Free Printable nguyen ham tich phan

1.

$f\left(x\right)=x^3-3x^2+5$

Họ nguyên hàm của hàm số là

a)

$3x^2-6x$

b)

$3x^2-6x+C$

c)

$\frac{x^4}{4}-x^3+5x+C$

d)

$x^4-x^3+5x+C$

2.

$Tính\int_{ }^{ }\sin x\ dx\$

a)

Cosx +C

b)

- Cosx + C

c)

- Sinx + C

d)

Sinx + C

3.

Tính

$Cho\ \int_0^1f\left(x\right)dx=2,\int_1^3f\left(x\right)dx=6.\ Tính\ I=\ \int_0^3f\left(x\right)dx$ dx

a)

8

b)

12

c)

36

d)

4

4.

$\ \ Hãy$ Tính $\int_{ }^{ }\frac{1}{3x}^{ }dx$

a)

3.ln(x) + C

b)

$\frac{\ln\left(x\right)}{3}+C$

c)

$\frac{\ln\left(x\right)}{3}$

d)

$\frac{\ln\left|x\right|}{3}+C$

5.

$\int\tan x\ dx$

Tìm

a)

$\frac{1}{\cos^2x}+C$

b)

$-\frac{1}{\cos^2x}+C$

c)

$-\ln\left|\cos x\right|\ +C$

d)

$\ln\left|\cos x\right|\ +C$

6.

$Tính\int e^{2x}dx$

a)

$2.e^{2x}+C$

b)

$\frac{e^{2x}+2021}{2}+C$

c)

$\frac{e^x}{2}+C$

d)

$-\frac{e^{2x}}{2}+C$

7.

$Tính\int2021^xdx$

a)

$2021^x+C$

b)

$\frac{2021^x}{\ln\left(2021\right)}+C$

c)

$\frac{\ln\left(2021\right)}{2021^x}+C$

d)

$\ln\left|2021^x\right|+C$

8.

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x^2-3x+\frac{1}{x}$ là

a)

$\frac{x^3}{3}-\frac{3x^2}{2}+\ln x+C$

b)

$\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}+\frac{1}{x^2}+C$

c)

$\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{3}+\frac{1}{x^2}+C$

d)

$x^3+x^2+\ln x+C$

9.

Nếu $\int_1^2f\left(x\right)dx=2$ thì $\int_1^2\left[3.f\left(x\right)-2\right]dx$ bằng bao nhiêu?

a)

$I=4$

b)

$I=2$

c)

$I=3$

d)

$I=1$

10.

Biết $F\left(x\right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{x}}$ và $F\left(9\right)=7$ . Tính $F\left(1\right).$

a)

$F\left(1\right)=0$

b)

$F\left(1\right)=5$

c)

$F\left(1\right)=3$

d)

$F\left(1\right)=1$

11.

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=3x^2+1$ là

a)

$3x^2+x+C$

b)

$x^3+x+C$

c)

$x^3+x-2$

d)

$x^3-x+C$

12.

Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^x$ , biết F(0)=4. Tính F(x)

a)

$F\left(x\right)=e^x+2$

b)

$F\left(x\right)=e^x+3$

c)

$F\left(x\right)=e^x+4$

d)

$F\left(x\right)=e^x+1$

13.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $R$ và các số thực $a,b,c$

. Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

$\int_a^bf\left(x\right)dx=\int_c^af\left(x\right)dx\ +\int_b^cf\left(x\right)dx$

b)

$\int_a^bf\left(x\right)dx=\int_c^af\left(x\right)dx\ +\int_c^bf\left(x\right)dx$

c)

$\int_a^bf\left(x\right)dx=-\int_c^af\left(x\right)dx\ -\int_c^bf\left(x\right)dx$

d)

$\int_a^bf\left(x\right)dx=\int_a^cf\left(x\right)dx\ +\int_c^bf\left(x\right)dx$

14.

Tích phân

$L=\int_0^{\pi}x\sin\ xdx$ bằng

a)

$L=\pi$

b)

$L=-\pi$

c)

$L=-2$

d)

$L=0$

15.

