Free Printable TO UTBK

1.

Persamaan kuadrat x² – 6x + k – 1 = 0 mempunyai akar-akar x₁ dan x₂ dengan x₁² + x₂² = 10 maka nilai k² – 2k + 1 = ... .

a)

165

b)

166

c)

167

d)

168

e)

169

2.

Diketahui kubus ABCD.EFGH rusuk-rusuknya 10 cm, jarak titik F ke AC adalah …. cm

a)

$√6$

b)

$5√2$

c)

$5√6$

d)

$10√2$

e)

10√6

3.

Pak Rifki mempunyai modal Rp20.000.000,00. Ia membeli sepeda jengki dengan harga satuan Rp600.000,00 dan sepeda mini dengan harga satuan Rp500.000,00. Kiosnya hanya mampu menampung 38 sepeda. Jika x menyatakan banyaknya sepeda jengki dan y banyaknya sepeda mini, maka model matematika dari permasalahan di atas adalah ….

a)

x + y = 38; 5x + 6y = 200; x ≥ 0; y ≥ 0

b)

x + y ≤ 38; 5x + 6y ≥ 200; x ≥ 0; y ≥ 0

c)

x + y ≤ 38; 5x + 6y ≤ 200; x ≥ 0; y ≥ 0

d)

x + y ≥ 38; 6x + 5y ≤ 200; x ≥ 0; y ≥ 0

e)

x + y ≤ 38; 6x + 5y ≤ 200; x ≥ 0; y ≥ 0

4.

Barisan bilangan 1, 5, 25, 125, ... , dapat dirumuskan dengan pola ....

a)

5n

b)

5ⁿ

c)

5^(n-1)

d)

5ⁿ- 1

e)

5^(n-1) + 1

5.

Hasan sedang menumpuk beberapa kursi. Setiap kursi mempunyai ketinggian 45 cm. Diketahui tinggi tumpukan 2 kursi setinggi 53 cm, tumpukan 3 kursi setinggi 61 cm, dan seterusnya. Tinggi tumpukan 20 kursi adalah....

a)

197

b)

205

c)

216

d)

225

e)

252

6.

Seorang murid diminta menyelesaikan 14 soal dari 23 soal, tetapi nomor ganjil harus dikerjakan. Banyaknya pilihan berbeda yang dapat diambil adalah ….

a)

52

b)

53

c)

54

d)

55

e)

56

7.

Banyak bilangan antara 2.000 sampai 6.000 yang dapat disusun dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 dan tidak ada angka yang sama adalah ….

a)

1.680

b)

1.470

c)

1.260

d)

1.050

e)

840

8.

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran

x²+ y²+ 10x - 2y + 1 = 0 yang sejajar dengan garis

12x - 5y + 20 = 0 adalah ….

a)

5y - 12x - 78 = 0

b)

5y - 12x - 52 = 0

c)

5y - 12x = 0

d)

5y - 12x + 52 = 0

e)

5y - 12x + 78 = 0

9.

hasil dari $\int_{ }^{ }\left(x+2\right)\left(x^2+4x-32\right)^{\frac{1}{3}}dx$ adalah...

a)

$\frac{3}{8}\left(x^2+4x-32\right)\left(x^2+4x-32\right)^{\frac{1}{3}}+C$

b)

$\frac{2}{8}\left(x^2+4x-32\right)\left(x^2+4x-32\right)^{\frac{1}{3}}+C$

c)

$\frac{3}{4}\left(x^2+4x-32\right)\left(x^2+4x-32\right)^{\frac{1}{3}}+C$

d)

$\frac{3}{2}\left(x^2+4x-32\right)\left(x^2+4x-32\right)^{\frac{1}{3}}+C$

e)

$\frac{8}{3}\left(x^2+4x-32\right)\left(x^2+4x-32\right)^{\frac{1}{3}}+C$

10.

Nilai dari $\lim_{x\rightarrow\infty}\left(\sqrt{2x}-\sqrt{2x-5}\right)\left(\sqrt{2x+1}\right)$ adalah...

a)

$-\frac{3}{2}$

b)

$-\frac{3}{4}$

c)

$\frac{5}{4}$

d)

$\frac{5}{2}$

e)

$\infty$

11.

