En Xavier li va preguntar a la Maria quants anys tenia i ella li va respondre: "si al triple dels anys que tenia l'any passat li restes els anys que tindré d'aquí a 30 anys, obtindràs la meitat dels anys que tinc ara". Quants anys té la Maria?

Calcula el preu de cost d'una televisió sabent que si el venem per 650 €, guanyem el 25% sobre el preu de cost.

Al galliner tenim junts gallines i conills. La Rosa ha comptat 30 caps i en Josep 84 potes. Quantes bèsties hi ha de cada classe?

Les edats de dues germanes sumen 41. Quants anys té cadascuna si la petita va néixer 9 anys més tard que la gran?

Si al triple d'un nombre li restes 8, obtens 25. Quin és el nombre?

Entre la Clàudia, la Sònia i la Maria tenen 210 euros. Quants diners té cadascuna si la Sònia té el doble que la Clàudia i la Clàudia té el triple que la Maria?

7.Un web permet la descàrrega del nou treball musical del grup XYZTRIDIMS. El benefici B(x) que obté el propietari del web depèn del nombre de descàrregues fetes i respon a l’expressió següent:

B(x) = 4x - 600

on x és el nombre de descàrregues fetes i B(x) és el benefici obtingut en euros.

Si s’han fet 220 descàrregues, quants euros ha tingut de benefici?

8.Un web permet la descàrrega del nou treball musical del grup XYZTRIDIMS. El benefici B(x) que obté el propietari del web depèn del nombre de descàrregues fetes i respon a l’expressió següent:

B(x) = 4x - 600

on x és el nombre de descàrregues fetes i B(x) és el benefici obtingut en euros.

Si el propietari del web ha obtingut un benefici de 1.000 €, quantes descàrregues s’han fet?

El perímetre d’un rectangle és 26 cm. Si la base mesura 3 cm més que l’altura, quines són les dimensions del rectangle?

L’edat d’un pare i la del seu fill sumen 50 anys. El pare té 26 anys més que el fill. Quina edat té cadascú?

En Josep té tres anys més que la seva germana Olga. L’edat de Gerard, germà de Josep i Olga, és igual a la suma de les edats de tots dos. Entre els tres tenen 74 anys. Quina edat té cadascun?

Sabem que 5 ampolles d'aigua i 1 de llet costen 11€ i que 3 ampolles d'aigua i 4 de llet costen 10€.

Quin és el preu de cada ampolla?

En un taller mecànic hi ha 10 vehicle, entre motos i cotxes. Si el nombre de rodes és 28, quants cotxes i quantes motos hi ha al taller?

La Júlia es gasta 180 € per comprar 3 dessuadores i 2 pantalons. Si els dessuadores costen 10 € més que uns pantalons.

Quant costa una dessuadora i uns pantalons?

En un lloc de verdures s'han venut 2 Kg de taronges i 5 Kg de patates per 5,02 Euros. i 4 Kg de taronges i 2 Kg de patates per 7,72 Euros. Calcula el preu dels quilograms de taronja i patata (x taronges, y patates).

Amb 6,01 Euros. que li ha donat la seva mare en Joan ha comprat 9 paquets de llet sencera i llet semidesnatada per un total de 5,76 Euros. Si el paquet de llet sencera costa 0,69 Euros. i el de semidesnatada 0,54 Euros. Quants paquets ha comprat de cada tipus? (x sencera, y semidesnatada)

Un mestressa de casa compra en un supermercat 6 Kg. de cafè i 3 de sucre, per la qual cosa paga 9,20 Euros. Davant l'amenaça de noves pujades, torna l'endemà i compra 1 Kg. de cafè i 10 Kg. de sucre pel que paga 4,96 Euros. Troba el preu de cada article (x cafè, y sucre).

En una llibreria han venut 20 llibres a dos preus diferents: uns a 4,81 Euros i uns altres a 7,21 Euros amb els quals han obtingut 115,40 Euros. Quants llibres han venut de cada preu? (x baratos, y cars)

En una pastisseria es fabriquen dues classes de pastissos. La primera necessita 2'4 Kg de massa i 3 hores d'elaboració. La segona necessita 4 Kg de massa i 2 hores d'elaboració. Calcula el nombre de pastissos elaborats de cada tipus si s'han dedicat 67 hores de treball i 80 Kg de massa (x classe 1, y classe 2).

