Cho $\overrightarrow{a}\left(2;-4\right),\overrightarrow{b}\left(-5;3\right)\$ . Hoành độ của $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\$ là (a)

9.

Trong hệ tọa độ Oxy, cho $A\left(5;2\right),\ B\left(10;8\right).$ Xác định tọa độ $\overrightarrow{AB}$

a)

(15;10)

b)

(5;4)

c)

(5;6)

d)

(50;16)

10.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;-3), B(4;7). Trung điểm I của đoạn thẳng AB có tọa độ là (x;y). Giá trị 2x+y bằng?

(a)

11.

Cho $\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{j}+\overrightarrow{i}$ . Tọa độ điểm M là

a)

M(2;0)

b)

M(-1;-2)

c)

M(1;2)

d)

M(2;1)

12.

Cho mặt phẳng tọa độ $Oxy$ và các vectơ $\vec{u}=\left(u_1;u_2\right),\vec{v}=\left(v_1;v_2\right)$ . Khi đó, hãy nối các ô ở bên trái với các ô ở bên phải sao cho phù hợp

a)

1-c, 2-b, 3-a

b)

1-a, 2-b, 3-c

c)

1-b, 2-c, 3-a

d)

1-b, 2-a, 3-c

13.

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho tam giác $ABC$ có $A\left(6;1\right),\ B\left(1;3\right),\ C\left(-1;5\right)$ . Tính độ dài đường trung tuyến $AM\ \left(M\in BC\right)$ của tam giác $ABC$

a)

$AM=\sqrt[]{65}$

b)

$AM=\sqrt[]{29}$

c)

$AM=3\sqrt[]{5}$

d)

$AM=2\sqrt[]{3}$

14.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tính góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a\ \ }=\left(-5;1\right),\ \overrightarrow{b\ \ }=\left(3;2\right)$

a)

$135^0$

b)

$45^0$

c)

$90^0$

d)

$60^0$

15.

Công thức tính tích vô hướng của $\overrightarrow{a\ }=\left(a_1;a_2\right),\ \overrightarrow{b\ }=\left(b_1;b_2\right)$ là gì?

a)

b)

c)

d)

16.

Tích vô hướng của $\overrightarrow{a\ }=\left(2;5\right),\ \overrightarrow{b\ }=\left(-3;1\right)$ là

a)

-1

b)

7

c)

-6

d)

1

17.

Cho vecto $\overrightarrow{a}\left(2;4\right)$ . Độ dài $\left|\overrightarrow{a}\right|$ là?

a)

$\left|\overrightarrow{a}\right|=20$

b)

$\left|\overrightarrow{a}\right|=2\sqrt{5}$

c)

$\left|\overrightarrow{a}\right|=6$

d)

$\left|\overrightarrow{a}\right|=4\sqrt{5}$

18.

Cho các vectơ $\overrightarrow{a}$ , $\overrightarrow{b}$ khác $\overrightarrow{0}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

a)

$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\right|\cdot\left|\overrightarrow{b}\right|$

b)

$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\right|\cdot\left|\overrightarrow{b}\right|\cdot\cos\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)$

c)

$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\right|\cdot\left|\overrightarrow{b}\right|\cdot\sin\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)$

d)

$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\right|\cdot\left|\overrightarrow{b}\right|\cdot\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)$

19.

Cho tam giác ABC với A(1;2), B(3;5), C(5,2). Tìm tọa độ D để ABCD là hình bình hành.

a)

D (-3;1)

b)

D (-3;-1)

c)

D (3;-1)

d)

D (3;1)

20.

Cho tam giác ABC có A(-2; 2), B(3; 5), trọng tâm tam giác tại O(0;0). Tọa độ đỉnh C là:

a)

C(1; 7)

b)

C(-2; 2)

c)

C(-1; -7)

d)

C(1; -7)

21.

Cho hai điểm $B\left(-1;3\right)$ và $C\left(3;1\right)$ . Độ dài vectơ $\overrightarrow{BC}$ bằng

a)

$6$

b)

$2\ \sqrt[]{5}$

c)

$2$

d)

$\sqrt[]{5}$

22.