Tích phân

$\int_1^e\frac{\ln x}{x}dx$ bằng

a)

$-\sqrt{3\ }$

b)

$1$

c)

$\ln2$

d)

$\frac{1}{2}$

16.

Tính tích phân $\int_0^1x\left(1+x^2\right)^4dx$

a)

$\frac{33}{10}$

b)

$\frac{31}{10}$

c)

$\frac{29}{10}$

d)

$\frac{33}{10}$

17.

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=5x^4-6x^2+1$ là

a)

$\frac{5x^4}{4}-x^3++x+C$

b)

$20x^3-12x+1+C$

c)

$x^5-2x^3+x+C$

d)

$x^5-12x+x+C$

18.

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\sin5x$ là

a)

$5\cos5x+C$

b)

$-\frac{1}{5}\cos5x+C$

c)

$\frac{1}{5}\cos5x+C$

d)

$-5\cos5x+C$

19.

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{3}{2x+1}$ là

a)

$\frac{3}{2\ln\left|2x+1\right|}+C$

b)

$\frac{3}{2}\ln\left|2x+1\right|+C$

c)

$\frac{3}{\ln2}\ln\left|2x+1\right|+C$

d)

$3\ln\left|2x+1\right|+C$

20.

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên đoạn $\left[a;b\right].$ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x),$ trục hoành và hai đường thẳng $x=a,x=b$ được tính theo công thức

a)

$S=\int_a^b\left|f(x)\right|dx.$

b)

$S=\int_a^bf(x)dx.$

c)

$S=-\int_a^bf(x)dx.$

d)

$S=\left|\int_a^bf(x)dx\right|.$

21.

Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình bên là

a)

$S=\int_{-1}^2\left(-2x^2+2x+4\right)dx.$

b)

$S=\int_{-1}^2\left(2x^2-2x-4\right)dx.$

c)

$S=\int_{-1}^2\left(-2x^2-2x+4\right)dx.$

d)

$S=\int_{-1}^2\left(2x^2+2x-4\right)dx.$

22.

Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=2x^2,y=-1,x=0$ và $x=1$ được tính bởi công thức nào sau đây?

a)

$S=\pi\int_0^1\left(2x^2+1\right)dx.$

b)

$S=\pi\int_0^1\left(2x^2+1\right)^2dx.$

c)

$S=-\int_0^1\left(2x^2+1\right)dx.$

d)

$S=\int_0^1\left(2x^2+1\right)dx.$

23.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^3$ , $y=\left(x-2\right)^2$ và trục hoành là

a)

$S=\frac{7}{12}.$

b)

$S=\frac{4}{3}.$

c)

$S=\frac{41}{12}.$

d)

$S=\frac{1}{12}.$

24.

Gọi $S$ là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=2^x,y=0,x=0,x=2.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a)

$S=\pi\int_0^22^x.dx$

b)

$S=\int_0^22^x.dx$

c)

$S=\pi\int_0^24^x.dx$

d)

$S=\int_0^24^x.dx$

25.

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $R.$ Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f(x),\ y=0,x=-1;\ x=5$ như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

a)

$S=-\int_{-1}^1f(x)dx-\int_1^5f(x)dx.$

b)

$S=\int_{-1}^1f(x)dx+\int_1^5f(x)dx.$

c)

$S=\int_{-1}^1f(x)dx-\int_1^5f(x)dx.$

d)

$S=-\int_{-1}^1f(x)dx+\int_1^5f(x)dx.$

26.

Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y=x^3-3x,y=x.$ Tính $S.$

a)

$S=4.$

b)

$S=8.$

c)

$S=2.$

d)

$S=0.$

27.

Gọi $S$ diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $(C):y=\frac{-3x-1}{x-1}$ và hai trục tọa độ. Tính S.

a)

$S=1-\ln\frac{4}{3}.$

b)

$S=4\ln\frac{4}{3}.$

c)

$S=4\ln\frac{4}{3}-1.$

d)

$S=\ln\frac{4}{3}-1.$

28.

Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo (tam giác cong OAB) trong hình vẽ bên.

a)

$S=\frac{5}{6}.$

b)

$S=\frac{5\pi}{6}.$

c)

$S=\frac{8}{15}.$

d)

$S=\frac{8\pi}{15}.$

29.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y=x^3,y=x^2-4x+4$ và trục $Ox$ (tham khảo hình vẽ) được tính theo công thức nào dưới đây?

a)

$S=\int_0^2\left|x^3-\left(x^2-4x+4\right)\right|dx.$

b)

$S=-\int_0^1x^3dx+\int_1^2\left(x^2-4x+4\right)dx.$

c)

$S=\int_0^1x^3dx-\int_1^2\left(x^2-4x+4\right)dx.$

d)

$S=\int_0^1x^3dx+\int_1^2\left(x^2-4x+4\right)dx.$

30.

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $\left[a;b\right].$ Gọi $D$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x),$ trục hoành và hai đường thẳng $x=a,x=b\left(a<b\right).$ Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức:

a)

$V=\pi^2\int_a^bf(x)dx.$

b)

$V=\pi\int_a^bf^2(x)dx.$

c)

$V=2\pi\int_a^bf^2(x)dx.$

d)

$V=\pi^2\int_a^bf^2(x)dx.$

31.

Gọi $D$ là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=e^{3x},y=0,x=0$ và $x=1.$ Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay $D$ quanh trục $Ox$ là

a)

$V=\pi\int_0^1e^{3x}dx.$

b)

$V=\int_0^1e^{6x}dx.$

c)

$V=\pi\int_0^1e^{6x}dx.$

d)

$V=\int_0^1e^{3x}dx.$

32.

Cho hình phẳng $D$ giới hạn với đường cong $y=\sqrt{x^2+1},$ trục hoành và các đường thẳng $x=0,x=1.$ Khối tròn xoay tạo thành khi quay $D$ quanh trục hoành có thể tích $V$ là

a)

$V=2.$

b)

$V=\frac{4\pi}{3}.$

c)

$V=2\pi.$

d)

$V=\frac{4}{3}.$

33.

Tính thể tích $V$ của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng $x=1,x=3,$ biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $x(1\le x\le3)$ thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là $3x$ và $\sqrt{3x^2-2}.$

a)

$V=\frac{124}{3}.$

b)

$V=(32+2\sqrt{15})\pi.$

c)

$V=32+2\sqrt{15}.$

d)

$V=\frac{124\pi}{3}.$

34.

Tìm công thức tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol $(P):y=x^2$ và đường thẳng $d:y=2x$ quay xung quanh trục $Ox.$

a)

$V=\pi\int_0^2\left(x^2-2x\right)^2dx.$

b)

$V=\pi\int_0^24x^2dx-\pi\int_0^2x^4dx.$

c)

$V=\pi\int_0^24x^2dx+\pi\int_0^2x^4dx.$

d)

$V=\pi\int_0^2\left(2x-x^2\right)^2dx.$

35.

Gọi $V$ là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sin x,$ trục $Ox,Oy$ và đường thẳng $x=\frac{\pi}{2},$ xung quanh trục $Ox.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a)

$V=\int_0^{\frac{\pi}{2}}\sin^2xdx.$

b)

$V=\int_0^{\frac{\pi}{2}}\sin xdx.$

c)

$V=\pi.\int_0^{\frac{\pi}{2}}\sin^2xdx.$

d)

$V=\pi.\int_0^{\frac{\pi}{2}}\sin xdx.$

36.

Cho $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y=\sqrt{3}x^2,$ cung tròn có phương trình $y=\sqrt{4-x^2}$ (với $0\le x\le2$ ) và trục hoành (phần tô đậm trong hình bên). Diện tích của $(H)$ là

a)

$S=\frac{4\pi+\sqrt{3}}{12}.$

b)

$S=\frac{4\pi-\sqrt{3}}{6}.$

c)

$S=\frac{4\pi+2\sqrt{3}-3}{6}.$

d)

$S=\frac{5\sqrt{3}-2\pi}{3}.$

37.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y=x\ln x,$ trục hoành và đường thẳng $x=e$ là

a)

$S=\frac{e^2-1}{2}.$

b)

$S=\frac{e^2+1}{2}.$

c)

$S=\frac{e^2-1}{4}.$

d)

$S=\frac{e^2+1}{4}.$

38.