Diketahui fungsi $f:\ R\longrightarrow R$ dan $g:\ R\longrightarrow R$ . jika diketahui $g\left(x\right)=x+2$ dan $\left(f\circ g\right)\left(x\right)=x^3-4x^2-12x+2$ nilai $f\left(-1\right)$ adalah...

a)

- 31

b)

- 29

c)

- 27

d)

- 25

e)

- 21

12.

$\int_{ }^{ }\left(7x^2-x+3\right)dx=\cdot\cdot\cdot$

a)

$\frac{7}{3}x^3-\frac{1}{2}x^2+3x+C$

b)

$\frac{7}{2}x^3-x^2+3x+C$

c)

$\frac{7}{2}x^3-\frac{1}{2}x^2+3x+C$

d)

$7x^3-x^2+3x+C$

e)

$7x^3-\frac{1}{2}x^2+3x+C$

13.

Diketahui matriks $A=\left(_{-3}^{\ \ x}\ \ \ \ \ _y^2\right),\ B=\left(_3^6\ \ \ \ \ _7^8\right),\ dan\ C=\left(\ _{\ \ \ 21}^{-18}\ \ \ _{\ \ \ 67}^{-18}\right)$ . Jika $AB=C$ , nilai $x-2y=\cdot\cdot\cdot$

a)

-30

b)

-22

c)

22

d)

30

e)

36

14.

Bentuk sederhana dari $\left(\frac{p^2.q^{-1}.r^{-2}}{p^4.q^4.r^{-3}}\right)^{-2}$ adalah…..

a)

$\frac{p^6}{q^5r}$

b)

$\frac{p^4}{q^5.r}$

c)

$\frac{p^4.q^{10}}{r}$

d)

$\frac{p^4.q^{10}}{r^2}$

e)

$\frac{p^6.q^{10}}{r^2}$

15.

Rata-rata nilai ulangan matematika kelompok I yang terdiri atas 20 orang adalah 66. Jika nilai ulangan tersebut digabung dengan kelompok II yang memiliki rata-rata nilai ulangan 75, rata-rata nilai ulangannya menjadi 70. Banyak siswa pada kelompok II adalah....

a)

10 orang

b)

14 orang

c)

15 orang

d)

16 orang

e)

18 orang

16.

Turunan pertama dari f(x) = (2x² – 3x )⁵ adalah f^-1(x) = ....

a)

(2x² – 3x)⁴

b)

5(2x² – 3x)⁴

c)

(20x – 15) (2x² – 3x)⁴

d)

(4x – 3) (2x² – 3x)⁴

e)

(16x – 12) (2x² – 3x)⁴

17.

Dani adalah salah satu tenaga penjualan perusahaan obat. Bonus mingguan Dani bergantung kepada jumlah obat yang terjual selama satu minggu tersebut yang ditentukan dengan fungsi

P (x) = 12.000x + 5.000 , dengan P adalah bonus dalam rupiah dan x adalah jumlah obat dalam unit. Ternyata jumlah barang yang terjual bergantung pada waktu yang dihabiskan oleh Dani di rumah sakit untuk memasarkan produk perusahaannya dengan fungsi x (t)= 4t + 5 , dengan t

adalah waktu dalam jam. Besar bonus yang diterima Dani jika dia menghabiskan 15 jam di rumah sakit pada suatu minggu tertentu adalah...

a)

Rp 785.000.000

b)

Rp 780.500.000

c)

Rp 765.000.000

d)

Rp 725.500.000

e)

Rp 712.500.000

18.

Jika cuaca mendung, maka Udin tidak akan main di luar rumah. Kemarin Udin main di halaman rumah. Simpulannya berarti …

a)

Hari ini mendung

b)

Hari ini tidak mendung

c)

Kemarin mendung

d)

Kemarin tidak mendung

e)

Tidak dapat disimpulkan

19.

Jika P bilangan yang menyatakan ¼ dari 250, dan Q bilangan yang menyatakan 24¾ % dari 250, maka:

a)

P = 4Q

b)

P = ¼ Q

c)

P < Q

d)

P = Q

e)

P > Q

20.

Jika a = 2 dan b = - 2 ; X = (a - b)2 dan Y = (b - a)2 , maka :

a)

X dan Y tidak bisa ditentukan

b)

2X < 2Y

c)

X < Y

d)

X > Y

e)

X = Y

TO UTBK

Total questions: 20

Worksheet time: 2hrs 40mins

Similar Resources on Wayground