Un pastisser compra pastissos a 0,40 € la unitat i bombons a 0,15 € cadascun per un total de 3,50 €. Com se li fan malbé 2 pastissos i 5 bombons calcula que si ven cada bombó a 2 céntims més i cada pastís a 3 cèntims més del que li van costar perdria en total 1,30 €. Quants pastissos i bombons va comprar? (x pastissos, y bombons)

Tinc 30 monedes. Unes són de 2 € i unes altres d'un €. En total hi ha 50 €. Quantes monedes de cada classe hi ha? (x=2 €, y=1 €)

En començar els estudis de Batxillerat se'ls fa un test als estudiants amb 50 qüestions sobre Matemàtiques. Per cada qüestió contestada correctament se li donen 4 punts i per cada qüestió incorrecta o no contestada se li resta 1 punt. Un alumne va obtenir en total 150 punts. Quantes qüestions va respondre correctament?

Si l'entrada a un parc temàtic costa 4€ i cada atracció a la que pujes costa 6€, la seva funció és:

Amb la companyia telefònica “Yellow” cal pagar 5€ al mes per la tarifa de dades i 0,03 € per cada minut que parlem. La companyia “kikephone” ofereix la tarifa de dades per 6€ i 0,02 € per cada minut que parlem.

Si parlem uns 90 minuts al mes, amb quina companyia ens interessa contractar?

Amb la companyia telefònica “Yellow” cal pagar 5€ al mes per la tarifa de dades i 0,03 € per cada minut que parlem. La companyia “kikephone” ofereix la tarifa de dades per 6€ i 0,02 € per cada minut que parlem. Escriu l'expressió analítica que relaciona el cost total (y) amb els minuts parlats (x) per a cada companyia telefònica.

El rendiment físic d'un esportista durant 15 minuts s'ajusta a la funció: y= -t²+ 20t, on "t" és el temps en minuts i la "y" és el rendiment (expressat en %, de 0 a 100). En quin minut s'aconsegueix el rendiment màxim? (Considera que el moment en què es produeix el rendiment màxim coincideix amb el vèrtex de la paràbola).

Si a Laura le donen tots els dies 5€ i tenia guardats de abans, 7€, quina és la funció que relaciona el diners amb els dies que passen?

La empresa de transport “UCC” cobra pel servei de càrrega, 30 € pel servei prestat i 5 € per cada kg de pes. Troba el model matemàtic

A la següent taula de dades es representa el cost (en euros) que paguem en una gasolinera en funció del volum (en litres) de combustible que aboquem al nostre cotxe. Quant costa el litre de combustible?

Un grup de noies i nois aficionats a la robòtica fan un treball en grup per a l'optativa de 4t. Han previst que treballant en grups de 3 necessiten 4 hores per enllestir la feina. Però voldrien una funció que aclareixi quantes hores ha de treballar cada persona en funció del nombre de persones que formen el grup. Quina funció s'adapta al que busquen?

Si el nombre de pneumàtics que voleu comprar és x i el preu total dels pneumàtics és y, quina és l'expressió algebraica que correspon a la botiga A?

Si el nombre de pneumàtics que voleu comprar és x i el preu total dels pneumàtics és y, quina és l'expressió algebraica que correspon a la botiga B?

Si s’han fet 220 descàrregues, quants euros ha tingut de benefici?

Un grup d'alumnes ha de fer un treball que consisteix a passar a l'ordinador una sèrie de pàgines manuscrites. L'Anna, la coordinadora, calcula que si ho fa ella sola necessitarà 6 dies per a aquest treball. Si l'ajuda l'Enric trigarà 3 dies, si també s'apunta la Cristina, trigaran 2 dies,... Quina seria l'equació de la funció que relaciona el nombre d'alumnes i els dies que trigaran a acabar?

Si el propietari del web ha obtingut un benefici de 1.000 €, quantes descàrregues s’han fet?