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường $y=x^2+x-1$ và $y=x^4+x-1$ là

a)

$S=\frac{8}{15}.$

b)

$S=\frac{7}{15}.$

c)

$S=\frac{2}{5}.$

d)

$S=\frac{4}{15}.$

39.

Tính diện tích của phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ sau.

a)

$S=\frac{10}{3}.$

b)

$S=4.$

c)

$S=\frac{13}{3}.$

d)

$S=\frac{11}{3}.$

40.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ và diện tích hai phần $A,B$ lần lượt bằng $11$ và $2.$ Giá trị của $I=\int_{-1}^0f\left(3x+1\right)dx$ là

a)

$I=3.$

b)

$I=\frac{13}{3}.$

c)

$I=9.$

d)

$I=13.$

41.

Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi các đường $y=x^2-2x,$ trục hoành và đường thẳng $x=1.$ Tính thể tích $V$ hình tròn xoay sinh ra bởi $(H)$ khi quay $(H)$ quanh trục $Ox.$

a)

$V=\frac{4\pi}{3}.$

b)

$V=\frac{16\pi}{15}.$

c)

$V=\frac{7\pi}{8}.$

d)

$V=\frac{15\pi}{8}.$

42.

Tính thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình $(H)$ quanh $Ox$ với $(H)$ được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt[]{4x-x^2}$ và trục hoành.

a)

$V=\frac{31\pi}{3}.$

b)

$V=\frac{32\pi}{3}.$

c)

$V=\frac{34\pi}{3}.$

d)

$V=\frac{35\pi}{3}.$

43.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sin x$ , $x=0,x=\pi$ và trục hoành là

a)

$S=1.$

b)

$S=\pi.$

c)

$S=\frac{\pi^2}{2}.$

d)

$S=2.$

44.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2$ , $y=2-x$ và trục hoành là

a)

$S=\frac{4}{3}.$

b)

$S=\frac{5}{6}.$

c)

$S=\frac{1}{6}.$

d)

$S=\frac{2}{3}.$

45.

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên đoạn $\left[a;b\right].$ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x),$ trục hoành và hai đường thẳng $x=a,x=b$ được tính theo công thức

a)

$S=\int_a^b\left|f(x)\right|dx.$

b)

$S=\int_a^bf(x)dx.$

c)

$S=-\int_a^bf(x)dx.$

d)

$S=\left|\int_a^bf(x)dx\right|.$

46.

Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình bên là

a)

$S=\int_{-1}^2\left(-2x^2+2x+4\right)dx.$

b)

$S=\int_{-1}^2\left(2x^2-2x-4\right)dx.$

c)

$S=\int_{-1}^2\left(-2x^2-2x+4\right)dx.$

d)

$S=\int_{-1}^2\left(2x^2+2x-4\right)dx.$

47.

Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=2x^2,y=-1,x=0$ và $x=1$ được tính bởi công thức nào sau đây?

a)

$S=\pi\int_0^1\left(2x^2+1\right)dx.$

b)

$S=\pi\int_0^1\left(2x^2+1\right)^2dx.$

c)

$S=-\int_0^1\left(2x^2+1\right)dx.$

d)

$S=\int_0^1\left(2x^2+1\right)dx.$

48.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^3$ , $y=\left(x-2\right)^2$ và trục hoành là

a)

$S=\frac{7}{12}.$

b)

$S=\frac{4}{3}.$

c)

$S=\frac{41}{12}.$

d)

$S=\frac{1}{12}.$

49.

Gọi $S$ là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=2^x,y=0,x=0,x=2.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a)

$S=\pi\int_0^22^x.dx$

b)

$S=\int_0^22^x.dx$

c)

$S=\pi\int_0^24^x.dx$

d)

$S=\int_0^24^x.dx$

50.