Trong các cặp vectơ sau, cặp vectơ nào KHÔNG cùng phương?

a)

$\overrightarrow{a}=\left(2;3\right);\ \overrightarrow{b}=\left(-10;-15\right)$

b)

$\overrightarrow{a}=\left(0;5\right);\ \overrightarrow{b}=\left(0;8\right)$

c)

$\overrightarrow{a}=\left(-2;1\right);\ \overrightarrow{b}=\left(-6;3\right)$

d)

$\overrightarrow{a}=\left(3;4\right);\ \overrightarrow{b}=\left(6;9\right)$

23.

Cho $A\left(2;-3\right)$ và $B\left(4;7\right)$ . Tọa độ trung điểm của đoạn $AB$ là

a)

$I\left(3;2\right)$

b)

$I\left(2;10\right)$

c)

$I\left(6;4\right)$

d)

$I\left(8;-21\right)$

24.

Cho $\Delta ABC$ có $A\left(2;-3\right)$ , $B\left(4;7\right)$ và $C\left(1;5\right)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của $\Delta ABC$ là

a)

$G\left(7;15\right)$

b)

$G\left(\frac{7}{3};5\right)$

c)

$G\left(7;9\right)$

d)

$G\left(\frac{7}{3};3\right)$

25.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho $A\left(x_A;y_A\right)$ và $B\left(x_B;y_B\right)$ . Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là

a)

$\overrightarrow{AB}=\left(y_A-x_A;y_B-x_B\right)$

b)

$\overrightarrow{AB}=\left(x_A+x_B;y_A+y_B\right)$

c)

$\overrightarrow{AB}=\left(x_B-x_A;y_B-y_A\right)$

d)

$\overrightarrow{AB}=\left(x_A-x_B;y_A-y_B\right)$

26.

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ , cho $\Delta ABC$ có $A(x_A;y_A),B(x_B;y_B),C(x_C;y_C)$ . Trọng tâm $G$ của $\Delta ABC$ có tọa độ là

a)

$G\left(\frac{x_A+x_B+x_C}{2};\frac{y_A+y_B+y_C}{2}\right)$

b)

$G\left(\frac{x_A+x_B+x_C}{3};\frac{y_A+y_B+y_C}{3}\right)$

c)

$G(x_A+x_B+x_C;y_A+y_B+y_C)$

d)

$G\left(-\frac{x_A+x_B+x_C}{2};-\frac{y_A+y_B+y_C}{2}\right)$

27.

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho hai điểm $B\left(1;2\right),\ C\left(-1;5\right)$ . Tìm tọa độ của véctơ $2\overrightarrow{CB}$ .

a)

$\left(2;-3\right)$

b)

$\left(-2;3\right)$

c)

$\left(-4;6\right)$

d)

$\left(4;-6\right)$

28.

Trong mặt phẳng , cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=\left(-2;5\right)$ và $\overrightarrow{v}=\left(0;6\right)$ . Tọa độ vectơ $-4\overrightarrow{u}+3\overrightarrow{v}$ là

a)

$\left(2;1\right)$

b)

$\left(8;-2\right)$

c)

$\left(-2;-1\right)$

d)

$\left(-1;\frac{11}{2}\right)$

29.

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho hai vectơ $\vec{a}=2\vec{i}-3\vec{j},\vec{b}=\vec{i}+2\vec{j}$ . Khi đó tọa độ vectơ $\vec{a}-\vec{b}$ là

a)

$(2;-1)$

b)

$(1;-5)$

c)

$(1;2)$

d)

$(2;-3)$

30.

Cho $\overrightarrow{u}=\left(x;y\right)$ . Tính $k.\overrightarrow{u}$

a)

(x+x';y+y')

b)

(x-x';y-y')

c)

(kx;ky)

d)

(xx';yy')

31.

Cho $\overrightarrow{u}=\left(4;5\right),\overrightarrow{v}=\left(-1;2\right)$ Tìm tọa độ $2\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}$

a)

(5;3)

b)

(8;10)

c)

(7;12)

d)

(3'7)

32.

Cho A(1;3). Tìm toạ độ điểm B biết $\overrightarrow{AB}=\left(3;9\right)$

a)

(2;6)

b)

(4;12)

c)

(-2;-6)

d)

(2;3)

33.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\overrightarrow{a}=\left(2;1\right),\overrightarrow{b}=\left(3;4\right),\overrightarrow{c}=\left(7;2\right)$ . Cho biết $\overrightarrow{c}=m\overrightarrow{a}+n\overrightarrow{b}$ . Tính $m+n$

a)

-5

b)

$\frac{19}{5}$

c)

$\frac{-2}{5}$

d)

5

34.