Abans de marxar, diversos membres de la família fan proves de conducció. La Natàlia condueix un dia durant tres hores. La primera hora viatja a 100 km/h; la segona, a 25 km/h, i la tercera, a 50 km/h.

Quin gràfic representa millor la prova de conducció realitzada per la Natàlia?

L'Elvira tenia estalviats 850 € i va gastar-ne el 30 % en un viatge. Quant li va costar el viatge?

L'Elvira tenia estalviats 850 € i va gastar-ne 255 € en un viatge. Quin percentatge dels seus estalvis va gastar?

L'Elvira va gastar en un viatge 255 €, un 30 % dels diners que tenia estalviats. Quant tenia estalviat?

En un hotel de 175 habitacions el 60% estan ocupades. Quantes habitacions estan ocupades?

El 32% dels 25 alumnes d'una classe participen en un torneig d'escacs. Quants alumnes participen en el torneig?

En un col·legi de 750 alumnes, 495 han aprovat totes les matèries. Quin percenetatge d'alumnes ho ha aprovat tot?

Un agent immobiliari cobra una comissió de l'1,5% sobre el preu d'un apartament que s'ha venut per 100.600 €. Quant cobra per aquesta venda?

En un hospital estan ocupats 405 llits dels 450 que té el centre. Quin és el percentatge de llits ocupats?

En una illa 24 excursionistes tenen aigua per a 20 dies. Si fossin 14 excursionistes, per quants dies tindrien aigua?

Un grup de 30 obrers han fet una obra en 30 dies. Si si haguessin afegit 6 obrers més, quant haguessin trigat en acabar la obra?

El preu d'una faldilla que costava 12€ ha estat rebaixada fins a 9€. De quin percentatge ha estat la rebaixa?

Una joguina que val 30€ puja un 20% durant el mes de desembre. Al mes de gener la rebaixen un 25%. Quant valdrà al mes de gener?

Si 5 pintors tarden 3 dies a pintar una escola, quants dies tardaran a pintar la mateixa escola si venen 10 pintors més?

Sis recol·lectores han segat en dues hores un camp de 36 hectàrees. Quantes recol·lectores caldran per segar en tres hores un camp de 27 hectàrees?

Una fàbrica d’automòbils, treballant-hi 8 hores diàries, ha tardat 5 dies per fabricar 200 cotxes. Quants dies tardarà a fabricar 600 cotxes si s’hi treballen 12 hores diàries?

El preu d’un vol entre Barcelona i Islàndia és de 500 €. Una companyia aèria té capacitat per a 300 passatgers diaris, però hi ha una determinada època de l’any en què només ven 180 bitllets. Després de fer un estudi de mercat, la companyia s’adona que la relació entre el preu del bitllet i el nombre de passatgers és lineal, de manera que per cada 5 € de descompte en el preu del bitllet aconsegueix dos passatgers més. Si anomenem x el nombre de vegades que s’aplica el descompte, calculeu la funció que dona els ingressos diaris de la companyia per la venda de bitllets en funció de x i contesteu les preguntes: A quin preu cal vendre cada bitllet per a obtenir el màxim d’ingressos? Quins ingressos s’obtindran amb aquest preu?

Una botiga ven un tipus determinat d’ampolla d’aigua a 70 cèntims. Aquesta setmana fa una oferta de 4 × 3, és a dir, que si comprem quatre ampolles d’aigua només en paguem tres. La botiga també ha anunciat que la propera setmana l’oferta de 4 × 3 ja no serà vigent, però, en canvi, aplicarà un 20 % de descompte sobre el total de la compra que facin els clients. Calculeu el preu que haurem de pagar per 4 ampolles d’aigua tant aquesta setmana com la propera. En lloc d’un 20 %, quin descompte caldria aplicar per a igualar l’oferta de 4 × 3?

Un fabricant de vehicles elèctrics ha tret al mercat un model nou amb tant d’èxit que ven tots els que fabrica. El preu de venda de cada cotxe és de 35.000 €. Fabricar un cert nombre de cotxes li suposa unes despeses de C(x) = x² + 34.880x + 1.100 euros, en què x representa el nombre de vehicles fabricats. Quants vehicles ha de fabricar per tal d’obtenir el màxim benefici? Quin valor pren aquest benefici màxim?