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $R.$ Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f(x),\ y=0,x=-1;\ x=5$ như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

a)

$S=-\int_{-1}^1f(x)dx-\int_1^5f(x)dx.$

b)

$S=\int_{-1}^1f(x)dx+\int_1^5f(x)dx.$

c)

$S=\int_{-1}^1f(x)dx-\int_1^5f(x)dx.$

d)

$S=-\int_{-1}^1f(x)dx+\int_1^5f(x)dx.$

51.

Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y=x^3-3x,y=x.$ Tính $S.$

a)

$S=4.$

b)

$S=8.$

c)

$S=2.$

d)

$S=0.$

52.

Gọi $S$ diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $(C):y=\frac{-3x-1}{x-1}$ và hai trục tọa độ. Tính S.

a)

$S=1-\ln\frac{4}{3}.$

b)

$S=4\ln\frac{4}{3}.$

c)

$S=4\ln\frac{4}{3}-1.$

d)

$S=\ln\frac{4}{3}-1.$

53.

Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo (tam giác cong OAB) trong hình vẽ bên.

a)

$S=\frac{5}{6}.$

b)

$S=\frac{5\pi}{6}.$

c)

$S=\frac{8}{15}.$

d)

$S=\frac{8\pi}{15}.$

54.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y=x^3,y=x^2-4x+4$ và trục $Ox$ (tham khảo hình vẽ) được tính theo công thức nào dưới đây?

a)

$S=\int_0^2\left|x^3-\left(x^2-4x+4\right)\right|dx.$

b)

$S=-\int_0^1x^3dx+\int_1^2\left(x^2-4x+4\right)dx.$

c)

$S=\int_0^1x^3dx-\int_1^2\left(x^2-4x+4\right)dx.$

d)

$S=\int_0^1x^3dx+\int_1^2\left(x^2-4x+4\right)dx.$

55.

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $\left[a;b\right].$ Gọi $D$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x),$ trục hoành và hai đường thẳng $x=a,x=b\left(a<b\right).$ Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức:

a)

$V=\pi^2\int_a^bf(x)dx.$

b)

$V=\pi\int_a^bf^2(x)dx.$

c)

$V=2\pi\int_a^bf^2(x)dx.$

d)

$V=\pi^2\int_a^bf^2(x)dx.$

56.

Gọi $D$ là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=e^{3x},y=0,x=0$ và $x=1.$ Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay $D$ quanh trục $Ox$ là

a)

$V=\pi\int_0^1e^{3x}dx.$

b)

$V=\int_0^1e^{6x}dx.$

c)

$V=\pi\int_0^1e^{6x}dx.$

d)

$V=\int_0^1e^{3x}dx.$

57.

Cho hình phẳng $D$ giới hạn với đường cong $y=\sqrt{x^2+1},$ trục hoành và các đường thẳng $x=0,x=1.$ Khối tròn xoay tạo thành khi quay $D$ quanh trục hoành có thể tích $V$ là

a)

$V=2.$

b)

$V=\frac{4\pi}{3}.$

c)

$V=2\pi.$

d)

$V=\frac{4}{3}.$

58.

Tính thể tích $V$ của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng $x=1,x=3,$ biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $x(1\le x\le3)$ thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là $3x$ và $\sqrt{3x^2-2}.$

a)

$V=\frac{124}{3}.$

b)

$V=(32+2\sqrt{15})\pi.$

c)

$V=32+2\sqrt{15}.$

d)

$V=\frac{124\pi}{3}.$

59.

Tìm công thức tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol $(P):y=x^2$ và đường thẳng $d:y=2x$ quay xung quanh trục $Ox.$

a)

$V=\pi\int_0^2\left(x^2-2x\right)^2dx.$

b)

$V=\pi\int_0^24x^2dx-\pi\int_0^2x^4dx.$

c)

$V=\pi\int_0^24x^2dx+\pi\int_0^2x^4dx.$

d)

$V=\pi\int_0^2\left(2x-x^2\right)^2dx.$

60.