Để hai vec tơ $\overrightarrow{a}=\left(2017;-m\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(2n+1;-3\right)$ bằng nhau thì

a)

m=-3 và n=2016

b)

m=-3 và n=1008

c)

m=3 và n=2016

d)

m=3 và n=1008

35.

(a)

36.

Cho $\overrightarrow{u}=\left(x;\ y\right),\ \overrightarrow{v}=\left(x';\ y'\right)$ , $\overrightarrow{u}=\ \overrightarrow{v}$ khi nào?

a)

$x=x'\$ và $y=y'\$

b)

$x=y$ và $x'=y'\$

c)

$x=x'\$ và $y=-y'\$

37.

Trong mặt phẳng tọa độ $\left(Oxy\right)$ cho hai điểm $A\left(-2;4\right);B\left(8;4\right)$ . Tìm tọa độ điểm $C$ thuộc trục hoành sao cho tam giác $ABC$ vuông tại $C$ .

a)

$C\left(6;0\right)$

b)

$C\left(0;0\right);C\left(6;0\right)$

c)

$C\left(0;0\right)$

d)

$C\left(-1;0\right)$

38.

Trong mặt phẳng tọa độ $\left(Oxy\right)$ cho hai điểm $A\left(1;2\right);B\left(-3;1\right)$ . Tìm tọa độ điểm $C$ thuộc trục tung sao cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ .

a)

$C\left(0;6\right)$

b)

$C\left(5;0\right)$

c)

$C\left(3;1\right)$

d)

$C\left(0;-6\right)$

39.

Trong mặt phẳng tọa độ $\left(Oxy\right)$ cho cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=\frac{1}{2}\overrightarrow{\iota}-5\overrightarrow{j}$ và $\overrightarrow{v}=x\overrightarrow{\iota}-4\overrightarrow{j}$ . Tìm $x$ để vectơ $\overrightarrow{u}$ vuông góc với $\overrightarrow{v}$ .

a)

$x=20$

b)

$x=-20$

c)

$x=40$

d)

$x=-40$

40.

Trong mặt phẳng tọa độ $\left(Oxy\right)$ cho cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=3\overrightarrow{\iota}+4\overrightarrow{j}$ và $\overrightarrow{v}=x\overrightarrow{\iota}-2\overrightarrow{j}$ . Tìm $x$ để vectơ $\overrightarrow{u}$ với $\overrightarrow{v}$ có độ dài bằng nhau.

a)

$x=1$

b)

$x=21$

c)

$x=\pm\sqrt[]{21}$

d)

$x=\pm1$

41.

Cho $I(1;1)$ là tọa độ trung điểm của đoạn thẳng MN với $M(4;1)$ . Khi đó tọa độ điểm N là

a)

$N(5;2)$

b)

$N(-2;1)$

c)

$N(3;0)$

d)

$N\left(\frac{5}{2};1\right)$

42.

Cho $\Delta OAB$ , biết $A(6;-3),B(3;3)$ . Khi đó tọa độ trọng tâm G của tam giác là

a)

$G(3;0)$

b)

$G\left(\frac{9}{2};0\right)$

c)

$G(1;2)$

d)

$G(9;0)$

43.

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là tam thức bậc hai?

a)

$f\left(x\right)=\sqrt{x^2-x+1}$

b)

$f\left(x\right)=2x^2-3$

c)

$f\left(x\right)=\frac{2x^2-1}{x^2+2}$

d)

$f\left(x\right)=5x^3-3x^2+7$

44.

Xét dấu $f\left(x\right)=-2x^2+3x+5$ ta được:

a)

$f\left(x\right)>0\ \forall x\in\left(-1;\frac{5}{2}\right)$

b)

$f\left(x\right)>0\ \forall x\in\left(-\infty;-1\right)$

c)

$f\left(x\right)>0\ \forall x\in\left(-1;+\infty\right)$

45.

Bảng xét dấu trên là của biểu thức nào sau đây?

a)

f\left(x\right)=x^2-5x+6

b)

$f\left(x\right)=x-3$

c)

$f\left(x\right)=2x^2+3x$

d)

$f\left(x\right)=-x^2+5x-6$

46.