Gọi $V$ là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sin x,$ trục $Ox,Oy$ và đường thẳng $x=\frac{\pi}{2},$ xung quanh trục $Ox.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a)

$V=\int_0^{\frac{\pi}{2}}\sin^2xdx.$

b)

$V=\int_0^{\frac{\pi}{2}}\sin xdx.$

c)

$V=\pi.\int_0^{\frac{\pi}{2}}\sin^2xdx.$

d)

$V=\pi.\int_0^{\frac{\pi}{2}}\sin xdx.$

61.

Cho $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y=\sqrt{3}x^2,$ cung tròn có phương trình $y=\sqrt{4-x^2}$ (với $0\le x\le2$ ) và trục hoành (phần tô đậm trong hình bên). Diện tích của $(H)$ là

a)

$S=\frac{4\pi+\sqrt{3}}{12}.$

b)

$S=\frac{4\pi-\sqrt{3}}{6}.$

c)

$S=\frac{4\pi+2\sqrt{3}-3}{6}.$

d)

$S=\frac{5\sqrt{3}-2\pi}{3}.$

62.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y=x\ln x,$ trục hoành và đường thẳng $x=e$ là

a)

$S=\frac{e^2-1}{2}.$

b)

$S=\frac{e^2+1}{2}.$

c)

$S=\frac{e^2-1}{4}.$

d)

$S=\frac{e^2+1}{4}.$

63.

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường $y=x^2+x-1$ và $y=x^4+x-1$ là

a)

$S=\frac{8}{15}.$

b)

$S=\frac{7}{15}.$

c)

$S=\frac{2}{5}.$

d)

$S=\frac{4}{15}.$

64.

Tính diện tích của phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ sau.

a)

$S=\frac{10}{3}.$

b)

$S=4.$

c)

$S=\frac{13}{3}.$

d)

$S=\frac{11}{3}.$

65.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ và diện tích hai phần $A,B$ lần lượt bằng $11$ và $2.$ Giá trị của $I=\int_{-1}^0f\left(3x+1\right)dx$ là

a)

$I=3.$

b)

$I=\frac{13}{3}.$

c)

$I=9.$

d)

$I=13.$

66.

Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi các đường $y=x^2-2x,$ trục hoành và đường thẳng $x=1.$ Tính thể tích $V$ hình tròn xoay sinh ra bởi $(H)$ khi quay $(H)$ quanh trục $Ox.$

a)

$V=\frac{4\pi}{3}.$

b)

$V=\frac{16\pi}{15}.$

c)

$V=\frac{7\pi}{8}.$

d)

$V=\frac{15\pi}{8}.$

67.

Tính thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình $(H)$ quanh $Ox$ với $(H)$ được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt[]{4x-x^2}$ và trục hoành.

a)

$V=\frac{31\pi}{3}.$

b)

$V=\frac{32\pi}{3}.$

c)

$V=\frac{34\pi}{3}.$

d)

$V=\frac{35\pi}{3}.$

68.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sin x$ , $x=0,x=\pi$ và trục hoành là

a)

$S=1.$

b)

$S=\pi.$

c)

$S=\frac{\pi^2}{2}.$

d)

$S=2.$

69.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2$ , $y=2-x$ và trục hoành là

a)

$S=\frac{4}{3}.$

b)

$S=\frac{5}{6}.$

c)

$S=\frac{1}{6}.$

d)

$S=\frac{2}{3}.$

70.

$f\left(x\right)=x^3-3x^2+5$

Họ nguyên hàm của hàm số là

a)

$3x^2-6x$

b)

$3x^2-6x+C$

c)

$\frac{x^4}{4}-x^3+5x+C$

d)

$x^4-x^3+5x+C$

71.

$Tính\int_{ }^{ }\sin x\ dx\$

a)

Cosx +C

b)

- Cosx + C

c)

- Sinx + C

d)

Sinx + C

72.

Tính

Cho\ \int_0^1f\left(x\right)dx=2,\int_1^3f\left(x\right)dx=6.\ Tính\ I=\ \int_0^3f\left(x\right)dx

dx

a)

8

b)

12

c)

36

d)

4

73.