$Cho\ f\left(x\right)=ax^2+bx+c\left(a\ne0\right)$ có $\Delta=b^2-4ac<0$ . Khi đó mệnh đề nào đúng

a)

$f\left(x\right)>0,\ \forall x\in R.$

b)

$f\left(x\right)<0,\forall x\in R$

c)

$f\left(x\right)$ luôn cùng dấu với a.

d)

Tồn tại x để $f\left(x\right)=0$

47.

Biệt thức $\Delta$ của tam thức $f\left(x\right)=4x^2-3x+9$ có kết quả là?

(a)

48.

Tìm m để $f\left(x\right)=3x^2-x-2m$ luôn dương

a)

$m>\frac{-1}{6}$

b)

$m>-\frac{1}{12}$

c)

$m<-\frac{1}{6}$

d)

$m<-\frac{1}{24}$

49.

a)

b)

c)

d)

50.

a)

b)

c)

d)

51.

$Cho\ f\left(x\right)=ax^2+bx+c\left(a\ne0\right)$ . Điều kiện để $f\left(x\right)\le0,\forall x\in R$

a)

$a<\ 0\ and\ \Delta\le0$

b)

$a<0\ and\ \Delta\ge0$

c)

$a>0\ and\ \Delta<0$

d)

$a<0\ and\ \Delta>0$

52.

Trong các bất phương trình sau đây, đâu là bất phương trình bậc nhất một ẩn

a)

$0x-3>0$

b)

$x^2-2x+1\le0$

c)

$-2x+1>0$

d)

$-6x+6x\ge14-15$

53.

Cho tam thức bậc hai $f\left(x\right)=-x^2+4x-3$ . Với giá trị nào của x thì f(x) > 0.

a)

$x\in\left(1;3\right)$

b)

$x\in\left(-\infty;1\right)\cup\left(3;+\infty\right)$

c)

$x\in\left(-1;3\right)$

d)

$x\in\left(-\infty;-1\right)\cup\left(3;+\infty\right)$

54.

Tập nghiệm của bất phương trình $2x^2-5x+2\ge0$ là

a)

b)

c)

d)

$\left(\frac{1}{2};2\right)$

55.

Hàm số $y=1+\sqrt{x^2-4}$ có tập xác định là

a)

b)

$\left(-2;2\right)$

c)

$\lceil-2;2\rceil$

d)

56.

Biết tập nghiệm của bất phương trình $3x^2-x-14\le0$ có dạng $\lceil a;b\rceil$ . Khi đó $b-a$ bằng

a)

$\frac{13}{3}$

b)

$\frac{1}{3}$

c)

$-\frac{13}{3}$

d)

$-\frac{1}{3}$

57.

Biết tập nghiệm của bất phương trình $3x^2-x-14\le0$ có dạng $\lceil a;b\rceil$ . Khi đó $b-a$ bằng

a)

$\frac{13}{3}$

b)

$\frac{1}{3}$

c)

$-\frac{13}{3}$

d)

$-\frac{1}{3}$

58.

Tập nghiệm của bất phương trình $2x^2+3x-5\le0$ là

a)

$\left(-\frac{5}{2};1\right)$

b)

$\left(-\infty;-\frac{5}{2}\right]\cup\left[1;+\infty\right)$

c)

$\left[-\frac{5}{2};1\right]$

d)

$\left(-\infty;-\frac{5}{2}\right)\cup\left(1;+\infty\right)$

59.

Tìm tập xác định của hàm số $y=\sqrt{2x^2-5x+2}$

a)

$D=\left(-\infty;\frac{1}{2}\right]$

b)

$D=\left[2;+\infty\right)$

c)

$D=\left(-\infty;\frac{1}{2}\right]\cup\left[2;+\infty\right)$

d)

$D=\left[\frac{1}{2};2\right]$

60.

Tập nghiệm của bất phương trình: $-x^2+6x+7\ge0$ là

a)

$\left(-\infty;-1\right]\cup\left[7;+\infty\right)$

b)

[-1;7]

c)

$\left(-\infty;-7\right]\cup\left[1;+\infty\right)$

d)

[-7;1]

BÀI TẬP TỔNG HỢP TỌA ĐỘ VÀ DẤU 10A22

Total questions: 60

Worksheet time: 3610secs

Similar Resources on Wayground