$\ \ Hãy$ Tính $\int_{ }^{ }\frac{1}{3x}^{ }dx$

a)

3.ln(x) + C

b)

$\frac{\ln\left(x\right)}{3}+C$

c)

$\frac{\ln\left(x\right)}{3}$

d)

$\frac{\ln\left|2021x\right|}{3}+C$

74.

$\int\tan x\ dx$

Tìm

a)

$\frac{1}{\cos^2x}+C$

b)

$-\frac{1}{\cos^2x}+C$

c)

$-\ln\left|\cos x\right|\ +C$

d)

$\ln\left|\cos x\right|\ +C$

75.

$Tính\int e^{2x}dx$

a)

$2.e^{2x}+C$

b)

$\frac{e^{2x}+2021}{2}+C$

c)

$\frac{e^x}{2}+C$

d)

$-\frac{e^{2x}}{2}+C$

76.

$Tính\int2021^xdx$

a)

$2021^x+C$

b)

$\frac{2021^x}{\ln\left(2021\right)}+C$

c)

$\frac{\ln\left(2021\right)}{2021^x}+C$

d)

$\ln\left|2021^x\right|+C$

77.

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x^2-3x+\frac{1}{x}$ là

a)

$\frac{x^3}{3}-\frac{3x^2}{2}+\ln x+C$

b)

$\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}+\frac{1}{x^2}+C$

c)

$\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{3}+\frac{1}{x^2}+C$

d)

$x^3+x^2+\ln x+C$

78.

Nếu $\int_1^2f\left(x\right)dx=2$ thì $\int_1^2\left[3.f\left(x\right)-2\right]dx$ bằng bao nhiêu?

a)

$I=4$

b)

$I=2$

c)

$I=3$

d)

$I=1$

79.

Biết $F\left(x\right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{x}}$ và $F\left(9\right)=7$ . Tính $F\left(1\right).$

a)

$F\left(1\right)=0$

b)

$F\left(1\right)=5$

c)

$F\left(1\right)=3$

d)

$F\left(1\right)=1$

80.

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=3x^2+1$ là

a)

$3x^2+x+C$

b)

$x^3+x+C$

c)

$x^3+x-2$

d)

$x^3-x+C$

81.

Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^x$ , biết F(0)=4. Tính F(x)

a)

$F\left(x\right)=e^x+2$

b)

$F\left(x\right)=e^x+3$

c)

$F\left(x\right)=e^x+4$

d)

$F\left(x\right)=e^x+1$

82.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $R$ và các số thực $a,b,c$

. Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

$\int_a^bf\left(x\right)dx=\int_c^af\left(x\right)dx\ +\int_b^cf\left(x\right)dx$

b)

$\int_a^bf\left(x\right)dx=\int_c^af\left(x\right)dx\ +\int_c^bf\left(x\right)dx$

c)

$\int_a^bf\left(x\right)dx=-\int_c^af\left(x\right)dx\ -\int_c^bf\left(x\right)dx$

d)

$\int_a^bf\left(x\right)dx=\int_a^cf\left(x\right)dx\ +\int_c^bf\left(x\right)dx$

83.

Tích phân

$L=\int_0^{\pi}x\sin\ xdx$ bằng

a)

$L=\pi$

b)

$L=-\pi$

c)

$L=-2$

d)

$L=0$

84.

Tích phân

$\int_1^e\frac{\ln x}{x}dx$ bằng

a)

$-\sqrt{3\ }$

b)

$1$

c)

$\ln2$

d)

$\frac{1}{2}$

85.

Tính tích phân $\int_0^1x\left(1+x^2\right)^4dx$

a)

$\frac{33}{10}$

b)

$\frac{31}{10}$

c)

$\frac{29}{10}$

d)

$\frac{33}{10}$

86.

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=2x-x^2$ và trục hoành. Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh ra khi cho (H) quay quanh trục Ox.

a)

$\frac{4}{3}\pi$

b)

$\frac{21}{15}\pi$

c)

$\frac{16}{15}\pi$

d)

$\frac{7}{3}\pi$

87.

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=5x^4-6x^2+1$ là

a)

$\frac{5x^4}{4}-x^3++x+C$

b)

$20x^3-12x+1+C$

c)

$x^5-2x^3+x+C$

d)

$x^5-12x+x+C$

88.

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\sin5x$ là

a)

$5\cos5x+C$

b)

$-\frac{1}{5}\cos5x+C$

c)

$\frac{1}{5}\cos5x+C$

d)

$-5\cos5x+C$

89.

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{3}{2x+1}$ là

a)

$\frac{3}{2\ln\left|2x+1\right|}+C$

b)

$\frac{3}{2}\ln\left|2x+1\right|+C$

c)

$\frac{3}{\ln2}\ln\left|2x+1\right|+C$

d)

$3\ln\left|2x+1\right|+C$

90.

$Tính\int_{ }^{ }\sin x\ dx\$

a)

Cosx +C

b)

- Cosx + C

c)

- Sinx + C

d)

$\sin x+C$

91.

Tính

$Cho\ \int_0^1f\left(x\right)dx=2,\int_1^3f\left(x\right)dx=6.\ Tính\ I=\ \int_0^3f\left(x\right)dx$ dx

a)

4

b)

12

c)

36

d)

8

92.

$Tính\int e^{2x}dx$

a)

$2.e^{2x}+C$

b)

$\frac{e^{2x}}{2}+C$

c)

$\frac{e^x}{2}+C$

d)

$-\frac{e^{2x}}{2}+C$

93.

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x^2-3x+\frac{1}{x}$ Là

a)

$\frac{x^3}{3}-\frac{3x^2}{2}+\ln x+C$

b)

$\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}+\frac{1}{x^2}+C$

c)

$\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{3}+\frac{1}{x^2}+C$

d)

$x^3+x^2+\ln x+C$

94.

Nếu $\int_1^2f\left(x\right)dx=2$ thì $\int_1^2\left[3.f\left(x\right)-2\right]dx$ bằng bao nhiêu?

a)

$I=1$

b)

$I=3$

c)

$I=2$

d)

$I=4$

95.

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=3x^2+1$ Là

a)

$3x^2+x+C$

b)

$x^2+x+C$

c)

$x^3+x+C$

d)

$x^3+2x-2$

96.

Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^x$ , biết F(0)=4. F(x)

a)

$F\left(x\right)=e^x+2$

b)

$F\left(x\right)=e^x+3$

c)

$F\left(x\right)=e^x+4$

d)

$F\left(x\right)=e^x+1$

97.

Tích phân

$L=\int_0^{\pi}\sin\ xdx$ bằng

a)

1

b)

2

c)

3

d)

3

98.

Tích phân

$\int_1^e\frac{\ln x}{x}dx$ bằng

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$-\sqrt{3\ }$

c)

$1$

d)

$\ln2$

99.

$Tính\int_0^{\ln3}e^xdx$

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

100.

$Tính\int_0^{\frac{\pi}{2}}e^{\sin x}\cos xdx$

a)

e + 1

b)

e - 1

c)

1

d)

2

101.

$\int_1^a\left(2x-1\right)dx=12$ Thì a bằng

a)

a=3, a=-4

b)

a=-3, a=4

c)

a=3, a=4

d)

a=-3, a=-4

102.

Tích phân

$\int_1^e\frac{3\ln^2x}{x}dx$ bằng

a)

3

b)

$-\sqrt{3\ }$

c)

$1$

d)

$\ln2$

103.

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=3^x+4$ là

a)

$F(x)=\frac{3^x}{\ln3}+4x+C.$

b)

$F(x)=3^x+4x+C.$

c)

$F(x)=\frac{3^{x+1}}{x+1}+4x+C.$

d)

$F(x)=\frac{1}{3^x\ln3}+4x+C.$

104.

Kết quả của $\int\frac{\mathrm{d}x}{2x-3}$ là

a)

$\frac{1}{2}\ln|2x-3|+C.$

b)

$\ln|2x-3|+C.$

c)

$\frac{1}{3}\ln|2x-3|+C.$

d)

$-\frac{1}{3}\ln|2x-3|+C.$

nguyen ham tich phan

Total questions: 104

Worksheet time: 3hrs 34mins

Similar Resources on Wayground